专题15 热学-【创新教程】2021-2025五年高考真题物理分类特训

面越来越厚,因此出现加强点和减弱点的位置发生了 变化,条纹宽度和间距发生变化,C错误;D．将肥皂膜 外金属环左侧的把柄向上转动９０°,由于重力,表面张 力和粘滞力等的作用,肥皂膜的形状和厚度会重新分 布,因此并不会跟着旋转９０°,D错误;故选 A、B． 考点４　光的偏振 D　立体影院的特殊眼镜是利用了光的偏振,其镜片为 偏振片,戴 着 立 体 影 院 的 特 殊 眼 镜 去 观 看 手 机 液 晶 屏 幕,左镜片明亮,右镜片暗,根据偏振原理可知将手机屏 幕旋转９０度后左镜片变暗,右镜片变亮． 考点５　电磁波 １．D　A．同步辐射是在磁场中圆周自发辐射光能的过程, 氢原子发光是先吸收能量到高能级,在回到基态时辐射 光,两者的机理不同,故 A错误;B．用同步辐射光照射氢 原子,总能量约为１０４eV大于电离能１３􀆰６eV,则氢原子 可以电离,故 B 错 误;C．同 步 辐 射 光 的 波 长 范 围 约 为 １０－５m~１０－１１m,与蛋白质分子的线度约为１０－８m 差不 多,故能发生明显的衍射,故 C错误;D．以接近光速运动 的单个电子能量约为１０９eV,回旋一圈辐射的总能量约 为１０４eV,则电子回旋一圈后能量不会明显减小,故 D 正确;故选 D． 实验十七　用双缝干涉测量光的波长 解析:①若粗调后看不到清晰的干涉条纹,看到的是模 糊不清的条纹,则最可能的原因是单缝与双缝不平行; 要使条纹变得清晰,值得尝试的是调节拨杆使单缝与双 缝平行．故选 C． ②根据 Δx＝ldλ 可知要增大条纹间距可以增大双缝到光屏的距离l,减 小双缝的间距d;故选 D． 答案:①C　②D 实验十八　测量玻璃的折射率 １．解析:(１)设入射角为i,折射角为r,根据几何关系有sin i＝ L１ L１２＋h１２ ,sinr＝ L２ L２２＋h２２ , 根据折射定律n＝sinisinr , 可得糖水的折射率为n＝L１ L２ ２＋h２２ L２ L１２＋h１２ ． (２)根据题中数据作图 故可得糖水浓度每增加１０％,折射率的增加值为 Δn＝ １．３８－１．３２ ５０％ ×１０％＝０．０２． 答案:(１) L１ L２２＋h２２ L２ L１２＋h１２ 　(２)０．０２ ２．解析:(１)A．入射角适当即可,不能太小,入射角太小,导 致折射角太小,测量的误差会变大,故 A错误;B．激光的 平行度好,比用插针法测量更有利于减小误差,故 B正 确;C．相同的材料在各点的折射效果都一样,故 C错误． (２)设半圆柱体玻璃砖的半径为R,根据几何关系可得入 射角的正弦值为sini＝yR , 折射角的正弦值为sinr＝xR , 折射率n＝sinisinr＝ y x , 可知yＧx 图像斜率大小等于折射率,即n＝４４２８≈１．５７． (３)根据(２)中数据处理方法可知若描画的半圆弧轮廓 线半径略大于玻璃砖的实际半径,则折射率的测量结果 不变． 答案:(１)B　(２)１．５７　(３)不变 专题十五　热学 考点１　分子动理论与内能 １．B　A．温度是分子平均动能的标志,温度升高,分子的平 均动能增大,故热水分子的平均动能比水蒸汽的小,故 A错误;B．内能与物质的量、温度、体积有关,相同质量 的热水和水 蒸 汽,热 水 变 成 水 蒸 汽,温 度 升 高,体 积 增 大,吸收热量,故热水的内能比相同质量的水蒸汽的小, 故B正确;C．温度越 高,分 子 热 运 动 的 平 均 速 率 越 大, ４５℃的热水中的分子平均速率比１００ ℃的水蒸汽中的 分子平均速率小,由于分子运动是无规则的,并不是每 个分子的速率都小,故 C错误;D．温度越高,分子热运动 越剧烈,故 D错误．故选B． ２．C　两个分子间距离r等于r０ 时分子势能为零,从r０ 处 随着距离的增大,此时分子间作用力表现为引力,分子 间作用力做负功,故分子势能增大;从r０ 处随着距离的 减小,此时分子间作用力表现为斥力,分子间作用力也 做负功,分子势能也增大;故可知当r不等于r０ 时,Ep 为正．故选 C． ３．D　本题考查分子力和分子势能图像规律．由分子力和 分子势能变化规律可知,平衡位置r０ 处分子势能最小, 分子力(斥力和引力的合力)等于零,曲线Ⅰ对应的物理 量是分子势能,曲线Ⅱ对应的物理量是分子力;由斥力 的变化规律可知,曲线Ⅲ对应的物理量是分子间斥力,D 正确． ４．解析:对活塞分析有p＝mgS ,因为A 中细沙的质量大于 B 中细沙的质量,故稳定后有pA ＞pB;所以在达到平衡 过程中外界对气体做功有 WA ＞WB,则根据 ΔU＝W＋ Q,因为汽缸和活塞都是绝热的,故有 ΔUA＞ΔUB, 即重新平衡后A 汽缸内的汽体内能大于B 汽缸内的气 体内能;由图中曲线可知曲线②中分子速率大的分子数 占总分子数百分比较大,即曲线②的温度较高,所以由 前面分析可知B 汽缸温度较低,故曲线①表示汽缸B 中 气体分子的速率分布． 答案:大于　① ５．ACD　A．同一物质的饱和气压与温度有关,温度越大, 饱和气压越大,a中水的温度最低,则a中水的饱和气压 最小,故 A正确;B．同理,a中水的温度小于b中水的温 度,则a中水的饱和气压小于b中水的饱和气压,故B错 误;C．c中水的温度等于d中水的温度,则c、d中水的饱 和气压相等,故 C正确;D．设大气压强为p０,试管内外 水面的高度差为 Δh,则a、b中试管内气体的压强均为p ＝p０＋ρ水 gΔh,故 D正确; E．d中试管内气体的压强为pd＝p０－ρ水 gΔh, d中试管内气体的压强为pc＝p０＋ρ水 gΔh, 可知pd＜pc,故 E错误． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ４４２ 最新真题分类特训􀅰物理 考点２　气体实验定律 １．AC　由题干可知初始左右气体的压强相同,假设在升温 的过程中P板不发生移动,则由等容过程pT ＝ Δp ΔT⇒Δp ＝pT ΔT ,可得左侧气体压强增加量多,则 P板向右 移 动;A正确,B 错 误;保 持 温 度 不 变 移 动 相 同 的 距 离 时 pV１ T１ ＝C１,p＝ C１T１ V１ ,同理C１T１ V１ ＝ C２T２ V２ 得 V１ C１T１ ＝ V２ C２T２ , 若 P 不 移 动,则 V１－ΔV C１T１ ＜ V２－ΔV C２T２ ,故 C１T１ V１－ΔV ＞ C２T２ V２－ΔV ,则p１＞p２,P板向右移动,C正确,D错误．故选 AC． ２．BD　根据题意,a中气体做等容变化,根据pT ＝C ,当环 境温度升高,则a中气体压强增大,又pa＋ρ液 gh＝p０, 可知b管中液面降低,同理可知环境温度降低时,b管中 液面升高,故B正确,A 错误;由 A、B选项分析可知,b 管中刻度从上到下温度逐渐升高,同一温度,a中压强不 变,b管中液面液槽内液面高度差不变,水槽中的水少量 蒸发后,槽中液面降低,则b管内液面降低,则温度测量 值偏大,故 D正确,C错误．故选BD． ３．B　将糖果瓶带入温暖的车厢内一段时间后,温度升高, 而理想气体内能只与温度相关,则内能变大,故 A 错误; 将糖果瓶带入温暖的车厢过程,气体做等容变化,根据 p T ＝C ,因为温度升高,则压强变大,故B正确;气体分子 数量不变,气体体积不变,则分子的数密度不变,故 C错 误;温度升高,气体分子的平均动能增大,但不是每个分 子的动能都增大,故 D错误．故选B． ４．AD　对f加热,则f中气体温度升高,体积增加,此时f 挤压g、h,而g、h中均为绝热气体,故g、h体积均减小, 压强增大,弹簧弹力增加．A．当f右侧活塞向右移动时, 对g、h均做正功,故g、h中的气体温度升高,内能增加, 故 A正确;D．当系统稳定时,满足pfS＝pgS＋F＝phS, 则此时f与h 中的气体压强相等,故 D 正确;C．由于h 体积变小,温度升高,且pfS＝pgS＋F＝phS,故Vh＜Vg ＜Vf,由理想气体状态方程可知 pfVf Tf ＝p０V０T０ ＝phVhTh ,所 以Th ＜Tf,故 C 错 误;B．由 理 想 气 体 状 态 方 程 可 知 pgVg Tg ＝p０V０T０ ＝pfVfTf ,由于pg＜pf,Vg＜Vf,故Tg＜Tf, 故B错误．故选 AD． ５．D　根据玻意耳定律可知p０V＋５p０V０＝p１×５V,已知p０＝ ７５０mmHg,V０＝６０cm３,p１＝７５０mmHg＋１５０mmHg＝９００ mmHg,代入数据整理得V＝６０cm３,故选D． ６．解析:(１)竖直放置时里面气体的压强为p１＝p０＋ρgh, 水平放置时里面气体的压强p２＝p０, 由等温过程可得p１L１S＝p２L２S, 解得g＝p０ (L２－L１) L１ρh ; (２)由等容过程p１T１ ＝p２T２ , 联立可得g＝p０ (T１－T２) T２ρh , 代入数据可得g＝９．５m􀅰s－２． 答案:(１)g＝p０ (L２－L１) L１ρh (２)g＝９．５m􀅰s－２ ７．解析:机场地面温度与高空客舱温度相同,由题意知瓶 内气体体积变小,以瓶内气体为研究对象,根据理想气 体状态方程pV T ＝C ,故可知高空客舱内的气体压强小于 机场地面大气压强; 由于温度是平均动能的标志,气体的平均动能只与温度 有关,机场地面温度与高空客舱温度相同,故从高空客舱到 机场地面,瓶内气体的分子平均动能不变． 答案:小于　不变 ８．解析:(１)由题意可知缓慢地将汲液器竖直提出液面过程 封闭气体发生等温变化,根据玻意耳定律p１(H－x)S１ ＝p２HS１, 又因为p１＝p０,p２＋ρgh＝p０, 代入数据联立解得x＝２cm． (２)当外界气体进入后,以所有气体为研究对象有p０V＋ p２HS１＝p３ HS１＋ h ２S２( ) , 又因为p３＋ρg􀅰 h ２＝p０ , 代入数据联立解得V＝８．９２×１０－４m３． 答案:(１)x＝２cm　(２)V＝８．９２×１０－４m３ ９．解析:(１)理想气体做等温变化,根据玻意耳定律有pV ＝p０V０,解得V０＝p V p０ ． (２)设气球内气体质量为m气 ,则m气 ＝ρ０V０, 对气球进行受力分析如图所示, 有mg＋ρ０gV＝m气 g＋m０g, 结合题中p和V 满足的关系为(p－ p０)(V－VB０)＝C, 解得V＝５×１０－３m３． 答案:(１)pVp０ 　(２)５×１０－３m３ １０．解析:(１)由题知,整个过程可认为气体的体积不变,根 据查理定律有p１ T１ ＝p２T２ , 解得p２＝８×１０４Pa, (２)根据压强的定义,观测台对气体的压力F＝p２S ＝ ４．８×１０３N． 答案:(１)８×１０４Pa　(２)４．８×１０３N １１．解析:①活塞从位置a到b过程中,气体做等温变化,初 态p１＝１．０×１０５Pa、V１＝S􀅰１１ab, 末态p２＝?、V２＝S􀅰１０ab, 根据p１V１＝p２V２, 解得p２＝１．１×１０５Pa, 此时对活塞根据平衡条件F＋p１S＝p２S＋N, 解得卡销b对活塞支持力的大小N＝１００N． ②将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高,求当活塞 刚好能离开卡销b时,气体做等容变化, 初态p２＝１．１×１０５Pa,T２＝３００K, 末态,对活塞根据平衡条件p３S＝F＋p１S, 解得p３＝１．２×１０５Pa, 设此时温度为T３,根据 p２ T２ ＝p３T３ , 解得T３≈３２７K． 答案:①１００N;②３２７K １２．解析:(１)圆筒导热良好,则气体从状态A 缓慢推动活 塞到状态B,气体温度不变,则气体分子平均动能不变; 气体体积减小,则压强变大,圆筒内壁单位面积受到的 压力增大; 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ５４２ 详解详析 (２)状态A 时的压强pA＝p０－ mg S ＝１．０×１０ ５Pa, 温度TA＝３００K;体积VA＝６００cm３; 状态C时压强pC＝１．４×１０５ Pa;温度TC＝?;体积VC ＝５００cm３; 根据pAVA TA ＝pCVCTC , 解得TC＝３５０K (３)从B 到C 气体进行等容变化,则WBC＝０,因从B 到 C气体内能增加２５J可知,气体从外界吸热２５J,而气 体从A 到C 从外界吸热１４J,可知气体从A 到B 气体 放热１１J,从A 到B 气体内能不变,可知从A 到B 外界 对气体做功１１J． 答案:(１)不变;增大;(２)３５０K;(３)１１J 考点３　液柱问题 解析:对B管中的气体,水银还未上升产生高度差时,初 态为压强p１B＝p０,体积为V１B＝l２S,末态压强为p２,设 水银柱离下端同一水平面的高度为h２,体积为V２B＝(l２ －h２)S,由水银柱的平衡条件有p２B＝p０＋ρhg B 管气体发生等温压缩,有p１BV１B＝p２BV２B 联立解得h２＝２cm 对A 管中的气体,初态为压强p１A ＝p０,体积为V１A ＝ l１S,末态压强为p２A,设水银柱离下端同一水平面的高 度为h１,则气体体积为V２A＝(l１－h１)S,由水银柱的平 衡条件有p２A＝p０＋ρg(h＋h２－h１) A 管气体发生等温压缩,有p１AV１A＝p２AV２A 联立可得２h２１－１９１h１＋１８９＝０,解得h１＝１cm 或 h１＝ １８９ ２ cm＞l１ (舍去) 则两水银柱的高度差为 Δh＝h２－h１＝１cm 答案:Δh＝１cm 考点４　汽缸活塞问题 １．解析:(ⅰ)设封闭气体的压强为p１,对两活塞和弹簧的 整体受力分析,由平衡条件有mg＋p０􀅰２S＋２mg＋p１S ＝p０S＋p１􀅰２S 解得p１＝p０＋ ３mg S 对活塞Ⅰ由平衡条件有２mg＋p０􀅰２S＋k􀅰０．１l＝p１􀅰２S 解得弹簧的劲度系数为k＝４０mgl ; (ⅱ)缓慢加热两活塞间的气体使得活塞Ⅱ刚运动到汽 缸连接处时,对两活塞和弹簧的整体由平衡条件可知, 气体的压强不变依然为p２＝p１＝p０＋ ３mg S 即封闭气体发生等压过程,初末状态的体积分别为V１＝ １．１l ２ ×２S＋ １．１l ２ ×S＝ ３．３lS ２ ,V２＝l２􀅰２S, 由气体的压强不变,则弹簧的弹力也不变,故有l２＝１．１l 有压强不变可知 V１ T０ ＝ V２ T２ 解得T２＝ ４ ３T０． 答案:(ⅰ)k＝４０mgl 　 (ⅱ)p２＝p０＋ ３mg S 　T２＝ ４ ３T０ ２．解析:(ⅰ)因两活塞的质量不计,则当环境温度升高时, Ⅳ内的气体 压 强 等 于 大 气 压 强,则 该 气 体 进 行 等 压 变 化,则当B 的活塞刚到达汽缸底部时,由压强不变可得 ３ ４V０ T０ ＝ V０ T ,解得T＝４３T０ ; (ⅱ)设当A 中的活塞到达汽缸底部时Ⅲ中气体的压强 为p,则此时Ⅳ内的气体压强也等于p,设此时Ⅳ内的气 体的体积为V,则Ⅱ、Ⅲ两部分气体被压缩的体积为V０ －V,则对气体Ⅳ: p０􀅰 ３V０ ４ T０ ＝pV２T０ 对Ⅱ、Ⅲ两部分气体 p０ V０ ８＋ V０ ４( ) T０ ＝p (V０－V) ２T０ 联立解得V＝２３V０ ,p＝９４p０． 答案:(ⅰ)T＝４３T０　 (ⅱ)p＝９４p０ ３．解析:(ⅰ)旋转前后,上部分气体发生等温变化,根据玻 意尔定律可知p０􀅰SL０＝p１􀅰 １ ２SL０ , 解得旋转后上部分气体压强为p１＝２p０, 旋转前后,下部分气体发生等温变化,下部分气体体积 增大为１ ２SL０＋SL０＝ ３ ２SL０ , 则p０􀅰SL０＝p２􀅰 ３ ２SL０ , 解得旋转后下部分气体压强为p２＝ ２ ３p０ (ⅱ)对“H”型连杆活塞整体受力分析,活塞的重力 mg 竖直向下,上部分气体对活塞的作用力竖直向上,下部 分气体对活塞的作用力竖直向下,大气压力上下部分抵 消,根据平衡条件可知p１S＝mg＋p２S, 解得活塞的质量为m＝４p０S３g ． 答案:(ⅰ)２p０　 ２ ３p０　 (ⅱ) ４p０S ３g ４．解析:(ⅰ)将活塞与金属丝视为一整体,因平衡则有p０S ＝p１S＋(m１＋m２)g, 代入数据解得p１＝１０５Pa, (ⅱ)当活塞在B 位置时,汽缸内压强为p２,则有p１V０＝ p２(V０＋Sh), 代入数据解得p２＝９．９×１０４Pa, 将活塞与金属丝视为一整体,因平衡则有p０S＝p２S＋ (m１＋m２)g＋F,联立解得F＝１N． 答案:(ⅰ)p１＝１０５Pa　(ⅱ)F＝１N ５．解析:(ⅰ)对B 气体,p０V＝pB× V ２ ,得到pB＝２p０． pA－pB＝０．５p０,得到pA＝２．５p０,由p０V＝pAVA,可得 VA＝０．４V． (ⅱ)活塞回到初位置时,对气体A 有,p０V＝pA′VA′; 对气体B 有,p０V＝pB′(２V－VA′); 由题pB′－pA′＝０．５p０ 得到VA′＝(５－１)V,pB′＝ (３＋ ５) ４ p０． 答案:(ⅰ)０．４V　２p０　(ⅱ)(５－１)V　 ３＋ ５ ４ p０ ６．解析:(１)活塞移动时受力平衡p１S＝p０S＋f, 气体对外界做功W＝p１SL, 根据热力学第一定律 ΔU＝Q－W, 解得 ΔU＝Q－(p０S＋f)L． (２)活塞发生移动前,等容过程p０T０ ＝p１T１ , 活塞向右移动了L,等压过程V１T１ ＝ V２ T , 且V２＝２V１,解得T＝ ２(p０S＋f) p０S T０． 答案:(１)ΔU＝Q－(p０S＋f)L;(２)T＝ ２(p０S＋f) p０S T０ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ６４２ 最新真题分类特训􀅰物理 考点５　充气、漏气问题 １．解析:(１)以助力气室内的气体为研究对象,则初态压强 p０,体积V０,第一次抽气后,气体体积V＝V０＋V１ 根据玻意耳定律p０V０＝p１V 解得p１＝ p０V０ V０＋V１ (２)同理第二次抽气p１V０＝p２V 解得p２＝ p１V０ V０＋V１ ＝ V０V０＋V１( ) ２ p０ 以此类推􀆺􀆺 则当n次抽气后助力气室内的气体压强 pn＝ V０ V０＋V１( ) n p０ 则刹车助力系统为驾驶员省力大小为 ΔF＝(p０－pn)S ＝ １－ V０V０＋V１( ) n [ ]p０S 答案:(１)p１＝ p０V０ V０＋V１ 　(２)ΔF＝ １－ V０V０＋V１( ) n [ ]p０S ２．解析:本题考查气体实验定律． ①设密封时定高气球内气体的体积为V,以气罐内原有气 体为研究对象,由玻意耳定律可得p１V１＝kp１(V１＋V), 解得V＝V１ (１－k) k ． ②设在预定高度气球内气体压强为p２,以气球内气体为 研究对象,由查理定律可得kp１ T１ ＝p２T２ , 解得p２＝ kp１T２ T１ ． 答案:① V１(１－k) k 　② kp１T２ T１ ３．解析:(ⅰ)由题意可知夹层中的气体发生等容变化,根 据理想气体状态方程可知p１ T１ ＝p２T２ 代入数据解得p２＝３．１×１０３Pa (ⅱ)当保温杯外层出现裂缝后,静置足够长时间,则夹 层压强和大气压强相等,设夹层体积为V,以静置后的所 有气体为研究对象有p０V＝p１V１ 解得V１＝ １００ ３ V 则增加空气的体积为 ΔV＝V１－V＝ ９７ ３V 所以增加的空气质量与原有空气质量之比为 Δm m ＝ ΔV V ＝ ９７ ３ 答案:(ⅰ)p２＝３．１×１０３Pa　(ⅱ) ９７ ３ 考点６　热学图像问题 １．C　A．a→b过程压强不变,是等压变化且体积增大,气 体对外做功W＜０,由盖Ｇ吕萨克定律可知Tb＞Ta,即内 能增大,ΔUab＞０,根据热力学第一定律 ΔU＝Q＋W 可 知a→b过程,气体从外界吸收的热量一部分用于对外做 功,另一部分用于增加内能,A错误; B．b→c过程中气体与外界无热量交换,即Qbc＝０,又由 气体体积增大可知 Wbc＜０,由热力学第一定律 ΔU＝Q ＋W 可知气体内能减少． C．c→a过程为等温过程,可知Tc＝Ta,ΔUac＝０,根据热 力学第一定律可知a→b→c过程,气体从外界吸收的热 量全部用于对外做功,C正确; D．根据热力学第一定律结合上述解析可知:a→b→c→a 一整个热力学 循 环 过 程 ΔU＝０,整 个 过 程 气 体 对 外 做 功,由热力学第一定律可得 ΔU＝Qab－Qca－W＝０, 故a→b过程气体从外界吸收的热量Qab不等于c→a过 程放出的热量－Qca,D错误． ２．AD　A．１→２为绝热过程,根据热力学第一定律 ΔU＝Q ＋W 可知此时气体体积减小,外界对气体做功,故内能 增加,故 A正确;B．２→３为等压过程,根据盖－吕萨克 定律可知气体体积增大时温度增加,内能增大,此时气 体体积增大,气体对外界做功 W ＜０,故气体吸收热量, 故B错误;C．３→４为绝热过程,此时气体体积增大,气体 对外界做功W＜０,根据热力学第一定律可知气体内能 减小,故 C错误;D．４→１为等容过程,根据查理定律可 知压强减小时温度减小,故内能减小,由于体积不变 W ＝０,故可知气体向外放热,故 D正确． ３．B　根据pVT ＝C ,可得p＝CVT , 从a到b,气体压强不变,温度升高,则体积变大;从b到 c,气体压强减小,温度降低,因c点与原点连线的斜率小 于b点与原点连线的斜率,c态的体积大于b 态体积．故 选B． ４．ABE　A．由理想气体的p－V 图可知,理想气体经历ab 过程,体积不变,则W＝０,而压强增大,由pV＝nRT 可 知,理想气体的温度升高,则内能增大,由ΔU＝Q＋W 可 知,气体一直吸热,故 A正确;BC．理想气体经历ca过程 为等压压缩,则外界对气体做功 W ＞０,由pV＝nRT 知 温度降低,即内能减少 ΔU＜０,由 ΔU＝Q＋W 可知,Q＜ ０,即气体放热,故 B正确,C 错误;DE．由pV＝nRT 可 知,pＧV 图像的坐标围成的面积反映温度,b状态和c 状 态的坐标面积相等,而中间状态的坐标面积更大,故bc 过程的温度先升高后降低,故 D 错误,E正确;故选 A、 B、E． ５．A　A．理想气体从状态a变化到状态b,体积增大,理想 气体对外界做正功,A正确; B．由题图可知V＝V０＋kT 根据理想气体的状态方程有pV T ＝C , 联立有p＝ C k＋ V０ T , 可看出T 增大,p增大,B错误; D．理想气体从状态a 变化到状态b,温度升高,内能增 大,D错误; C．理想气体从状态a变化到状态b,由选项 AD可知,理 想气体对外界做正功且内能增大,则根据热力学第一定 律可知气体从外界吸收热量,C错误．故选 A． ６．AC　本题考查理想气体状态方程．根据pVT ＝C 可知V ＝CpT ,因直线ac过原点,可知气体在状态c的压强等 于在状态a 的压强,b点与原点连线的斜率小于c 点与 原点连线的斜率,可知气体在状态b的压强大于在状态 c的压强,故 A 正确,B错误;在b→c的过程中温 度 不 变,则气体的内能保持不变,故 C 正确;在a→b的过程 中,气体的体积不变,则气体对外不做功,故 D错误． ７．ABD　AC．根据理想气体状态方程可知T＝pnR 􀅰V 即T－V 图像的斜率为pnR ,故有pa＝pb＞pc,故 A 正 确,C错误;B．理想气体由a变化到b的过程中,因体积 增大,则气体对外做功,故 B正确;DE．理想气体由a变 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ７４２ 详解详析 化到b的过程中,温度升高,则内能增大,由热力学第一 定律有 ΔU＝Q＋W 而 ΔU＞０,W ＜０,则有 ΔU＝Q－|W|,可得 Q＞０,Q＞ ΔU,即气体从外界吸热,且从外界吸收的热量大于其增 加的内能,故 D正确,E错误;故选 ABD． ８．解析:根据p－１V 图像可知状态A 和状态C 温度相同, 内能相同;故从A 经B 到C 过程中气体吸收的热量等于 气体对外所做的功．根据图像可知状态A 到状态B 为等 压过程,气体对外做功为 W１＝pΔV＝２×１０５×(２－１)J ＝２×１０５J,状态B 到状态C 为等容变化,气体不做功; 故A 经B 到C 过程中气体吸收的热量为Q＝W１＝２× １０５J． 答案:２×１０５J ９．B　A．根据pVT ＝C ,可得p＝CVT ,则从 A 到B 为等容 线,即从A 到B 气体体积不变,则气体分子的数密度不 变,选项 A 错误;B．从A 到B 气体的温度升高,则气体 分子的平均动能变大,则选项 B正确;C．从A 到B 气体 的压强变大,气体分子的平均速率变大,则单位时间内 气体分子对单 位 面 积 的 器 壁 的 碰 撞 力 变 大,选 项 C 错 误;D．气体的分子密度不变,从A 到B 气体分子的平均 速率变大,则单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分 子数变大,选项 D错误．故选B． １０．BCE　A．因从a到 b的p—T 图像过原点,由pVT ＝C 可知从a到b气体的体积不变,则从a到b气体不对外 做功,选项 A 错误;B．因从a到b气体温度升高,可知 气体内能增加,选项B正确;CDE．因 W＝０,ΔU＞０,根 据热力学第一定律 ΔU＝W＋Q,可知,气体一直从外界 吸热,且气体吸收的热量等于内能增加量,选项 C、E正 确,D错误．故选BCE． 考点７ 热力学定律与气体实验定律的综合应用 １．A　根据题意可知,气球缓慢上升的过程中,气体温度不 变,则气体的内能不变,分子的平均动能不变,气体的体 积变大,气体对外做功,由热力学第一定律可知,由于气 体的内能不变,则吸收的热量与气体对外做的功相等． 故选 A． ２．AD　C．设理想气体的初始状态的压强,体积和温度分 别为p１＝p０,V１＝V０,T１＝３００K, 等容过程为状态二,p２＝?,V２＝V１＝V０,T２＝４００K, 等压过程为状态三,p３＝p０,V３＝?,T３＝４００K, 由理想气体状态方程可得p１V１ T１ ＝p２V２T２ ＝p３V３T３ , 解得p２＝ ４ ３p０ ,V３＝ ４ ３V０ ,体积增加了原来的 １ ３ ,C错 误;D．等容过程中气体做功为零,由热力学第一定律ΔU ＝W＋Q＝４００J,两个过程的初末温度相同即内能变化 相同,因此内能增加都为４００J,D正确;AB．等压过程内 能增加了４００J,吸收热量为６００J,由热力学第一定律可 知气体 对 外 做 功 为 ２００J,即 做 功 的 大 小 为 W ＝p０ × ４ ３V０－V０( )＝２００J, 解得V０＝６L,A正确,B错误;故选 AD． ３．C　初始时汽缸开口向上,活塞处于平衡状态,汽缸内外 气体对活塞的压力差与活塞的重力平衡,则有(p１－p０) S＝mg,汽缸在缓慢转动的过程中,汽缸内外气体对活塞 的压力差大于重力沿汽缸壁的分力,故汽缸内气体缓慢 的将活塞往外推,最后气缸水平,缸内气压等于大气压． A、B．汽缸、活塞都是绝热的,故缸内气体与外界没有发 生热传递,汽缸内气体压强作用将活塞往外推,气体对 外做功,根据热力学第一定律 ΔU＝Q＋W 得:气体内能 减小,故缸内理想气体的温度降低,分子热运动的平均 速率减小,并不是所有分子热运动的速率都减小,A、B 错误;C、D．气体内能减小,缸内理想气体的温度降低,分 子热运动的平均速率减小,故速率大的分子数占总分子 数的比例减小,C正确,D错误．故选 C． ４．B　A．由于越接近矿泉水瓶口,水的温度越高,因此小瓶 上浮的过程中,小瓶内温度升高,内能增加,A 错误;B． 在小瓶上升的过程中,小瓶内气体的温度逐渐升高,压 强逐渐减小,根据理想气体状态方程pV T ＝C ,气体体积 膨胀,对外界做正功,B正确;CD．由 A、B分析,小瓶上升 时,小瓶内气体内能增加,气体对外做功,根据热力学第 一定律 ΔU＝W＋Q,由于气体对外做功,因此吸收的热 量大于增加的内能,C、D错误．故选B． ５．AC　AB．上下乘客时,汽缸内气体与外界有充分的热交 换,即发生等温变化,温度不变,故气体的内能不变,体 积变化缓慢,没有做功,故没有热交换,故 A 正确,B错 误;CD．剧烈颠簸时,汽缸内气体的体积变化较快,且气 体与外界来不及热交换,气体经历绝热过程,外界对气 体做功,温度升高,故 C正确,D错误．故选 AC． ６．BDE　A．根据做功的两个必要因素有力和在力的方向 上有位移,由于活塞S２ 没有移动,可知整个过程,外力F 做功等于０,A错误;BC．根据汽缸导热且环境温度没有 变,可知汽缸内的温度也保持不变,则整个过程,理想气 体的分子平均动能保持不变,内能不变,B正确,C错误; D．由内能不变可知理想气体向外界释放的热量等于外 界对理想气体做的功:Q＝W＜p０S１h＋mgh．D 正确;E． 左端活塞到达B 位置时,根据压强平衡可得:p０＋ mg S１ ＝ p０＋ F S２ 即:F＝mgS２S１ ．E正确．故选BDE． ７．解析:设细管的截面积为S,根据玻意耳定律有p１L１S＝ p２L２S,可得L２＝ p１L１ p２ ． 根据题意当洗衣机内的水位下降时,空气柱长度变长, 故内部气体对外界做正功. 答案:p１L１ p２ 　做正功 ８．解析:(１)气体可视为理想气体,根据理想气体状态方程 p１V１ T１ ＝p２V２T２ , 整理代入数据得p２＝ p１T２V１ T１V２ ＝３．３×１０５Pa; (２)pＧV 图线与V 轴围成的面积代表做功的大小,该过 程气体体积增大,则气体对外做功,W＝－p１＋p２２ (V２－ V１)＝－１．００８×１０４J, 由热力学第一定律 ΔU＝Q＋W, 代入数据可得 ΔU＝６．６×１０４J． 答案:(１)３．３×１０５Pa　(２)６．６×１０４J ９．解析:(１)活 塞 开 始 缓 慢 上 升,由 受 力 平 衡 p０S＋f０ ＝p１S, 可得封闭的理想气体压强p１＝ ２２ ２１p０ , T１→T２ 升温过程中,等压膨胀,由盖－吕萨克定律 h１S T１ ＝ h２S T２ ,解得h２＝ ４ ３h１． (２)T１→T２ 升温过程中,等压膨胀,外界对气体做功 W１ ＝－p１(h２－h１)S＝－ ２２p０h１S ６３ , T２→T３ 降 温 过 程 中,等 容 变 化,外 界 对 气 体 做 功 W２ ＝０, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ８４２ 最新真题分类特训􀅰物理 活塞受力平衡有p０S＝f０＋p３S, 解得封闭的理想气体压强p３＝ ２０ ２１p０ , T３→T４ 降温过程中,等压缩,由盖－吕萨克定律 h２S T３ ＝ h４S T４ ,解得h４＝ １１ １０h１ , 外界对气体做功W３＝p３(h２－h４)S＝ １４p０h１S ６３ , 全程中外界对气体做功W＝W１＋W２＋W３＝ －８p０h１S ６３ , 因为T１＝T４,故封闭理想气体总内能变化 ΔU＝０, 利用热力学第一定律 ΔU＝W＋Q, 解得Q＝８p０h１S６３ , 故封闭气体吸收的净热量Q＝８p０h１S６３ ． 答案:(１)４３h１　 (２) ８p０h１S ６３ １０．解析:(１)气体进行等压变化,则由盖Ｇ吕萨克定律得V０T０ ＝ V１ T１ , 即hS T０ ＝ h＋１５h( )S T１ , 解得T１＝ ６ ５T０． (２)此过程中气体内能增加 ΔU＝CΔT＝１５CT０ , 气体对外做功W＝pSΔh＝１５h (p０S＋mg), 此过 程 中 容 器 内 气 体 吸 收 的 热 量 Q＝ΔU ＋W ＝ １ ５h (p０S＋mg)＋ １ ５CT０． 答案:(１)６５T０　 (２)１５h (p０S＋mg)＋ １ ５CT０ １１．解析:A．气体的体积不变,温度升高,则气体的内能升 高,体积不变,气体做功为零,因此气体吸收热量,A 正 确;B．气体的体积减小,温度降低,则气体的内能降低, 体积减小外界对气体做功,由热力学第一定律 ΔU＝W ＋Q,可知气体对外放热,B正确;C．气体的体积减小, 温度升高,则气体的内能升高,体积减小,外界对气体 做功,由热力学第一定律 ΔU＝W＋Q,可知Q 可能等于 零,即没有热量交换过程,C错误;D．气体的体积增大、 温度不变,则气体的内能不变,体积增大,气体对外界 做功,由热力学第一定律 ΔU＝W＋Q,可知Q＞０,即气 体吸收热量,D正确;E．气体的体积增大,温度降低,则 气体的内能降低,体积增大,气体对外界做功,由热力 学第一定律 ΔU＝W＋Q,可知Q 可能等于零,即没有热 量交换过程,E错误．故选 ABD． (２)(ⅰ)由摄氏度和开尔文温度的关系可得T１＝(２７３ ＋１７)K＝２９０K,T２＝(２７３＋２７)K＝３００K, 理想气体状态方程pV＝nRT 可知nR＝pVT , 其中n为封闭气体的物质的量,即理想气体的pVT 正比 于气体的质量,则ρ１ ρ２ ＝ m１ V１ m２ V２ ＝ p１V１ T１V１ p２V２ T２V２ 其中p１＝p２＝１．２p０,ρ１＝１．４６kg/m ３,代入数据解得 ρ２＝１．４１kg/m ３ (ⅱ)由题意得p３＝p０,T３＝(２７３＋２７)K＝３００K,同理可 得ρ２ ρ３ ＝ m２ V２ m３ V３ ＝ p２V２ T２V２ p３V３ T３V３ 解得ρ３＝１．１８kg/m ３． 答案:(１)ABD (２)(ⅰ)１．４１kg/m３;(ⅱ)１．１８kg/m３ １２．解析:(１)A．对于一定质量的理想气体内能由温度决 定,故等温增压和等温膨胀过程温度均保持不变,内能 不变,故 A正确;B．根据理想气体状态方程pVT ＝C 可 知等压膨胀后,气体温度升高,内能增大,等温压缩温 度不变,内能 不 变,故 末 状 态 与 初 始 状 态 相 比 内 能 增 加,故B错误;C．根据理想气体状态方程可知等容减压 过程温度降低,内能减小;等压膨胀过程温度升高,末 状态的温度有可能和初状态的温度相等,内能相等,故 C正确;D．根据理想气体状态方程可知等容增压过程 温度升高;等压压缩过程温度降低,末状态的温度有可 能和初状态的温度相等,内能相等,故 D 正确;E．根据 理想气体状态方程可知等容增压过程温度升高;等温 膨胀过程温度不变,故末状态的内能大于初状态的内 能,故 E错误．故选 ACD． (２)设倒置前A、B 气体压强分别为pA１、pB１,倒置后压 强为pA２、pB２,由rA＝２rB,所以 A 水银柱改变１cm,B 水银柱改变４cm,如图所示: 倒置前:pB１＋２０cmHg＝pA１, 倒置后:pA２＋２３cmHg＝pB２, A、B 气体均等温变化, pA１×１０＝pA２×１１, pB１×１０＝pB２×６, 得出pA１＝７４．３６cmHg、pB１＝５４．３６cmHg． 答案:(１)ACD　(２)pA１＝７４．３６cmHg、pB１＝５４．３６cmHg １３．解析:空调将热量从温度低的室内传递到温度较高的 室外,这个过程要消耗电能,不是自发的过程; 由于空调的压缩机做功,使得空调排放到室外环境的 热量大于从室内吸收的热量． 答案:不是　大于 １４．ABE　A．依题意,中心部位为热运动速率较低的气体, 与挡板相作用后反弹,从A 端流出,而边缘部分热运动 速率较高的气体从B 端流出;同种气体分子平均热运 动速率较大、其对 应 的 温 度 也 就 较 高,所 以 A 端 为 冷 端、B 端为热端,故 A正确; B．依题意,A 端流出的气体分子热运动速率较小,B 端 流出的气体分子热运动速率较大,所以从A 端流出的 气体分子 热 运 动 平 均 速 率 小 于 从B 端 流 出 的,故 B 正确; C．A端流出的气体分子热运动速率较小,B端流出的气体 分子热运动速率较大,则从A端流出的气体分子平均动能 小于从B端流出的气体分子平均动能,内能的多少还与分 子数有关;依题意,不能得出从A 端流出的气体内能一定 大于从B端流出的气体内能,故C错误; 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ９４２ 详解详析 DE．该装置将冷热不均气体进行分离,喷嘴处有高压,即通 过外界做功而实现的,并非是自发进行的,没有违背热力 学第二定律;温度较低的从A端出、较高的从B端出,也符 合能量守恒定律,故D错误,E正确．故选 ABE． 实验十九　探究气体的等温变化 解析:(１)在实验误差允许范围内,题图乙中的拟合曲线 为一条过原点的直线,说明在等温情况下,一定质量的 气体,p与１V 成正比．故选B． (２)若气体被压缩到V＝１０．０mL,则有 １V ＝ １ １０．０mL －１ ＝１００×１０－３ mL－１, 由题图乙可读出封闭气体压强为p＝２０４×１０３Pa． (３)某组同学进行实验时,一同学在记录数据时漏掉了 ΔV,则 在 计 算 pV 乘 积 时,根 据 p(V０ ＋ΔV)－pV０ ＝pΔV, 可知他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结 果之差的绝对值会随p的增大而增大． 答案:(１)B　(２)２０４×１０３　(３)增大 专题十六　原子结构　原子核 考点１　光电效应　波粒二象性 １．C　设电子经过电压加速后速度大小为v,由动能定理得 eU＝１２mv ２, 电子的动量大小为p＝mv, 电子的德布罗意波长为λ＝hp , 联立解得λ＝ h ２meU , 因为U′∶U＝１００∶１,可解得λ′＝ １１０λ ,C正确,A、B、D 错误．故选 C． ２．B　A．普朗克认为黑体辐射的能量是一份一份的,是量 子化的,并不连续,故 A错误;B．产生光电效应的条件是 ν＞νc,紫光的频率高于红光,红光能使金属产生光电效 应,则紫光也能使该金属产生光电效应,故 B正确;C．石 墨对 X射线的散射过程遵循动量守恒,光子和电子碰撞 后,电子获得一定动量,光子动量变小,根据波长λ＝hp 可知波长变长,故 C错误;D．德布罗意认为物质都具有 波动性,包括质子和电子,故 D错误． ３．A　AB．由于红光的频率小于蓝光的频率,则红光的波 长大于蓝光的波长,根据E＝hν, 可知 蓝 光 光 子 的 能 量 大 于 红 光 光 子 的 能 量;根 据p＝ h λ ,可知蓝光光子的动量大于红光光子的动量,故 A 正 确,B错误;C．由于红光的折射率小于蓝光,根据v＝cn , 可知在玻璃中传播时,蓝光的速度小于红光的速度,故 C 错误;D．光从一种介质射入另一种介质中频率不变,故 D错误． ４．B　一个光子的能量为E ＝hν,ν为光的频率,光的波长 与频率有以下关系c＝λν 光源每秒发出的光子的个数为n＝Phν＝ Pλ hc ,P 为光源的 功率,光子以球面波的形式传播,那么以光源为原点的 球面上的光子数相同,此时距光源的距离为R 处,每秒 垂直通过每平方米的光子数为３×１０１４个,那么此处的球 面的表面积为S＝４πR２,则nS ＝３×１０ １４ 联立以上各式解得R≈３×１０２ m,故选B． ５．C　A．波尔的量子化模型很好地解释了原子光谱的分立特 征,A错误;B．玻尔的原子理论成功的解释了氢原子的分立 光谱,但不足之处,是它保留了经典理论中的一些观点,如 电子轨道的概念,还不能完全揭示微观粒子的运动规律,B 错误;C．光电效应揭示了光的粒子性,C正确;D．电子束穿 过铝箔后的衍射图样,证实了电子的波动性,质子、中子及 原子、分子均具有波动性,D错误．故选C． ６．C　根据德布罗意波长公式λ＝hp ,p＝ ２mEk 解得λ＝ h ２mEk 由题意可知,电子与油滴的动能相同,则其波长与质量 的二次方根成反比,所以有λ电 λ油 ＝ m油 m电 m油 ＝ρ􀅰 １ ６πd ３＝０．８×１０３×１６×３．１４× (４×１０－６)３kg≈ ２．７×１０－１４kg 代入数据解得 λ电 λ油 ＝ ２．７×１０－１４ ９．１１×１０－３１ ≈１．７×１０８ 所以 C正确;ABD错误;故选 C． ７．B　根据光电子最大初动能与遏制电压的关系Ek＝eUc, 根据图像有Uc２＞Uc３＞Uc１,故Ek２＞Ek３＞Ek１．故选B． ８．BD　A．金属的逸出功是金属的自身固有属性,仅与金 属自身有关,增加此 X光的强度,该金属逸出功不变,故 A错误;B．根据光子能量公式ε＝hν可知增加此 X光的 强度,X光的光子能量不变,故 B正确;C．根据爱因斯坦 光电方程Ekm＝hν－W０,可知逸出的光电子最大初动能 不变,故C错误;D．增加此 X光的强度,单位时间照射到 金属表面的 光 子 变 多,则 单 位 时 间 逸 出 的 光 电 子 数 增 多,故 D正确． ９．AD　根据条纹间距公式 Δx＝Ldλ ,可得λ＝ΔxdL , A．根据pc＝ h λ ,可得pc＝ hL dΔx ,故 A 正确;B．根据动能 和动 量 的 关 系 Ek ＝ p ２ ２m ,结 合 A 选 项 可 得 Ek ＝ h２L２ ２md２Δx２ ,故B错误;C．光子的能量E＝W０＋Ek＝W０＋ h２L２ ２md２Δx２ ,故 C错误;D．光子的动量p＝mc,光子的能量 E＝mc２,联立可得p＝Ec , 则光子的动量p＝ W０ c ＋ h２L２ ２cmd２Δx２ ,故D正确．故选 AD． １０．C　光电管所加电压为正向电压,则根据爱因斯坦光电 效应方程可知光电子到达 A极时动能的最大值 Ekm＝Ue＋hν－hν截止 ,可知Ekm－U 图像的斜率相同,均 为e;截止频率越大,则图像在纵轴上的截距越小,因ν１ ＜ν２,则图像 C正确,A、B、D错误．故选 C． 考点２　原子结构与玻尔理论 １．C　根据光电效应方程可知当只有一种光子可使某金属 发生光电效应,该光子对应的能量最大,根据图中能级 图可知跃迁时对应波长为λ３ 的光子能量最大． ２．D　原子吸收频率为ν０ 的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发 态能级Ⅱ时有EⅡ －EⅠ ＝hν０, 且从激发态能级Ⅱ向 下 跃 迁 到 基 态Ⅰ的 过 程 有 EⅡ － EⅠ ＝hν１＋hν２＋hν３, 联立解得ν２＝ν０－ν１－ν３,故选 D． ３．C　根据已知条件可得:E＝１０－５eV＝１．６×１０－２４ J,根 据光子能量表达式E＝hν,可推导出光子频率为:ν＝Eh ＝ １．６×１０ －２４J ６．６３×１０－３４J􀅰s ≈２．４×１０９ Hz,所以选项 C正确．故 选 C． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ０５２ 最新真题分类特训􀅰物理 　　　　　　　　 专题十五　热学 考点１　分子动理论与内能 ◆热运动 １．(２０２１􀅰北京卷,４,３分)比较４５℃的热水和 １００℃的水蒸汽,下列说法正确的是 (　　) A．热水分子的平均动能比水蒸汽的大 B．热水的内能比相同质量的水蒸汽的小 C．热水分子的速率都比水蒸汽的小 D．热水分子的热运动比水蒸汽的剧烈 ◆分子力及分子势能 ２．(２０２５􀅰山东卷,２)分 子 间 作用力F 与分子间距离r 的关系 如 图 所 示,若 规 定 两个分子间距离r等于r０ 时分子势能Ep 为零,则 (　　 ) A．只有r大于r０ 时,Ep 为正 B．只有r小于r０ 时,Ep 为正 C．当r不等于r０ 时,Ep 为正 D．当r不等于r０ 时,Ep 为负 ３．(２０２１􀅰重庆卷,１５(１),４分)图１和图２中曲 线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别描述了某物理量随分子间的 距离变化的规律,r０ 为平衡位置．现有如下物 理量;①分子势能,②分子间引力,③分子间斥 力,④分子间引力和斥力的合力,则曲线Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ对应的物理量分别是　　　　(在给出 的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)． A．①③② B．②④③ C．④①③ D．①④③ ◆气体内能 ４．(２０２１􀅰河北卷,１５(１),４分)两个内壁光滑、 完全相同的绝热汽缸A、B,汽缸内用轻质绝热 活塞封闭完全相同的理想气体,如图１所示． 现向活塞上表面缓慢倒入细沙,若 A 中细沙 的质量大于B 中细沙的质量,重新平衡后,汽 缸A 内气体的内能　　　　(填“大于”“小 于”或“等于”)汽缸B 内气体的内能．图２为重 新平衡后 A、B 汽缸中气体分子速率分布图 像,其中曲线　　　　(填图像中曲线标号)表 示汽缸B 中气体分子的速率分布规律． ◆液体 ５．(２０２４􀅰全国甲卷,３３(１))(５分)如图,四个相 同的绝热试管分别倒立在盛水的烧杯a、b、c、d 中,平衡后烧杯a、b、c中的试管内外水面的高 度差相同,烧杯d中试管内水面高于试管外水 面．已知四个烧杯中水的温度分别为ta、tb、tc、 td,且ta＜tb＜tc＝td．水的密度随温度的变化 忽略不计．下列说法正确的是　　　　． A．a中水的饱和气压最小 B．a、b中水的饱和气压相等 C．c、d中水的饱和气压相等 D．a、b中试管内气体的压强相等 E．d中试管内气体的压强比c中的大 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 考点２　气体实验定律 １．(２０２５􀅰河南卷,１０)(多 选)如图,一圆柱形汽缸 水平固置,其内部被活塞 M、P、N密封成两部分,活塞P与汽缸壁均绝 热且两者间无摩擦．平衡时,P左、右两侧理想 气体的温度分别为T１ 和T２,体积分别为V１ 和V２,T１＜T２,V１＜V２．则 (　　 ) A．固定 M、N,若两侧气体同时缓慢升高相同 温度,P将右移 B．固定 M、N,若两侧气体同时缓慢升高相同 温度,P将左移 C．保持T１、T２ 不变,若 M、N同时缓慢向中间 移动相同距离,P将右移 D．保持T１、T２ 不变,若 M、N同时缓慢向中间 移动相同距离,P将左移 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ６４１ 最新真题分类特训􀅰物理 ２．(２０２５􀅰云南卷,９)(多选) 图甲为１５９３年伽利略发明 的人类历史上第一支温度 计,其原理如图乙所示．硬质 玻璃泡a内封有一定质量的 气体(视为理想气体),与a相 连的b管插在水槽中固定,b 管中液面高度会随环境温度 变化而变化．设b管的体积与a泡的体积相比可 忽略不计,在标准大气压p０ 下,b管上的刻度可 以直接读出环境温度．则在p０ 下 (　　) A．环境温度升高时,b管中液面升高 B．环境温度降低时,b管中液面升高 C．水槽中的水少量蒸发后,温度测量值偏小 D．水槽中的水少量蒸发后,温度测量值偏大 ３．(２０２５􀅰黑吉辽蒙卷,２)某同学冬季乘火车旅 行,在寒冷的站台上从气密性良好的糖果瓶中 取出糖果后拧紧瓶盖,将糖果瓶带入温暖的车 厢内一段时间后,与刚进入车厢时相比,瓶内 气体 (　　) A．内能变小　　　　B．压强变大 C．分子数密度变大 D．每个分子动能都变大 ４．(２０２３􀅰新课标卷,２１)(多 选)如图,一封闭着理想气 体的绝热汽缸置于水平地 面上,用轻弹簧连接的两绝热活塞将汽缸分为 f、g、h三部分,活塞与汽缸壁间没有摩擦．初 始时弹簧处于原长,三部分中气体的温度、体 积、压强均相等．现通过电阻丝对f 中的气体 缓慢加热,停止加热并达到稳定后 (　　) A．h中的气体内能增加 B．f与g 中的气体温度相等 C．f与h 中的气体温度相等 D．f与h 中的气体压强相等 ５．(２０２２􀅰山东卷,４, ３分)血压仪由加 压气囊、臂带,压强 计等构成,如图所 示．加压气囊可将 外界 空 气 充 入 臂 带,压强计示数为臂带内气体的压强高于大气 压强的数值,充气前臂带内气体压强为大气压 强,体积为V;每次挤压气囊都能将６０cm３ 的外 界空气充入臂带中,经５次充气后,臂带内气体 体积变为５V,压强计示数为１５０mmHg．已知大 气压强等于７５０mmHg,气体温度不变．忽略细管 和压强计内的气体体积．则V 等于 (　　) A．３０cm３ B．４０cm３ C．５０cm３ D．６０cm３ ６．(２０２５􀅰湖南卷,１３) (１０ 分)用热力学方 法可 测 量 重 力 加 速 度．如图所示,粗细均 匀的细管开口向上竖 直放置,管内用液柱 封闭了一段长度为L１ 的空气柱．液柱长为h, 密度为ρ．缓慢旋转细管至水平,封闭空气柱 长度为L２,大气压强为p０． (１)若整个过程中温度不变,求重力加速度g 的大小; (２)考虑到实验测量中存在各类误差,需要在 不同实验参数下进行多次测量,如不同的液柱 长度、空气柱长度、温度等．某次实验测量数据 如下,液柱长h＝０．２０００m,细管开口向上竖 直放置时空气柱温度T１＝３０５．７K．水平放置 时调控空气柱温度,当空气柱温度T２＝３００．０ K时,空气柱长度与竖直放置时相同．已知ρ ＝１．０×１０３kg/m３,p０＝１．０×１０５Pa．根据该 组实验数据,求重力加速度g的值． ７．(２０２１􀅰广东卷,１５(１),６分)在高空飞行的客 机上某乘客喝完一瓶矿泉水后,把瓶盖拧紧． 下飞机后发现矿泉水瓶变瘪了,机场地面温度 与高空客舱内温度相同．由此可判断,高空客 舱内的气体压强　　　　(填“大于”“小于”或 “等于”)机场地面大气压强;从高空客舱到机 场地面,矿 泉 水 瓶 内 气 体 的 分 子 平 均 动 能 　　　　(填“变大”“变小”或“不变”)． ８．(２０２４􀅰山东卷,１６)(８分)图甲为战国时期青 铜汲酒器,根据其原理制作了由中空圆柱形长 柄和储液罐组成的汲液器,如图乙所示．长柄 顶部封闭,横截面积S１＝１．０cm２,长度 H＝ １００．０cm,侧壁有一小孔A．储液罐的横截面 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ７４１ 专题十五　热学 积S２＝９０．０cm２,高度h＝２０􀆰０cm,罐底有一 小孔B．汲液时,将汲液器竖直浸入液体,液体 从孔B 进入,空气由孔A 排出;当内外液面相 平时,长柄浸入液面部分的长度为x;堵住孔 A,缓慢地将汲液器竖直提出液面,储液罐内 刚好储满液体．已知液体密度ρ＝１􀆰０×１０３ kg/m３,重力加速度大小g＝１０m/s２,大气压 p＝１􀆰０×１０５Pa．整个过程温度保持不变,空气 可视为理想气体,忽略器壁厚度． (１)求x; (２)松开孔A,从外界进入压强为p０、体积为V 的空气,使满储液罐中液体缓缓流出,堵住孔 A,稳定后罐中恰好剩余一半的液体,求V． ９．(２０２４􀅰湖南卷,１３)一个充有空气的薄壁气 球,气球内气体压强为p、体积为V．气球内空 气可视为理想气体． (１)若将气球内气体等温膨胀至大气压强p０,求 此时气体的体积V０(用p０、p和V 表示); (２)小赞同学想测量该气球内气体体积V 的大 小,但身边仅有一个电子天平．将气球置于电 子天平上,示数为m＝８．６６×１０－３kg(此时须 考虑空气浮力对该示数的影响)．小赞同学查 阅资料发现,此时气球内气体压强p和体积V 还满足:(p－p０)(V－VB０)＝C,其中p０＝１． ０×１０５Pa为大气压强,VB０＝０􀆰５×１０－３m３ 为 气球无张力时的最大容积,C＝１８J为常数．已 知该气球自身质量为m０＝８．４０×１０－３kg,外 界空气密度为ρ０＝１．３kg/m３,求气球内气体 体积V 的大小． １０．(２０２４􀅰江苏卷,１３)某科研实验站有一个密 闭容 器,容 器 内 有 温 度 为 ３００ K,压 强 为 １０５Pa的气体,容器内有一个面积０．０６平方 米的观测台,现将这个容器移动到月球,容器 内的温度变成２４０K,整个过程可认为气体 的体积不变,月球表面为真空状态．求: (１)气体现在的压强; (２)观测台对气体的压力． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ８４１ 最新真题分类特训􀅰物理 １１．(２０２４􀅰全国甲卷,３３(２))(１０分) 如图,一竖直放置的汽缸内密封有 一定量的气体,一不计厚度的轻质 活塞可在汽缸内无摩擦滑动,移动 范围被限制在卡销a、b之间,b与汽缸底部的 距离bc＝１０ab,活塞的面积为１．０×１０－２m２． 初始时,活塞在卡销a 处,汽缸内气体的压 强、温度与活塞外大气的压强、温度相同,分 别为１．０×１０５Pa和３００K．在活塞上施加竖 直向下的外力,逐渐增大外力使活塞缓慢到 达卡销b处(过程中气体温度视为不变),外 力增加到２００N并保持不变． ①求外力增加到２００N 时,卡销b对活塞支 持力的大小; ②再将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升 高,求当活塞刚好能离开卡销b 时气体的 温度． １２．(２０２３􀅰浙江卷,１７)(８分)如图所 示,导热良好的固定直立圆筒内用 面积S＝１００cm２、质量 m＝１kg 的活塞封闭一定质量的理想气体, 活塞能无摩擦滑动．圆筒与温度 ３００K的热源接触,平衡时圆筒内气体处于 状态A,其体积VA＝６００cm３．缓慢推动活塞 使气体达到状态B,此时体积VB＝５００cm３． 固定活塞,升高热源温度,气体达到状态C, 此时压强pC＝１．４×１０５Pa．已知从状态 A 到状态C,气体从外界吸收热量Q＝１４J;从 状态B 到状态C,气体内能增加 ΔU＝２５J; 大气压p０＝１．０１×１０５Pa． (１)气体从状态A 到状态B,其分子平均动能 　　　　(选填“增大”、“减小”或“不变”),圆 筒内壁单位面积受到的压力　　　　(选填“增 大”、“减小”或“不变”); (２)求气体在状态C的温度TC; (３)求气体从状态A 到状态B 过程中外界对 系统做的功W． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ９４１ 专题十五　热学 考点３　液柱问题 (２０２１􀅰全国乙卷,３３(２),１０分) 如图,一玻璃装置放在水平桌面 上,竖直玻璃管 A、B、C 粗细均 匀,A、B 两管的上端封闭,C 管上 端开口,三管的下端在同一水平 面内且相互连通．A、B 两管的长 度分别为l１＝１３．５cm、l２＝３２ cm．将水银从C管缓慢注入,直至B、C两管内 水银柱的高度差h＝５cm．已知外界大气压为 p０＝７５cmHg．求 A、B 两管内水银柱的高 度差． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 考点４　汽缸活塞问题 １．(２０２２􀅰全国乙卷,３３(２),１０分)如 图,一竖直放置的汽缸由两个粗细 不同的圆柱形筒组成,汽缸中活塞 Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理 想气体,两活塞用一轻质弹簧连接, 汽缸连接处有小卡销,活塞Ⅱ不能 通过连接处．活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为２m、m, 面积分别为２S、S,弹簧原长为l．初始时系统 处于平衡状态,此时弹簧的伸长量为０．１l,活 塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸连接处的距离相等,两活塞间 气体的温度为T０．已知活塞外大气压强为p０, 忽略活塞与缸壁间的摩擦,汽缸无漏气,不计 弹簧的体积． (ⅰ)求弹簧的劲度系数; (ⅱ)缓慢加热两活塞间的气体,求当活塞Ⅱ刚 运动到汽缸连接处时,活塞间气体的压强和 温度． ２．(２０２２􀅰 全国甲卷,３３ (２),５分)如图,容积均 为V０、缸壁可导热的A、 B 两汽缸放置在压强为 p０、温 度 为 T０ 的 环 境 中;两汽缸的底部通过 细管连通,A 汽缸的顶部通过开口C 与外界 相通;汽缸内的两活塞将缸内气体分成Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分,其中第Ⅱ、Ⅲ部分的体积分 别为１ ８V０ 和１ ４V０． 环境压强保持不变,不计活 塞的质量和体积,忽略摩擦． (ⅰ)将环境温度缓慢升高,求B 汽缸中的活 塞刚到达汽缸底部时的温度; (ⅱ)将环境温度缓慢改变至２T０,然后用气泵 从开口C 向汽缸内缓慢注入气体,求A 汽缸 中的活塞到达汽缸底部后,B 汽缸内第Ⅳ部分 气体的压强． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ０５１ 最新真题分类特训􀅰物理 ３．(２０２２􀅰 河北卷,１５ (２),８分)水平放置 的气体阻尼器模型截 面如图所示,汽缸中 间有一固定隔板,将汽缸内一定质量的某种理 想气体分为两部分,“H”型连杆活塞的刚性连 杆从隔板中央圆孔穿过,连杆与隔板之间密封 良好．设汽缸内、外压强均为大气压强p０．活 塞面积为S,隔板两侧气体体积均为SL０,各 接触面光滑．连杆的截面积忽略不计．现将整 个装置缓慢旋转至竖直方向,稳定后,上部气 体的体积为原来的１ ２ ,设整个过程温度保持不 变,求: (ⅰ)此时上、下部分气体的压强; (ⅱ)“H”型连杆活塞的质量(重力加速度大小 为g)． ４．(２０２２􀅰湖南卷,１５(２),８分) 如图,小赞同学设计了一个液 体拉力测量仪．一个容积V０ ＝９．９L的导热汽缸下接一圆 管,用质量m１＝９０g、横截面 积S＝１０cm２ 的活塞封闭一 定质量的理想气体,活塞与圆 管壁间摩擦不计．活塞下端用轻质细绳悬挂一 质量m２＝１０g的 U 形金属丝,活塞刚好处于 A 位置．将金属丝部分浸入待测液体中,缓慢 升起汽缸,使金属丝从液体中拉出,活塞在圆 管中的最低位置为B．已知 A、B 间距离h＝ １０cm,外界大气压强p０＝１．０１×１０５Pa,重力 加速度取１０m/s２,环境温度保持不变,求 (i)活 塞 处 于 A 位 置 时,汽 缸 中 的 气 体 压 强p１; (i)活塞处于B 位置时,液体对金属丝拉力F 的大小． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １５１ 专题十五　热学 ５．(２０２１􀅰全国甲卷,３２(２),１０分)如 图,一汽缸中由活塞封闭有一定量 的理想气体,中间的隔板将气体分 为A、B 两部分;初始时,A、B 的体积均为V, 压强均等于大气压p０．隔板上装有压力传感 器和控制装置,当隔板两边压强差超过０．５p０ 时隔板就会滑动,否则隔板停止运动．气体温 度始终保持不变．向右缓慢推动活塞,使B 的 体积减小为V/２． (ⅰ)求A 的体积和B 的压强; (ⅱ)再使活塞向左缓慢回到初始位置,求此时 A 的体积和B 的压强． ６．(２０２１􀅰 江苏卷,１３,８ 分)如图所示,一定质量 理想气体被活塞封闭在 汽缸中,活塞的面积为 S,与汽缸底部相距 L, 汽缸和活塞绝热性能良好,气体的压强、温度 与外界大气相同,分别为p０ 和T０．现接通电 热丝加热气体,一段时间后断开,活塞缓慢向 右移动距离L 后停止,活塞与汽缸间的滑动 摩擦为f,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,整 个过程中气体吸收的热量为Q,求该过程中 (１)内能的增加量ΔU; (２)最终温度T． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ２５１ 最新真题分类特训􀅰物理 考点５　充气、漏气问题 １．(２０２３􀅰湖南卷,１３)(１０分)汽车刹车助力装 置能有效为驾驶员踩刹车省力．如图,刹车助 力装置可简化为助力气室和抽气气室等部分 构成,连杆AB 与助力活塞固定为一体,驾驶 员踩刹车时,在连杆AB 上施加水平力推动液 压泵实现刹车．助力气室与抽气气室用细管连 接,通过抽气降低助力气室压强,利用大气压 与助力气室的压强差实现刹车助力．每次抽气 时,K１ 打开,K２ 闭合,抽气活塞在外力作用下 从抽气气室最下端向上运动,助力气室中的气 体充满抽气气室,达到两气室压强相等;然后, K１ 闭合,K２ 打开,抽气活塞向下运动,抽气气 室中的全部气体从 K２ 排出,完成一次抽气过 程．已知助力气室容积为V０,初始压强等于外 部大气压强p０,助力活塞横截面积为S,抽气 气室的容积为V１．假设抽气过程中,助力活塞 保持不动,气体可视为理想气体,温度保持 不变． (１)求第１次抽气之后助力气室内的压强p１; (２)第n次抽气后,求该刹车助力装置为驾驶 员省力的大小ΔF． ２．(２０２１􀅰重庆卷,１５(２),８分)定高气球是种气 象气球,充气完成后,其容积变化可以忽略．现 有容积为V１ 的某气罐装有温度为T１、压强为 p１ 的氦气,将该气罐与未充气的某定高气球 连通充气．当充气完成后达到平衡状态后,气 罐和球内的温度均为T１,压强均为kp１,k为 常数．然后将气球密封并释放升空至某预定高 度,气球内气体视为理想气体,假设全过程无 漏气． ①求密封时定高气球内气体的体积; ②若在该预定高度球内气体重新达到平衡状 态时的温度为T２,求此时气体的压强． ３．(２０２１􀅰河北卷,１５(２),８分)某双层玻璃保温 杯夹层中有少量空气,温度为２７℃时,压强为 ３．０×１０３Pa． (ⅰ)当夹层中空气的温度升到３７℃,求此时 夹层中空气的压强; (ⅱ)当保温杯外层出现裂隙,静置足够长时 间,求夹层中增加的空气质量与原有空气质量 的比值,设环境温度为２７℃,大气压强为１．０ ×１０５Pa． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ３５１ 专题十五　热学 考点６　热学图像问题 ◆pＧV图像 １．(２０２４􀅰山东卷,６)一定质量理 想气体经历如图所示的循环 过程,a→b过程是等压过程,b →c过程中气体与外界无热量 交换,c→a过程是等温过程． 下列说法正确的是 (　　) A．a→b过程,气体从外界吸收的热量全部用 于对外做功 B．b→c过程,气体对外做功,内能增加 C．a→b→c过程,气体从外界吸收的热量全部 用于对外做功 D．a→b过程,气体从外界吸收的热量等于c→ a过程放出的热量 ２．(２０２４􀅰新课标卷,２１)(多 选)如图,一定量理想气体的 循环由下面４个过程组成,１ →２为绝热过程(过程中气体 不与外界交换热量),２→３为 等压过程,３→４为绝热过程,４ →１为等容过程,上述四个过程是四冲程柴油机 工作循环的主要过程．下列说法正确的是(　　) A．１→２过程中,气体内能增加 B．２→３过程中,气体向外放热 C．３→４过程中,气体内能不变 D．４→１过程中,气体向外放热 ３．(２０２３􀅰辽宁卷,５)“空气充电宝” 是一种通过压缩空气实现储能的 装置,可在用电低谷时储存能量、 用电高峰时释放能量．“空气充电 宝”某个工作过程中,一定质量理想气体的p －T 图像如图所示．该过程对应的p－V 图像 可能是 (　　) ４．(２０２１􀅰全国乙卷,３３(１),５ 分)如图,一定量的理想气体从 状态a(p０,V０,T０)经热力学过 程ab、bc、ca后又回到状态a．对 于ab、bc、ca三个过程,下列说 法正确的是　　　　(填正确 答案标号．选对１个得２分,选对２个得４分, 选对３个得５分．每选错１个扣３分,最低得分 为０分) A．ab过程中,气体始终吸热 B．ca过程中,气体始终放热 C．ca过程中,气体对外界做功 D．bc过程中,气体的温度先降低后升高 E．bc过程中,气体的温度先升高后降低 ◆VＧT 图像 ５．(２０２２􀅰辽宁卷,６,４分)一 定质量的理想气体从状态a 变化到状态b,其体积V 和 热力学温度T 变化图像如 图所示,此过程中该系统 (　　) A．对外界做正功 B．压强保持不变 C．向外界放热 D．内能减少 ６．(２０２１􀅰海南卷,１２,４分)(多选) 如图,一定质量的理想气体从状 态a出发,经过等容过程到达状 态b,再经过等温过程到达状态 c,直线ac过原点．则气体 (　　) A．在状态c的压强等于在状态a的压强 B．在状态b的压强小于在状态c的压强 C．在b→c的过程中内能保持不变 D．在a→b的过程中对外做功 ◆TＧV图像 ７．(２０２２􀅰全国乙卷,３３(１),５分) (多选)一定量的理想气体从状态 a经状态b变化到状态c,其过程 如T－V 图上的两条线段所示, 则气体在　　　　．(填正确答案 标号,选对１个得２分,选对２个得４分,选对３ 个得５分;每选错１个扣３分,最低得分为０分) A．状态a处的压强大于状态c处的压强 B．由a变化到b的过程中,气体对外做功 C．由b变化到c的过程中,气体的压强不变 D．由a变化到b的过程中,气体从外界吸热 E．由a变化到b的过程中,从外界吸收的热量 等于其增加的内能 ◆pＧ１V 图像 ８．(２０２０􀅰江苏卷,１３A(３), ４分)一定质量的理想气体 从状态 A 经状态B 变化 到状态C,其p－１V 图像如 图所示,求该过程中气体 吸收的热量Q． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 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内气体 (　　) A．内能增加,外界对气体做正功 B．内能减小,所有分子热运动速率都减小 C．温度降低,速率大的分子数占总分子数比 例减少 D．温度升高,速率大的分子数占总分子数比 例增加 ４．(２０２１􀅰山东卷,２,３分)如图所示,密 封的矿泉水瓶中,距瓶口越近水的温 度越高．一开口向下、导热良好的小瓶 置于矿泉水瓶中,小瓶中封闭一段空 气．挤压矿泉水瓶,小瓶下沉到底部; 松开后,小瓶缓慢上浮,上浮过程中, 小瓶内气体 (　　) A．内能减少 B．对外界做正功 C．增加的内能大于吸收的热量 D．增加的内能等于吸收的热量 ５．(２０２１􀅰天津卷,６,５分)(多选)列车运行的平 稳性与车厢的振动密切相关,车厢底部安装的 空气弹簧可以有效减振,空气弹簧主要由活 塞、汽缸及内封的一定质量的气体构成．上下 乘客及剧烈颠簸均能引起车厢振动,上下乘客 时汽缸内气体的体积变化缓慢,气体与外界有 充分的热交换;剧烈颠簸时汽缸内气体的体积 变化较快,气体与外界来不及热交换．若汽缸 内气体视为理想气体,在气体压缩的过程中 (　　) A．上下乘客时,气体的内能不变 B．上下乘客时,气体从外界吸热 C．剧烈颠簸时,外界对气体做功 D．剧烈颠簸时,气体的温度不变 ６．(２０２１􀅰湖南卷,１５(１),５分)如图,两端开口、 下端连通的导热汽缸,用两个轻质绝热活塞 (截面积分别为S１ 和S２)封闭一定质量的理 想气体,活塞与汽缸壁间无摩擦．在左端活塞 上缓慢加细沙,活塞从A 下降h 高度到B 位 置时,活塞上细沙的总质量为m．在此过程中, 用外力F作用在右端活塞上,使活塞位置始终 不变．整个过程环境温度和大气压强p０ 保持 不变,系统始终处于平衡状态,重力加速度为 g．下列说法正确的是　　　　．(填正确答案 标号．选对１个得２分,选对２个得４分,选对３ 个得５分．每选错１个扣３分,最低得分为０分) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ５５１ 专题十五　热学 A．整个过程,外力F做功大于０,小于mgh B．整个过程,理想气体的分子平均动能保持 不变 C．整个过程,理想气体的内能增大 D．整个过程,理想气体向外界释放的热量小 于(p０S１h＋mgh) E．左端活塞到达B 位置时,外力F等于 mgS２ S１ ７．(２０２５􀅰福建卷,９)如图, 洗衣机水箱的导管内存在 一竖直空气柱,根据此空 气柱的长度可知洗衣机内 的水量多少．当空气柱压 强为p１ 时,空气柱长度为L１,水位下降后,空 气柱温度不变,空气柱内压强为p２,则空气柱长 度L２＝　　　　,该过程中空气柱内部气体对 外界　　　　　　．(填“做正功”“做负功”“不 做功”) ８．(２０２５􀅰陕晋青宁卷, １３)(９分)某种卡车轮 胎的标准胎压范围为 ２．８×１０５Pa~３．５× １０５Pa．卡车行驶过程 中,一般胎内气体的 温度会升高,体积及压强也会增大．若某一行 驶过程中胎内气体压强p随体积V 线性变化 如图所示,温度T１ 为３００K时,体积V１ 和压 强p１ 分别为０．５２８m３、３．０×１０５Pa;当胎内 气体温度升高到T２ 为３５０K时,体积增大到 V２ 为０．５６０m３,气体可视为理想气体． (１)求此时胎内气体的压强p２; (２)若该过程中胎内气体吸收的热量 Q 为 ７．６０８×１０４J,求胎内气体的内能增加量ΔU． ９．(２０２５􀅰山东卷,１６)如图 所示,上端开口,下端封 闭的足够长玻璃管竖直 固定于调温装置内．玻璃 管导热性能良好,管内横 截面积为S,用轻质活塞 封闭一定质量的理想气 体．大气压强为p０,活塞与玻璃管之间的滑动 摩擦力大小恒为f０＝ １ ２１p０S ,等于最大静摩擦 力．用调温装置对封闭气体缓慢加热,T１＝ ３３０K时,气柱高度为h１,活塞开始缓慢上升; 继续缓慢加热至T２＝４４０K时停止加热,活塞 不再上升;再缓慢降低气体温度,活塞位置保 持不变,直到降温至T３＝４００K时,活塞才开 始缓慢下降;温度缓慢降至T４＝３３０K时,保 持温度不变,活塞不再下降．求: (１)T２＝４４０K时,气柱高度h２; (２)从T１ 状态到T４ 状态的过程中,封闭气体 吸收的净热量Q(扣除放热后净吸收的热量)． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 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