分数除法单元整理与复习（教案）-2023-2024学年六年级上册数学北京版

分数除法单元整理与复习（第九课时） 学习目标 学习目标： 1.通过整理和复习分数除法单元知识，巩固对分数除法算理的理解，进一步掌握分数除法的计算方法，并能解决相关的实际问题。 2.通过整理与复习，沟通乘、除法之间的关系，综合运用分数乘、除法的知识解决问题，发展运算能力和问题解决能力。 3.在学习过程中，感受并发现数学知识间的联系、数学与生活的联系，体会数学的价值。 学习重点：通过整理和复习分数除法单元知识，巩固对分数除法算理的理解，进一步掌握分数除法的计算方法，并能解决相关的实际问题。 学习难点：在具体情境中理解数量关系。 教学过程 时间 教学环节 主要师生活动 5 分钟 一、 梳理知识，沟通乘除法之间的联系 1.谈话激趣引入，梳理学生作品 （1）出示学生作品 2.建立知识结构，明确算理算法 （1）出示问题 这是其中一位同学的小报，从这张小报中你知道了什么？ （2）汇报交流 ①建立单元知识结构 在这个单元中，我们学习了分数除法的意义，分数除法计算方法，混合计算以及解决实际问题这几个部分。 ②进一步理解分数除以整数过程中的算理，掌握分数除法的算法 结合图形理解的算理和算法。 ③进一步理解分数除以分数过程中的算理，掌握分数除法的算法 结合情境，画线段图，理解算理和算法。 ④分数混合运算 分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序、运算定律都相同。先将除法转化为乘法，接着先约分再计算，这样使计算变得简便。 ⑤对比和这两个算式，总结分数除法的计算方法。 小结：任意一个除数不为0的除法算式，都能转化成乘法算式进行计算。 7 分钟 二、 巩固提高，加强联系 1.创设情境 老师收拾家里的垃圾。发现有害垃圾有150克，有害垃圾的数量正好是厨余垃圾的，厨余垃圾比其他垃圾少。 根据上面的信息，你能提出什么问题？ 2.学生提出问题 ①厨余垃圾有多少克？ ②其他垃圾有多少克？ ③今天收拾的有害垃圾、厨余垃圾和其他垃圾一共有多少克？ 3.汇报交流 （1）解决厨余垃圾有多少克？ 方法一： 预设：重点建立等量关系式：厨余垃圾×=150 方法二： 预设：重点理解份与分数乘、除法之间的关系。即先求出150的就是一份的有害垃圾是多少，厨余垃圾有这样的18份，也就是求出18个150的是多少，就是厨余垃圾的数量。 方法三： 学生质疑：题目里边没有呀！是什么意思呢？ 预设：重点理解分数乘法的意义即转化单位“1”，有害垃圾占厨余垃圾的，也可以说厨余垃圾是有害垃圾的。 4.对比方法，提升认识 老师提问：对比这两种方法，都在用乘法解决，一个乘的是，另一个乘，这是怎么回事儿呢？ 预设：重点沟通分数乘、除法间联系。 表示有害垃圾是厨余垃圾的。 表示厨余垃圾是有害垃圾的，都是先求出一份的量，再求出几份的量是多少，都可以用乘法计算，只不过单位“1”不同。 小结：看来无论是哪种方法，都是根据一个数的几分之几是多少来解决的，在这里关键就是要找到单位“1”。 4 分钟 三、 综合运用、灵活解决 1.出示问题 厨余垃圾有540克，厨余垃圾比其他垃圾少，其他垃圾有多少克？ 2.汇报交流 方法一： 预设：重点建立等量关系式：其他垃圾×（1-）=540 方法二： 预设：重点用份儿解决问题。先求出一份是多少克，再求出5份的数量。 方法三： 预设：重点一个数的是540，求这个数就用 540÷。 方法四： 预设：重点把厨余垃圾看成单位“1”，求一个数的是多少，用540×。 学生质疑：题目里边没有呀！你是怎么想到的呢？ 预设：把厨余垃圾看作单位“1”，把单位“1”平均分成了2份，其他垃圾是这样的5份，那么厨余垃圾比其他垃圾少3份，其他垃圾比厨余垃圾多了，所以其他垃圾就是厨余垃圾的了，用540×。 3.出示问题 有害垃圾有150克，厨余垃圾有540克，其他垃圾有1350克，今天收拾的有害垃圾、厨余垃圾和其他垃圾一共有多少克？ 预设：540+150+1350=2040（克） 1 分钟 四、 回顾反思 通过这节课的学习你有什么收获？ 预设1：通过分数乘法和分数除法的比较，我发现分数乘除法之间是相互联系的，分数除法要转化成分数乘法进行计算。 预设2：在课上借助画图，理解算理，又借助画图丰富了解决问题的策略。画图的作用可真大啊！ 30秒 五、 布置作业 1.数学书第28页第9题 如右图，小明的妈妈将茶杯总数的，挂在橱架上，剩下的都放在柜子里。小明家一共有多少个这样的茶杯？ 2.数学书第29页第11题 （1）水果批发市场有2吨，卖出了，卖出了多少吨？ （2）水果批发市场有2吨，卖出了吨，还剩多少吨？ （3）水果批发市场有一批苹果，卖出了，正好卖出了吨，这批苹果有多少吨？ 学科网（北京）股份有限公司 $$