四川省达州市普通高中2024-2025学年高二下学期期末教学质量监测数学试题

达州市2025年普通高中二年级春季学期教学质量监测 数学试题 (满分150分考试时间120分钟) 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上， 并检查条形码粘贴是否正确。 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字 笔书写在答题卡的对应题框内，超出答题区城书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3考试结束以后，将答题卡收回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.从6名学生中选出2名分别担任组长和副组长，则不同的选择方法数为 A.C B.26 C. D.62 2已知事件A发生的概率PA),事件AB发生的板率PAB)三，则PBA) 月 a月 c.14 15 D.4 5 3.等差数列{an}中，a+a,=12,a·a=54,则数列{an}的前10项和为 A.55 B.65 C.110 D.130 4.已知随机变量5服从正态分布N(4,σ2)，若P(2≤5≤4)=0.488，则P(5≤6)= A.0.976 B.0.024 C.0.012 D.0.988 5.已知甲组有3名男生2名女生，乙组有2名男生4名女生，如果随机选1个组，再从该组中随 机选1名学生，则该学生是男生的概率为 7 A:5 8 15 c. 11 D.0 1 6.某寝室安排3人打扫下一周5天的寝室卫生，每天只安排1人，每人至少打扫1天，则有多少 种不同的安排方法 A.120 B.150 C.240 D.300 7定义在R上的函数f因，且f⑩=3，对x∈R,2f)+f)<0,则不等式/四<马 e2 的解集是 A.(-∞10 B.(1,+o） C.(e,+oo) D.(-o,e) 1 .3 &设a=,b=2h6i如+cos,c53h2,则 4 4 2 A.a<b<c B.b<c<a C.b<a<c D.c<a<b 高二数学试题第1页共4页 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列说法正确的是 A.若A,B两组成对样本数据的样本相关系数分别为”4=0.95，B=-0.98,则B组数据 比A组数据的线性相关性更强 B,决定系数R越接近0拟合效果越好 C.若y关于x的经验回归方程为)=0.5x+0.6,则样本数据(2,1)相应的残差为-1.4 D.若y关于x的经验回归方程为)=-0.5x+0.6的样本中心是(2，m),则m=0.4 10.已知(1-2x)°=a。+ax+a2x2++ax2,则 A.(1-2x)°的展开式中含x2项的二项式系数为144 B.(1-2x)°的展开式中含x2项的系数为144 C.(1-2x)’的展开式的各二项式系数的和为2 D.ao+a,+as+as+as 3°-1 2 11.已知各项均为正数的数列{a}满足：a1-a-a1-an=0,以及aa2a=6,数列他} 满足a=log2bn,则 A.b =2" B.数列{a,+b,}的前n项和为+-2+2 2 2n42 2m+3-8 C.数列{ 6.-10b1- 、}的前n项和为 2-1 D.若T=1+0+为)…1+)，则T.<e b b b 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.定义在区间[-1,3]上的函数f(x)的导函数y=f(x)的 y=f(x) 图象如图所示，则函数f(x)的极大值点为 13.已知5~B(n2),E(5)=5,7=25+1, 则D()= 14已知a>0,函数f问=c0ma+对-血4，当x≥时，f)有两个零点，则a的 a 取值范围是 高二数学试题第2页共4页 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 随着智能家居的迅速发展，扫地机器人已经成为许多家庭不可或缺的清洁助手某扫地机器人 公司在2024年底发布的某款旗舰级扫地机器人产品从2025年1月开始销售.该公司统计了从1月 份到5月份每个月的销售量y,(万件)(=1,2,3,4,5)的数据如下表所示 月份代码 1 2 3 销售量万件) 1.75 2.5 3.75 5.5 7.75 (1)根据表格数据判断模型y=c+c较为适宜作为月销售量y关于月份代码x的回归方程， 求y关于x的回归方程 (2)随机调查了200名购买者对该款扫地机器人的认可程度， 认可 不认可 得到的部分数据见右表： 男性购买者 70 30 依据小概率值α=0.1的X独立性检验，分析购买者对该款扫地 女性购买者 60 40 机器人的认可程度与性别是否有关联 ∑x-ny 参考公式与数据：6= 25-0-) -对 2y=78.75,∑y=32725, 其中车=. n(ad-be) (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 其中n=a+b+c+d. 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 Xa 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 16. (15分) 已知数列{a}的前n项和为Sn,Sn= +n,等比数列他，}满足：么=3,6，=81. 6 (1)求数列{an}和b}的通项公式： (2)求数列{an·bn}的前n项和为Tn 高二数学试题第3页共4页 17.（15分) 已知函数f(x)=2x3-3(a+3)x2+18ar+6. (1)若a=0,求曲线y=f(x)在点(1，f(I)处的切线方程： (2)求函数f(x)的单调区间. 18.(17分) 有10道单项选择题，某生能正确解答其中6道题，不能正确解答的题目每道题能够猜对的概 率为1 (1)若10道单项选择题全部做完，求该生答对的题目数5的分布列； (2)若从10道单项选择题中随机抽出2道题进行做答，求该生答对的题目数7的均值和方差. 19.(17分) 函数f(x)=Cosx+ 2x2-a,f因的导函数为f()。 (1)求证：x∈(0，时，f(x)+xcOsx-x<0; (2)对Vx∈R,f(x)≥0恒成立，求a的取值范围： (3)求证：」 2n 高二数学试题第4页共4页