湖南省邵阳市武冈市2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

2025年上学期期末考试试卷 七年级数学 注意事项： 1．本试卷考试时量120分钟，满分120分； 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 3．请将答案填写在各题卡上，写在本试卷上无效，请勿折叠答题卡，答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁． 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分．每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 经过平移或旋转不可能将甲图案变成乙图案的是( ). A. B. C. D. 3. 若a，b是正整数，且满足，则a与b的关系正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 某品牌衬衫进价为120元，标价为240元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于，则这种品牌衬衫最多可以打几折？（ ） A. 8 B. 6 C. 7 D. 9 5. 如图，直线和相交于点，，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 6. 为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（ ） A. 2013年昆明市九年级学生是总体 B. 每一名九年级学生是个体 C. 1000名九年级学生是总体的一个样本 D. 样本容量是1000 7. 已知，，则的值约为（ ） A. 0.048 B. 0.48 C. 1.517 D. 0.1517 8. 如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点与数轴上表示的点重合，将该圆沿数轴滚动1周，点到达点的位置，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 或 9. 如图，直线，P是直线AB上的动点，当点P的位置变化时，三角形PCD的面积将 A. 变小 B. 变大 C. 不变 D. 变大变小要看点P向左还是向右移动 10. 下列说法中不正确的有（ ） ①一个数的算术平方根一定是正数； ②100的算术平方根是10，记作； ③的算术平方根是； ④的算术平方根为． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共8小题，共24分） 11. 如图，已知，，，则与间的距离是________． 12. 小红将展开后得到；小明将展开后得到．若两人计算过程无误，则的值为________． 13. 的平方根是____． 14. 实数a在数轴上的位置如图，则_________． 15. 若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为_______． 16. 定义一种新运算：aⓍb＝b（a＜b）．若Ⓧ1＝1，则x的取值范围是___． 17. 若满足，则________． 18. 如图，∠AOB＝60°，在∠AOB的内部有一点P，以P为顶点，作∠CPD，使∠CPD的两边与∠AOB的两边分别平行，∠CPD的度数为_______度． 三、解答题（本大题有8个小题，共66分，其中第19题6分，20－24题每题8分，第25－26题每题10分，解答时应写出文字说明及演算步骤） 19. 已知，求和的值． 20. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，的顶点均在格点上，按要求完成下列步骤： （1）画出将先向左平移5个单位，再向上平移4个单位后得到的； （2）画出将绕点按顺时针方向旋转90°后得到的； 21. 已知，求下列各式的值． （1）； （2）若，求的值． 22. 如图，点E，G在线段上，点F在线段上，，． （1）判断与的位置关系，并证明； （2）若，平分，与互余，求的度数． 23. 某校组织了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校园欺凌及其他各种安全意识的调查活动，了解同学们在哪些方面的安全意识薄弱，便于今后更好地开展安全教育活动．根据调查结果，绘制出图1，图2两幅不完整的统计图． 请结合图中的信息解答下列问题： (1)本次调查的人数为___________，其中防校园欺凌意识薄弱的人数占_________%； (2)补全条形统计图； (3)若该校共有1500名学生，请估计该校学生中防溺水意识薄弱的人数； (4)请你根据题中的信息，给该校的安全教育提一个合理的建议． 24. 为了更好治理河流水质，保护环境，某市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：    A型  B型  价格（万元/台）  a  b  处理污水量（吨/月）  220  180 经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少3万元． （1）求a，b的值； （2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，你认为该公司有哪几种购买方案； （3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于1880吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案． 25. 阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘，记为．如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为（即）．一般地，若（且，），则n叫做以a为底b的对数，记为（即．如，则4叫做以3为底81的对数，记为（即）． （1）计算以下各对数的值：＝_____，＝_____，＝_____． （2）写出（1）、、之间满足的关系式______． （3）由（2）的结果，请你能归纳出一个一般性的结论：_____（且，，）． （4）设，，请根据幂的运算法则以及对数的定义说明上述结论的正确性． 26. 如图，直线，点E，F分别在直线上，射线从出发绕点E以每秒的速度逆时针旋转，射线从出发绕点F以每秒的速度顺时针旋转，射线先旋转6秒后射线才开始旋转，在旋转过程中射线与射线不在同一条直线上，且射线旋转的度数为时，两条射线的旋转运动同时停止，设射线的旋转时间为t秒． （1）填空：射线旋转的度数为______度，射线旋转的度数为______度；（用含t的代数式表示）； （2）若，求此时t的值． 2025年上学期期末考试试卷 七年级数学 注意事项： 1．本试卷考试时量120分钟，满分120分； 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 3．请将答案填写在各题卡上，写在本试卷上无效，请勿折叠答题卡，答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁． 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分．每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共8小题，共24分） 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】4049 【13题答案】 【答案】±3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】x< 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】60或120 三、解答题（本大题有8个小题，共66分，其中第19题6分，20－24题每题8分，第25－26题每题10分，解答时应写出文字说明及演算步骤） 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】 （1）如图所示； （2）如图所示； 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） 解：，理由如下： ∵， ， ， ， ； （2） 【23题答案】 【答案】（1）50， 40； （2）补全图形如图； （3）120人； （4）答案不唯一，合理即可，如：应加强防校园欺凌的宣传力度，培养同学们的安全意识． 【24题答案】 【答案】（1）；（2）有四种购买方案：①A型设备0台，B型设备10台；②A型设备1台，B型设备9台；③A型设备2台，B型设备8台；④A型设备3台，B型设备7台；（3）为了节约资金，应选购A型设备2台，B型设备8台． 【25题答案】 【答案】（1）2，4，6 （2） （3） （4） 设，， 则， ∴ ， ∴， ∴． 【26题答案】 【答案】（1）， （2）1或4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $