作业13 交变电流传感器-【创新教程·微点特训】2023-2025三年高考物理真题分类特训

　　　　　 作业１３　交变电流　传感器 考点１　交变电流的产生和描述 ◆交流电的产生 １．(２０２４􀅰山东卷,８)如图甲所示,在－d≤x≤ d,－d≤y≤d的区域中存在垂直Oxy 平面向 里、磁感应强度大小为B 的匀强磁场(用阴影 表示磁场的区域),边长为２d的正方形线圈与 磁场边界重合．线圈以y 轴为转轴匀速转动 时,线圈中产生的交变电动势如图乙所示．若 仅磁场的区域发生了变化,线圈中产生的电动 势变为图丙所示实线部分,则变化后磁场的区 域可能为 (　　) ２．(２０２４􀅰新课标卷,２０)(多选)电动汽车制动时 可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起 来．车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转, 在线圈中产生电流．磁极匀速转动的某瞬间, 磁场方向恰与线圈平面垂直,如图所示．将两 磁极间的磁场视为匀强磁场,则磁极再转过 ９０°时,线圈中 (　　) A．电流最小 B．电流最大 C．电流方向由P 指向Q D．电流方向由Q 指向P ◆交流电四值 ３．(２０２５􀅰山东卷,７)如图为一种交流发电装置 的示意图,长度为２L、间距为L的两平行金属 电极固定在同一水平面内,两电极之间的区域 Ⅰ和区域Ⅱ有竖直方向的磁场,磁感应强度大 小均为B、方向相反,区域Ⅰ边界是边长为L 的正方形,区域Ⅱ边界是长为L、宽为０．５L的 矩形．传送带从两电极之间以速度v匀速通 过,传送带上每隔２L固定一根垂直运动方向、 长度为L的导体棒,导体棒通过磁场区域过程 中与电极接触良好．该装置产生电动势的有效 值为 (　　 ) A．BLv　　　　　　　　B．２BLv２ C．３BLv２ D． １０BLv ４ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ５７ 作业１３　交变电流　传感器 ４．(２０２５􀅰安徽卷,７)如图,在竖直平面内的Oxy 直角坐标系中,x轴上方存在垂直纸面向里的 匀强磁场,磁感应强度大小为B．在第二象限 内,垂直纸面且平行于x轴放置足够长的探测 薄板MN,MN 到x 轴的距离为d,上、下表面 均能接收粒子．位于原点O 的粒子源,沿Oxy 平面向x 轴上方各个方向均匀发射相同的带 正电粒子．已知粒子所带电荷量为q、质量为 m、速度大小均为qBdm ． 不计粒子的重力、空气 阻力及粒子间的相互作用,则 (　　) A．粒子在磁场中做圆周运动的半径为２d B．薄板的上表面接收到粒子的区域长度为 ３d C．薄板的下表面接收到粒子的区域长度为d D．薄板接收到的粒子在磁场中运动的最短时 间为πm ６qB ５．(２０２４􀅰河北卷,４)R１、R２ 为两个完全相同的 定值电阻,R１ 两端的电压随时间周期性变化 的规律如图１所示(三角形脉冲交流电压的峰 值是有效值的 ３倍),R２ 两端的电压随时间按 正弦规律变化如图２所示,则两电阻在一个周 期T 内产生的热量之比Q１∶Q２ 为 (　　) A．２∶３ B．４∶３ C．２∶ ３ D．５∶４ ６．(２０２４􀅰湖北卷,５)在如图所示电路中接入正 弦交流电,灯泡L１ 的电阻是灯泡 L２ 的２倍． 假设两个二极管正向电阻为０、反向电阻无穷 大．闭合开关S,灯泡L１、L２ 的电功率之比P１ ∶P２ 为 (　　 ) A．２∶１ B．１∶１ C．１∶２ D．１∶４ ７．(２０２３􀅰湖南卷,９)(多选)某同学自制了一个 手摇交流发电机,如图所示．大轮与小轮通过 皮带传动(皮带不打滑),半径之比为４∶１,小 轮与线圈固定在同一转轴上,线圈是由漆包线 绕制而成的边长为L 的正方形,共n匝,总阻 值为R．磁体间磁场可视为磁感应强度大小为 B 的匀强磁场．大轮以角速度ω匀速转动,带 动小轮及线圈绕转轴转动,转轴与磁场方向垂 直．线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值 恒为R 的灯泡．假设发电时灯泡能发光且工作 在额定电压以内,下列说法正确的是 (　　) A．线圈转动的角速度为４ω B．灯泡两端电压有效值为３ ２nBL２ω C．若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕 制成边长仍为L 的多匝正方形线圈,则灯 泡两端电压有效值为４ ２nBL ２ω ３ D．若仅将小轮半径变为原来的两倍,则灯泡 变得更亮 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ６７ 物理 考点２　理想变压器原、副线圈关系及其动态分析 ◆参数关系 １．(２０２５􀅰福建卷,２)如图甲所示,理想变压器 原、副线圈匝数比为４∶１,在副线圈的回路中 接有理想交流电压表和阻值分别为R１、R２ 的 电阻,其中R１＝２R２,原线圈接到如图乙所示 的正弦式交流电路中,则 (　　) 　 　　　(甲)　　　　　　　　　　 (乙) A．交流电的周期为２􀆰５s B．电压表示数为１２V C．副线圈干路中的电流为R１ 中电流的２倍 D．原副线圈功率之比为４∶１ ２．(２０２５􀅰云南卷,８)(多 选)电动汽车充电桩的 供电变压器(视为理想 变压器)示意图如图所 示．变压器原线圈的匝 数为n１,输入电压U１＝１．１kV;两副线圈的匝 数分别为n２ 和n３,输出电压U２＝U３＝２２０V． 当Ⅰ、Ⅱ区充电桩同时工作时,两副线圈的输 出功率分别为７．０kW 和３．５kW,下列说法正 确的是 (　　) A．n１∶n２＝５∶１ B．n１∶n３＝１∶５ C．变压器的输入功率为１０．５kW D．两副线圈输出电压最大值均为２２０V ３．(２０２５􀅰山东卷,１４)某实验小组为探究远距离 高压输电的节能优点,设计了如下实验．所用 实验器材为: 学生电源; 可调变压器T１、T２; 电阻箱R; 灯泡L(额定电压为６V); 交流电流表 A１、A２、A３,交流电压表 V１、V２, 开关S１、S２,导线若干． 图甲 部分实验步骤如下: (１)模拟低压输电．按图甲连接电路,选择学生 电源交流挡,使输出电压为１２V,闭合S１,调节 电阻箱阻值,使V１ 示数为６．００V,此时A１(量程 为２５０mA)示数如图乙所示,为　　　　mA,学 生电源的输出功率为　　　　W． 图乙 图丙 (２)模拟高压输电．保持学生电源输出电压和 电阻箱阻值不变,按图丙连接电路后闭合S２． 调节T１、T２,使V２ 示数为６．００V,此时A２ 示 数为２０mA,则低压输电时电阻箱消耗的功率 为高压输电时的　　　　倍． (３)A３ 示数为１２５mA,高压输电时学生电源 的输出功率比低压输电时减少了　　　　W． ◆变负载问题 ４．(２０２４􀅰湖南卷,６)根据国家能源局统计,截止 到２０２３年９月,我国风电装机４亿千瓦,连续 １３年居世界第一位,湖南在国内风电设备制造 领域居于领先地位．某实验小组模拟风力发电厂 输电网络供电的装置如图所示．已知发电机转子 以角速度ω匀速转动,升、降压变压器均为理想 变压器,输电线路上的总电阻可简化为一个定值 电阻R０．当用户端接一个定值电阻R 时,R０ 上 消耗的功率为P．不计其余电阻,下列说法正确 的是 (　　) A．风速增加,若转子角速度增加一倍,则R０ 上消耗的功率为４P B．输电线路距离增加,若R０ 阻值增加一倍, 则R０ 上消耗的功率为４P 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ７７ 作业１３　交变电流　传感器 C．若升压变压器的副线圈匝数增加一倍,则 R０ 上消耗的功率为８P D．若在用户端再并联一个完全相同的电阻R, 则R０ 上消耗的功率为６P ５．(２０２４􀅰全国甲卷,１９)(多 选)如图,理想变压器的副 线圈接入电路的匝数可通 过滑动触头T 调节,副线 圈回路接有滑动变阻器 R、定值电阻 R０ 和 R１、开关S．S处于闭合状态,在原线圈电压U０ 不变的情况下,为提高R１ 的热功率,可以 (　　) A．保持T 不动,滑动变阻器R 的滑片向f 端 滑动 B．将T 向b 端移动,滑动变阻器R 的滑片位 置不变 C．将T 向a端移动,滑动变阻器R 的滑片向f 端滑动 D．将T 向b端移动,滑动变阻器R 的滑片向e 端滑动 ◆变匝数比问题 ６．(２０２５􀅰安徽卷,８)某理想 变压器的实验电路如图所 示,原、副线圈总匝数之比 n１∶n２＝１∶３, 为理想 交流电流表．初始时,输入 端a、b间接入电压u＝１２ ２sin(１００πt)V的正 弦式交流电,变压器的滑动触头P位于副线圈 的正中间,电阻箱R 的阻值调为６Ω．要使电 流表的示数变为２．０A,下列操作正确的是 (　　) A．电阻箱R 的阻值调为１８Ω B．副线圈接入电路的匝数调为其总匝数的１３ C．输入端电压调为u＝１２ ２sin(５０πt)V D．输入端电压调为u＝６ ２sin(１００πt)V ７．(２０２５􀅰湖南卷,６)如 图,某小组设计了灯泡 亮度可调的电路,a、b、c 为固定的三个触点,理 想变压器原、副线圈匝数比为k,灯泡 L和三 个电阻的阻值均恒为R,交变电源输出电压的 有效值恒为U．开关S与不同触点相连,下列 说法正确的是 (　　 ) A．S与a相连,灯泡的电功率最大 B．S与a相连,灯泡两端的电压为 kU k２＋３ C．S与b相连,流过灯泡的电流为 U(k２＋２)R D．S与c相连,灯泡的电功率为 U ２ (k２＋１)R ８．(２０２３􀅰山东卷,７)某节能储能输电网络如图 所示,发电机的输出电压U１＝２５０V,输出功 率５００kW．降压变压器的匝数比n３∶n４＝ ５０∶１,输电线总电阻R＝６２．５Ω．其余线路电 阻不计,用户端电压U４＝２２０V,功率８８kW, 所有变压器均为理想变压器．下列说法正确的 是 (　　) A．发电机的输出电流为３６８A B．输电线上损失的功率为４．８kW C．输送给储能站的功率为４０８kW D．升压变压器的匝数比n１∶n２＝１∶４４ ◆与传感器有关的实验 ９．(２０２５􀅰河南卷,１１)实验小组研究某热敏电阻 的特性,并依此利用电磁铁、电阻箱等器材组 装保温箱．该热敏电阻阻值随温度的变化曲线 如图１所示,保温箱原理图如图２所示．回答 下列问题: 图１ 图２ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ８７ 物理 图３ (１)图１中热敏电阻的阻值随温度的变化关系 是　　　　(填“线性”或“非线性”)的． (２)存在一个电流值I０,若电磁铁线圈的电流 小于I０,衔铁与上固定触头a接触;若电流大 于I０,衔铁与下固定触头b接触．保温箱温度 达到设定值后,电磁铁线圈的电流在I０ 附近 上下波动,加热电路持续地断开、闭合,使保温 箱温度维持在设定值．则图２中加热电阻丝的 c端应该与触头 　 　 　 　(填“a”或“b”)相 连接． (３)当保温箱的温度设定在５０℃时,电阻箱旋 钮的位置如图３所示,则电阻箱接入电路的阻 值为　　　　Ω． (４)若要把保温箱的温度设定在１００℃,则电 阻箱接入电路的阻值应为　　　　Ω． １０．(２０２５􀅰云南卷,１２)基于铂电阻阻值随温度 变化的特性,某兴趣小组用铂电阻做了测量 温度的实验．可选用的器材如下:Pt１０００型 号铂电阻、电源E(电动势５V,内阻不计)、电 流表 A１(量程１００μA,内阻４．５kΩ)、电流表 A２(量程５００μA,内阻约１kΩ)、定值电阻R１ (阻值１５kΩ)、定值电阻R２(阻值１．５kΩ)、 开关S和导线若干． 图(a) 　　查阅技术手册可知,Pt１０００型号铂电阻 测温时的工作电流在０．１~０．３mA之间,在 ０~１００℃范围内,铂电阻的阻值Rt 随温度t 的变化视为线性关系,如图(a)所示． 完成下列填空: (１)由图(a)可知,在０~１００℃范围内,温度每 升高１℃,该铂电阻的阻值增加　　　　Ω; (２)兴趣小组设计了如图(b)所示的甲、乙两 种测量铂电阻阻值的电路图,能准确测出铂 电阻阻值的是　　　　(填“甲”或“乙”),保 护电阻R 应选　　　　(填“R１”或“R２”); 甲 乙 图(b) (３)用(２)问中能准确测出铂电阻阻值的电路测 温时,某次测量读得A２ 示数为２９５μA,A１ 示数 如图(c)所示,该示数为　　　　μA,则所测温 度为　　　　℃(计算结果保留２位有效 数字)． 图(c) １１．(２０２５􀅰湖南卷,１２)车辆运输中若存在超载 现象,将带来安全隐患．由普通水泥和导电材 料混合制成的导电水泥,可以用于监测道路 超载问题．某小组对此进行探究． (１)选择一块均匀的长方体导电水泥块样品, 用多用电表粗测其电阻．将多用电表选择开 关旋转到“×１k”挡,正确操作后,指针位置 如图１所示,则读数为　　　　　 Ω． (２)进一步提高实验精度,使用伏安法测量水 泥块电阻,电源E 电动势６V,内阻可忽略, 电压表量程０~６V,内阻约１０kΩ,电流表量 程０~６００μA,内阻约１００Ω．实验中要求滑 动变阻器采用分压接法,在图２中完成余下 导线的连接． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ９７ 作业１３　交变电流　传感器 图１ 图２ (３)如图２,测量水泥块的长为a,宽为b,高为 c．用伏安法测得水泥块电阻为R,则电阻率 ρ＝　　　　　(用R、a、b、c表示)． (４)测得不同压力F下的电阻R,算出对应的 电阻率ρ,作出ρＧF 图像如图３所示． 图３　　　　　　　　　　图４　 (５)基于以上结论,设计压力报警系统,电路 如图４所示．报警器在两端电压大于或等于３ V时启动,R１ 为水泥块,R２ 为滑动变阻器, 当R２ 的滑片处于某位置,R１ 上压力大于或 等于F０ 时,报警器启动．报警器应并联在　 　　　　两端(填“R１”或“R２”)． (６)若电源E 使用时间过长,电动势变小,R１ 上压力大于或等于F１ 时,报警器启动,则F１ 　　　　　F０(填“大于”“小于”或“等于”)． １２．(２０２３􀅰湖南卷,１２)(９分)某探究小组利用 半导体薄膜压力传感器等元件设计了一个测 量微小压力的装置,其电路如图(a)所示,R１、 R２、R３ 为电阻箱,RF 为半导体薄膜压力传感 器,C、D 间连接电压传感器(内阻无穷大)． (１)先用欧姆表“×１００”挡粗测RF 的阻值,示数 如图(b)所示,对应的读数是　　　　Ω; (２)适当调节R１、R２、R３,使电压传感器示数为 ０,此时,RF 的阻值为　　　　(用R１、R２、R３ 表 示); (３)依次将０．５g的标准砝码加载到压力传 感器上(压力传感器上所受压力大小等于砝 码重力大小),读出电压传感器示数U,所测 数据如下表所示: 次数 １ ２ ３ ４ ５ ６ 砝码质 量m/g ０．００．５１．０１．５２．０２．５ 电压U/mV ０ ５７ １１５１６８２２０２８０ 根据表中数据在图(c)上描点,绘制UＧm 关 系图线: (４)完成前面三步的实验工作后,该测量微小 压力的装置即可投入使用．在半导体薄膜压力 传感器上施加微小压力F０,电压传感器示数为 ２００mV,则F０ 大小是　　　　N(重力加速度 取９．８m/s２,保留２位有效数字); (５)若在步骤(４)中换用非理想毫伏表测量 C、D 间电压,在半导体薄膜压力传感器上施 加微小压力 F１,此时非理想毫伏表读数为 ２００mV,则F１ 　　　　F０(填“＞”“＝”或 “＜”)． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ０８ 物理 ９．解析:(１)设金属框的初速度为v０,则金属框的末速度v１ ＝ v０ ２ ,设向右为正方向． 金属框进入磁场时,有E＝BLv０,I＝ E ４R０ ,F＝BIL,联立 解得F＝B ２L２v０ ４R０ , 金属框在磁场运动过程满足F􀅰t＝mv１－mv０, 即－B ２L２x ４R０ ＝－mv０２ , 将x＝２L代入,解得v０＝ B２L３ mR０ ． (２)设金属框的初速度为v０,则金属框进入磁场时的末 速度为v１,向右为正方向．由于导轨电阻可忽略,此时金 属框上下部 分 被 短 路,故 电 路 中 的 总 电 阻 R总 ＝R０ ＋ ２R０􀅰R０ ２R０＋R０ ＝ ５R０ ３ , 再根据动量定理有－B ２L３ R总 ＝mv１－mv０ , 解得v１＝ ２B２L３ ５mR０ , 则在此过程中根据能量守恒有１ ２mv ２ ０＝Q１＋ １ ２mv ２ １ 解得Q１＝ ２１B４L６ ５０mR２０ , 其中QR１＝ ２ １５Q１＝ ７B４L６ １２５mR２０ , 此后线框完全进入磁场中,则线框左、右两边均作为电 源,且等效电路图如下 则此时回路的总电阻R总′＝２R０＋ R０ ２＝ ５R０ ２ , 设线框刚离开磁场时 的 速 度 为v２,再 根 据 动 量 定 理 有 －B ２L３ R总′＝mv２－my１ , 解得v２＝０, 则说明线框刚离开磁场时就停止运动了,则再根据能量 守恒有１ ２mv ２ １＝Q２, 其中Q′R１＝ ４ ５Q２＝ ８B４L６ １２５mR２０ , 则在金属框整个运动过程中,电阻R１ 产生的热量QR１总 ＝QR１＋QR１′＝ ３B４L６ ２５mR２０ ． 答案:(１)v０＝ B２L３ mR０ ;(２)３B ４L６ ２５mR２０ １０．解析:(１)a导体棒在运动过程中重力沿斜面的分力和a 棒的安培力相等时做匀速运动,由法拉第电磁感应定 律可得E＝BLv０, 有 闭 合 电 路 欧 姆 定 律 及 安 培 力 公 式 可 得 I＝ E ２R ,F＝BIL, a棒受力平衡可得mgsinθ＝BIL, 联立解得v０＝ ２mgRsinθ B２L２ , (２)由右手定则可知导体棒 b中电流向里,b棒沿斜面 向下的安培力,此时电路中电流不变,则b棒牛顿第二 定律可得mgsinθ＋BIL＝ma, 解得a０＝２gsinθ, (３)释放b棒后a棒受到沿斜面向上的安培力,在到达 共速 时 对 a 棒 动 量 定 理 mgsinθt０ －BILt０ ＝mv －mv０, b棒受到向下的安培力,对b棒动量定理 mgsinθt０＋BILt０＝mv, 联立解得v＝gsinθ􀅰t０＋ mgRsinθ B２L２ , 此过程流过b棒的电荷量为q,则有q＝It０, 由法 拉 第 电 磁 感 应 定 律 可 得􀭵I＝ 􀭺E ２R＝ １ ２R× BLΔx t０ ＝BLΔx２Rt０ , 联立b棒动量定理可得 Δx＝２m ２gR２sinθ B４L４ ． 答案:(１)v０＝ ２mgRsinθ B２L２ 　(２)a０＝２gsinθ (３)v＝gsinθ􀅰t０＋ mgRsinθ B２L２ , Δx＝２m ２gR２sinθ B４L４ 作业１３　交变电流　传感器 考点１　交变电流的产生和描述 １．C　根据题意可知,磁场区域变化前线圈产生的感应电 动势为e＝Esinωt, 由题图丙可知,磁场区域变化后,当Esinωt＝ ３E２ 时,线 圈的侧边开始切割磁感线,即当线圈旋转 π ３ 时开始切割 磁感线,由几何关系可知磁场区域平行于x轴的边长变 为d′＝２dcos π３＝d ,C正确． ２．BD　如题图开始线圈处于中性面位置,当磁极再转过 ９０°时,此时穿过线圈的磁通量为０,故可知电流最大;在 磁极转动的过程中,穿过线圈的磁通量在减小,根据楞 次定律可知,此时感应电流方向由Q 指向P． ３．D　由题意可知导体棒通过磁场区域过程需要的时间, 即周期为T＝２Lv , 导体棒通过区域Ⅰ时,产生的电动势大小为E１＝BLv, 经过的时间为t１＝ L v , 导体棒通过区域Ⅱ时,产生的电动势大小为 E２＝B× ０．５Lv,经过的时间为t２＝ L v , 根据有效值的定义有 E２１ Rt１＋ E２２ Rt２＝ E２有 RT , 代入数据可得E有 ＝ １０BLv４ ． 故选 D． ４．C　根据洛伦兹力提供向心力有qvB＝mv ２ R ,可得R＝mvqB ＝d,故 A错误; 当粒子沿x轴正方向射出时,上表面接收到的粒子离y 轴最近,如图轨迹１,根据几何关系可知s上min＝d;当粒子 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ６３１ 物理 恰能通过 N 点到达薄板上方时,薄板上表面接收点距离 y轴最远,如图轨迹２,根据几何关系可知,s上max＝ ３d, 故上表面接收到粒子的区域长度为s上 ＝ ３d－d,故 B 错误;根据图像可知,粒子可以恰好打到下表面 N 点;当 粒子沿y轴正方向射出时,粒子下表面接收到的粒子离 y轴最远,如图轨迹３,根据几何关系此时离y轴距离为 d,故下表面接收到粒子的区域长度为d,故C正确;根据 图像可知,粒子恰好打到下表面 N 点时转过的圆心角最 小,用时最短,有tmin＝ ６０° ３６０° 􀅰２πm qB ＝ πm ３qB ,故 D 错误．故 选 C． ５．B　设R１、R２ 的阻值均为R,根据题中所给信息,结合题 图图像可得Q１＝ U０ ３ æ è ç ö ø ÷ ２ R 􀅰T ２ ＋ U２０ R 􀅰T ２ ＝ ２U２０ ３RT ,Q２＝ U０ ２ æ è ç ö ø ÷ ２ R T＝ U２０ ２RT ,则Q１ Q２ ＝４３ ,B正确． ６．C　两个二极管正向电阻为０,反向电阻无穷大,二极管 导通则短路并联的灯泡,此时另一个灯泡与电源串联, 根据电路图可知在一个完整的周期内,两个灯泡有电流 通过的时间相等都为半个周期,电压有效值相等,根据P ＝U ２ R ,可知P１∶P２＝RL２∶RL１＝１∶２． ７．AC　A．大轮和小轮通过皮带传动,线速度相等,小轮和 线圈同轴转动,角速度相等,根据v＝ωr, 根据题意可知大轮与小轮半径之比为４∶１,则小轮转动 的角速度为４ω,线圈转动的角速度为４ω,A 正确;B．线 圈产生感应电动势的最大值Emax＝nBS􀅰４ω, 又S＝L２, 联立可得Emax＝４nBL２ω, 则线圈产生感应电动势的有效值E＝Emax ２ ＝２ ２nBL２ω, 根据串联电路分压原理可知灯泡两端电压有效值为U＝ RE R＋R＝ ２nBL ２ω,B错误;C．若用总长为原来两倍的相 同漆包线重新绕制成边长仍为L 的多匝正方形线圈,则 线圈的匝数变为原来的２倍,线圈产生感应电动势的最 大值Emax＝８nBL２ω, 此 时 线 圈 产 生 感 应 电 动 势 的 有 效 值 E′ ＝ Emax′ ２ ＝４ ２nBL２ω, 根据电阻定律R′＝ρ l S′ , 可知线圈电阻变为原来的２倍,即为２R,根据串联电路 分压原 理 可 得 灯 泡 两 端 电 压 有 效 值 U′＝ RE′R＋２R＝ ４ ２nBL２ω ３ ,C正确;D．若 仅 将 小 轮 半 径 变 为 原 来 的 两 倍,根据v＝ωr可知小轮和线圈的角速度变小,根据 E ＝nBSω ２ , 可知线圈产生的感应电动势有效值变小,则灯泡变暗,D 错误．故选 AC． 考点２　理想变压器原、 副线圈关系及其动态分析 １．B　由图乙可知,交流电的周期为２．２５s,故 A 错误;根 据图乙可知,输入电压最大值Um＝４８ ２V,则输入电压 有效值为U１＝ Um ２ ＝４８V,根据 U１ U２ ＝ n１ n２ 可知,副线圈电 压即电压表示数为U２＝ n２ n１ U１＝１２V,故 B正确;R１ 的 阻值为R２ 的２倍,根据并联规律可知,两电阻的电压相 同,根据欧姆定律可知,流经R１ 和R２ 的电流之比为１∶ ２,副线圈干路电流等于流经两电阻的电流之和,则副线 圈干路的电流为R１ 电流的３倍,故 C错误;根据变压器 的原理可知,原副线圈功率相同,故 D错误．故选B． ２．AC　根据理想变压器的电压比等于匝数比可得n１∶n２ ＝U１∶U２＝５∶１,n１∶n３＝U１∶U３＝５∶１,故 A 正确,B 错误;根据能量守恒可知变压器的输入功率等于总的输 出功率,故P输入 ＝P输出 ＝７．０kW＋３．５kW＝１０．５kW, 故 C正确;输出电压为交流电的有效值,根据正弦交流 电的最大值与有效值的关系可知,两副线圈输出电压最 大值均为Um＝２２０ ２V,故 D错误．故选 AC． ３．解析:(１)根据题图可知电流表的分度值为５mA,故读数 为２００mA; 学生电源的输出功率P１＝１２×２００×１０－３W＝２．４W (２)低压输电时电阻箱消耗的功率为P２＝ ６×２００×１０－３W＝１．２W, 电阻箱接入的电阻为R＝ ６ ２００×１０－３ Ω＝３０Ω． 高压输电时,电阻箱消耗的功率为P３＝ ３０×２０×１０－３×２０×１０－３W＝０．０１２W, 可得 P２ P３ ＝ １．２０．０１２＝１００ , 即低 压 输 电 时 电 阻 箱 消 耗 的 功 率 为 高 压 输 电 时 的 １００倍． (３)A３ 示数为１２５mA时,学生电源的输出功率P４＝１２ ×１２５×１０－３ W＝１．５W 高压输电时学生电源的输出功率比低压输电时减少了 ΔP＝P１－P４＝２．４W－１．５W＝０．９W． 答案:(１)２００　２．４　(２)１００　(３)０􀆰９ ４．A　如图所示画出降压变 压器的等效电路图,设降 压变压器原、副线圈的匝 数比为k∶１(k＞１),则输 电 线 路 上 的 电 流 I２ ＝ U２ R０＋k２R ,转 子 在 磁 场 中 转动时产生的电动势e＝ NBSωsinωt,当转子角 速 度增加一倍时,则升压变压器原、副线圈两端电压都增 加一倍,则输电线路上的电流变为I′２＝２I２,R０ 上消耗 的功率P１＝I′２２R０＝４I２２R０＝４P,A正确;同理,当升压变 压器的副线圈匝数增加一倍时,副线圈两端电压增加一 倍,输电线上的电流也增加一倍,R０ 上消耗的功率P２＝ P１＝４P,C错误;若R０ 阻值增加一倍,输电线路上的电 流I″２＝ U２ ２R０＋k２R ,R０ 消耗的功率P３＝I″２２ 􀅰２R０≠４P,B 错误;若在用户端并联一个完全相同的电阻R,用户端电 阻相当 于 减 为 原 来 的 一 半,输 电 线 上 的 电 流 I‴２ ＝ U２ R０＋ k２R ２ ＝ ２U２ ２R０＋k２R ,R０ 消耗的功率P４＝I‴２２ R０≠６P, D错误． ５．AC　A．保持T 不动,根据理想变压器的性质可知副线 圈中电压不变,当滑动变阻器R 的滑片向f 端滑动时,R 与R１ 串联后的总电阻减小,电流增大,根据P＝I２R１ 可 知此时R１ 热功率增大,故 A 正确;B．将T 向b 端移动, 副线圈匝数变小,故副线圈两端电压变小,滑动变阻器R 的滑片位置不变时,通过R１ 的电流减小,故R１ 的热功 率减小,故B错误;C．将 T 向a 端移动,副线圈匝数增 加,故副线圈两端电压变大,滑动变阻器R 的滑片向f 端滑动,R 与R１ 串联后的总电阻减小,电流增大,此时 R１ 的热功率增大,故 C正确;D．将T 向b 端移动,副线 圈匝数减少,故副线圈两端电压变小,滑动变阻器R 的 滑片向e端滑动,R 与R１ 串联后的总电阻增大,电流减 小,此时R１ 的热功率减小,故 D错误． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ７３１ 详解详析 ６．B　输入电压峰值为Um＝１２ ２V,则输入电压有效值为 U１＝ Um ２ ＝１２V,滑动触头在正中间,根据 U１ U２ ＝ n１ n２ 可知, 输出电压U２＝ ０．５n２ n１ U１＝１８V,若将电阻箱阻值调为１８ Ω,则电流为１A,故 A 错误;若将副线圈匝数调为总匝 数的１ ３ ,根据变压比可知,输出电压U２′＝ １ ３n２ n２ U１＝１２ V,则副线圈电流变为I２′＝ U２′ R ＝２A ,故B正确;输入端 电压调为u＝１２ ２sin(５０πt)V 时,其有效值不变,不会 导致电流的变化,仍然为I＝U２R ＝３．０A ,故 C错误;将 输入电压峰值减小一半,则输入电压有效值变为U１″＝ １ ２Um ２ ＝６V,输出电压U２″＝ ０．５n２ n１ U１″＝９V,副线圈电 流变为I２″＝ U２″ R ＝１．５A ,故 D错误．故选B． ７．B　设变压器原、副线圈的电压分别为U１、U２,灯泡 L的 阻值为R,根据等效电阻的思想有灯泡的等效电阻R等 ＝ U１ I１ , 灯泡 L的阻值R＝U２I２ , 由理想变压器原理,电压关系U１ U２ ＝k１ , 电流关系 I１ I２ ＝１k , 联立解得R等 ＝k２R, S与a相连,根据等效电源思想,灯泡的电功率最大时应 该满足R等 ＝３R,因为k值不确定,灯泡的电功率不一定 最大,故 A错误; S与a相连,变压器原线圈电压U１＝ U k２R＋３R 􀅰k２R,灯 泡两端的电压为U２＝ U１ k ＝ kU k２＋３ ,B正确;S与b相连, 变压器原线圈电路接入两个电阻,变压器原线圈电流I１ ＝ U k２R＋２R , 流过灯泡的电流I２＝kI１＝ kU (k２＋２)R ,C错误; S与c相连,变压器原线圈电路接入一个电阻,变压器原 线圈的电流I１＝ U k２R＋R ,灯泡的电功率为PL＝I２１R等 ＝ k２U２ (k２＋１)R ,D错误．故选B． ８．C　A．由题知,发电机的输出电压U１＝２５０V,输出功率 P＝５００kW,则有I１＝ P U１ ＝２×１０３ A,A 错误;BD．由题 知,用户端电压U４＝２２０V,功率８８kW,则有 U３ U４ ＝ I４ I３ ＝ n３ n４ ,P′ ＝U４I４, 联立解得I４＝４００A,I３＝８A,U３＝１１０００V, 则输电线上损失的功率为P损 ＝I２３R＝４kW, 且U２＝U３＋I３R＝１１５００V, 再根据 U１ U２ ＝ n１ n２ ,解得n１ n２ ＝１４６ ,BD错误;C．根据理想变压 器无功率损失,由P＝U２I３＋P储 , 代入数据有P储 ＝４０８kW,C正确．故选 C． ９．解析:(１)根据图１可知热敏电阻的阻值随温度的变化关 系是非线性的． (２)根据图１可知温度升高,热敏电阻的阻值变小,根据 欧姆定律可知流过电磁铁线圈的电流变大,衔铁与下固 定触头 b接触,此时加热电阻丝电路部分断开连接,停 止加热,可知图２中加热电阻丝的c端应该与触头a相 连接． (３)由图３可知电阻箱接入电路的阻值为１００×１Ω＋１０ ×３Ω＝１３０．０Ω． (４)根据(３)可知,当温度为５０℃时,热敏电阻的阻值为 １８０Ω,电阻箱接入的电阻为１３０Ω,当温度为１００℃时, 热敏电阻的阻值为１００Ω,要使得电流值I０ 不变,则在 电流为I０ 时,控制电路的总电阻不变,则此时电阻箱的 电阻为１８０Ω＋１３０．０Ω－１００Ω＝２１０．０Ω． 答案:(１)非线性　(２)a (３)１３０．０　(４)２１０􀆰０ １０．解析:(１)温度每升高１℃,该铂电阻的阻值增加 ΔR＝ １．３８５－１．０００ １００ ×１０ ３ Ω＝３．８５Ω; (２)①由于 A１ 内阻确定,可以得到铂电阻材料电压,用 A２ 与 A１ 之差来测量经过电阻的电流,故能准确测出 铂电阻阻值的是乙; ②电路中的最大电流为０．３mA,可得电路中的最小阻 值Rmin＝ ５ ０．０００３Ω≈１７kΩ ,, 可知保护电阻R 应选R１． (３)①由图(c)可知 A１ 的分度值为１μA,则其读数为 ６２．０μA; ②根据欧姆定律可得Rt＝ I１RA１ I２－I１ , 根据题图可得Rt＝１０００＋３．８５t, 代入数据可得t≈５１℃． 答案:(１)３．８５　(２)①乙　②R１　(３)①６２．０　②５１ １１．解析:(１)多用电表选择开关旋转到“×１k”挡,故根据 图１可知读数为８０００Ω; (２)长方体导电水泥块样品的电阻Rx＞ RARV,故采 用电流表内接法;实验中要求滑动变阻器采用分压接 法,故连接实物图如图 (３)根据电阻定律R＝ρLS ,可知ρ＝ RS L ＝ Rbc a ; (５)根据图３可知压力越大电阻率越小,即电阻越小;回 路中电流增加,R２ 电压增加,R１ 电压减小,而报警器在 两端电压大于或等于３V 时启动,故应将报警器并联 在R２ 两端; (６)电源电动势E 减小,要使报警器启动,即R２ 两端电 压要仍为３V,根据串联分压有U２＝ R２ R１＋R２ E＝ １R１ R２ ＋１ E,可知E 减小需要R１ 更小,又因为F 越大R１ 越小, 可知F１ 需要大于F０． 答案:(１)８０００　(２)见解析　(３)Rbca 　 (５)R２　 (６)大于 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ８３１ 物理 １２．解析:(１)欧姆表读数为１０×１００Ω＝１０００Ω (２)当电压传感器读数为零时,C、D 两点电势相等,即 UCB＝UDB ,即 UAB R１＋RF RF＝ UAB R２＋R３ R３,解得RF＝ R１R３ R２ (３)绘出UＧm 图像如图 (４)由图像可知,当电压传感器的读数为２００mV 时,所 放物体质量为１􀆰８０g,则 F０＝mg＝１．８０×１０－３×９．８N＝１．８×１０－２N (５)可将CD 以外的电路等效为新的电源,C、D 两点电 压看作路端电压,因为换用非理想电压传感器当读数 为２００mV 时,实际C、D 间断路(接理想电压传感器 时)时的电压大于２００mV,则此时压 力 传 感 器 的 读 数 F１＞F０． 答案:(１)１０００或１０００􀆰０　(２) R１R３ R２ (３) (４)１．８×１０－２　(５)＞ 作业１４　光学　电磁波 考点１　折射定律及折射率的应用 １．B　设光线射入圆柱体时的折射角为θ,根据光的折射定 律可知n＝sin４５°sinθ ,解得θ＝３０°, 如图,根据几何关系可知光线射 出圆柱体时的入射角i＝θ＝３０°, 则法线与 竖 直 方 向 的 夹 角α＝θ ＋i＝６０°, 根 据 光 的 折 射 定 律 可 知 n ＝sinrsini , 解得光 线 射 出 圆 柱 体 时 的 折 射 角r＝４５°, 光线从圆柱体内射出时,与竖直方向的夹角为β＝α－r ＝１５°．故选B． ２．D　根据题意,画出光路图,如图所示 由几何关 系 可 知,折 射 角 为 ４５°,则 由 折 射 定 律 有n＝ sinθ sin４５°＝ ２sinθ＞１ , 则有sinθ＞ ２２ ,n＜ ２,解得θ＞４５°,故 AB错误; 根据题意,由sinC＝１n ,可知sinC＞ ２２ ,即C＞４５°, 增大入射角,光路图如图所示 由几何关系可知,光在BC 上的入射角小于４５°,则该单 色光在BC上不可能发生全反射,故 C错误; 减小入射角,光路图如图所示 由几何关系可知,光在AB 上的入射角大于４５°,可能大 于临界角,则该单色光在 AB 上可能发生全反射,故 D 正确．故选 D． ３．解析:(１)根据题意得出光路图如图所示 根据几何关系可得sinα＝ ２ ２R R ,cosγ＝ ３ ２R R ,α＝β, 可得β＝４５°,γ＝３０°, 根据折射定律n＝sinαsinγ＝ ２ ; (２)发生全反射的临界角满足sinC＝１n , 可得C＝４５°, 要使激光能在圆心O 点发生全反射,激光必须指向O 点 射入,如图所示 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ９３１ 详解详析