四川省宜宾市翠屏区2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题(无答案)

2024-2025学年下期________学校义务教育质量监测 八年级 数学 （考试时间：120分钟，满分150分） 注意事项： 1．答题前，考生在答题卷上务必将自己的学校、姓名、考号填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的考号、姓名和科目． 2．解答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．解答填空题、解答题时，请在答题卷上各题的答题区域内作答． 一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．（注意：在试题卷上作答无效） 1．已知空气的单位体积质量是，将该数用科学计数法表示为（ ） A． B． C． D． 2．下列各式中，是最简分式的是（ ） A． B． C． D． 3．某学校校庆，欲举办美食节，为了解同学们最喜欢的菜肴，最应该关注的统计量是（ ） A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差 4．某一次函数的图像与x轴交于负半轴，则这个函数表达式可能是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在正方形的外侧，作等边三角形，连接，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．下列说法错误的是（ ） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直的平行四边形是矩形 C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．三个角是直角的四边形是矩形 7．己知点均在反比例函数的图像上，则为从小到大的顺序为（ ） A． B． C． D． 8．如果将分式中的均扩大2倍，那么分式的值会（ ） A．扩大2倍 B．不变 C．缩小2倍 D．缩小4倍 9．如图，一次函数（为常数，且）和（为常数，且）的图像如图所示，则关于的二元一次方程组的解为（ ） A． B． C． D． 10．小李和小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中的信息，有下列说法错误的是（ ） A．他们都行驶了 B．小李和小陆相遇后，小李的速度为 C．小陆全程共用了 D．小陆的速度为 11．如图，四边形是正方形，点E在边上，且，作分别交于点分别是的中点，则的值为（ ） A． B． C． D． 12．如图，在直角坐标系中，正方形的顶点O与原点重合，顶点分别在x轴，y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边分别交于点轴，垂足为D，连接与相交于点G．下列结论：①；②四边形与面积相等；③若；④若，则直线的函数解析式为．其中正确的个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上．（注意：在试题卷上作答无效） 13．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________ 14．小张面试时的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是，若依次按的比例确定成绩，则小张的平均成绩为________． 15．直线与x轴交于点A，则点A的坐标为________． 16．关于y的分式方程有整数解，且关于x的一次函数的图像不经过第三象限，则满足条件的整数a的和为________． 17．如图，在平面直角坐标系中，C是反比例函数图象上一点，B是y轴正半轴上一点，以为邻边作平行四边形，若点A及的中点E都在反比例函数图象上，则k的值为________． 18．如图，在平行四边形中，，点E是射线上一点，连接，以为腰作等腰直角三角形，连接，则的最小值是________． 三、解答题：本大题共7个小题，共78分．解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤．（注意：在试题卷上作答无效） 19．（本题共2个小题，每小题6分，共12分）计算： （1）； （2）． 20．（8分）先化简，再求值：，其中． 21．（10分）如图，在中，是它的一条对角线，，连接． （1）求证：； （2）若，求的面积． 22．（10分）2025年初，继之后，出现了很多爆火的软件，方便了人们的工作和生活，某班同学调查了所在学校的学生对甲，乙两款软件的使用满意度，并分别随机抽取20份评分数据，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为四个等级：不满意；良好；满意；非常满意），下面给出了部分信息． 甲款评分数据中C组包含的所有数据为：； 乙款评分数据中C组包含的所有数据为：． 甲、乙两款软件满意度评分统计表 设备 平均数 中位数 众数 甲款 85 a 88 乙款 85 86 b 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述图表中________，________，________并将条形统计图补充完整； （2）根据以上数据分析，你认为哪款软件更受用户喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）在此次调查中，该学校有800人对甲款软件进行评分、1200人对乙款软件进行评分．请通过计算，估计其中对所调查的软件“非常满意”的用户人数共有多少？ 23．（12分）如图，在矩形中，，点E为线段的中点，动点P以每秒1个单位长度的速度从点C出发，沿着运动，连接，设点P的运动时间为的面积为． （1）请直接写出关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围； （2）在给定的平面直角坐标系中，画出函数的图象，并写出函数的一条性质； （3）已知与有且只有1个交点，请结合函数图象，直接写出b的取值范围． 24．（12分）如图，在矩形中，点E为直线上一动点，连接，作等腰直角三角形，使，连接． （1）如图1，连接．若，求的面积； （2）如图2，若点E为线段的中点，试探究线段之间的数量关系，并证明你的猜想； （3）如图3，若．请思考是否存在最小值，若存在，请直接写出的最小值，若不存在，请说明理由． 25．（14分）如图1，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数为交于点A和点B，点A的坐标为点B的横坐标为5，一次函数与x轴交于点C． （1）求的值； （2）如图1，点D是第二象限内反比例函数上一动点，连接．当时，求点D的坐标； （3）如图2，在（2）问的条件下，点均为x轴上的动点，且点E在点F的左侧，．求的最小值； （4）如图3，点G是x轴上一点，点H是平面内一点，在（2）问的条件下，是否存在以点为顶点的四边形是菱形，若存在，直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$