陕西省咸阳市秦都区2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题

QD 2024-2025学年度第二学期期末教学监测 八年级数学试题 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。考试时 间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写学校、姓 名、班级、试场、监测号。 3请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.答作图题时，先用铅笔作图，再用规定的签字笔描黑。 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列图形中，是中心对称图形的是 A B. 2者分式高)的值为0，则：的值是 A.1 B.-1 C.0 D.3 3.下列条件不能判定△ABC是等边三角形的是 A.AB=BC=AC B.∠A=∠B=∠C C.AB=AC,∠A=60°D.∠A+∠B=2∠C 4.将多项式y2-y因式分解，正确的是 A.x(3y2-y） B.y(xy-1) C.y(xy+1) D.x(xy+y） 5.如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD,AB=14,AC=7,△ABD与 △ACD的面积之比为2：1，若∠BAC=80°，则∠BAD的度数为 A.36 B.38 C.40° D.45° 6.如果关于x的分式方程2 (第5题图) =m+1有增根，则m的值为 x-33-x A.-1 B.3 C.-2 D.-3 7.如图，在口ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,若AB=6,AC=7,BD=11, 则△OCD的周长为 A.14 B.15.5 C.12 D.15 (第7题图) 八年级数学期末试题-1-（共4页） 1 8,如果关于：的一元一-次不等式组乞一1<3·有且仅有2个整数解，那么m的取值范图是 -x<-m A.5≤m≤6 B.5<m≤6 C.5≤m<6 D.5<m<6 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.因式分解：2a2-4ab+2b2= 10.六边形结构在中国古建筑中广泛应用，象征着“六合”和“六顺”之意，常被用于家居配饰和建筑 装饰中.如图1是一个正六边形窗户图案，则图2中正六边形ABCDEF的内角和 为 图1 图2 (第10题图) (第11题图) (第12题图) 11.如图，将△ABC沿射线AB的方向平移到△DEF的位置，点A、B、C的对应点分别为点D、E、F, I连接CF,若∠ABC=70°，则∠CFE的度数为 12.如图，直线y=2x与直线y=x+b(k、b为常数，k≠0)相交于点M(1,2),则关于x的不等式2x> x+b的解集是 13.如图，在口ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,直线MWN经过O 点，若AB=6,AD=4,∠BAD=60°，则图中阴影部分的面积之和 是 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.（5分)解不等式：3(x-2)≤4x-2. (第13题图) 15.(5分)解方程：2+2=1 x-11-x 16(石分)先化简：(1)，再从-2≤≤2中选一个适合的整数代人求值 17.(5分)如图，在口ABCD中，请利用尺规作图法在BC边上求作点E,连接AE,使得AE=BE.（保 留作图痕迹，不写作法)》 (第17题图) 八年级数学期末试题-2-（共4页） 18.(5分)如图，将△ABC绕顶点A逆时针旋转30°至△ADE,连接BD、 CE.若AB=AC,求证：BD=CE. (第18题图) 2(x+2)<x+6, 19.(5分)解不等式组： 2x≥3-1 并将解集在如图所示的数轴上表示出来 2， -3-2 023→ (第19题图) 20.(5分)如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，连接DE,∠ACB的平分线交DE于点 F,连接AF,若AC=12,BC=20,求DF的长 (第20题图) 21.(6分)榆村御桃，口感香甜，甜而不腻，是咸阳的特色水果之一.每到鲜桃上市旺季，全国各地客 商云集，车水马龙，浩浩荡荡，红红火火.某水果客商欲购进100千克榆村御桃，已知御桃的进价 是每千克5元，在销售过程中，有4%的损耗，若销售完这批御桃利润不低于268元，求该水果 客商这批御桃售价每千克至少多少元？ (第21题图) 22.(7分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,2),B(1,1),C(1,4). (1)将△ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A,B,C1,点A、B、C的 对应点分别为点A1、B、C,在图中画出△A1B,C1; (2)将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB,C2,点B、C的对应点分别为点B2、C2,在图中画 出△AB,C2,并写出点B2的坐标 10 (第22题图) 八年级数学期末试题-3-（共4页） 23.(7分)阅读材料：某校“数学社团”活动中，研究发现常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式 法，但还有很多的多项式只用上述方法无法分解，如：“m2-mn+2m-2n,细心观察这个式子就会发现， 前两项可以提取公因式，后两项也可提取公因式，前后两部分分别分解因式后产生了新的公因式然 后再提取公因式就可以完成整个式子的因式分解了，过程为m2-mn+2m-2n=(m2-mm)+(2m-2n) =m(m-n)+2(m-n)=(m-n)(m+2).将此种因式分解的方法叫做“分组分解法”. 请用这种方法将下列多项式因式分解： (1)a3-4a2+3a-12; (2)m2-n2+2m-2n. 24.(8分)如图，在△ABC中，点D在AB边上，E是AC的中点，连接DE、CD,过点C作CF∥BA,交 DE的延长线于点F,连接AF (1)求证：四边形AFCD是平行四边形； (2)若∠B=∠ACF,BC=6,求AC的长. B (第24题图) 25.(8分)在今年的全国两会上，国家卫生健康委表示将持续推进“体重管理年”行动，实施“体重 管理年”3年行动，普及健康生活方式.为满足社区居民健身的需要，市政府准备采购若干套健 身器材免费提供给社区，经考查，有A、B两种型号的健身器材可供选择.已知每套B型健身器 材的价格比每套A型健身器材的价格多0.5万元，用6万元购买A型健身器材的数量与用9万 元购买B型健身器材的数量相等 (1)求每套A型健身器材的价格； (2)若市政府计划采购这两种健身器材共15套，总费用不超过20万元，则购买A型健身器材 最少多少套？ 26.(10分)问题探究 (1)如图1，已知等边△ABC的边长为4，则点A到BC的距离为 (2)如图2，在口ABCD和☐BMDN中，连接DB、AM、CN,求证：∠BAM=LDCW; 问题解决 (3)如图3，某农业观光园中有一块等边三角形的蔬菜种植基地ABC.经测量，AB=120m,D、E 分别是边BC、MC上的点，且满足BD=CE=BC,M是AB边上的动点（不与端点重合），BC下 方有一块空地（空地足够大），为了增加蔬菜种植基地的面积，管理员计划以MD、ME为邻边构 造口MDNE区域，用来种植新品有机蔬菜，扩建后沿MN修一条灌溉水渠.为节约成本，要求水 渠MN的长度尽可能的短，请求出水渠MN的最小长度 B 图1 图2 图3 (第26题图) 八年级数学期末试题-4-（共4页） QD 2024-2025学年度第二学期期末教学监测 八年级数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.B2.A.3.D4.B5.C6.C7.D8.C 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.2(a-b)210.72011.11012.x>113.35 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.解：去括号，得3x-6≤4x-2,… (2分) 移项、合并同类项，得-x≤4，… (4分) 系数化为1，得x≥-4. 4440444441444440 (5分) 15.解：方程两边同时乘(x-1),得2-(x+2)=x-1,… (2分) 去括号，得2-x-2=x-1, 2, 解得：x= …(4分）》 检验：把=代人1，得时10， 2 :原分式方程的解为：=宁 (5分) 16解：原式=+1+1，(x+2)(x-2) (1分) x+1 x+1 =+2 x+1 x+1(x+2)(x-2) 1 = 2” ……(3分） 在-2≤x≤2中，整数x有-2、-1、0、1、2， 由题意得：x≠-1、2， (4分) 当x=1时，原式21. …(5分) 注：答案不唯一，若取x=0,求得分式的值为-也可参照得分。 17.解：如图，点E即为所求.（作法不唯一）… …(5分） D 18.证明：由旋转可知AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE=30°，… (2分) .AB=AC,..AD=AE, 在△BAD和△CAE中，AB=AC,∠BAD=∠CAE,AD=AE, ,△ABD≌△ACE(SAS).… (4分) pD=Cp.......................... (5分) 19.解：解不等式2(x+2)<x+6得，x<2, (1分) 解不等式2x≥3得，≥-， (3分) 所以不等式组的解集为：-1≤x<2 …(4分） 将解集在数轴上表示如图所示： (5分) 八年级数学期末试题-答案-1（共3页）》 20.解：：点D、E分别是AB、AC的中点， EC=7AC=6,D呢是△ABC的中位线，…(1分 DE-G10,DE//BC, (2分) ∴.∠BCF=∠EFC, :CF是∠ACB的平分线，.∠BCF=∠ACF, .∠ACF=∠EFC, EF=EC=6,… (4分) .DF=DE-EF=10-6=4.4*44“… (5分) 21.解：设该水果客商这批御桃售价每千克x元，由题意得： (100-100×4%)x-100×5≥268， …(3分)》 解得x≥8， 答：该水果客商这批御桃售价每千克至少8元。……(6分) 22.解：(1)△A1B,C1如图所示.… (3分) (2)△AB2C2如图所示，…… (6分) Y B 下4平1。 B 点B2的坐标为(-3，-1) (7分) 23.解：(1)a2-4a2+3a-12 =(a3-4a2)+(3a-12)… (1分) =a2(a-4)+3(a-4) =(a2+3)(a-4).… (3分) (2)m2-n2+2m-2n =(m2-n2)+(2m-2n）… (4分) =(m+n)(m-n)+2(m-n) =(m-n）(m+n+2).… (7分) 24.(1)证明：E是AC的中点，∴CE=AE, CF∥AB,.∠CFE=LADE,…(1分) 在△CFE和△ADE中，LCFE=∠ADE,∠CEF=∠AED,CE=AE, △CFE≌△ADE(AAS),… (3分) :FE=DE, 又CE=AE, 一四边形AFCD是平行四边形. (5分) (2)解：.CF∥AB, ∠ACF=∠BAC,… (6分) ∠B=∠ACF,∴.∠B=∠BAC, (7分) .AC=BC=6.… (8分) 注：(1)中答案不唯一，其他方法正确可参照得分 八年级数学期末试题-答案-2（共3页） 25.解：(1)设每套A型健身器材的价格是x万元，则每套B型健身器材的价格是(x+0.5)万元， 依题意得兰品5 …(2分) 解得：x=1, 经检验，x=1是原分式方程的解，且符合题意， 答：每套A型健身器材的价格是1万元………(4分) (2)设购买A型健身器材m套，则购买B型健身器材(15-m)套， 依题意得：m+(1+0.5)(15-m)≤20，… …(6分） 解得：m≥5. 答：购买A型健身器材最少5套.… 年04tn*0440t (8分) 26.解：(1)25. (2分) (2),四边形ABCD、四边形BMDN都是平行四边形， ∴.CD=AB,CD∥AB,DN=BM,DN∥BM, …(3分) .∠CDB=∠ABD,∠DBM=∠BDN, ·∠DBM-∠ABD=∠BDN-∠CDB,即∠ABM=∠CDN, △ABM≌△CDN(SAS),… …(4分)》 ∠BAM=∠DCN.… …(5分) (3)如图，作EF∥BC交AB于点F,连接DF、DE、CN, :△ABC为等边三角形， .BC=AC=AB=120m,∠B=∠ACB=60°， EF∥BC,∠AFE=∠AEF=60°，…(6分） ·△AEF为等边三角形，.AE=AF ∴.AC-AE=AB-AF,即CE=BF, BD=CE,..BD=BF, 又，∠B=60°，.△BDF为等边三角形， ∴∠BDF=∠BCA=6O°，∴.DF∥CE, ,四边形CDFE是平行四边形， (7分) .CD=FE,CD∥FE,.∠CDE=∠FED, 四边形MDNE是平行四边形， ,DN=EM,DN∥EM,∴.∠DEM=∠EDN, ∴.LDEM-LFED=∠EDN-∠CDE,即∠FEM=∠CDN, .△FEM≌△CDN(SAS), …(8分） ∴∠MFE=∠DCN=60°=∠B,∴.CN∥AB, 点N在射线CN上运动， 当MN⊥AB时，即MN取最小值， 根据平行线间的距离相等知MN的最小值就是等边△ABC的高，…(9分) 过点C作CG1MB于点G,则AG=之B=60m, .CG=√1202-602=605(m), ,水渠MW的最小长度为60W5m… (10分) 注：其他方法正确可参照给分。 八年级数学期末试题-答案-3（共3页）