第二单元 分数除法（单元测试•提高卷）数学北京版六年级上册

保密★启用前 第二单元 分数除法（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分，每小题2分） 1．南美洲的安赫尔瀑布落差约是980m，是世界上落差最大的瀑布。我国庐山也有两个大瀑布三叠泉瀑布和香炉峰瀑布，其中三叠泉瀑布的落差是安赫尔瀑布的，是香炉峰瀑布的，香炉峰瀑布的落差是（ ）m。 2．再生纸是一种以废纸为原料生产出来的纸张，回收吨废纸可以生产出吨再生纸，回收1吨废纸可以生产出（ ）吨再生纸，生产1吨再生纸需要回收（ ）吨废纸。 3．一列火车从甲地开往乙地，行了全程的时，离中点有240千米，甲、乙两地相距多少千米？正确列式是（ ）。 4．“磨山道”是东湖绿道4段主题绿道之一，从磨山北门至风光村，连绵起伏，没有平路。小旺骑着自行车从磨山北门出发，到达风光村后立即返回。他去时的速度是9千米/时，返回时的速度是36千米/时，小旺往返“磨山道”的平均速度是（ ）千米/时。 5．近年来，我国在治理雾霾方面取得了一定的成效，我国东部某市今年5月份有12天雾霾天气，比去年减少了，这个城市去年5月份有（ ）天雾霾天气。 6．为了让同学们从小养成关爱互助的良好习惯，弘扬友爱向善的美德风尚，光明小学和东正社区携手举办了义卖活动。莉莉和妈妈准备卖掉一台微波炉和一部旧手机。已知微波炉的价格是500元，比手机的价格高。手机的价格是（ ）元。 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 15×（ ）15        13÷（ ）13      ÷（ ）×4 8．王大爷家的菜地是一块周长80米的长方形，宽是长的，这块菜地的长是（ ）米，宽是（ ）米。 9．把kg糖果平均装到4个盘子里，每个盘子装（ ）kg，每盘的重量占这些糖果的（ ）。 10．甲工程队5天修了这段路的，乙工程队单独修完这段路需30天。甲工程队每天修这段路的（ ）；如果两队合修，至少要用（ ）天可以修完。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 11．一套品牌运动服，其中裤子120元，是上衣价钱的。这套运动服的价钱是280元。 （ ） 12．自然数a除以一个真分数，商是b，那么a＞b。（ ） 13．。（ ） 14．如果a×＝b÷＝c×，并且a，b，c都不为零，那么这三个数中a最大。（ ） 15．苹果树比梨树多，梨树就比苹果树少。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 16．以下等量关系中，不能在如图中找到的是（    ）。 A．松树的棵数×＝桦树的棵数 B．柏树的棵数÷＝桦树的棵数 C．松树的棵数×＝柏树的棵数 D．柏树的棵数÷÷＝200棵 17．60的相当于45的（    ）。 A． B． C．3倍 D． 18．20吨货物，第一天卖出全部的，第二天卖出全部的，两天共卖（    ）吨。 A．4 B．5 C．9 D．11 19．如果n是不为0的自然数，下面四个算式中，（    ）的得数最大。 A． B． C． D． 20．“学校图书馆有故事书420本，_________________。科技书有多少本？”为了解决这个问题，小明补充一条信息后，设科技书有x本，列出的方程是“”。小明补充的信息是（    ）。 A．故事书比科技书少 B．故事书比科技书多 C．科技书比故事书少 D．科技书比故事书多 四、注意审题，细心计算。（满分12分，每小题6分） 21．计算下面各题。                  22．直接写得数。 ＝        ＝         ＝        ＝ ＝         ＝        ＝       ＝ ＝          ＝         ＝          五、活用知识，解决问题。（满分48分） 23．北纬30°线贯穿四大文明古国，是一条神秘而又奇特的纬线，我国有许多资源丰富的名山都分布在其附近。已知庐山约有植物2400种，庐山的植物种类约是黄山的，黄山的植物种类约是峨眉山的，那么峨眉山约有植物多少种？ 24．兴平市举办了一场“牛人”才艺表演迎国庆的活动，柔术、倒立、单杠、鳄鱼爬、关公大刀、九节鞭等多个节目轮番上演。张老师调查了本校部分学生对这些才艺的喜欢情况，其中有60人喜欢看柔术表演，喜欢看九节鞭表演的人数是喜欢看柔术表演人数的，是喜欢看关公大刀表演人数的。张老师调查的学生中，喜欢看关公大刀表演的有多少人？ 25．有两堆同样多的棋子，第一堆全是白子，第二堆白子占（其余是黑子）。已知黑子有36粒，两堆棋子一共有多少粒？ 26．姐妹二人做幸运星，姐姐做的颗数是妹妹的，姐妹两人一共做了72颗幸运星，姐姐做了多少颗幸运星？（用方程解决问题） 27．《弟子规》是依据孔子教诲编成的学童生活规范，形式为“三字一句”，核心思想是“儒家的孝悌仁爱”。学校举行“传经典·学国学”活动，小玲第一周背诵了总句数的，第二周背诵了余下的，还剩下192句没背，《弟子规》全文共有多少句？多少个字？ 28．某市有一项工程举行公开招标，有甲、乙、丙三家公司参加竞标。三家公司的竞标条件如下表。如果想尽量降低工资成本，应该选择哪两家公司合作？完工时一共要付工资多少万元？ 公司名称 单独完成工程所需天数 每天工资（万元） 甲 10 5.6 乙 15 3.8 丙 30 1.7 29．北京故宫博物院是一座综合性博物馆，建立于1925年10月10日，位于北京故宫紫禁城内。它是中国最大的古代文化艺术博物馆，是第一批全国爱国主义教育示范基地，也是世界三大宫殿之一。 （1）天安门广场是当今世界上最大的城中广场，它的面积为44万平方米，比故宫的面积少，故宫的面积是多少？ （2）北京故宫藏有历代青铜器15000余件，其中先秦青铜器约占。先秦青铜器约有多少件？ （3）全世界的公立博物馆共藏有中国古代书画约60万件。北京故宫收藏的约占，其中具有较高的价值。具有较高价值的中国古代书画约有多少万件？ 六、附加题。（满分10分） 30．一项工程，甲单独做6天可以完成。如果第一天甲做，第二天乙做，这样轮流交替做，恰好也用整数天完成。如果第一天乙做，第二天甲做，这样轮流交替做，比上次轮流做要多天才能完成。这项工程由甲、乙合做几天可以完成？ 31．在武汉美食中，能将武汉人热情、爽快的性格特征与美食特性有机融合的当属热干面。某餐馆一天售出优质热干面和普通热干面共60碗，共收入390元。如果把售出的优质热干面和普通热干面的碗数交换一下，共收入360元。已知优质热干面的单价比普通热干面的单价高，两种热干面的单价各是多少？ 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第二单元 分数除法（单元测试•提高卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分，每小题2分） 1．南美洲的安赫尔瀑布落差约是980m，是世界上落差最大的瀑布。我国庐山也有两个大瀑布三叠泉瀑布和香炉峰瀑布，其中三叠泉瀑布的落差是安赫尔瀑布的，是香炉峰瀑布的，香炉峰瀑布的落差是（ ）m。 【答案】150 【分析】将安赫尔瀑布落差看作单位“1”，安赫尔瀑布落差×三叠泉瀑布的对应分率＝三叠泉瀑布的落差；再将香炉峰瀑布落差看作单位“1”，三叠泉瀑布的落差÷对应分率＝香炉峰瀑布落差，据此列式计算。 【解答】980×÷ ＝155× ＝150（m） 香炉峰瀑布的落差是150m。 2．再生纸是一种以废纸为原料生产出来的纸张，回收吨废纸可以生产出吨再生纸，回收1吨废纸可以生产出（ ）吨再生纸，生产1吨再生纸需要回收（ ）吨废纸。 【答案】 【分析】根据回收吨废纸可以生产出吨再生纸，用生产出吨再生纸除以需要回收的废纸质量吨，即是回收1吨废纸可以生产出再生纸的质量；用回收吨废纸除以可以生产出的再生纸的质量吨，即是生产1吨再生纸需要回收废纸的吨数。 【解答】 ＝ ＝（吨） ＝ ＝（吨） 所以，再生纸是一种以废纸为原料生产出来的纸张，回收吨废纸可以生产出吨再生纸，回收1吨废纸可以生产出吨再生纸，生产1吨再生纸需要回收吨废纸。 3．一列火车从甲地开往乙地，行了全程的时，离中点有240千米，甲、乙两地相距多少千米？正确列式是（ ）。 【答案】240 【分析】把甲、乙两地的全长看作单位“1”，中点就是全程的，则240千米所对应的分率是（），已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，即可计算出甲、乙两地相距多少千米。注意一个数除以分数相当于乘这个分数的倒数。 【解答】240 ＝240 ＝240×10 ＝2400（千米） 则甲、乙两地相距2400千米。 正确列式是240 4．“磨山道”是东湖绿道4段主题绿道之一，从磨山北门至风光村，连绵起伏，没有平路。小旺骑着自行车从磨山北门出发，到达风光村后立即返回。他去时的速度是9千米/时，返回时的速度是36千米/时，小旺往返“磨山道”的平均速度是（ ）千米/时。 【答案】14.4 【分析】假设从磨山北门到风光村的路程是“1”，根据时间＝路程÷速度，可知去时用的时间是，返回时用的时间是，根据平均速度＝总路程÷总时间，用2÷往返的时间和即可求出往返的平均速度。 【解答】1÷9＝ 1÷36＝ 2÷（＋） ＝2÷ ＝2× ＝14.4（千米/时） 往返的平均速度是14.4千米/时。 5．近年来，我国在治理雾霾方面取得了一定的成效，我国东部某市今年5月份有12天雾霾天气，比去年减少了，这个城市去年5月份有（ ）天雾霾天气。 【答案】15 【分析】把去年5月份的雾霾天数看作单位“1”，今年5月份雾霾天数是去年的（1－），根据分数除法的意义，用12÷（1－）即可求出去年5月份雾霾天数。 【解答】12÷（1－） ＝12÷ ＝12× ＝15（天） 这个城市去年5月份有15天雾霾天气。 6．为了让同学们从小养成关爱互助的良好习惯，弘扬友爱向善的美德风尚，光明小学和东正社区携手举办了义卖活动。莉莉和妈妈准备卖掉一台微波炉和一部旧手机。已知微波炉的价格是500元，比手机的价格高。手机的价格是（ ）元。 【答案】400 【分析】把手机的价格看作单位“1”，则微波炉的价格是手机的（1＋），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用500除以（1＋）即可求出手机的价格。 【解答】500÷（1＋） ＝500÷ ＝500× ＝400（元） 则手机的价格是400元。 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 15×（ ）15        13÷（ ）13      ÷（ ）×4 【答案】＜ ＞ ＝ 【分析】根据积的变化规律，一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数本身； 根据商的变化规律，一个数（0除外）除以一个小于1的数（0除外），商大于这个数本身； 根据分数除法的运算法则，除以一个分数等于乘这个分数的倒数。 【解答】＜1，所以15×＜15； ＜1，所以13÷＞13； 的倒数是4，将÷转化为×4，所以÷＝×4。 8．王大爷家的菜地是一块周长80米的长方形，宽是长的，这块菜地的长是（ ）米，宽是（ ）米。 【答案】25 15 【分析】根据“宽是长的”，可以设长是米，宽是米；根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设长是米，宽是米。 （＋）×2＝80 ×2＝80 ＝80 ＝80÷ ＝80× ＝25 宽：25×＝15（米） 这块菜地的长是25米，宽是15米。 9．把kg糖果平均装到4个盘子里，每个盘子装（ ）kg，每盘的重量占这些糖果的（ ）。 【答案】 【分析】已知把kg糖果平均装到4个盘子里，用糖果的总质量除以4，即可求出每个盘子装糖果的质量； 把糖果的总质量看作单位“1”，平均分成4份，用1除以4，即是每盘的重量占这些糖果的几分之几。 【解答】÷4 ＝× ＝（kg） 1÷4＝ 每个盘子装kg，每盘的重量占这些糖果的。 10．甲工程队5天修了这段路的，乙工程队单独修完这段路需30天。甲工程队每天修这段路的（ ）；如果两队合修，至少要用（ ）天可以修完。 【答案】 12 【分析】把修这条路的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲工程队、乙工程队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作的工作效率；如果两队合修，根据“合作工作时间＝工作总量÷工作效率和”，即可求出两队合修需要的天数。 【解答】 （天） 因此甲工程队每天修这段路的，如果两队合修，至少要用12天可以修完。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 11．一套品牌运动服，其中裤子120元，是上衣价钱的。这套运动服的价钱是280元。 （ ） 【答案】√ 【分析】根据题意可知，把上衣的价钱看作单位“1”，裤子的价钱是上衣价钱的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用裤子的价钱除以可以求出上衣的价钱，然后用上衣的价钱加裤子的价钱就是这套运动服的价钱，据此解答。 【解答】120÷＋120 ＝120×＋120 ＝160＋120 ＝280（元） 则这套运动服的价钱是280元。原题说法正确。 故答案为：√ 12．自然数a除以一个真分数，商是b，那么a＞b。（ ） 【答案】× 【分析】根据一个数（0除外）除以小于1的数，商比原数大，进行判断。 【解答】自然数a除以一个真分数，商是b，如果a是0，那么a＝b，如果a是非零自然数，那么a＜b，所以原题说法错误。 【点评】本题考查了分数除法，真分数都小于1。 13．。（ ） 【答案】× 【分析】计算时，先把除法转化成乘法，再根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算，据此判断。 【解答】 所以，。 原题计算错误。 故答案为：× 14．如果a×＝b÷＝c×，并且a，b，c都不为零，那么这三个数中a最大。（ ） 【答案】× 【分析】分析题目，先根据除以一个数等于乘这个数的倒数，把给出的算式全部转化成乘法算式，再比较每个算式中的分数大小，最后根据乘法算式积相等时，一个乘数越大，另一个乘数越小判断即可。 【解答】b÷＝b× 因为＝，＝，＞＞，所以＞＞； 因为最小，所以a，b，c这三位数中最大的是c。 如果a×＝b÷＝c×，并且a，b，c都不为零，那么这三个数中c最大。 故答案为：× 15．苹果树比梨树多，梨树就比苹果树少。（ ） 【答案】× 【分析】把梨树的数量看作单位“1”，苹果树比梨树多，则苹果树是梨树的（）；要求梨树比苹果树少几分之几，用苹果树与梨树的数量差除以苹果树的数量，据此判断。 【解答】 因此苹果树比梨树多，梨树就比苹果树少，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 16．以下等量关系中，不能在如图中找到的是（    ）。 A．松树的棵数×＝桦树的棵数 B．柏树的棵数÷＝桦树的棵数 C．松树的棵数×＝柏树的棵数 D．柏树的棵数÷÷＝200棵 【答案】C 【分析】根据线段图可知，把松树的棵数看作单位“1”，则桦树的棵数等于松树棵数的，柏树的棵数等于松树棵数的；把桦树的棵数看作单位“1”，则柏树棵数等于桦树棵数的，松树的棵数等于桦树棵数的；据此结合求一个数的几分之几是多少用乘法，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法解答即可。 【解答】由分析可知：桦树的棵数＝松树的棵数×，A选项正确； 柏树的棵数＝桦树的棵数×，则柏树的棵数÷＝桦树的棵数，B选项正确； 松树的棵数××＝柏树的棵数，则柏树的棵数÷÷＝松树的棵数，所以C选项是错误的，D选项正确。 故答案为：C 17．60的相当于45的（    ）。 A． B． C．3倍 D． 【答案】B 【分析】求一个数的几分之几用乘法，则先用乘法得出60的是15，则45的几分之几是15，即用15除以45即可。根据分数与除法的关系：除法算式中的被除数为分数的分子，除数为分数的分母，再将分数约分为最简分数。 【解答】 则60的相当于45的。 故答案为：B 18．20吨货物，第一天卖出全部的，第二天卖出全部的，两天共卖（    ）吨。 A．4 B．5 C．9 D．11 【答案】C 【分析】根据题意，第一天卖出全部的，用总吨数×，求出第一天卖出的吨数；第二天卖出全部的，用总吨数×，求出第二天卖出的吨数，再把第一天和第二天卖的吨数相加，即可解答。 【解答】20×＋20× ＝5＋4 ＝9（吨） 故答案选：C 【点评】本题考查求一个数的几分之几是多少。 19．如果n是不为0的自然数，下面四个算式中，（    ）的得数最大。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】如果n是不为0的自然数，n乘一个小于1的数则积小于n，一个小于1的数除以n则商小于n，n除以一个小于1的数则商大于n，n减去一个小于1的数则差小于n，据此解答。 【解答】A．n×＜n； B．÷n＜n； C．n÷＞n； D．n－＜n。 故答案为：C 【点评】本题考查分数乘除法及分数的大小比较，明确n为不为0的自然数的特点是解题的关键。 20．“学校图书馆有故事书420本，_________________。科技书有多少本？”为了解决这个问题，小明补充一条信息后，设科技书有x本，列出的方程是“”。小明补充的信息是（    ）。 A．故事书比科技书少 B．故事书比科技书多 C．科技书比故事书少 D．科技书比故事书多 【答案】B 【分析】设科技书有x本，列出的方程是“”，由方程可知科技书的（1＋）＝故事书的本数，也就是故事书比科技书多，据此选择。 【解答】由分析可知，小明补充的信息是故事书比科技书多。 故选择：B。 【点评】从所列的方程找等量关系，进而确定补充的条件，逆推回去。 四、注意审题，细心计算。（满分12分，每小题6分） 21．计算下面各题。                  【答案】；；78 【分析】，先算除法，再算乘法，除以一个数等于乘这个数的倒数； ，将小数化成分数，先算乘法，再算除法； ，将除法改成乘法，小数化成分数，利用乘法交换律，交换后边两个乘数的位置，再从左往右算。 【解答】 22．直接写得数。 ＝        ＝         ＝        ＝ ＝         ＝        ＝       ＝ ＝          ＝         ＝          【答案】12；20；； ；；1； ；；； 五、活用知识，解决问题。（满分48分） 23．北纬30°线贯穿四大文明古国，是一条神秘而又奇特的纬线，我国有许多资源丰富的名山都分布在其附近。已知庐山约有植物2400种，庐山的植物种类约是黄山的，黄山的植物种类约是峨眉山的，那么峨眉山约有植物多少种？ 【答案】3300种 【分析】黄山的植物种类＝庐山的植物种类÷，峨眉山的植物种类＝黄山的植物种类÷，则峨眉山的植物种类＝庐山的植物种类÷÷，据此解答。 【解答】2400÷÷ ＝2400×× ＝1500× ＝3300（种） 答：峨眉山约有植物3300种。 【点评】本题主要考查分数除法的应用，要计算峨眉山的植物种类需要先用分数除法求出黄山的植物种类。 24．兴平市举办了一场“牛人”才艺表演迎国庆的活动，柔术、倒立、单杠、鳄鱼爬、关公大刀、九节鞭等多个节目轮番上演。张老师调查了本校部分学生对这些才艺的喜欢情况，其中有60人喜欢看柔术表演，喜欢看九节鞭表演的人数是喜欢看柔术表演人数的，是喜欢看关公大刀表演人数的。张老师调查的学生中，喜欢看关公大刀表演的有多少人？ 【答案】56人 【分析】将喜欢看柔术表演的人数看作单位“1”，喜欢看柔术表演的人数×喜欢看九节鞭表演的对应分率＝喜欢看九节鞭表演的人数；再将喜欢看关公大刀表演的人数看作单位“1”，喜欢看九节鞭表演的人数÷对应分率＝喜欢看关公大刀表演的人数，据此列式解答。 【解答】60×÷ ＝48× ＝56（人） 答：喜欢看关公大刀表演的有56人。 25．有两堆同样多的棋子，第一堆全是白子，第二堆白子占（其余是黑子）。已知黑子有36粒，两堆棋子一共有多少粒？ 【答案】120粒 【分析】根据“第二堆白子占（其余是黑子）。”知道单位“1”是第二堆棋子的总数，即黑子占第二堆棋子总数的（1﹣），黑子有36粒，用除法列式求出一堆棋子的个数，进而求出两堆棋子的总数。关键是找准单位“1”，找出36粒对应的分率，用除法列式求出单位“1”，进而确定答案。 【解答】36÷（1﹣）×2 ＝36×2， ＝60×2， ＝120（粒） 答：两堆棋子一共有120粒。 【点评】本题考查分数除法的应用，找准单位“1”是解答题目的关键。 26．姐妹二人做幸运星，姐姐做的颗数是妹妹的，姐妹两人一共做了72颗幸运星，姐姐做了多少颗幸运星？（用方程解决问题） 【答案】45颗 【分析】解：设妹妹做了x颗幸运星，姐姐做的颗数是妹妹的，则姐姐做了x颗幸运星；姐妹两人一共做了72颗幸运星，列方程：x＋x＝72，解方程，即可解答。 【解答】解：设妹妹做了x颗幸运星，则姐姐做了x颗幸运星。 x＋x＝72 x＝72 x＝72÷ x＝72× x＝27 姐姐：27×＝45（颗） 答：姐姐做了45颗幸运星。 27．《弟子规》是依据孔子教诲编成的学童生活规范，形式为“三字一句”，核心思想是“儒家的孝悌仁爱”。学校举行“传经典·学国学”活动，小玲第一周背诵了总句数的，第二周背诵了余下的，还剩下192句没背，《弟子规》全文共有多少句？多少个字？ 【答案】360句；1080个 【分析】把《弟子规》全文的总句数看作单位“1”，第一周背诵了总句数的，则剩余；第二周背诵了余下的，则第二周背诵了总句数的；用单位“1”分别减去第一周和第二周背诵的，计算出还剩下总句数的几分之几没有背诵；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；最后根据“三字一句”，用总句数乘3，所得结果即为一共有多少个字。 【解答】 总句数： （句） 总字数：360×3＝1080（个） 答：《弟子规》全文共有360句，1080个字。 28．某市有一项工程举行公开招标，有甲、乙、丙三家公司参加竞标。三家公司的竞标条件如下表。如果想尽量降低工资成本，应该选择哪两家公司合作？完工时一共要付工资多少万元？ 公司名称 单独完成工程所需天数 每天工资（万元） 甲 10 5.6 乙 15 3.8 丙 30 1.7 【答案】应该选择甲、丙两家公司合作，完工时一共要付工资54.75万元。 【分析】如果想尽量降低工资成本，应该选择完成全部工程所需总工资较少的两家公司。由于甲、乙、丙三家公司单独完成全部工程所需要的工资成本分别为5.6×10＝56万元、3.8×15＝57万元、1.7×30＝51万元，所以应当选择甲、丙这两家公司合作；把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲的工作效率为，丙的工作效率为，再根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此求出甲、丙这两家公司合作的时间，进而分别求出甲、丙两家公司需要支付的钱数，最后再相加即可。 【解答】5.6×10＝56（万元） 3.8×15＝57（万元） 1.7×30＝51（万元） 57＞56＞51 则应选择甲、丙这两家公司合作 合作的时间： ＝ ＝ ＝（天） 合作的工资： 5.6×＋1.7× ＝ ＝7.3× ＝54.75（万元） 答：应该选择甲、丙两家公司合作，完工时一共要付工资54.75万元。 29．北京故宫博物院是一座综合性博物馆，建立于1925年10月10日，位于北京故宫紫禁城内。它是中国最大的古代文化艺术博物馆，是第一批全国爱国主义教育示范基地，也是世界三大宫殿之一。 （1）天安门广场是当今世界上最大的城中广场，它的面积为44万平方米，比故宫的面积少，故宫的面积是多少？ （2）北京故宫藏有历代青铜器15000余件，其中先秦青铜器约占。先秦青铜器约有多少件？ （3）全世界的公立博物馆共藏有中国古代书画约60万件。北京故宫收藏的约占，其中具有较高的价值。具有较高价值的中国古代书画约有多少万件？ 【答案】（1）72万平方米 （2）10000件 （3）5万件 【分析】（1）根据题意可知，先把故宫的面积看作单位“1”，则天安门广场的面积为（1－），用44除以（1－）即可算出故宫的面积。 （2）根据题意可知，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。即15000乘上。 （3）根据题意可知，先算出北京故宫收藏的有多少件，即60乘上，再用算出的结果乘上，即可算出答案。 【解答】（1）44÷（1－） ＝44÷ ＝44× ＝72（万平方米） 答：故宫面积是72万平方米。 （2）15000×＝10000（件） 答：先秦青铜器约有10000件。 （3）60×× ＝15× ＝5（万件） 答：具有较高价值的中国古代书画约有5万件。 六、附加题。（满分10分） 30．一项工程，甲单独做6天可以完成。如果第一天甲做，第二天乙做，这样轮流交替做，恰好也用整数天完成。如果第一天乙做，第二天甲做，这样轮流交替做，比上次轮流做要多天才能完成。这项工程由甲、乙合做几天可以完成？ 【答案】天 【分析】根据两种轮流交替做的情况可得出：当甲先做时，用的时间少，二乙先做时，用的时间就多。 据此可得第一种情况甲乙的工作顺序是：甲、乙、甲、乙…甲（最后一天是甲做的，若是乙做的，则第二种情况不会出现多天的时间）； 而第二种情况甲乙的工作顺序是：乙、甲、乙、甲…乙、甲、乙； 把两种情况对照可得：甲一天的工作效率＝乙一天的工作效率＋甲的工作效率；乙一天的工作效率＝甲的工作效率－甲的工作效率，据此求出乙的工作效率；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，即可解答。 【解答】－× ＝－ ＝－ ＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 答：这项工程由甲、乙合做天可以完成。 【点评】找出甲工作效率与乙工作效率的关系，是解答本题的关键。 31．在武汉美食中，能将武汉人热情、爽快的性格特征与美食特性有机融合的当属热干面。某餐馆一天售出优质热干面和普通热干面共60碗，共收入390元。如果把售出的优质热干面和普通热干面的碗数交换一下，共收入360元。已知优质热干面的单价比普通热干面的单价高，两种热干面的单价各是多少？ 【答案】7.5元/碗；5元/碗 【分析】因为仅仅是把售出的优质热干面和普通热干面的碗数交换一下，所以用交换前后的收入和÷60＝优质热干面和普通热干面的单价和。将普通热干面的单价看作单位“1”，优质热干面的单价是普通热干面的（1＋），优质热干面和普通热干面的单价和是普通热干面的，优质热干面和普通热干面的单价和÷对应分率＝普通热干面的单价，优质热干面和普通热干面的单价和－普通热干面的单价＝优质热干面的单价，据此列式解答。 【解答】单价和： （元） 普通热干面单价： （元/碗） 优质热干面单价：（元/碗） 答：优质热干面的单价是7.5元/碗，普通热干面的单价是5元/碗。 【点评】关键是先求出两种热干面的单价和，确定单位“1”，理解分数除法的意义。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第二单元 分数除法（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分，每小题2分） 1．南美洲的安赫尔瀑布落差约是980m，是世界上落差最大的瀑布。我国庐山也有两个大瀑布三叠泉瀑布和香炉峰瀑布，其中三叠泉瀑布的落差是安赫尔瀑布的，是香炉峰瀑布的，香炉峰瀑布的落差是（ ）m。 2．再生纸是一种以废纸为原料生产出来的纸张，回收吨废纸可以生产出吨再生纸，回收1吨废纸可以生产出（ ）吨再生纸，生产1吨再生纸需要回收（ ）吨废纸。 3．一列火车从甲地开往乙地，行了全程的时，离中点有240千米，甲、乙两地相距多少千米？正确列式是（ ）。 4．“磨山道”是东湖绿道4段主题绿道之一，从磨山北门至风光村，连绵起伏，没有平路。小旺骑着自行车从磨山北门出发，到达风光村后立即返回。他去时的速度是9千米/时，返回时的速度是36千米/时，小旺往返“磨山道”的平均速度是（ ）千米/时。 5．近年来，我国在治理雾霾方面取得了一定的成效，我国东部某市今年5月份有12天雾霾天气，比去年减少了，这个城市去年5月份有（ ）天雾霾天气。 6．为了让同学们从小养成关爱互助的良好习惯，弘扬友爱向善的美德风尚，光明小学和东正社区携手举办了义卖活动。莉莉和妈妈准备卖掉一台微波炉和一部旧手机。已知微波炉的价格是500元，比手机的价格高。手机的价格是（ ）元。 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 15×（ ）15        13÷（ ）13      ÷（ ）×4 8．王大爷家的菜地是一块周长80米的长方形，宽是长的，这块菜地的长是（ ）米，宽是（ ）米。 9．把kg糖果平均装到4个盘子里，每个盘子装（ ）kg，每盘的重量占这些糖果的（ ）。 10．甲工程队5天修了这段路的，乙工程队单独修完这段路需30天。甲工程队每天修这段路的（ ）；如果两队合修，至少要用（ ）天可以修完。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 11．一套品牌运动服，其中裤子120元，是上衣价钱的。这套运动服的价钱是280元。 （ ） 12．自然数a除以一个真分数，商是b，那么a＞b。（ ） 13．。（ ） 14．如果a×＝b÷＝c×，并且a，b，c都不为零，那么这三个数中a最大。（ ） 15．苹果树比梨树多，梨树就比苹果树少。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 16．以下等量关系中，不能在如图中找到的是（    ）。 A．松树的棵数×＝桦树的棵数 B．柏树的棵数÷＝桦树的棵数 C．松树的棵数×＝柏树的棵数 D．柏树的棵数÷÷＝200棵 17．60的相当于45的（    ）。 A． B． C．3倍 D． 18．20吨货物，第一天卖出全部的，第二天卖出全部的，两天共卖（    ）吨。 A．4 B．5 C．9 D．11 19．如果n是不为0的自然数，下面四个算式中，（    ）的得数最大。 A． B． C． D． 20．“学校图书馆有故事书420本，_________________。科技书有多少本？”为了解决这个问题，小明补充一条信息后，设科技书有x本，列出的方程是“”。小明补充的信息是（    ）。 A．故事书比科技书少 B．故事书比科技书多 C．科技书比故事书少 D．科技书比故事书多 四、注意审题，细心计算。（满分12分，每小题6分） 21．计算下面各题。                  22．直接写得数。 ＝        ＝         ＝        ＝ ＝         ＝        ＝       ＝ ＝          ＝         ＝          五、活用知识，解决问题。（满分48分） 23．北纬30°线贯穿四大文明古国，是一条神秘而又奇特的纬线，我国有许多资源丰富的名山都分布在其附近。已知庐山约有植物2400种，庐山的植物种类约是黄山的，黄山的植物种类约是峨眉山的，那么峨眉山约有植物多少种？ 24．兴平市举办了一场“牛人”才艺表演迎国庆的活动，柔术、倒立、单杠、鳄鱼爬、关公大刀、九节鞭等多个节目轮番上演。张老师调查了本校部分学生对这些才艺的喜欢情况，其中有60人喜欢看柔术表演，喜欢看九节鞭表演的人数是喜欢看柔术表演人数的，是喜欢看关公大刀表演人数的。张老师调查的学生中，喜欢看关公大刀表演的有多少人？ 25．有两堆同样多的棋子，第一堆全是白子，第二堆白子占（其余是黑子）。已知黑子有36粒，两堆棋子一共有多少粒？ 26．姐妹二人做幸运星，姐姐做的颗数是妹妹的，姐妹两人一共做了72颗幸运星，姐姐做了多少颗幸运星？（用方程解决问题） 27．《弟子规》是依据孔子教诲编成的学童生活规范，形式为“三字一句”，核心思想是“儒家的孝悌仁爱”。学校举行“传经典·学国学”活动，小玲第一周背诵了总句数的，第二周背诵了余下的，还剩下192句没背，《弟子规》全文共有多少句？多少个字？ 28．某市有一项工程举行公开招标，有甲、乙、丙三家公司参加竞标。三家公司的竞标条件如下表。如果想尽量降低工资成本，应该选择哪两家公司合作？完工时一共要付工资多少万元？ 公司名称 单独完成工程所需天数 每天工资（万元） 甲 10 5.6 乙 15 3.8 丙 30 1.7 29．北京故宫博物院是一座综合性博物馆，建立于1925年10月10日，位于北京故宫紫禁城内。它是中国最大的古代文化艺术博物馆，是第一批全国爱国主义教育示范基地，也是世界三大宫殿之一。 （1）天安门广场是当今世界上最大的城中广场，它的面积为44万平方米，比故宫的面积少，故宫的面积是多少？ （2）北京故宫藏有历代青铜器15000余件，其中先秦青铜器约占。先秦青铜器约有多少件？ （3）全世界的公立博物馆共藏有中国古代书画约60万件。北京故宫收藏的约占，其中具有较高的价值。具有较高价值的中国古代书画约有多少万件？ 六、附加题。（满分10分） 30．一项工程，甲单独做6天可以完成。如果第一天甲做，第二天乙做，这样轮流交替做，恰好也用整数天完成。如果第一天乙做，第二天甲做，这样轮流交替做，比上次轮流做要多天才能完成。这项工程由甲、乙合做几天可以完成？ 31．在武汉美食中，能将武汉人热情、爽快的性格特征与美食特性有机融合的当属热干面。某餐馆一天售出优质热干面和普通热干面共60碗，共收入390元。如果把售出的优质热干面和普通热干面的碗数交换一下，共收入360元。已知优质热干面的单价比普通热干面的单价高，两种热干面的单价各是多少？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $$