专题13 交变电流传感器-【创新教程】2021-2025五年高考真题物理分类特训

　　　　　 专题十三　交变电流　传感器 考点１　交变电流的产生和描述 ◆交流电的产生 １．(２０２４􀅰山东卷,８)如图甲所示,在－d≤x≤ d,－d≤y≤d的区域中存在垂直Oxy 平面向 里、磁感应强度大小为B 的匀强磁场(用阴影 表示磁场的区域),边长为２d的正方形线圈与 磁场边界重合．线圈以y 轴为转轴匀速转动 时,线圈中产生的交变电动势如图乙所示．若 仅磁场的区域发生了变化,线圈中产生的电动 势变为图丙所示实线部分,则变化后磁场的区 域可能为 (　　) ２．(２０２４􀅰新课标卷,２０) (多选)电动汽车制动 时可利用车轮转动将 其动能转换成电能储 存起来．车轮转动时带 动磁极绕固定的线圈旋转,在线圈中产生电 流．磁极匀速转动的某瞬间,磁场方向恰与线 圈平面垂直,如图所示．将两磁极间的磁场视 为匀强磁场,则磁极再转过９０°时,线圈中 (　　) A．电流最小 B．电流最大 C．电流方向由P 指向Q D．电流方向由Q 指向P ３．(２０２２􀅰浙江１月,９,３分)如图所示,甲图是一种 手摇发电机及用细短铁丝显示的磁场分布情况． 摇动手柄可使对称固定在转轴上的矩形线圈转 动;乙图是另一种手摇发电机及磁场分布情况, 皮带轮带动固定在转轴两侧的两个线圈转动．下 列说法正确的是 (　　) A．甲图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场 B．乙图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场 C．甲图中线圈转动时产生的电流是正弦交 流电 D．乙图中线圈匀速转动时产生的电流是正弦 交流电 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ７２１ 专题十三　交变电流　传感器 ４．(２０２２􀅰广东卷,４,４分)如 图是简化的某种旋转磁极 式发电机原理图,定子是仅 匝数n不同的两线圈,n１＞ n２,二者轴线在同一平面内 且相互垂直,两线圈到其轴线交点O的距离相 等,且均连接阻值为R 的电阻,转子是中心在 O点的条形磁铁,绕O点在该平面内匀速转动 时,两线圈输出正弦式交变电流．不计线圈电 阻、自感及两线圈间的相互影响,下列说法正 确的是 (　　) A．两线圈产生的电动势的有效值相等 B．两线圈产生的交变电流频率相等 C．两线圈产生的电动势同时达到最大值 D．两电阻消耗的电功率相等 ◆交流电四值 ５．(２０２５􀅰山东卷,７)如图为一种交流发电装置 的示意图,长度为２L、间距为L的两平行金属 电极固定在同一水平面内,两电极之间的区域 Ⅰ和区域Ⅱ有竖直方向的磁场,磁感应强度大 小均为B、方向相反,区域Ⅰ边界是边长为L 的正方形,区域Ⅱ边界是长为L、宽为０．５L的 矩形．传送带从两电极之间以速度v匀速通 过,传送带上每隔２L固定一根垂直运动方向、 长度为L的导体棒,导体棒通过磁场区域过程 中与电极接触良好．该装置产生电动势的有效 值为 (　　 ) A．BLv　　　　　　　　B．２BLv２ C．３BLv２ D． １０BLv ４ ６．(２０２５􀅰安徽卷,７)如 图,在 竖 直 平 面 内 的 Oxy直角坐标系中,x 轴上方存在垂直纸面 向里的匀强磁场,磁感 应强度大小为B．在第二象限内,垂直纸面且 平行于x轴放置足够长的探测薄板MN,MN 到x 轴的距离为d,上、下表面均能接收粒子． 位于原点O 的粒子源,沿Oxy平面向x 轴上 方各个方向均匀发射相同的带正电粒子．已知 粒子所带电荷量为q、质量为m、速度大小均为 qBd m ． 不计粒子的重力、空气阻力及粒子间的 相互作用,则 (　　) A．粒子在磁场中做圆周运动的半径为２d B．薄板的上表面接收到粒子的区域长度为 ３d C．薄板的下表面接收到粒子的区域长度为d D．薄板接收到的粒子在磁场中运动的最短时 间为πm ６qB ７．(２０２４􀅰河北卷,４)R１、R２ 为两个完全相同的 定值电阻,R１ 两端的电压随时间周期性变化 的规律如图１所示(三角形脉冲交流电压的峰 值是有效值的 ３倍),R２ 两端的电压随时间按 正弦规律变化如图２所示,则两电阻在一个周 期T 内产生的热量之比Q１∶Q２ 为 (　　) A．２∶３ B．４∶３ C．２∶ ３ D．５∶４ ８．(２０２４􀅰湖北卷,５)在如图所 示电路中接入正弦交流电,灯 泡L１ 的电阻是灯泡 L２ 的２ 倍．假设两个二极管正向电阻 为０、反向电阻无穷大．闭合开关S,灯泡 L１、 L２ 的电功率之比P１∶P２ 为 (　　 ) A．２∶１ B．１∶１ C．１∶２ D．１∶４ ９．(２０２３􀅰 湖南卷,９) (多选)某同学自制了 一个 手 摇 交 流 发 电 机,如图所示．大轮与 小轮 通 过 皮 带 传 动 (皮带不打滑),半径 之比为４∶１,小轮与线圈固定在同一转轴上, 线圈是由漆包线绕制而成的边长为L 的正方 形,共n匝,总阻值为R．磁体间磁场可视为磁 感应强度大小为B 的匀强磁场．大轮以角速 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ８２１ 最新真题分类特训􀅰物理 度ω匀速转动,带动小轮及线圈绕转轴转动, 转轴与磁场方向垂直．线圈通过导线、滑环和 电刷连接一个阻值恒为R 的灯泡．假设发电 时灯泡能发光且工作在额定电压以内,下列说 法正确的是 (　　) A．线圈转动的角速度为４ω B．灯泡两端电压有效值为３ ２nBL２ω C．若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕 制成边长仍为L 的多匝正方形线圈,则灯 泡两端电压有效值为４ ２nBL ２ω ３ D．若仅将小轮半径变为原来的两倍,则灯泡 变得更亮 １０．(２０２１􀅰辽宁卷,５,４分) 如图所示,N 匝正方形 闭合金属线圈abcd 的 边长为L,线圈处于磁 感应强度大小为B的匀 强磁场中,绕着与磁场垂直且与线圈共面的轴 OO′以角速度ω匀速转动,ab边距轴L４． 线圈中 感应电动势的有效值为 (　　) A．NBL２ω B．２２NBL ２ω C．１２NBL ２ω D．２４NBL ２ω １１．(２０２１􀅰浙江６月,５,３ 分)如图所示,虚线是正 弦交流电的图像,实线 是另一交流电的图像, 它们的周期 T 和最大 值Um 相同,则实线所对应的交流电的有效 值U 满足 (　　) A．U＝ Um ２ B．U＝ ２Um ２ C．U＞ ２Um ２ D．U＜ ２Um ２ １２．(２０２１􀅰江苏卷,１２,８分) 贯彻新发展理念,我国风 力发电发展迅猛,２０２０年 我 国 风 力 发 电 量 高 达 ４０００亿千瓦时．某种风力 发电机的原理如图所示,发电机的线圈固定, 磁体在叶片驱动下绕线圈对称轴转动,已知 磁体间的磁场为匀强磁场,磁感应强度的大 小为０．２０T,线圈的匝数为１００、面积为０．５ m２、电阻为０．６Ω,若磁体转动的角速度为９０ rad/s,线圈中产生的感应电流为５０A．求: (１)线圈中感应电动势的有效值E; (２)线圈的输出功率P． ◆交流电各参量 １３．(２０２１􀅰北京卷,５,３分)一正弦式交变电流 的i－t图像如图所示．下列说法正确的是 (　　) A．在t＝０􀆰４s时电流改变方向 B．该交变电流的周期为０􀆰５s C．该交变电流的表达式为I＝２cos５πt(A) D．该交变电流的有效值为 ２２ A 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ９２１ 专题十三　交变电流　传感器 考点２　远距离输电 (２０２１􀅰山东卷,９,４分)(多选)输电能耗演 示电路如图所示．左侧变压器原、副线圈匝 数比为１∶３,输入电压为７．５V 的正弦交 流电．连接两理想变压器的导线总电阻为r, 负载R 的阻值为１０Ω．开关S接１时,右侧 变压器原、副线圈匝数比为２∶１,R 上的功 率为１０ W;接２时,匝数比为１∶２,R 上的 功率为P．以下判断正确的是 (　　) A．r＝１０Ω B．r＝５Ω C．P＝４５W D．P＝２２．５W 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 考点３　理想变压器原、副线圈关系及其动态分析 ◆参数关系 １．(２０２５􀅰福建卷,２)如图甲所示,理想变压器 原、副线圈匝数比为４∶１,在副线圈的回路中 接有理想交流电压表和阻值分别为R１、R２ 的 电阻,其中R１＝２R２,原线圈接到如图乙所示 的正弦式交流电路中,则 (　　) 　 　　　(甲)　　　　　　　　　　 (乙) A．交流电的周期为２􀆰５s B．电压表示数为１２V C．副线圈干路中的电流为R１ 中电流的２倍 D．原副线圈功率之比为４∶１ ２．(２０２５􀅰云南卷,８)(多 选)电动汽车充电桩的 供电变压器(视为理想 变压器)示意图如图所 示．变压器原线圈的匝 数为n１,输入电压U１＝１．１kV;两副线圈的匝 数分别为n２ 和n３,输出电压U２＝U３＝２２０V． 当Ⅰ、Ⅱ区充电桩同时工作时,两副线圈的输 出功率分别为７．０kW 和３．５kW,下列说法正 确的是 (　　) A．n１∶n２＝５∶１ B．n１∶n３＝１∶５ C．变压器的输入功率为１０．５kW D．两副线圈输出电压最大值均为２２０V ３．(２０２１􀅰河北卷,８,６分)(多选)如图,发电机 的矩形线圈长为２L、宽为L,匝数为 N,放置 在磁感应强度大小为B 的匀强磁场中．理想变 压器的原、副线圈匝数分别为n０、n１ 和n２,两 个副线圈分别接有电阻R１ 和R２．当发电机线 圈以角速度ω匀速转动时,理想电流表读数为 I．不计线圈电阻,下列说法正确的是 (　　) A．通过电阻R２ 的电流为 n１I n２ B．电阻R２ 两端的电压为 n２IR１ n１ C．n０ 与n１ 的比值为 ２NBL２ω IR１ D．发电机的功率为 ２NBL２ωI(n１＋n２) n０ ４．(２０２１􀅰广东卷,７,４分)某同学设计了一个充 电装置,如图所示．假设永磁铁的往复运动在 螺线管中产生近似正弦式交流电,周期为０．２ s,电压最大值为０．０５V．理想变压器原线圈接 螺线管,副线圈接充电电路,原、副线圈匝数比 为１∶６０．下列说法正确的是 (　　) A．交流电的频率为１０Hz B．副线圈两端电压最大值为３V C．变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关 D．充电电路的输入功率大于变压器的输入 功率 ５．(２０２１􀅰重庆卷,６,４分)某电动牙刷的充电装 置含有变压器,用正弦交流电给此电动牙刷充 电时,原线圈两端的电压为２２０V,副线圈两 端的电压为４．４V,副线圈的电流为１．０A,若 将该变压器视为理想变压器,则 (　　) A．原、副线圈匝数之比为２５∶１ B．原线圈的电流为０．０２A C．副线圈两端的电压最大值为５V D．原、副线圈的功率之比为５０∶１ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ０３１ 最新真题分类特训􀅰物理 ６．(２０２５􀅰山东卷,１４)某实验小组为探究远距离 高压输电的节能优点,设计了如下实验．所用 实验器材为: 学生电源; 可调变压器T１、T２; 电阻箱R; 灯泡L(额定电压为６V); 交流电流表 A１、A２、A３,交流电压表 V１、V２, 开关S１、S２,导线若干． 图甲 部分实验步骤如下: (１)模拟低压输电．按图甲连接电路,选择学生 电源交流挡,使输出电压为１２V,闭合S１,调节 电阻箱阻值,使V１ 示数为６．００V,此时A１(量程 为２５０mA)示数如图乙所示,为　　　　mA,学 生电源的输出功率为　　　　W． 图乙 图丙 (２)模拟高压输电．保持学生电源输出电压和 电阻箱阻值不变,按图丙连接电路后闭合S２． 调节T１、T２,使V２ 示数为６．００V,此时A２ 示 数为２０mA,则低压输电时电阻箱消耗的功率 为高压输电时的　　　　倍． (３)A３ 示数为１２５mA,高压输电时学生电源 的输出功率比低压输电时减少了　　　　W． ◆变负载问题 ７．(２０２４􀅰湖南卷,６)根据国家能源局统计,截止 到２０２３年９月,我国风电装机４亿千瓦,连续 １３年居世界第一位,湖南在国内风电设备制造 领域居于领先地位．某实验小组模拟风力发电厂 输电网络供电的装置如图所示．已知发电机转子 以角速度ω匀速转动,升、降压变压器均为理想 变压器,输电线路上的总电阻可简化为一个定值 电阻R０．当用户端接一个定值电阻R 时,R０ 上 消耗的功率为P．不计其余电阻,下列说法正确 的是 (　　) A．风速增加,若转子角速度增加一倍,则R０ 上消耗的功率为４P B．输电线路距离增加,若R０ 阻值增加一倍, 则R０ 上消耗的功率为４P C．若升压变压器的副线圈匝数增加一倍,则 R０ 上消耗的功率为８P D．若在用户端再并联一个完全相同的电阻R, 则R０ 上消耗的功率为６P ８．(２０２４􀅰全国甲卷,１９)(多 选)如图,理想变压器的副 线圈接入电路的匝数可通 过滑动触头T 调节,副线 圈回路接有滑动变阻器 R、定值电阻 R０ 和 R１、开关S．S处于闭合状态,在原线圈电压U０ 不变的情况下,为提高R１ 的热功率,可以 (　　) A．保持T 不动,滑动变阻器R 的滑片向f 端 滑动 B．将T 向b 端移动,滑动变阻器R 的滑片位 置不变 C．将T 向a端移动,滑动变阻器R 的滑片向f 端滑动 D．将T 向b端移动,滑动变阻器R 的滑片向e 端滑动 ９．(２０２１􀅰福建卷,３,４分)某住宅小区变压器给 住户供电的电路示意图如图所示,图中R 为输 电线的总电阻．若变压器视为理想变压器,所 有电表均视为理想电表,不考虑变压器的输入 电压随负载的变化,则当住户使用的用电器增 加时,图中各电表的示数变化情况是 (　　) A．A１ 增大,V２ 不变,V３ 增大 B．A１ 增大,V２ 减小,V３ 增大 C．A２ 增大,V２ 增大,V３ 减小 D．A２ 增大,V２ 不变,V３ 减小 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １３１ 专题十三　交变电流　传感器 ◆变匝数比问题 １０．(２０２５􀅰安徽卷,８)某理 想变压器的实验电路如 图所示,原、副线圈总匝 数之比n１∶n２＝１∶３, 为理想交流电流表．初始 时,输入端a、b间接入电 压u＝１２ ２sin(１００πt)V的正弦式交流电,变 压器的滑动触头P位于副线圈的正中间,电 阻箱R 的阻值调为６Ω．要使电流表的示数 变为２．０A,下列操作正确的是 (　　) A．电阻箱R 的阻值调为１８Ω B．副线圈接入电路的匝数调为其总匝数的１３ C．输入端电压调为u＝１２ ２sin(５０πt)V D．输入端电压调为u＝６ ２sin(１００πt)V １１．(２０２５􀅰湖南卷,６)如 图,某小组设计了灯泡 亮度可调的电路,a、b、 c为固定的三个触点, 理想变压器原、副线圈匝数比为k,灯泡L和 三个电阻的阻值均恒为R,交变电源输出电 压的有效值恒为U．开关S与不同触点相连, 下列说法正确的是 (　　 ) A．S与a相连,灯泡的电功率最大 B．S与a相连,灯泡两端的电压为 kU k２＋３ C．S与b相连,流过灯泡的电流为 U(k２＋２)R D．S与c相连,灯泡的电功率为 U ２ (k２＋１)R １２．(２０２３􀅰山东卷,７)某节能储能输电网络如图 所示,发电机的输出电压U１＝２５０V,输出功 率５００kW．降压变压器的匝数比n３∶n４＝ ５０∶１,输电线总电阻R＝６２．５Ω．其余线路 电阻 不 计,用 户 端 电 压 U４＝２２０ V,功 率 ８８kW,所有变压器均为理想变压器．下列说 法正确的是 (　　) A．发电机的输出电流为３６８A B．输电线上损失的功率为４．８kW C．输送给储能站的功率为４０８kW D．升压变压器的匝数比n１∶n２＝１∶４４ １３．(２０２２􀅰 山东卷,４,３ 分)如 图 所 示 的 变 压 器,输入电压为２２０V, 可输出１２V、１８V、３０V 电压,匝数为n１ 的原线 圈中电压随时间变化为u＝Umcos(１００πt)．单匝 线圈绕过铁芯连接交流电压表,电压表的示数 为０．１V．将阻值为１２０Ω的电阻R接在BC两 端时,功率为１２W．下列说法正确的是 (　　) A．n１ 为１１００匝,Um 为２２０V B．BC间线圈匝数为１２０匝,流过R 的电流 为１．４A C．若将 R 接在AB 两端,R 两端的电压为 １８V,频率为１００Hz D．若将R 接在AC 两端,流过R 的电流为 ２．５A,周期为０．０２s １４．(２０２２􀅰湖南卷,６,４ 分)如图,理想变压 器原、副线圈总匝数 相同,滑动触头P１ 初 始位置在副线圈正中 间,输入端接入电压 有效值恒定的交变电源．定值电阻R１ 的阻值为 R,滑动变阻器R２ 的最大阻值为９R,滑片P２ 初 始位置在最右端．理想电压表 的示数为U,理 想电流表 的示数为I．下列说法正确的是 (　　) A．保持P１ 位置不变,P２ 向左缓慢滑动的过 程中,I减小,U 不变 B．保持P１ 位置不变,P２ 向左缓慢滑动的过 程中,R１ 消耗的功率增大 C．保持P２ 位置不变,P１ 向下缓慢滑动的过 程中,I减小,U 增大 D．保持P２ 位置不变,P１ 向下缓慢滑动的过 程中,R１ 消耗的功率减小 ◆与传感器有关的实验 １５．(２０２５􀅰河南卷,１１)实验小组研究某热敏电 阻的特性,并依此利用电磁铁、电阻箱等器材 组装保温箱．该热敏电阻阻值随温度的变化 曲线如图１所示,保温箱原理图如图２所示． 回答下列问题: 图１ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ２３１ 最新真题分类特训􀅰物理 图２ 图３ (１)图１中热敏电阻的阻值随温度的变化关 系是　　　　(填“线性”或“非线性”)的． (２)存在一个电流值I０,若电磁铁线圈的电流 小于I０,衔铁与上固定触头a接触;若电流大 于I０,衔铁与下固定触头b接触．保温箱温度 达到设定值后,电磁铁线圈的电流在I０ 附近 上下波动,加热电路持续地断开、闭合,使保 温箱温度维持在设定值．则图２中加热电阻 丝的c端应该与触头　　　　(填“a”或“b”) 相连接． (３)当保温箱的温度设定在５０℃时,电阻箱 旋钮的位置如图３所示,则电阻箱接入电路 的阻值为　　　　Ω． (４)若要把保温箱的温度设定在１００℃,则电 阻箱接入电路的阻值应为　　　　Ω． 图(a) １６．(２０２５􀅰 云南卷, １２)基于铂电阻阻 值随 温 度 变 化 的 特性,某兴趣小组 用铂 电 阻 做 了 测 量温度的实验．可 选用的器材如下: Pt１０００型号铂电 阻、电源E(电动势５V,内阻不计)、电流表 A１(量程１００μA,内阻４．５kΩ)、电流表 A２ (量程５００μA,内阻约１kΩ)、定值电阻R１ (阻值１５kΩ)、定值电阻R２(阻值１．５kΩ)、 开关S和导线若干． 　　查阅技术手册可知,Pt１０００型号铂电 阻测温时的工作电流在０．１~０．３mA之间, 在０~１００℃范围内,铂电阻的阻值Rt 随温 度t的变化视为线性关系,如图(a)所示． 完成下列填空: (１)由图(a)可知,在０~１００℃范围内,温度每 升高１℃,该铂电阻的阻值增加　　　　Ω; (２)兴趣小组设计了如图(b)所示的甲、乙两 种测量铂电阻阻值的电路图,能准确测出铂 电阻阻值的是　　　　(填“甲”或“乙”),保 护电阻R 应选　　　　(填“R１”或“R２”); 甲 乙 图(b) (３)用(２)问中能准确测出铂电阻阻值的电路 测温时,某次测量读得 A２ 示数为２９５μA,A１ 示数如图(c)所示,该示数为　　　　μA,则所 测温度为　　　　℃(计算结果保留２位有效 数字)． 图(c) １７．(２０２５􀅰湖南卷,１２)车辆运输中若存在超载 现象,将带来安全隐患．由普通水泥和导电材 料混合制成的导电水泥,可以用于监测道路 超载问题．某小组对此进行探究． (１)选择一块均匀的长方体导电水泥块样品, 用多用电表粗测其电阻．将多用电表选择开 关旋转到“×１k”挡,正确操作后,指针位置 如图１所示,则读数为　　　　　 Ω． (２)进一步提高实验精度,使用伏安法测量水 泥块电阻,电源E 电动势６V,内阻可忽略, 电压表量程０~６V,内阻约１０kΩ,电流表量 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ３３１ 专题十三　交变电流　传感器 程０~６００μA,内阻约１００Ω．实验中要求滑 动变阻器采用分压接法,在图２中完成余下 导线的连接． 图１ 图２ (３)如图２,测量水泥块的长为a,宽为b,高为 c．用伏安法测得水泥块电阻为R,则电阻率 ρ＝　　　　　(用R、a、b、c表示)． (４)测得不同压力F下的电阻R,算出对应的 电阻率ρ,作出ρＧF 图像如图３所示． 图３　　　　　　　　　　图４　 (５)基于以上结论,设计压力报警系统,电路 如图４所示．报警器在两端电压大于或等于３ V时启动,R１ 为水泥块,R２ 为滑动变阻器, 当R２ 的滑片处于某位置,R１ 上压力大于或 等于F０ 时,报警器启动．报警器应并联在　 　　　　两端(填“R１”或“R２”)． (６)若电源E 使用时间过长,电动势变小,R１ 上压力大于或等于F１ 时,报警器启动,则F１ 　　　　　F０(填“大于”“小于”或“等于”)． １８．(２０２３􀅰湖南卷,１２)(９分)某探究小组利用 半导体薄膜压力传感器等元件设计了一个测 量微小压力的装置,其电路如图(a)所示,R１、 R２、R３ 为电阻箱,RF 为半导体薄膜压力传感 器,C、D 间连接电压传感器(内阻无穷大)． (１)先用欧姆表“×１００”挡粗测RF 的阻值,示数 如图(b)所示,对应的读数是　　　　Ω; (２)适当调节R１、R２、R３,使电压传感器示数为 ０,此时,RF 的阻值为　　　　(用R１、R２、R３ 表 示); (３)依次将０．５g的标准砝码加载到压力传 感器上(压力传感器上所受压力大小等于砝 码重力大小),读出电压传感器示数U,所测 数据如下表所示: 次数 １ ２ ３ ４ ５ ６ 砝码质 量m/g ０．００．５１．０１．５２．０２．５ 电压U/mV ０ ５７ １１５１６８２２０２８０ 根据表中数据在图(c)上描点,绘制UＧm 关 系图线: (４)完成前面三步的实验工作后,该测量微小 压力的装置即可投入使用．在半导体薄膜压力 传感器上施加微小压力F０,电压传感器示数为 ２００mV,则F０ 大小是　　　　N(重力加速度 取９．８m/s２,保留２位有效数字); (５)若在步骤(４)中换用非理想毫伏表测量 C、D 间电压,在半导体薄膜压力传感器上施 加微小压力 F１,此时非理想毫伏表读数为 ２００mV,则F１ 　　　　F０(填“＞”“＝”或 “＜”)． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ４３１ 最新真题分类特训􀅰物理 由题意可知,此时 M 到cd 边的距离为s＝(k－１)x, 若要保证 M 出 磁 场 后 不 与 N 相 撞,则 有 两 种 临 界 情况: ①M 减速到v０３ 时出磁场,速度刚好等于 N 的速度,一 定不与 N 相撞,对 M 根据动量定理有BI１L􀅰Δt１＝ m􀅰２３v０－m 􀅰v０ ３ ,q１＝􀭵I１􀅰Δt１＝ BL􀅰(k－１)x ２R , 联立解得k＝２, ②M 运动到cd 边时,恰好减速到零,则对 M 由动量定 理有BI２L􀅰Δt２＝m􀅰 v０ ３－０ , 同理解得k＝３, 综上所述,M 出磁场后不与N 相撞条件下k 的取值范 围为２≤k＜３． 答案:(１)F＝B ２L２v０ ２R ,方向水平向左　(２)①q＝ mv０ ３BL ②x＝２mv０R ３B２L２ 　(３)２≤k＜３ 专题十三　交变电流　传感器 考点１　交变电流的产生和描述 １．C　根据题意可知,磁场区域变化前线圈产生的感应电 动势为e＝Esinωt, 由题图丙可知,磁场区域变化后,当Esinωt＝ ３E２ 时,线 圈的侧边开始切割磁感线,即当线圈旋转 π ３ 时开始切割 磁感线,由几何关系可知磁场区域平行于x轴的边长变 为d′＝２dcos π３＝d ,C正确． ２．BD　如题图开始线圈处于中性面位置,当磁极再转过 ９０°时,此时穿过线圈的磁通量为０,故可知电流最大;在 磁极转动的过程中,穿过线圈的磁通量在减小,根据楞 次定律可知,此时感应电流方向由Q 指向P． ３．A　本题考查磁场、交变电流．题图甲中细短铁丝显示的 磁场分布均匀,则线圈转动区域磁场可视为匀强磁场,A 正确;题图乙中细短铁丝显示的磁场分布不均匀,则线 圈转动区域磁场不能视为匀强磁场,B错误;根据发电机 原理可知题图甲中线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的转 轴匀速转动时才能产生正弦交流电,C错误;题图乙中是 非匀强磁场,则线圈匀速转动时不能产生正弦交流电,D 错误． ４．B　AD．根据E＝nΔΦΔt ,两线圈中磁通量的变化率相等, 但是匝数不等,则产生的感应电动势最大值不相等,有 效值也不相等,根据P＝U ２ R ,可知,两电阻的电功率也不 相等,选项 AD 错误;B．因两线圈放在同一个旋转磁铁 的旁边,则两线圈产生的交流电的频率相等,选项 B正 确;C．当磁铁的磁极到达线圈附近时,磁通量变化率最 大,感应电动势最大,可知两线圈产生的感应电动势不 可能同时达到最大值,选项 C错误;故选B． ５．D　由题意可知导体棒通过磁场区域过程需要的时间, 即周期为T＝２Lv , 导体棒通过区域Ⅰ时,产生的电动势大小为E１＝BLv, 经过的时间为t１＝ L v , 导体棒通过区域Ⅱ时,产生的电动势大小为 E２＝B× ０．５Lv,经过的时间为t２＝ L v , 根据有效值的定义有 E２１ Rt１＋ E２２ Rt２＝ E２有 RT , 代入数据可得E有 ＝ １０BLv４ ． 故选 D． ６．C　根据洛伦兹力提供向心力有qvB＝mv ２ R ,可得R＝mvqB ＝d,故 A错误; 当粒子沿x轴正方向射出时,上表面接收到的粒子离y 轴最近,如图轨迹１,根据几何关系可知s上min＝d;当粒子 恰能通过 N 点到达薄板上方时,薄板上表面接收点距离 y轴最远,如图轨迹２,根据几何关系可知,s上max＝ ３d, 故上表面接收到粒子的区域长度为s上 ＝ ３d－d,故 B 错误;根据图像可知,粒子可以恰好打到下表面 N 点;当 粒子沿y轴正方向射出时,粒子下表面接收到的粒子离 y轴最远,如图轨迹３,根据几何关系此时离y轴距离为 d,故下表面接收到粒子的区域长度为d,故C正确;根据 图像可知,粒子恰好打到下表面 N 点时转过的圆心角最 小,用时最短,有tmin＝ ６０° ３６０° 􀅰２πm qB ＝ πm ３qB ,故 D 错误．故 选 C． ７．B　设R１、R２ 的阻值均为R,根据题中所给信息,结合题 图图像可得Q１＝ U０ ３ æ è ç ö ø ÷ ２ R 􀅰T ２ ＋ U２０ R 􀅰T ２ ＝ ２U２０ ３RT ,Q２＝ U０ ２ æ è ç ö ø ÷ ２ R T＝ U２０ ２RT ,则Q１ Q２ ＝４３ ,B正确． ８．C　两个二极管正向电阻为０,反向电阻无穷大,二极管 导通则短路并联的灯泡,此时另一个灯泡与电源串联, 根据电路图可知在一个完整的周期内,两个灯泡有电流 通过的时间相等都为半个周期,电压有效值相等,根据P ＝U ２ R ,可知P１∶P２＝RL２∶RL１＝１∶２． ９．AC　A．大轮和小轮通过皮带传动,线速度相等,小轮和 线圈同轴转动,角速度相等,根据v＝ωr, 根据题意可知大轮与小轮半径之比为４∶１,则小轮转动 的角速度为４ω,线圈转动的角速度为４ω,A 正确;B．线 圈产生感应电动势的最大值Emax＝nBS􀅰４ω, 又S＝L２, 联立可得Emax＝４nBL２ω, 则线圈产生感应电动势的有效值E＝Emax ２ ＝２ ２nBL２ω, 根据串联电路分压原理可知灯泡两端电压有效值为U＝ RE R＋R＝ ２nBL ２ω,B错误;C．若用总长为原来两倍的相 同漆包线重新绕制成边长仍为L 的多匝正方形线圈,则 线圈的匝数变为原来的２倍,线圈产生感应电动势的最 大值Emax＝８nBL２ω, 此 时 线 圈 产 生 感 应 电 动 势 的 有 效 值 E′ ＝ Emax′ ２ ＝４ ２nBL２ω, 根据电阻定律R′＝ρ l S′ , 可知线圈电阻变为原来的２倍,即为２R,根据串联电路 分压原 理 可 得 灯 泡 两 端 电 压 有 效 值 U′＝ RE′R＋２R＝ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ５３２ 详解详析 ４ ２nBL２ω ３ ,C正确;D．若 仅 将 小 轮 半 径 变 为 原 来 的 两 倍,根据v＝ωr可知小轮和线圈的角速度变小,根据 E ＝nBSω ２ , 可知线圈产生的感应电动势有效值变小,则灯泡变暗,D 错误．故选 AC． １０．B　交流电的最大值和两条边到转轴的距离无关,为 Em＝NBSω＝NBωL２,因此有效值为 E＝Em ２ ＝ ２２NBωL ２,故选B． １１．D　因虚线是正弦交流电的图像,则该交流电的有效值 为U有效值 ＝ Um ２ ＝ ２Um ２ 由图可知,在任意时刻,实线所代表的交流电的瞬时值 都不大于虚线表示的正弦交流电的瞬时值,则实线所 代表的交流电的有效值小于虚线表示的正弦交流电的 有效值,则U＜ ２Um２ 故选 D． １２．解析:(１)电动势的最大值Em＝NBSω, 有效值E＝Em ２ ,解得E＝NBSω ２ , 代入数据得E＝６．４×１０２V． (２)输出电压U＝E－Ir, 输出功率P＝IU, 解得P＝I(E－Ir), 代入数据得P＝３．１×１０４W． 答案:(１)E＝６．４×１０２V;(２)P＝３．１×１０４W １３．C　A．由图可知t＝０􀆰４s时电流为正方向最大,电流方 向没有发生变化,故 A 错误;B．由题图可知,该交变电 流的周期为T＝０􀆰４s,故 B错误;C．由题图可知,电流 的最大值为Im＝２A,角速度为ω＝ ２π T＝５πrad /s, 故该交变电流的表达式为 I＝Imcosωt＝２cos５πt(A), 故 C正确;D．该交变电流的有效值为I＝Im ２ ＝ ２A, 故 D错误．故选 C． 考点２　远距离输电 BD　当开关S接１时,左侧变压器次级电压 U２＝３×７．５V＝２２．５V 电阻R 上的电压,即右侧变压器的次级电压满足U ２ ４ R ＝ P′,U４＝ P′R＝１０V 电流I４＝ U４ R ＝１A 则右侧变压器初级电压 U３＝ ２ １×１０V＝２０V 电流I３＝ １ ２×１A＝０．５A 则r＝U２－U３I３ ＝５Ω 当开关S接２时,设输电电流为I,则右侧变压器的次级 电流为０􀆰５I;右侧变压两边电压关系可知 U２－Ir n３ ＝０．５IRn４ 解得I＝３A 则R 上的功率 P＝(０．５I)２R＝２２．５W,故选B、D． 考点３　理想变压器原、 副线圈关系及其动态分析 １．B　由图乙可知,交流电的周期为２．２５s,故 A 错误;根 据图乙可知,输入电压最大值Um＝４８ ２V,则输入电压 有效值为U１＝ Um ２ ＝４８V,根据 U１ U２ ＝ n１ n２ 可知,副线圈电 压即电压表示数为U２＝ n２ n１ U１＝１２V,故 B正确;R１ 的 阻值为R２ 的２倍,根据并联规律可知,两电阻的电压相 同,根据欧姆定律可知,流经R１ 和R２ 的电流之比为１∶ ２,副线圈干路电流等于流经两电阻的电流之和,则副线 圈干路的电流为R１ 电流的３倍,故 C错误;根据变压器 的原理可知,原副线圈功率相同,故 D错误．故选B． ２．AC　根据理想变压器的电压比等于匝数比可得n１∶n２ ＝U１∶U２＝５∶１,n１∶n３＝U１∶U３＝５∶１,故 A 正确,B 错误;根据能量守恒可知变压器的输入功率等于总的输 出功率,故P输入 ＝P输出 ＝７．０kW＋３．５kW＝１０．５kW, 故 C正确;输出电压为交流电的有效值,根据正弦交流 电的最大值与有效值的关系可知,两副线圈输出电压最 大值均为Um＝２２０ ２V,故 D错误．故选 AC． ３．BC　AB．由题知理想电流表读数为I,则根据欧姆定律 U１＝IR１ 根据变压器电压与匝数的关系有 n０ n１ ＝ U０ U１ ,n０ n２ ＝ U０ U２ 代入数据有U０＝ n０ n１ IR１,U２＝ n２ n１ IR１ 再由欧姆定律有U２＝I２R２ 可计算出I２＝ n２R１ n１R２ I 综上可知,A错误,B正确; C．由于矩形线圈产生的交变电流直接输入原线圈,则有 Emax＝NB􀅰２L２ω,U０＝ Emax ２ ＝ ２NBL２ω 由选项 AB知U０＝ n０ n１ IR１ 则 n０ n１ ＝ ２NBL ２ω IR１ ,C正确; D．由于变压器为理想变压器则有P０＝P１＋P２＝U１I＋ U２I２＝I２R１＋U２I２ 联立解得P０＝ ２NBL２ωI n０ n２１R２＋n２２R１ n１R２( ) 由于矩形线圈产生的交变电流直接输入原线圈,则发电 机的功率为P０,D错误．故选B、C． ４．B　A．周期是T＝０．２s,频率是f＝１T ＝５Hz ,故 A 错 误;B．由理想变压器原理可知 U１ U２ ＝ n１ n２ ,解得副线两端的 最大电压为U２＝ n２ n１ U１＝３V 故 B正确;C．根据法拉第 电磁感应定律可知,永磁铁磁场越强,线圈中产生的感 应电动势越大,变压器的输入电压会越大,故 C错误;D． 由理想变压器原理可知,充电电路的输入功率等于变压 器的输入功率,故 D错误．故选B． ５．B　本题考查理想变压器．由理想变压器原、副线圈匝数 与电压的关系有 n１ n２ ＝ U１ U２ ＝５０１ ,A 错误;由原、副线圈匝 数与 电 流 的 关 系 I１ I２ ＝ n２ n１ 可 知,原 线 圈 的 电 流 I１ ＝ ０．０２A,B正确;由正弦式交流电有效值和最大值的关系 可得,U２max＝ ２U２＝４．４ ２V,C错误;理想变压器没有 磁损,输入功率等于输出功率,所以原、副线圈的功率之 比为１∶１,D错误． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ６３２ 最新真题分类特训􀅰物理 ６．解析:(１)根据题图可知电流表的分度值为５mA,故读数 为２００mA; 学生电源的输出功率P１＝１２×２００×１０－３W＝２．４W (２)低压输电时电阻箱消耗的功率为P２＝ ６×２００×１０－３W＝１．２W, 电阻箱接入的电阻为R＝ ６ ２００×１０－３ Ω＝３０Ω． 高压输电时,电阻箱消耗的功率为P３＝ ３０×２０×１０－３×２０×１０－３W＝０．０１２W, 可得 P２ P３ ＝ １．２０．０１２＝１００ , 即低 压 输 电 时 电 阻 箱 消 耗 的 功 率 为 高 压 输 电 时 的 １００倍． (３)A３ 示数为１２５mA时,学生电源的输出功率P４＝１２ ×１２５×１０－３ W＝１．５W 高压输电时学生电源的输出功率比低压输电时减少了 ΔP＝P１－P４＝２．４W－１．５W＝０．９W． 答案:(１)２００　２．４　(２)１００　(３)０􀆰９ ７．A　如图所示画出降压变 压器的等效电路图,设降 压变压器原、副线圈的匝 数比为k∶１(k＞１),则输 电 线 路 上 的 电 流 I２ ＝ U２ R０＋k２R ,转 子 在 磁 场 中 转动时产生的电动势e＝ NBSωsinωt,当转子角 速 度增加一倍时,则升压变压器原、副线圈两端电压都增 加一倍,则输电线路上的电流变为I′２＝２I２,R０ 上消耗 的功率P１＝I′２２R０＝４I２２R０＝４P,A正确;同理,当升压变 压器的副线圈匝数增加一倍时,副线圈两端电压增加一 倍,输电线上的电流也增加一倍,R０ 上消耗的功率P２＝ P１＝４P,C错误;若R０ 阻值增加一倍,输电线路上的电 流I″２＝ U２ ２R０＋k２R ,R０ 消耗的功率P３＝I″２２ 􀅰２R０≠４P,B 错误;若在用户端并联一个完全相同的电阻R,用户端电 阻相当 于 减 为 原 来 的 一 半,输 电 线 上 的 电 流 I‴２ ＝ U２ R０＋ k２R ２ ＝ ２U２ ２R０＋k２R ,R０ 消耗的功率P４＝I‴２２ R０≠６P, D错误． ８．AC　A．保持T 不动,根据理想变压器的性质可知副线 圈中电压不变,当滑动变阻器R 的滑片向f 端滑动时,R 与R１ 串联后的总电阻减小,电流增大,根据P＝I２R１ 可 知此时R１ 热功率增大,故 A 正确;B．将T 向b 端移动, 副线圈匝数变小,故副线圈两端电压变小,滑动变阻器R 的滑片位置不变时,通过R１ 的电流减小,故R１ 的热功 率减小,故B错误;C．将 T 向a 端移动,副线圈匝数增 加,故副线圈两端电压变大,滑动变阻器R 的滑片向f 端滑动,R 与R１ 串联后的总电阻减小,电流增大,此时 R１ 的热功率增大,故 C正确;D．将T 向b 端移动,副线 圈匝数减少,故副线圈两端电压变小,滑动变阻器R 的 滑片向e端滑动,R 与R１ 串联后的总电阻增大,电流减 小,此时R１ 的热功率减小,故 D错误． ９．D　本题考查理想变压器和动态电路分析．不考虑变压 器的输入电压随负载的变化,即变压器原线圈的输入电 压U１＝UV１不变,根据 U１ U２ ＝ n１ n２ 可知,变压器副线圈的输 出电压U２＝UV２不变;当住户使用的用电器增加时,即用 户的总电阻R灯 变小,由I２＝ U２ R＋R灯 可知,副线圈的电 流I２＝IA２变大,而由UV３＝U２－I２R 可知 V３ 减小;由 U１I１＝U２I２ 可知原线圈的电流I１＝IA１变大．综合上述 分析可 知 A１ 增 大,A２ 增 大,V２ 不 变,V３ 减 小,故 D 正确． １０．B　输入电压峰值为Um＝１２ ２V,则输入电压有效值 为U１＝ Um ２ ＝１２V,滑动触头在正中间,根据 U１ U２ ＝ n１ n２ 可 知,输出电压U２＝ ０．５n２ n１ U１＝１８V,若将电阻箱阻值调为 １８Ω,则电流为１A,故 A错误;若将副线圈匝数调为总 匝数的１ ３ ,根据变压比可知,输出电压U２′＝ １ ３n２ n２ U１＝ １２V,则副线圈电流变为I２′＝ U２′ R ＝２A ,故 B正确;输 入端电压调为u＝１２ ２sin(５０πt)V 时,其有效值不变, 不会导致电流的变化,仍然为I＝U２R ＝３．０A ,故 C错 误;将输入电压峰值减小一半,则输入电压有效值变为 U１″＝ １ ２Um ２ ＝６V,输出电压U２″＝ ０．５n２ n１ U１″＝９V,副 线圈电流变为I２″＝ U２″ R ＝１．５A ,故 D错误．故选B． １１．B　设变压器原、副线圈的电压分别为U１、U２,灯泡 L 的阻值为R,根据等效电阻的思想有灯泡的等效电阻 R等 ＝ U１ I１ , 灯泡 L的阻值R＝U２I２ , 由理想变压器原理,电压关系U１ U２ ＝k１ , 电流关系 I１ I２ ＝１k , 联立解得R等 ＝k２R, S与a相连,根据等效电源思想,灯泡的电功率最大时 应该满足R等 ＝３R,因为k值不确定,灯泡的电功率不 一定最大,故 A错误; S与a相连,变压器原线圈电压U１＝ U k２R＋３R 􀅰k２R, 灯泡两端的电压为U２＝ U１ k ＝ kU k２＋３ ,B正确;S与b相 连,变压器原线圈电路接入两个电阻,变压器原线圈电 流I１＝ U k２R＋２R , 流过灯泡的电流I２＝kI１＝ kU (k２＋２)R ,C错误; S与c相连,变压器原线圈电路接入一个电阻,变压器 原线 圈 的 电 流I１ ＝ U k２R＋R ,灯 泡 的 电 功 率 为 PL ＝ I２１R等 ＝ k２U２ (k２＋１)R ,D错误．故选B． １２．C　A．由题知,发电机的输出电压U１＝２５０V,输出功 率P＝５００kW,则有I１＝ P U１ ＝２×１０３ A,A 错误;BD． 由题知,用户端电压U４＝２２０V,功率８８kW,则有 U３ U４ ＝ I４ I３ ＝ n３ n４ ,P′ ＝U４I４, 联立解得I４＝４００A,I３＝８A,U３＝１１０００V, 则输电线上损失的功率为P损 ＝I２３R＝４kW, 且U２＝U３＋I３R＝１１５００V, 再根据 U１ U２ ＝ n１ n２ ,解得n１ n２ ＝ １４６ ,BD 错误;C．根据理想变 压器无功率损失,由P＝U２I３＋P储 , 代入数据有P储 ＝４０８kW,C正确．故选 C． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ７３２ 详解详析 １３．D　A．变压器的输入电压为２２０V,原线圈的交流电的 电压与时间成余弦函数关系,故输入交流电压的最大 值为２２０ ２V,根据理想变压器原线圈与单匝线圈的 匝数比为 n１ １＝ ２２０V ０．１V , 解得原线圈为２２００匝,A错误; B．根据图像可知,当原线圈输入２２０V 电压,BC 间的 线圈匝数为１２０时,BC间的电压应该为１２V, BC 间 流 过R 的 电 流 为IBC ＝ P UBC ＝１２W１２V ＝１ A ,B 错误; C．若将R接在AB 端,根据题中图像可知,当原线圈输入 ２２０V时,AB 间的电压应该为１８V．根据交流电原线圈 电压的表达式可知,交流电的角速度为１００πrad/s,故 交流电的频率为f＝１T＝ ω ２π＝５０Hz ,C错误; D．若将R接在AC端,根据题中图像可知,当原线圈输入 ２２０V时,AC间的电压应该为３０V,根据欧姆定律可 知,流过电阻R 的电流为IAC＝ UAC R ＝ ３０ １２A＝２．５A , 交流电的周期为T＝１f＝ ２π ω＝０．０２s ,D正确．故选 D． １４．B　AB．由题意可知,原、副线圈的匝数比为２,则副线 圈的电流为２I,根据欧姆定律可得副线圈的电压有效 值为U２＝２IR１, 则变压器原线圈的电压有效值为U１＝２U２＝４IR１, 设输入交流电的电压有效值为U０,则U０＝４IR１＋IR２, 可得I＝ U０４R１＋R２ , 保持P１ 位置不变,P２ 向左缓慢滑动的过程中,I不断 变大,根据欧姆定律U１＝４IR, 可知变压器原线圈的电压有效值变大,输入电压有效 值不变,则R２ 两端的电压不断变小,则电压表示数U 变小,原 线 圈 的 电 压、电 流 都 变 大,则 功 率 变 大,根 据 原、副线圈的功率相等,可知R１ 消耗的功率增大,故 B 正确,A错误;C、D．设原、副线圈的匝数比为n, 同理可得U１＝n２IR１,则U０＝n２IR１＋IR２, 整理可得I＝ U０ n２R１＋R２ , 保持P２ 位置不变,P１ 向下缓慢滑动的过程中,n不断 变大,则I变小,对R２ 由欧姆定律可知U＝IR２, 可知U 不断变小,根据原、副线圈的功率相等可知R１ 消耗的功率P１＝IU１＝ U０ n２R１＋R２ 􀅰 U０－ U０R２ n２R１＋R２( ) , 整理可得P１＝ U２０ n２R１＋ R２２ n２R１ ＋２R２ , 可知n＝３时,R１ 消耗的功率有最大值,可知R１ 消耗的 功率先增大,后减小,故 C、D错误．故选B． １５．解析:(１)根据图１可知热敏电阻的阻值随温度的变化 关系是非线性的． (２)根据图１可知温度升高,热敏电阻的阻值变小,根据 欧姆定律可知流过电磁铁线圈的电流变大,衔铁与下 固定触头b接触,此时加热电阻丝电路部分断开连接, 停止加热,可知图２中加热电阻丝的c端应该与触头a 相连接． (３)由图３可知电阻箱接入电路的阻值为１００×１Ω＋ １０×３Ω＝１３０．０Ω． (４)根据(３)可知,当温度为５０℃时,热敏电阻的阻值为 １８０Ω,电阻箱接入的电 阻 为１３０Ω,当 温 度 为１００ ℃ 时,热敏电阻的阻值为１００Ω,要使得电流值I０ 不变, 则在电流为I０ 时,控制电路的总电阻不变,则此时电阻 箱的电阻为１８０Ω＋１３０．０Ω－１００Ω＝２１０．０Ω． 答案:(１)非线性　(２)a (３)１３０．０　(４)２１０􀆰０ １６．解析:(１)温度每升高１℃,该铂电阻的阻值增加 ΔR＝ １．３８５－１．０００ １００ ×１０ ３ Ω＝３．８５Ω; (２)①由于 A１ 内阻确定,可以得到铂电阻材料电压,用 A２ 与 A１ 之差来测量经过电阻的电流,故能准确测出 铂电阻阻值的是乙; ②电路中的最大电流为０．３mA,可得电路中的最小阻 值Rmin＝ ５ ０．０００３Ω≈１７kΩ ,, 可知保护电阻R 应选R１． (３)①由图(c)可知 A１ 的分度值为１μA,则其读数为 ６２．０μA; ②根据欧姆定律可得Rt＝ I１RA１ I２－I１ , 根据题图可得Rt＝１０００＋３．８５t, 代入数据可得t≈５１℃． 答案:(１)３．８５　(２)①乙　②R１　(３)①６２．０　②５１ １７．解析:(１)多用电表选择开关旋转到“×１k”挡,故根据 图１可知读数为８０００Ω; (２)长方体导电水泥块样品的电阻Rx＞ RARV,故采 用电流表内接法;实验中要求滑动变阻器采用分压接 法,故连接实物图如图 (３)根据电阻定律R＝ρLS ,可知ρ＝ RS L ＝ Rbc a ; (５)根据图３可知压力越大电阻率越小,即电阻越小;回 路中电流增加,R２ 电压增加,R１ 电压减小,而报警器在 两端电压大于或等于３V 时启动,故应将报警器并联 在R２ 两端; (６)电源电动势E 减小,要使报警器启动,即R２ 两端电 压要仍为３V,根据串联分压有U２＝ R２ R１＋R２ E＝ １R１ R２ ＋１ E,可知E 减小需要R１ 更小,又因为F 越大R１ 越小, 可知F１ 需要大于F０． 答案:(１)８０００　(２)见解析　(３)Rbca 　 (５)R２　 (６)大于 １８．解析:(１)欧姆表读数为１０×１００Ω＝１０００Ω (２)当电压传感器读数为零时,C、D 两点电势相等,即 UCB＝UDB ,即 UAB R１＋RF RF＝ UAB R２＋R３ R３,解得RF＝ R１R３ R２ (３)绘出UＧm 图像如图 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ８３２ 最新真题分类特训􀅰物理 (４)由图像可知,当电压传感器的读数为２００mV 时,所 放物体质量为１􀆰８０g,则 F０＝mg＝１．８０×１０－３×９．８N＝１．８×１０－２N (５)可将CD 以外的电路等效为新的电源,C、D 两点电 压看作路端电压,因为换用非理想电压传感器当读数 为２００mV 时,实际C、D 间断路(接理想电压传感器 时)时的电压大于２００mV,则此时压 力 传 感 器 的 读 数 F１＞F０． 答案:(１)１０００或１０００􀆰０　(２) R１R３ R２ (３) (４)１．８×１０－２　(５)＞ 专题十四　光学　电磁波 考点１　折射定律及折射率的应用 １．B　设光线射入圆柱体时的折射角为θ,根据光的折射定 律可知n＝sin４５°sinθ ,解得θ＝３０°, 如图,根据几何关系可知光线射 出圆柱体时的入射角i＝θ＝３０°, 则法线与 竖 直 方 向 的 夹 角α＝θ ＋i＝６０°, 根 据 光 的 折 射 定 律 可 知 n ＝sinrsini , 解得光 线 射 出 圆 柱 体 时 的 折 射 角r＝４５°, 光线从圆柱体内射出时,与竖直 方向的夹角为β＝α－r＝１５°．故选B． ２．D　根据题意,画出光路图,如图所示 由几何关 系 可 知,折 射 角 为 ４５°,则 由 折 射 定 律 有n＝ sinθ sin４５°＝ ２sinθ＞１ , 则有sinθ＞ ２２ ,n＜ ２,解得θ＞４５°,故 AB错误; 根据题意,由sinC＝１n ,可知sinC＞ ２２ ,即C＞４５°, 增大入射角,光路图如图所示 由几何关系可知,光在BC 上的入射角小于４５°,则该单 色光在BC上不可能发生全反射,故 C错误; 减小入射角,光路图如图所示 由几何关系可知,光在AB 上的入射角大于４５°,可能大 于临界角,则该单色光在 AB 上可能发生全反射,故 D 正确．故选 D． ３．C　AB．光的频率是由光源决定的,与介质无关,频率不 变,AB错误; CD．由题图可看出光线１入射到水球的入射角小于光线 ２入射到水球的入射角,则光线１在水球外表面折射后 的折射角小于光线２在水球外表面折射后的折射角,设 水球半径为R、气泡半径为r、光线经过水球后的折射角 为α、光 线 进 入 气 泡 的 入 射 角 为θ,根 据 几 何 关 系 有 sin(π－θ) R ＝ sinα r , 则可得出光线２的θ大于光线１的θ,故若光线１在 M 处发生全反射,光线２在 N 处一定发生全反射,C正确、 D错误．故选 C． ４．D　A．如图所示由几何关系可得入射角为i＝４５° 折射角为r＝３０° 根据折射定律有n＝sin４５°sin３０°＝ ２ ２ １ ２ ＝ ２ 所以 A错误;B．根据v＝cn ＝ ２ ２c ,所以 B错误;C．光束 在b、c和d 的强度之和小于光束a 的强度,因为在Q 处 光还有反射光线,所以 C错误;D．光束c的强度与反射 光线PQ 强度之和等于折射光线OP 的强度,所以 D 正 确;故选 D． ５．解析:(１)根据题意得出光路图如图所示 根据几何关系可得sinα＝ ２ ２R R ,cosγ＝ ３ ２R R ,α＝β, 可得β＝４５°,γ＝３０°, 根据折射定律n＝sinαsinγ＝ ２ ; (２)发生全反射的临界角满足sinC＝１n , 可得C＝４５°, 要使激光能在圆心O 点发生全反射,激光必须指向O 点 射入,如图所示 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ９３２ 详解详析 只要入射角大于４５°,即可发生全反射,则使激光能在圆 心O 点发生全反射,入射光线与x 轴之间夹角的范围 (０,４５°]．由对称性可知,入射光线与x 轴之间夹角的范 围还可以为[１３５°,１８０°)． 答案:(１)２　(２)(０,４５°]或[１３５°,１８０°) ６．解析:当入射角达到４５°时,恰好到达临界角C, 根据sinC＝１n , 可得液体的折射率n＝ １sinC＝ １ sin４５°＝ ２ ; 由于n＝cv , 可知激光在液体中的传播速度v＝cn ＝ ２ ２c． 答案:２　 ２２c ７．解析:(ⅰ)根据题意将光路图补充完 整,如图所示 根据 几 何 关 系 可 知i１ ＝θ＝３０°,i２ ＝６０°, 根据折射定律有nsini１＝sini２, 解得n＝ ３, (ⅱ)设全反射的临界角为C,则sinC＝１n＝ ３ ３ , 光在玻璃球内的传播速度有v＝cn , 根据几何关系可知当θ＝４５°时,即光路为圆的内接正方 形,从S发出的光线经多次 全 反 射 回 到S 点 的 时 间 最 短,则正方形的边长x＝ ２R, 则最短时间为t＝４xv ＝ ４ ６R c ． 答案:(ⅰ)n＝ ３　(ⅱ)t＝４ ６Rc ８．A　入射角相同,由于β１＜β２,根据折射定律可知n甲 ＞ n乙 ,故甲浓度大;根据v＝cn ,可知光线在甲中的传播速 度较小,由sinC＝１n 可知折射率越大临界角越小,故甲 临界角小． ９．解析:(１)由题意设光在三棱镜中的折射角为α,则根据 折射定律有n＝sinθsinα , 由于折射光线垂直EG 边射出,根据几何关系可知α＝ ∠FEG＝３０°, 代入数据解得sinθ＝０．７５． (２)根据题意作出单色光第 一次到达半圆弧AMB 恰好 发生全反射的光路图如图 则根据几何关系可知FE 上 从D 点 到E 点 以θ 角 入 射 的单色光线第一次到达半圆 弧AMB 都 可 以 发 生 全 反 射,根据全反射临 界 角 公 式 有sinC＝１n , 设D 点到FG 的距离为l,则根据几何关系有l＝RsinC, 又因为ED＝ R－lcos３０° , 联立解得ED＝２ ３９ R , 所以光线在EF 上的入射点D 到E 点的距离范围为０＜ DE≤２ ３９ R． 答案:(１)sinθ＝０．７５　(２)０＜DE≤２ ３９ R １０．解析:(ⅰ)光从半圆柱体A 射入,满足从光密介质到光 疏介质,当θ＝６０°时发生全反射,有sinθ＝１n 解得n＝２３ ３ (ⅱ)当入射角θ＝３０°,经两次折 射从半圆柱体B 的半径出射,设 折射角为r,光路如图 由折射定律有sinθ􀅰n＝sinr 有几何关系有tanr＝h－Rsinθd 联立解得d＝ ２(h－R２ ) 答案:(ⅰ)n＝２ ３３ ;(ⅱ)d＝ ２(h－ R ２ ) １１．解析:(１)由题意可知当光在两侧刚好发生全反射时从 M 下端面出射的光与竖直方向夹角最大,设光在 M 下 端与竖直方向的偏角为α,此时sinC＝１n＝cosα , 可得sinα＝ １－１n２ , 又因为n＝sinθsinα , 所以sinθ＝nsinα＝ n２－１． (２)根据题意要使 N 下端 面从刚能接收反射激光到 恰好 全 部 被 照 亮,光 路 图 如图所示 则玻璃丝下端面到被测物 体距离b的相应范围应该 为b１＜b＜b２, 当 距 离 最 近 时 有 tanθ ＝ d ２ b１ , 当 距 离 最 远 时 有 tanθ ＝ d＋２a ２ b２ , 根据(１)可知tanθ＝ n ２－１ ２－n２ , 联立可得b１＝ d ２ ２－n２ n２－１ , b２＝ d＋２a ２ ２－n２ n２－１ , 所 以 满 足 条 件 的 范 围 为 d ２ ２－n２ n２－１ ≤ b ≤ d＋２a ２ ２－n２ n２－１ ． 答案:(１)sinθ＝ n２－１;(２)d２ ２－n２ n２－１ ≤b≤ d＋２a ２ ２－n２ n２－１ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ０４２ 最新真题分类特训􀅰物理 １２．解析:根据光的折射定律有n＝sinβsinα ,根据光的全反射 规律有sinθ＝１n ,联立解得sinθ＝sinαsinβ 答案:sinα sinβ １３．解析:因为当sini＝１６ 时,恰好 没有光线从AB 边射出,可知光 线在 E 点 发 生 全 反 射,设 临 界 角为C, 则sinC＝１n 由几何关系可知,光线在D 点的折射角为r＝９０°－２C 则sini sinr＝n 联立可得n＝１．５． 答案:１．５ 考点２　光的折射、全反射的综合应用 １．D　激光在不同介质中传播时,其频率不变,故 A．B错 误;根据sinC＝１n ,甲的折射率比乙的折射率大,则用 乙时全反射临界角大,故 C错误,D正确．故选 D． ２．C　由题干光路图可知a光的偏折程度没有b 光的大, 因此a光的折射率小,频率小,由全反射sinC＝１n 可知 折射率越小发生全反射的临界角越大．故选 C． ３．C　灯带发出的光从水面射出的不发生全反射,临界角 的正弦值sinC＝１n＝ ３ ４ , 则tanC＝３ ７ , 灯带上的一个点发出的光发生全反 射的临界角如图所示 根据几何关系可得r＝htanC＝ ７１０× ３ ７ m＝０．３m, 则一个点发出的光在水面上能看到的r＝０．３ m的圆,光射出的水面形状边缘为弧形,如图 所示,等腰直角三角形发光体的内切圆半径 r′满足１２a ２＝１２ (a＋a＋ ２a)r′, 解得r′＝ a ２＋ ２ ＜a３＝r ,故中间无空缺．故选 C． ４．C　单色平行光垂直照射平板玻璃,上、下玻璃上表面的 反射光在上玻璃上表面发生干涉,形成干涉条纹,光程 差为两块玻璃距离的两倍,根据光的干涉知识可知,同 一条干涉条纹位置处光的波程差相等,即滚珠a的直径 与滚珠b的直径相等,即滚珠b合格,不同的干涉条纹位 置处光的波程差不同,则滚珠a的直径与滚珠c的直径 不相等,即滚珠c不合格． ５．BC　AB．他发现只有当α大于４１°时,岸上救援人员才 能收到他发出的激光光束,则说明α＝４１°时激光恰好发 生全反射,则sin(９０°－４１°)＝１n , 则n＝ １sin４９° ,A错误,B正确;CD．当他以α＝６０°向水面 发射激光时,入射角i１＝３０°,则根据折射定律有nsini１ ＝sini２, 折射角i２ 大于３０°,则岸上救援人员接收激光光束的方 向与水面夹角小于６０°,C正确,D错误．故选BC． ６．A　根据折射定律n上 sinθ上 ＝n下 sinθ下 , 由于地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大,则 n下 ＞n上 ,则θ下 逐渐减小,画出光路图如图 则从高到低θ下 逐渐减小,则光线应逐渐趋于竖直方向． 故选 A． ７．解析:(１)由折射定律可知,全反射的临界角满足sinC＝ １ n＝ ２ ３ , 设未滴油时,O 点发出的光在盖玻片的上表面的透光圆 的半径为r,由几何关系sinC＝ r r２＋d２ , 代入数据解得r＝４ ５５ mm , 根据S＝πr２,所以未滴油时,O 点发出的光在盖玻片的 上表面的透光面积为S≈１．０×１０－５ m２; (２)当光从O 点垂直于盖玻片的上表面入射时,传播的 时间最短,则未滴油滴时,光从O 点传播到物镜的最短 时间为t１＝ d v ＋ h c ＝ d c n ＋hc ＝ nd＋h c , 滴油滴时,光从O 点传播到物镜的最短时间为t２＝ d v ＋ h v ＝ d c n ＋hc n ＝n (d＋h) c , 故t２－t１＝ (n－１)h c ＝ ０．５×０．２×１０－３ ３．０×１０８ s≈ ３．３×１０－１３s． 答案:(１)１．０×１０－５ m２　(２)３．３×１０－１３s ８．解析:(１)如图 根据题意可知B 点与OO′的距离为 ３２R ,OB＝R,所以 sinθ１＝ ３ ２R R ＝ ３ ２ , 可得θ１＝６０°, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １４２ 详解详析