作业14 光学电磁波-【创新教程·微点特训】2023-2025三年高考物理真题分类特训

　　　　　　　 作业１４　光学　电磁波 考点１　折射定律及折射率的应用 ◆圆形类介质 １．(２０２５􀅰河南卷,２)折射率为 ２ 的玻璃圆柱水平放置,平行于 其横截面的一束光线从顶点入 射,光线与竖直方向的夹角为 ４５°,如图所示．该光线从圆柱内射出时,与竖 直方向的夹角为(不考虑光线在圆柱内的反 射) (　　 ) A．０°　　　B．１５°　　　C．３０°　　　D．４５° ２．(２０２５􀅰湖南卷,３)如图,ABC 为半圆柱体透 明介质的横截面,AC 为直径,B 为ABC 􀮣 􀮥􀪁􀪁 的中 点．真空中一束单色光从AC 边射入介质,入 射点为A 点,折射光直接由B 点射出．不考虑 光的多次反射,下列说法正确的是 (　　 ) A．入射角θ小于４５° B．该介质折射率大于 ２ C．增大入射角,该单色光在BC ︵ 上可能发生全 反射 D．减小入射角,该单色光在AB ︵ 上可能发生全 反射 ３．(２０２５􀅰安徽卷,１３)如图,玻璃砖的横截面是 半径为R 的半圆,圆心为O 点,直径与x 轴重 合．一束平行于x 轴的激光,从横截面上的P 点由空气射入玻璃砖,从Q 点射出．已知P 点 到x 轴的距离为 ２２R ,P、Q 间的距离为 ３R． (１)求玻璃砖的折射率; (２)在该横截面沿圆弧任意改变入射点的位置 和入射方向,使激光能在圆心O 点发生全反 射,求入射光线与x轴之间夹角的范围． ◆半圆形类介质 ４．(２０２４􀅰江苏卷,６)现有一光线以相同的入射 角θ,打在不同浓度 NaCl的两杯溶液中,折射 光线如图所示(β１＜β２),已知折射率随浓度增 大而变大．则 (　　) A．甲折射率大 B．甲浓度小 C．甲速度大 D．甲临界角大 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １８ 作业１４　光学　电磁波 ５．(２０２４􀅰山东卷,１５)(８分)某光学组件横截面 如图所示,半圆形玻璃砖圆心为O 点,半径为 R;直角三棱镜FG 边的延长线过O 点,EG 边 平行于AB 边且长度等于R,∠FEG＝３０°．横 截面所在平面内,单色光线以θ角入射到EF 边发生折射,折射光线垂直EG 边射出．已知 玻璃 砖 和 三 棱 镜 对 该 单 色 光 的 折 射 率 均 为１􀆰５． (１)求sinθ; (２)以θ角入射的单色光线,若第一次到达半 圆弧AMB 可以发生全反射,求光线在EF 上 入射点D(图中未标出)到E 点距离的范围． ◆玻璃砖类介质 ６．(２０２３􀅰山东卷,１６)(８ 分)一种反射式光纤位 移传感器可以实现微小 位移测量,其 部 分 原 理 简化如图所 示．两 光 纤 可等效为圆柱状玻璃丝 M、N,相距为d,直径均 为２a,折射率为n(n＜ ２)．M、N 下端横截面 平齐且与被测物体表面平行．激光在 M 内多 次全反射后从下端面射向被测物体,经被测物 体表面镜面反射至 N 下端面,N 下端面被照 亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离 有关． (１)从 M 下端面出射的光与竖直方向的最大 偏角为θ,求θ的正弦值; (２)被测物体自上而下微小移动,使 N 下端面 从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮,求玻 璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围(只考 虑在被测物体表面反射一次的光线)． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ２８ 物理 考点２　光的折射、全反射的综合应用 ◆光导纤维类介质 １．(２０２５􀅰黑吉辽蒙卷,３)如图, 利用液导激光技术加工器件 时,激光在液束流与气体界面 发生全反射．若分别用甲、乙 两种液体形成液束流,甲的折 射率比乙的大,则 (　　) A．激光在甲中的频率大 B．激光在乙中的频率大 C．用甲时全反射临界角大 D．用乙时全反射临界角大 ◆三角形类介质 ２．(２０２３􀅰浙江卷,１３)在水池底部水平放置三条 细灯带构成的等腰直角三角形发光体,直角边 的长度为０．９m,水的折射率n＝４３ ,细灯带到 水面的距离h＝ ７１０m ,则有光射出的水面形状 (用阴影表示)为 (　　) ◆实际应用 ３．(２０２４􀅰山东卷,４)检测球形滚珠直径是否合 格的装置如图甲所示,将标准滚珠a与待测滚 珠b、c放置在两块平板玻璃之间,用单色平行 光垂直照射平板玻璃,形成如图乙所示的干涉 条纹．若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合 格,下列说法正确的是 (　　) A．滚珠b、c均合格 B．滚珠b、c均不合格 C．滚珠b合格,滚珠c不合格 D．滚珠b不合格,滚珠c合格 ４．(２０２３􀅰湖南卷,７)(多选)一位潜水爱好者在水 下活动时,利用激光器向岸上救援人员发射激光 信号,设激光光束与水面的夹角为α,如图所示． 他发现只有当α大于４１°时,岸上救援人员才能 收到他发出的激光光束,下列说法正确的是 (　　) A．水的折射率为 １sin４１° B．水的折射率为 １sin４９° C．当他以α＝６０°向水面发射激光时,岸上救援 人员接收激光光束的方向与水面夹角小 于６０° D．当他以α＝６０°向水面发射激光时,岸上救 援人员接收激光光束的方向与水面夹角大 于６０° ５．(２０２３􀅰江苏卷,５)地球表面附近空气的折射 率随高度降低而增大,太阳光斜射向地面的过 程中会发生弯曲．下列光路图中能描述该现象 的是 (　　) ６．(２０２５􀅰云南卷,１３)用光学显微镜观察样品 时,显微镜部分结构示意图如图甲所示．盖玻 片底部中心位置O点的样品等效为点光源,为 避免O点发出的光在盖玻片上方界面发生全 反射,可将盖玻片与物镜的间隙用一滴油填 充,如图乙所示．已知盖玻片材料和油的折射 率均为１．５,盖玻片厚度d＝２．０mm,盖玻片 与物镜的间距h＝０．２０mm,不考虑光在盖玻 片中的多次反射,取真空中光速c＝３．０×１０８ m/s,π＝３．１４． 图甲　填充前 图乙　填充后 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ３８ 作业１４　光学　电磁波 (１)求未滴油时,O 点发出的光在盖玻片的上 表面的透光面积(结果保留２位有效数字); (２)滴油前后,光从O点传播到物镜的最短时间 分别为t１、t２,求t２－t１(结果保留２位有效数字)． ７．(２０２５􀅰山东卷,１５)由透 明介质制作的光学功能 器件截面如图所示,器件 下表面圆弧以O 点为圆 心,上表面圆弧以点 O′ 为圆心,两圆弧的半径及 O、O′两点间距离均为R, 点A、B、C 在下表面圆弧上．左界面AF 和右 界面CH 与OO′平行,到OO′的距离均为９１０R． (１)B 点与OO′的距离为 ３２R ,单色光线从B 点平行于OO′射入介质,射出后恰好经过O′ 点,求介质对该单色光的折射率n; (２)若该单色光线从G 点沿GE 方向垂直AF 射入介质,并垂直CH 射出,出射点在GE 的 延长线上,E 点在OO′上,O′、E 两点间的距离 为 ２ ２R ,空气中的光速为c,求该光在介质中的 传播时间t． ８．(２０２４􀅰全国甲卷,３４(２))(１０ 分)一玻璃柱的折射率n＝ ３,其 横截面为四分之一圆,圆的半径 为R,如图所示．截面所在平面 内,一束与AB 边平行的光线从圆弧入射．入 射光线与 AB 边的距离由小变大,距离为h 时,光线进入柱体后射到BC 边恰好发生全反 射．求此时h与R 的比值． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ４８ 物理 考点３　光的波动性 ◆光的干涉 １．(２０２５􀅰山东卷,３)用 如图所示的装置观察 光的干涉和偏振现象． 狭缝 S１、S２ 关于 OO′ 轴 对 称,光 屏 垂 直 于 OO′轴放置．将偏振片P１ 垂直于OO′轴置于双 缝左侧,单色平行光沿OO′轴方向入射,在屏 上观察到干涉条纹,再将偏振片P２ 置于双缝 右侧,P１、P２ 透振方向平行．保持 P１ 不动,将 P２ 绕OO′轴转动９０°的过程中,关于光屏上的 干涉条纹,下列说法正确的是 (　　 ) A．条纹间距不变,亮度减小 B．条纹间距增大,亮度不变 C．条纹间距减小,亮度减小 D．条纹间距不变,亮度增大 ２．(２０２５􀅰黑吉辽蒙卷,５)平衡位置在同一水平 面上的两个振动完全相同的点波源,在均匀介 质中产生两列波．若波峰用实线表示,波谷用 虚线表示,P 点位于其最大正位移处,曲线ab 上的所有点均为振动减弱点,则下列图中可能 满足以上描述的是 (　　) 　　　　　A　　　　　　　B 　　　　　C　　　　　　　D ３．(２０２４􀅰湖南卷,９) (多选)１８３４ 年,洛 埃利用平面镜得到 杨氏双缝干涉的结 果 (称 洛 埃 镜 实 验),平面镜沿OA 放置,靠近并垂直于光屏． 某同学重复此实验时,平面镜意外倾斜了某微 小角度θ,如图所示．S 为单色点光源．下列说 法正确的是 (　　) A．沿AO 向左略微平移平面镜,干涉条纹不 移动 B．沿OA 向右略微平移平面镜,干涉条纹间距 减小 C．若θ＝０°,沿OA 向右略微平移平面镜,干涉 条纹间距不变 D．若θ＝０°,沿AO向左略微平移平面镜,干涉 条纹向A 处移动 ４．(２０２４􀅰黑吉辽卷,４)某 同学自制双缝干涉实验 装置:在纸板上割出一条 窄缝,于窄缝中央沿缝方 向固定一根拉直的头发丝形成双缝,将该纸板 与墙面平行放置,如图所示,用绿色激光照双 缝,能在墙面上观察到干涉条纹,下列做法可 以使相邻两条亮纹中央间距变小的是 (　　) A．换用更粗的头发丝 B．换用红色激光照双缝 C．增大纸板与墙面的距离 D．减小光源与纸板的距离 ５．(２０２３􀅰山东卷,５)如图所示 为一 种 干 涉 热 膨 胀 仪 原 理 图．G 为标准石英环,C 为待 测柱形样品,C的上表面与上 方标准平面石英板之间存在 劈形空气层．用单色平行光 垂直照射上方石英板、会形成干涉条纹．已知 C的膨胀系数小于G 的膨胀系数,当温度升高 时,下列说法正确的是 (　　) A．劈形空气层的厚度变大,条纹向左移动 B．劈形空气层的厚度变小,条纹向左移动 C．劈形空气层的厚度变大,条纹向右移动 D．劈形空气层的厚度变小,条纹向右移动 ６．(２０２３􀅰江苏卷,６)用某 种单色光进行双缝干涉 实验,在屏上观察到的干 涉条纹如图甲所示,改变 双缝间的距离后,干涉条 纹如图乙所示,图中虚线是亮纹中心的位置． 则双缝间的距离变为原来的 (　　) A．１３ 倍 B．１２ 倍 C．２倍 D．３倍 ７．(２０２３􀅰辽宁卷,８)(多选)“球鼻艏”是位于远 洋轮船船头水面下方的装置,当轮船以设计的 标准速度航行时,球鼻艏推起的波与船首推起 的波如图所示,两列波的叠加可以大幅度减小 水对轮船的阻力．下列现象的物理原理与之相 同的是 (　　) A．插入水中的筷子,看起来折断了 B．阳光下的肥皂膜,呈现彩色条纹 C．驶近站台的火车,汽笛音调变高 D．振动音叉的周围,声音忽高忽低 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ５８ 作业１４　光学　电磁波 考点４　光的偏振 (２０２４􀅰江苏卷,２)用立体影院的特殊眼镜去观看手机液晶屏幕,左镜片明亮,右镜片暗,现在将手 机屏幕旋转９０度,会观察到 (　　) A．两镜片都变亮 B．两镜片都变暗 C．两镜片没有任何变化 D．左镜片变暗,右镜片变亮 实验十五　测量玻璃的折射率 １．(２０２５􀅰福建卷,１２)(１)为测糖水的折射率与浓 度的关系,设计如下实验:某次射入激光,测得数 据如图甲所示,则糖水的折射率为　　　　　． (２)改变糖水浓度,记录数据如表: n １􀆰３２ １􀆰３４ １􀆰３５ １􀆰３８ １􀆰４２ η(％)１０％ ２０％ ３０％ ４０％ ５０％ 将３０％的数据在图乙中描点后并连线,糖水浓度 每增加１０％,折射率的增加值为　　　　(保留 两位有效数字)． 图甲 图乙 ２．(２０２４􀅰湖北卷,１１)(７分)某同学利用激光测 量半圆柱体玻璃砖的折射率,具体步骤如下: ①平铺白纸,用铅笔画两条互相垂直的直线 AA′和BB′,交点为O．将半圆柱体玻璃砖的平 直边紧贴AA′,并使其圆心位于O 点,画出玻 璃砖的半圆弧轮廓线,如图(a)所示． ②将一细激光束沿CO 方向以某一入射角射 入玻璃砖,记录折射光线与半圆弧的交点 M． ③拿走玻璃砖,标记CO 光线与半圆弧的交 点P． ④分别过 M、P 作BB′的垂线MM′、PP′,M′、 P′是垂足,并用米尺分别测量 MM′、PP′的长 度x 和y． ⑤改变入射角,重复步骤②③④,得到多组x 和y 的数据．根据这些数据作出yＧx 图像, 如图(b)所示． (１)关于该实验,下列说法正确的是　　　　(单 选,填标号)． A．入射角越小,误差越小 B．激光的平行度好,比用插针法测量更有利于 减小误差 C．选择圆心O 点作为入射点,是因为此处的 折射现象最明显 (２)根据yＧx 图像,可得玻璃砖的折射率为 　　　　(保留三位有效数字)． (３)若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖 的实际半径,则折射率的测量结果　　　　 (填“偏大”“偏小”或“不变”)． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ６８ 物理 １２．解析:(１)欧姆表读数为１０×１００Ω＝１０００Ω (２)当电压传感器读数为零时,C、D 两点电势相等,即 UCB＝UDB ,即 UAB R１＋RF RF＝ UAB R２＋R３ R３,解得RF＝ R１R３ R２ (３)绘出UＧm 图像如图 (４)由图像可知,当电压传感器的读数为２００mV 时,所 放物体质量为１􀆰８０g,则 F０＝mg＝１．８０×１０－３×９．８N＝１．８×１０－２N (５)可将CD 以外的电路等效为新的电源,C、D 两点电 压看作路端电压,因为换用非理想电压传感器当读数 为２００mV 时,实际C、D 间断路(接理想电压传感器 时)时的电压大于２００mV,则此时压 力 传 感 器 的 读 数 F１＞F０． 答案:(１)１０００或１０００􀆰０　(２) R１R３ R２ (３) (４)１．８×１０－２　(５)＞ 作业１４　光学　电磁波 考点１　折射定律及折射率的应用 １．B　设光线射入圆柱体时的折射角为θ,根据光的折射定 律可知n＝sin４５°sinθ ,解得θ＝３０°, 如图,根据几何关系可知光线射 出圆柱体时的入射角i＝θ＝３０°, 则法线与 竖 直 方 向 的 夹 角α＝θ ＋i＝６０°, 根 据 光 的 折 射 定 律 可 知 n ＝sinrsini , 解得光 线 射 出 圆 柱 体 时 的 折 射 角r＝４５°, 光线从圆柱体内射出时,与竖直方向的夹角为β＝α－r ＝１５°．故选B． ２．D　根据题意,画出光路图,如图所示 由几何关 系 可 知,折 射 角 为 ４５°,则 由 折 射 定 律 有n＝ sinθ sin４５°＝ ２sinθ＞１ , 则有sinθ＞ ２２ ,n＜ ２,解得θ＞４５°,故 AB错误; 根据题意,由sinC＝１n ,可知sinC＞ ２２ ,即C＞４５°, 增大入射角,光路图如图所示 由几何关系可知,光在BC 上的入射角小于４５°,则该单 色光在BC上不可能发生全反射,故 C错误; 减小入射角,光路图如图所示 由几何关系可知,光在AB 上的入射角大于４５°,可能大 于临界角,则该单色光在 AB 上可能发生全反射,故 D 正确．故选 D． ３．解析:(１)根据题意得出光路图如图所示 根据几何关系可得sinα＝ ２ ２R R ,cosγ＝ ３ ２R R ,α＝β, 可得β＝４５°,γ＝３０°, 根据折射定律n＝sinαsinγ＝ ２ ; (２)发生全反射的临界角满足sinC＝１n , 可得C＝４５°, 要使激光能在圆心O 点发生全反射,激光必须指向O 点 射入,如图所示 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ９３１ 详解详析 只要入射角大于４５°,即可发生全反射,则使激光能在圆 心O 点发生全反射,入射光线与x 轴之间夹角的范围 (０,４５°]．由对称性可知,入射光线与x 轴之间夹角的范 围还可以为[１３５°,１８０°)． 答案:(１)２　(２)(０,４５°]或[１３５°,１８０°) ４．A　入射角相同,由于β１＜β２,根据折射定律可知n甲 ＞ n乙 ,故甲浓度大;根据v＝cn ,可知光线在甲中的传播速 度较小,由sinC＝１n 可知折射率越大临界角越小,故甲 临界角小． ５．解析:(１)由题意设光在三棱镜中的折射角为α,则根据 折射定律有n＝sinθsinα , 由于折射光线垂直EG 边射出,根据几何关系可知α＝ ∠FEG＝３０°, 代入数据解得sinθ＝０．７５． (２)根据题意作出单色光第 一次到达半圆弧AMB 恰好 发生全反射的光路图如图 则根据几何关系可知FE 上 从D 点 到E 点 以θ 角 入 射 的单色光线第一次到达半圆 弧AMB 都 可 以 发 生 全 反 射,根据全反射临 界 角 公 式 有sinC＝１n , 设D 点到FG 的距离为l,则根据几何关系有l＝RsinC, 又因为ED＝ R－lcos３０° , 联立解得ED＝２ ３９ R , 所以光线在EF 上的入射点D 到E 点的距离范围为０＜ DE≤２ ３９ R． 答案:(１)sinθ＝０．７５　(２)０＜DE≤２ ３９ R ６．解析:(１)由题意可知当光在两侧刚好发生全反射时从 M 下端面出射的光与竖直方向夹角最大,设光在 M 下 端与竖直方向的偏角为α,此时sinC＝１n＝cosα , 可得sinα＝ １－１n２ , 又因为n＝sinθsinα ,所以sinθ＝nsinα＝ n２－１． (２)根据题意要使 N 下端面 从刚能 接 收 反 射 激 光 到 恰 好全部被照亮,光路图如图 所示 则玻璃 丝 下 端 面 到 被 测 物 体距 离b的 相 应 范 围 应 该 为b１＜b＜b２, 当 距 离 最 近 时 有 tanθ ＝ d ２ b１ , 当距离最远时有tanθ＝ d＋２a ２ b２ , 根据(１)可知tanθ＝ n ２－１ ２－n２ , 联立可得b１＝ d ２ ２－n２ n２－１ , b２＝ d＋２a ２ ２－n２ n２－１ , 所以满足条件的范围为d ２ ２－n２ n２－１ ≤b≤d＋２a２ ２－n２ n２－１ ． 答案:(１)sinθ＝ n２－１;(２)d２ ２－n２ n２－１ ≤b≤ d＋２a ２ ２－n２ n２－１ 考点２　光的折射、全反射的综合应用 １．D　激光在不同介质中传播时,其频率不变,故 A．B错 误;根据sinC＝１n ,甲的折射率比乙的折射率大,则用 乙时全反射临界角大,故 C错误,D正确．故选 D． ２．C　灯带发出的光从水面射出的不发生全反射,临界角 的正弦值sinC＝１n＝ ３ ４ , 则tanC＝３ ７ , 灯带上的一个点发出的光发生全反 射的临界角如图所示 根据几何关系可得r＝htanC＝ ７１０× ３ ７ m＝０．３m, 则一个点发出的光在水面上能看到的r＝０．３m 的圆,光射出的水面形状边缘为弧形,如图所 示,等腰直角三角形发光体的内切圆半径r′ 满足１ ２a ２＝１２ (a＋a＋ ２a)r′, 解得r′＝ a ２＋ ２ ＜a３＝r ,故中间无空缺．故选 C． ３．C　单色平行光垂直照射平板玻璃,上、下玻璃上表面的 反射光在上玻璃上表面发生干涉,形成干涉条纹,光程 差为两块玻璃距离的两倍,根据光的干涉知识可知,同 一条干涉条纹位置处光的波程差相等,即滚珠a的直径 与滚珠b的直径相等,即滚珠b合格,不同的干涉条纹位 置处光的波程差不同,则滚珠a的直径与滚珠c的直径 不相等,即滚珠c不合格． ４．BC　AB．他发现只有当α大于４１°时,岸上救援人员才 能收到他发出的激光光束,则说明α＝４１°时激光恰好发 生全反射,则sin(９０°－４１°)＝１n , 则n＝ １sin４９° ,A错误,B正确;CD．当他以α＝６０°向水面 发射激光时,入射角i１＝３０°,则根据折射定律有nsini１ ＝sini２, 折射角i２ 大于３０°,则岸上救援人员接收激光光束的方 向与水面夹角小于６０°,C正确,D错误．故选BC． ５．A　根据折射定律n上 sinθ上 ＝n下 sinθ下 , 由于地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大,则 n下 ＞n上 ,则θ下 逐渐减小,画出光路图如图 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ０４１ 物理 则从高到低θ下 逐渐减小,则光线应逐渐趋于竖直方向． 故选 A． ６．解析:(１)由折射定律可知,全反射的临界角满足sinC＝ １ n＝ ２ ３ , 设未滴油时,O 点发出的光在盖玻片的上表面的透光圆 的半径为r,由几何关系sinC＝ r r２＋d２ , 代入数据解得r＝４ ５５ mm , 根据S＝πr２,所以未滴油时,O 点发出的光在盖玻片的 上表面的透光面积为S≈１．０×１０－５ m２; (２)当光从O 点垂直于盖玻片的上表面入射时,传播的 时间最短,则未滴油滴时,光从O 点传播到物镜的最短 时间为t１＝ d v ＋ h c ＝ d c n ＋hc ＝ nd＋h c , 滴油滴时,光从O 点传播到物镜的最短时间为t２＝ d v ＋ h v ＝ d c n ＋hc n ＝n (d＋h) c , 故t２－t１＝ (n－１)h c ＝ ０．５×０．２×１０－３ ３．０×１０８ s≈ ３．３×１０－１３s． 答案:(１)１．０×１０－５ m２　(２)３．３×１０－１３s ７．解析:(１)如图 根据题意可知B 点与OO′的距离为 ３２R ,OB＝R,所以 sinθ１＝ ３ ２R R ＝ ３ ２ , 可得θ１＝６０°, 又因为射出后恰好经过O′点,O′点为该光学器件上表面 圆弧的圆心,则该单色光在上表面垂直入射,光路不变; 因为OB＝OO′＝R,所以根据几何关系可知θ２＝３０°, 介质对该单色光的折射率n＝sinθ１sinθ２ ＝sin６０°sin３０°＝ ３． (２)若该单色光线从G 点沿GE 方向垂直AF 射入介质, 第一次射出介质的点为 D,且O′E＝ ２２R ,可知sinθ＝ ２ ２R R ＝ ２ ２ , 由于sinθ＝ ２２＞sinC＝ １ n＝ ３ ３ , 所以光线在上表面D 点发生全反射,轨迹如图 根据几何关系有光在介质中传播的距离为L＝２(GE＋ AF)＝１９５R , 光在介质中传播的速度为v＝cn ＝ ３c ３ , 所以光在介质中的传播时间t＝Lv ＝ １９ ５R ３c ３ ＝１９ ３R５c ． 答案:(１)３　(２)１９ ３R５c ８．解析:如图,画出光路图, 可知sinα sinβ ＝n＝ ３, 设临界角为C,得sinC＝１n ＝ ３ ３ ,cos C＝ ６３ , 根据α＝β＋C可得 sin(β＋C) sinβ ＝ ３, 解得tanβ＝ １ ３－ ２ , 故可得sinβ＝ １ １２－６ ２ ,故 可 知 h R ＝sinα＝ ３sinβ ＝ １ ４－２ ２ ． 答案: １ ４－２ ２ 考点３　光的波动性 １．A　根据干涉条纹间距 公 式 Δx＝Ldλ 可 知 当 P２ 旋 转 时,L,d,λ均不变,故条纹间距不变;随着 P２ 的旋转,透 过P２ 的光强在减小,干涉条纹的亮度在减小．故选 A． ２．C　根据题意P 点位于其最大正位移处,故可知此时P 点位于两列 波 的 波 峰 与 波 峰 相 交 处;根 据 干 涉 规 律 可 知,相邻波峰与波峰,波谷与波谷连线上的点都是加强 点,故 A图像中的曲线ab上的点存在振动加强点,不符 合题意．同样可知 B不符合题意;由于 D图像中的P 点 位于最大负位移处,不符合题意．故选 C． ３．BC　CD．根据题意画出光 路图,如图所示,S 发 出 的 光 与 通 过 平 面 镜 反 射 光 (可以 等 效 成 虚 像 S′发 出 的光)是同一列光分成的, 满 足 相 干 光 条 件．所 以 实 验中的相干光源之一是通过平面镜反射的光,且该干涉 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １４１ 详解详析 可看成双缝干涉,设S与S′的距离为d,则d＝２a, S到光屏的距离为l,代入双缝干涉公式 Δx＝lλd , 可得 Δx＝lλ２a 则若θ＝０°,沿OA 向右(沿AO 向左)略微平移平面镜, 对l和d 均没有影响,则干涉条纹间距不变,也不会移 动,故 C正确,D错误;AB．同理再次画出光路图有 沿OA 向右略微平移平面镜,即图中从①位置→②位置, 由图可看出双缝的间距增大,则干涉条纹间距减小,沿 AO 向左略微平移平面镜,即图中从②位置→①位置,由 图可看 出 干 涉 条 纹 向 上 移 动,故 A 错 误,B 正 确．故 选BC． ４．A　由于干涉条纹间距 Δx＝ldλ ,可知:A．换用更粗的 头发丝,双缝间距d变大,则相邻两条亮纹中央间距 Δx 变小,故 A正确;B．换用红色激光照双缝,波长变长,则 相邻两条亮纹中央间距 Δx变大,故B错误;C．增大纸板 与墙面的距离l,则相邻两条亮纹中央间距 Δx 变大,故 C错误;D．减小光源与纸板的距离,不会影响相邻两条 亮纹中央间距 Δx,故 D错误． ５．A　由题知,C的膨胀系数小于G 的膨胀系数,当温度升 高时,G 增长的高度大于C 增长的高度,则劈形空气层 的厚度变大,且同一厚度的空气膜向劈尖移动,则条纹 向左移动．故选 A． ６．B　根据双缝干涉的条纹间距与波长关系有 Δx＝Ldλ , 由题图知 Δx乙 ＝２Δx甲 则d乙 ＝１２d甲 ,故选B． ７．BD　该现象属于波的叠加原理;插入水中的筷子看起来 折断了是光 的 折 射 造 成 的,与 该 问 题 的 物 理 原 理 不 相 符;阳光下的肥皂膜呈现彩色条纹,是由于光从薄膜上 下表面的反射光叠加造成的干涉现象,与该问题的物理 原理相符;驶近站台的火车汽笛音调变高是多普勒现象 造成的,与该问题的物理原理不相符;振动音叉的周围 声音忽高忽低,是声音的叠加造成的干涉现象,与该问 题的物理原理相符．故选BD． 考点４　光的偏振 D　立体影院的特殊眼镜是利用了光的偏振,其镜片为 偏振片,戴 着 立 体 影 院 的 特 殊 眼 镜 去 观 看 手 机 液 晶 屏 幕,左镜片明亮,右镜片暗,根据偏振原理可知将手机屏 幕旋转９０度后左镜片变暗,右镜片变亮． 实验十五　测量玻璃的折射率 １．解析:(１)设入射角为i,折射角为r,根据几何关系有sin i＝ L１ L１２＋h１２ ,sinr＝ L２ L２２＋h２２ , 根据折射定律n＝sinisinr , 可得糖水的折射率为n＝L１ L２ ２＋h２２ L２ L１２＋h１２ ． (２)根据题中数据作图 故可得糖水浓度每增加１０％,折射率的增加值为 Δn＝ １．３８－１．３２ ５０％ ×１０％＝０．０２． 答案:(１) L１ L２２＋h２２ L２ L１２＋h１２ 　(２)０．０２ ２．解析:(１)A．入射角适当即可,不能太小,入射角太小,导 致折射角太小,测量的误差会变大,故 A错误;B．激光的 平行度好,比用插针法测量更有利于减小误差,故 B正 确;C．相同的材料在各点的折射效果都一样,故 C错误． (２)设半圆柱体玻璃砖的半径为R,根据几何关系可得入 射角的正弦值为sini＝yR , 折射角的正弦值为sinr＝xR , 折射率n＝sinisinr＝ y x , 可知yＧx 图像斜率大小等于折射率,即n＝４４２８≈１．５７． (３)根据(２)中数据处理方法可知若描画的半圆弧轮廓 线半径略大于玻璃砖的实际半径,则折射率的测量结果 不变． 答案:(１)B　(２)１．５７　(３)不变 作业１５　热学 考点１　分子动理论与内能 １．C　两个分子间距离r等于r０ 时分子势能为零,从r０ 处 随着距离的增大,此时分子间作用力表现为引力,分子 间作用力做负功,故分子势能增大;从r０ 处随着距离的 减小,此时分子间作用力表现为斥力,分子间作用力也 做负功,分子势能也增大;故可知当r不等于r０ 时,Ep 为正．故选 C． ２．ACD　A．同一物质的饱和气压与温度有关,温度越大, 饱和气压越大,a中水的温度最低,则a中水的饱和气压 最小,故 A正确;B．同理,a中水的温度小于b中水的温 度,则a中水的饱和气压小于b中水的饱和气压,故B错 误;C．c中水的温度等于d中水的温度,则c、d中水的饱 和气压相等,故 C正确;D．设大气压强为p０,试管内外 水面的高度差为 Δh,则a、b中试管内气体的压强均为p ＝p０＋ρ水 gΔh,故 D正确; E．d中试管内气体的压强为pd＝p０－ρ水 gΔh, d中试管内气体的压强为pc＝p０＋ρ水 gΔh, 可知pd＜pc,故 E错误． 考点２　气体实验定律 １．AC　由题干可知初始左右气体的压强相同,假设在升温 的过程中P板不发生移动,则由等容过程pT ＝ Δp ΔT⇒Δp ＝pTΔT ,可得左侧气体压强增加量多,则P板向右移动;A 正确,B错误;保持温度不变移动相同的距离时pV１T１ ＝C１, p＝ C１T１ V１ ,同理C１T１ V１ ＝ C２T２ V２ 得 V１ C１T１ ＝ V２ C２T２ ,若P不移动,则 V１－ΔV C１T１ ＜ V２－ΔV C２T２ ,故 C１T１ V１－ΔV ＞ C２T２ V２－ΔV ,则p１＞p２,P板 向右移动,C正确,D错误．故选 AC． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ２４１ 物理