福建省泉州台商区2024-2025 学年七年级下学期期末教学质量监测数学试卷

2024-2025学年七年级下学期期末教学质量监测 数学·参考答案 一，选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 8 A A C C D B B c A 10题【解析】设2x-2=4-y=k;∴，x= 2y=4-kx20,y≥0→： 2+ 2+k z0 20÷-2≤k≤4 4-k≥0 M=+2y=1++24-利=-k+9=k=-2谢，u=12.k=4,6=3a+h=15. 二.填空题（共6小题） 11.2x-321 12.2 13.5 14.180 15.33 16.4 15题【解析】5.x>160,x>32:,.x取最小整数值为33： 16题【解析】 609 三，解答题（共10小题） 17.(满分8分) 解方程：2(x-1)=x+1. 解：2x-2=x+1 2x-x=1+2 x=3 18.(满分8分) -2.x+3≥1.① 解：原式=不等式组 2x+>r-1…② 3 由①得：x≤1； 由②得：x<4: .原不等式组的解集为：x≤1 七年级数学参考答案·第1页共6页 19.(满分8分) 解：在△ABC中， :∠BAC=60,∠C=70; ∴.∠B=180-60-70=50: ∠APC=∠APD+∠2=∠B+A1;且A=∠2： ∴.∠APD=∠B=50. 20.(满分8分) 解：如图所示，所以该图形就是所求作的. x-y=1+3a.① 21.(满分8分)已知关于x,y的二元一次方程组 x十y=-7-a.② 解：(1)解：由①+②得：2x=2a一6：化简得：x=a-3: (2)答：选②2x+y为定值一10：解：由①+②×3得：r-y+3r+月=1+3a+3-7-@): .4x+2y=-20:.2x+y=-10.∴.代数式2x+y为定值-10. 22.(满分10分) (1)解：在△ABC中，∠A=80°， ,∴.∠ABC+∠ACB=180°-80°=100°： BP平分∠ABC,CP平分∠ACB: ·∠PBC= ABC,∠PCB= 2 ∠ACB: ∠PBC+∠PcB=ABC+5ACB=50: 图① 图② .∠BPC=180°-∠PBC-∠PCB=180°-50°=130°： (2)法一：BP平分∠ABC,CP平分∠ACB: 设∠ABP=∠CBP=a,∠ACP=∠BCP=B: 七年级数学参考答案·第2页共6页 :BQ平分∠CBM,CQ平分∠BCN: 设∠MBQ=∠CBQ=Y,∠NCQ=∠BCQ=6: ∴.∠ABC=2a,∠CBM=2y,∠ACB=2B,∠BCN=20: :∠ABC+∠CBM=180°：∠ACB+∠BCN=-180°： .2a+2y=180,2f+20=180: ∴a+y=90°，B+0=90: ∠PBQ=a+y=90°，∠PCQ=B+0=90: ∴.∠P+∠Q=360°-∠PBQ-∠PCQ=360°-90°-90=180. 法二：BP平分∠ABC,CP平分∠ACB: 设∠ABP=∠CBP=a,∠ACP=∠BCP=B: 2a+20=180-得：a+B=90-A 52P=180-2P8c-2PcB=180-a-B=180-(00-0=90+A0 :BQ平分∠CBM,CQ平分∠BCN: 设∠MBQ=∠CBQ=x,∠NCQ=∠BC2=y: :∠MBQ+∠NCQ+∠ABQ+∠ACQ=360: ∠A+∠Q+∠ABQ+∠ACQ=360: ∴.∠MBQ+∠NCQ=∠A+∠Q=x+y: .∠Q=180-∠QBC-∠QCB=180-x-y=180°-（∠A+∠Q)=180°-∠A-∠Q: 六0-180,4=90-40 2 ∠P+∠Q=180° 23.(满分10分) 解：(1)由“和谐四位数”可知，且3+2=5≠1+2， .3122不是和谐四位数： 故答案为：不是： (2)~M=ac(d≠0)是和谐四位数，将M的千位数字与个位数字对调，百位数字与十位数字对调 后，得到一个新的四位数N,:a十d=b十c,N=dcba 则Ma6cd=100a+106+10c+d，N=ce=100a+10c+106+a. 七年级数学参考答案·第3页共6页 由条件可知 M+N=1000a+100b+10c+d+1000d+100c+10b+a =1001a+1001d+110b+110c =1001(a+d)+110b+110c =1001(b+c)+110(b+c) =1111(b+c), :b+c为整数，且1111+101=11， ∴M+N=1111(b+c)一定能被101整除. 24.(满分12分) 解：(1)因 4020=4, 2010 所以每一层以方式①摆放4件A物品且无空隙， 因为25÷4=6，， 4 所以最多可摆放6层， 所以储物箱最多可收纳A物品24件： …(3分) (2)空间利用率可以达到100%，理由如下： 因为40×20=16， 10 5 所以每一层以方式④摆放16件B物品且无空隙， 设以方式①摆放A物品x层，以方式④摆放B物品y层， 依题意，得4x+3y=25, 所以=或=4 y=7y=3 当x=1,y=7时，A物品有4件，B物品有112件： 当x=4,y=3时，A物品有16件，B物品有48件： …(7分) (3)三层①，一层②，一层④组合，总重量14.8kg: ()三层①，一层②，一层④组合： 因为3×4+1 40×20=22,1×16=16, 204 所以共收纳A物品22件，B物品16件， 因为22×0.6+16×0.1=14.8，此时总重量为14.8kg. 七年级数学参考答案·第4页共6页 ()四层①，三层④组合： 因为4×4=16,3×16=48， 所以共收纳A物品16件，B物品48件， 因为16×0.6+48×0.1=14.4，此时总重量为14.4g· (i)一层②，五层④组合： 因为1×10=10,5×16=80， 所以共收纳A物品10件，B物品有80件， 因为10×0.6+80×0.1=14，此时总重量为14g, (w)一层①，七层④组合： 因为1×4=4,7×16=112， 所以共收纳A物品4件，B物品有112件， 因为4×0.6+112×0.1=13.6，此时总重量为13.6kg. 综上可知，空间利用率最大的组合方式为三层①，一层②，一层④组合，总重量148kg·…(12分) (可理解同等体积下，A物品的密度比较大，所以多选A物品) 25.(满分14分) 解：(1)∠AEM=36°， ∴，∠DEM=180°-∠AEM=144°， 根据折叠可知：∠DEF=∠MEF=x144=72°， AD //BC, .∠EFB=∠DEF=72°： (2)数量关系：∠AEM+∠GHF=90°，理由如下： 过点M作MRI/AE,如图所示： AE//BF. .MK//AE//BF, .∠AEM=∠EMK,∠BHM=∠HMK, M<-- G :∠EMN=90°， ∴，∠AEM+∠BHM=∠EMK+∠HMK=∠EMN=90°， B 根据折叠可知：∠GHF=∠NHF, N :∠NHF=∠BHM, 七年级数学参考答案·第5页共6页 .∠BHM=∠GHF, .∠AEM+∠GHF=90°： (3)设∠GFH=∠G'FH=x ,∠GFE=m:由翻折可知： ∴.∠EFG'=∠EFN=m+2x E :∠GFH+∠GFN=x+m+m+2x=180 G x=180-2m=60-2m 271 3 3 77m+2x -N :∠GHP+∠GHG=180° ∠GFG'+∠GHG'=360°-90°-90°=180° .∠GHP=∠GFG=2x=120°-3m :∠HGF=90° ÷∠G1HF=90°-x=90°-(60°- 3m=30°+2 设GHQ=0 ∴∠PH0=∠PHT=120°-4m+G∠0Hr=30°+2m-0 3 3 :∠PHQ+∠PHT+∠QHF=180 ÷2020°-4m ?m+B)+30°+2m-日=180 求得：∠GHQ=0=2m-90. 七年级数学参考答案·第6页共6页机密★启用前 2024一2025学年七年级下学期期末教学质量监测 数学 (考试时间：120分钟总分：150分) 0 注意事项：1答题前，考生务必将学校、班级、姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作 答无效。 第I卷（选择题）】 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分。）】 1.“致中和，天地位焉，万物育焉.”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用 于建筑、绘画、标志等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光.下列大学的校 徽图案是轴对称图形的是 富 A 在 2如图，下列判断正确的是 A.∠2>∠1 B.∠2<∠1 C.∠2≥∠1 D.∠2=∠1 3.三角形的三边分别为3、a、5,则a的取值范围是 苗 A.2<a<8 B.0<a<2 C.a≤2 D.-2<a<1 4,在缘合实践课上，同学们进行折纸活动，根据下列折纸的示意图（其中C是点C的 对应点)，其中线段AD一定是△ABC的中线的是 ( ) B D 5若a<6,则下列不等式中不正确的是 B.a-1<b-1 C.-2a<-2b A.b-a>0 D. 3 3 6如图是用边长相等的正三角形和正”边形两种地砖铺设的部分地 14.如日 面示意图，则正加边形的边数为 B.九 A.八 D.十二 正边形 C.十 7将一副三角板1个两个内角都为45的等要直角三角板，一个两个内角为30和 60的直角三角板)按如图方式摆放，∠1与∠2不一定互补的是 15.世 人 B 16.如 A D 8如图，这是4X4的正方形网格，选择一个空白小正方形，使其与阴影部 CD 分组成的图形是中心对称图形的情况有 3 三、解 A.①② B.①③ 17.(d C.①④ D.①②③ 9.如图是2025年6月的日历，观察日历日期发现：上下行同星期的日期差7，左右相 邻的日期数差1，日历中的日期数为正整数，小芳同学要在该日历上圈出三个数a, 18.( b,c,使得它们的和为63，则这三个数在日历中的位置不可能是 2025年6月 日 1 34567 8 19.( 9 101112131415 b 16171819202122 23242526272829 A B 30 10.非负数xy满足2(x-1)=4-y,记M=x十2y,M的最大值为a,最小值b,则a 十b= 20. A.15 B.14 C.8 D.21 第Ⅱ卷（非选择题）】 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11.“x的2倍与3的差不小于1所对应的不等式是 12.如图，将AABC沿BC方向平移3cm,得到△DEF,点E落在线段 BC上，若EF=5cm,则EC的长为 cm. 13.已知方程组3x+y=12 x+3y=22 则y一x= 【七年级数学·第1页（共2页）】 14.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E B 14题图 16题图 15.世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元若少于0 人时，一个团队至少要有 人进公园，买40张门票反而合算 16.如图，已知△ABC为等腰直角三角形，AC=BC=4,∠BCD=15°，点P为射线 CD上的动点，则PA-PB的最大值为 三、解答题（共9小题，共86分） 17.(8分)解方程：2(x-1)=x+1 -2x+3≥1 相 18.(8分)解不等式组2红+红- ,并把解集在数轴上表示出来 3 19.(8分)如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠C=70°，P为 BC上一点，且∠1=∠2，求∠APD的度数. B 则a 20.(8分)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知格点 ) △ABC和格点O(格点为网格线的交点). (1)以O为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋 转180，得到△A,B,C,请画出△A,B,C1； (2)将△A,B,C向左平移3个单位长度得到 △AB,C,请画出△AB,C2 x-y=1+3a 21.(8分)已知关于x,y的二元一次方程组 x十y=-7-a 24 (1)求x(用含a的代数式表示)； (2)判断代数式：①x+2y:②2z十y:哪个代数式为定值？并说明理南， 22.(10分)如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P (1)如果∠A=80°，求∠BPC的度数； (2)如图②，作△ABC外角∠MBC,∠NCB的角平分线交于点Q,探索LQ、∠P 之间的数量关系 悦 ( 23.(10分)若四位数abcd满足a+d=6+c,则称这样的四位数为“和谐四位数”，例 如：四位数2154，因为2+4=1十5，所以四位数2154是和谐四位数。 (2 (1)填空：3122 和谐四位数（填“是”或“不是”）； （②)若M二d大0)是和清四位数将M的千位数字与个位数字对阔百位数 字与十位数字对调后，得到-个新的四位数N,求证，M与N的和一定能被 (3 101整除 (要 总司 24.(12分)日常生活收纳物品时，人们通常以空间利用率（空间利用案 物品实际用休积×10%)来衡量收纳效果，如图，某长方体储物箱的内部尺寸 容器体积 为长40cm,宽20cm,高25cm,收纳口在储物箱的上方.现计划收纳A,B两种长 方体物品（数量足够多），其中A物品的尺寸为长20cm,宽10cm,高4Cm,B物 品的尺寸为长10cm,宽5cm,高3cm. 25 20 ☑3 10 40 20 B物品 储物箱 A物品 2、∠P 根据实际要求，收纳物品时，储物箱内的同一层只能以同一种方式摆放同一 种物品，不同层可以改变摆放方式，但物品的叠加高度不得超过储物箱的高度，物 品叠加时储物箱及物品都不会产生形变.A物品可选择方式①②③进行摆放，B 物品只按方式④进行摆放。 20 10 20 20 方式① 方式② 方式③ 方式④ 阅读以上材料，完成下列问题： (1)若储物箱只收纳A物品且以方式①摆放，求储物箱最多可收纳A物品的数量 数”例 (单位：件)； (2)若储物箱同时收纳A,B两种物品且A物品以方式①摆放，请你判断储物箱 的空间利用率是否可以达到100%若能，请分别求出收纳A,B两种物品的数 百位数 量（单位：件）；若不能，请说明理由； E能被 (3)若储物箱同时收纳A,B两种物品，且箱子的承重量足够，已知每个A物品重 0.6kg,每个B物品重01kg,现选择其中若干种摆放方式进行组合，请你直 接写出一种空间利用率最大且收纳物品的总重量也尽可能达到最大的最佳组 合方式，并计算出收纳物品的总重量. (要求：【.组合方式及收纳物品的总重量的回答格式：如“一层①和两层④组合， 总重量“kg”、“一层①，两层②、一层③组合，总重量…kg”:Ⅱ为了满足空间 【七年级数学·第2页（共2页）】 利用辛聚大”和“收纳物品的色重量最大的这条件，在选择方案过程中尽量多选 A物品：而本题将综合考虑空何利用率最大“和“收纳物品的总重量”给分，空间 利用率不是最大的不得分，空间利用率最大但总重量不是最大的酌情得分，空间 利用率最大且总重量最大的才能得满分.)》 25.14分)已知，在长方形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AD∥BC, AB∥CD,点E在线段AD上，点F在线段BC上，将长方形ABCD沿EF折叠 后，点D的对应点是M,点C的对应点是N. 图1 图2 图3 (1)如图1，若∠AEM=36°，求∠EFB的度数； (2)如图2，将四边形EMNF沿BF继续折叠，点N的对应点为G,探索∠AEM与 ∠GHF的数量关系，并证明你的结论； (3)如图3，P是直线MH和线段AE的交点，将四边形ABHP沿PH折登，点A 的对应点是O,点B的对应点是Q.设∠EFG=m,求∠GHQ的度数（用含m 的式子表示)