精品解析：2025届江西省高三下学期4月联考物理试卷

高三物理试卷 本试卷满分100分，考试用时75分钟。 注意事项∶ 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．本试卷主要考试内容∶高考全部内容。 一、选择题∶本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 在2024年巴黎奥运会游泳项目男子100m（赛道长为50m）自由泳决赛中，我国运动员以46秒40的成绩打破了世界纪录，夺得金牌。下列说法正确的是（　　） A. 该运动员在加速冲刺过程中的惯性增大 B. 该运动员在加速冲刺过程中对水的作用力与水对他的作用力大小相等 C. 整个比赛过程中，该运动员的速度一直大于其他运动员的速度 D. 整个比赛过程中，该运动员的平均速度大小约为2.2m/s 2. 2025年1月7日09时05分，西藏日喀则市定日县发生6.8级地震，国家航天局对地观测与数据中心立即按职责启动民商航天应急响应机制，同步查询灾区历史影像。地球静止同步卫星发射轨道示意图如图所示，关于地球静止同步卫星，下列说法正确的是（　　） A. 地球静止同步卫星能通过日喀则市正上空 B. 地球静止同步卫星在变轨点1加速，可以直接变轨到同步轨道运行 C. 地球静止同步卫星在变轨点2减速，可以直接变轨到同步轨道运行 D. 地球静止同步卫星的转动方向与地球的自转方向相同 3. 某无人机爱好者练习操作无人机。某次操作过程中，无人机的图像如图所示，和时间内的图像为抛物线的一部分，时间内的图像为直线，时间内的无人机的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 2025年1月，有“人造太阳”之称的全超导托卡马克核聚变实验装置（EAST）成功创造新的世界纪录，首次实现1亿摄氏度1066秒的高约束模等离子体运行。EAST主要由氘核聚变反应释放能量，聚变方程为。若的质量为2.0141u，的质量为3.0160u，的质量为1.0087u，1u相当于931MeV的能量，则氘核聚变反应中释放的核能约为（　　） A 0.54MeV B. 1.09MeV C. 1.63MeV D. 3.26MeV 5. 如图所示，某校举行篮球比赛，两运动员分别将A、B两篮球（均视为质点）从相同高度（低于篮筐高度）同时抛出后，两篮球都直接落入篮筐（可认为落到同一点），篮球落入篮筐时的速度方向相同，该过程中A、B两篮球运动的时间分别为、，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 无法判断、的大小关系 6. 某氧气瓶的容积为160L，装满时瓶中气体的压强为20个大气压。一机构每天消耗360L1个大气压的氧气，当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气。若氧气的温度保持不变，则氧气瓶在该机构循环充气的间隔时间为（　　） A. 2天 B. 4天 C. 6天 D. 8天 7. 如图所示，A、B两点为水面上相距为4L的两个振针，两振针保持同步振动，在水面产生两列水波（视为简谐横波），以AB连线为x轴，以AB连线中点为坐标原点，在水面内建立直角坐标系，图中虚线是以A、B为焦点的双曲线的一支，且与x轴交点的横坐标为。已知水波波长为L，则关于虚线上各点振动情况的说法正确的是（　　） A. 虚线上各点均为振动减弱点 B. 虚线上各点既有振动加强点也有振动减弱点 C. 虚线上各点同步振动，同时位于波峰，同时到达波谷 D. 同一时刻，虚线上的点有的在波峰，有的在波谷 8. 如图所示，水平平板小车放在光滑水平地面上，两小朋友（均视为质点）坐在水平平板小车上，相互间不接触。他们与小车间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，其中小朋友乙的质量大一些。现用逐渐增大的水平力沿水平地面拉动平板小车，下列说法正确的是（　　） A 小朋友甲相对小车先发生滑动 B. 两小朋友同时发生相对滑动 C. 相对小车发生滑动前，小朋友乙的加速度较大 D. 小朋友乙所受的摩擦力一直较大 9. 两个等量异种点电荷，关于原点O对称放置，以两点电荷的连线为x轴，其电场线分布如图所示。下列关于x轴上的电场强度E或电势随位置x变化的规律图像正确的是（　　） A. B. C D. 10. 如图所示，在两平行金属极板P、Q上加恒定电压U，极板Q的右侧有一个边长为的正方形匀强磁场区域abcd，磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里。P极板上中心O处有一粒子源，可发射出初速度为零、电荷量与质量的比值为k的带电粒子（不计重力），Q极板中心有一小孔，可使粒子射出后垂直磁场方向从a点沿对角线ac方向进入匀强磁场区域，下列说法正确的是（　　） A. 带电粒子刚进入磁场时的速度大小为 B. 若带电粒子向上偏转，则极板Q的电势比极板P的电势高 C. 若带电粒子恰好从d点射出，则其在磁场中运动时间为 D. 带电粒子进入磁场时的速度越大，其运动半径一定越大，在磁场中运动的时间一定越长 二、非选择题∶本题共5小题，共54分。 11. 某物理兴趣小组测光在水中的折射率。如图所示，水平桌面上有一水槽，槽中放置着平面镜M，镜面与水平面之间的夹角。一束白光从O点射向水面，先经水面折射，再经平面镜反射，又经水面折射回到空气中，最后在水槽左上方的竖直屏N上形成彩色光带，设所有光线均在同一竖直平面内。 （1）若入射点O的位置不变，顺时针转动水面上的入射光，则O点处的折射光________（填“顺”或“逆”）时针转动。 （2）若逐渐增大角，各种色光陆续消失，屏上最后消失的是________（填“红”“绿”或“紫”）光。 （3）当入射光线与水面的夹角时，屏上的彩色光带恰好全部消失，则最后消失的色光对水的折射率为________________。（结果可用根号表示） 12. 某同学在图书馆查到弹簧的弹性势能与弹簧的形变量x之间的关系式为，为了验证此关系式是否正确，他进行了如下实验： （1）如图甲所示，将一弹簧竖直悬挂在铁架台的水平横杆上，一指针固定在弹簧下端，刻度尺竖直固定在弹簧一侧，刻度尺零刻线与弹簧上端点对齐。测量弹簧原长时，指针指示刻度如图乙所示，则弹簧原长________cm。 （2）他依次在弹簧下端挂上钩码，同时测得弹簧静止时相应的形变量，记录钩码的质量m和对应的弹簧形变量x的数据，得到的图像如图丙所示，取重力加速度大小，由图像可得弹簧的劲度系数________N/m。（计算结果保留三位有效数字） （3）该同学在实验室找到一个带指针、质量的滑块和气垫导轨，他将气垫导轨调成水平，弹簧一端固定在气垫导轨左侧，刻度尺固定在气垫导轨上方，如图丁所示。 启动充气泵，用滑块将弹簧压缩后由静止释放滑块，弹簧将滑块弹出，对滑块在气垫导轨上滑行的过程进行频闪照相，频闪频率，读出滑块与弹簧分离后连续的四张照片指针指示位置的刻度值，记录在表格中。 32.78cm 37.86cm 42.97cm 48.02cm 则滑块离开弹簧后获得的动能________J，根据表达式，结合前面所得k值可得弹簧的弹性势能________J。（结果均保留三位有效数字） （4）改变弹簧初始压缩量，多次重复以上步骤进行验证，发现滑块获得的动能总略小于弹簧的弹性势能，其原因可能是________。（任意答一条即可） 13. 当汽车电动机启动时车灯总是会瞬间变暗，其原理简化图如图所示。某款混动型汽车在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表的示数，电动机启动后电流表的示数，若电源的电动势，内阻，电流表内阻不计，灯泡电阻恒定，电动机内阻。求： （1）灯泡的电阻； （2）电动机启动后的电源的输出功率； （3）电动机的效率。 14. 某兴趣小组制作了一个如图所示的装置，ABC和CDE都是半径r＝0.3m的光滑半圆磁性轨道，AFE是半径R＝0.6m的光滑半圆塑料细管道，ABC和AFE在最高点A处前后略有错开（错开距离远小于两个轨道的半径）。左侧有一与水平面成、长度L＝1.25m的光滑斜面MN，斜面底端M和轨道最低点E在同一水平面上，在斜面底端有一弹射器（视为质点，图中未画出）用于弹射质量的小滑块P，在斜面顶端N处有一被插销锁定、质量的小钢球Q，某次试验时，将小滑块P以一定的初动能发射，小滑块P到达斜面顶端后与小钢球Q发生对心弹性碰撞，碰撞前瞬间小钢球Q解除锁定，小钢球Q恰能无碰撞地进入塑料细管道的A点，经塑料管道和半圆磁性轨道后返回。磁性轨道对小钢球Q的磁力大小恒定，方向始终与接触面垂直，不考虑小钢球Q脱离磁性轨道后的磁力。小滑块P、小钢球Q均可视为质点，忽略空气阻力，取重力加速度大小，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。 （1）求小钢球Q离开N点时的速度大小； （2）要使小钢球Q不脱离磁性轨道，求磁性轨道对小钢球Q的磁力F的最小值； （3）求小滑块P弹射的初动能。 15. 如图所示，质量为M的足够长的U形光滑金属导轨abcd放置在倾角θ＝30°的光滑绝缘斜面上，并用细线（图中虚线）拴在固定于斜面上的G、H两点上，bc段导轨的电阻为R，其余段导轨的电阻不计。另一电阻为2R、质量为m、长度为L的导体棒PQ放置在导轨上，紧挨导体棒PQ下方有两个固定于斜面上的光滑绝缘立柱，使导体棒静止，导体棒PQ始终与导轨垂直且接触良好，PbcQ构成矩形。导轨bc段长为L，以ef为界，其下方存在垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为2B，上方存在沿水平方向指向斜面内且垂直导体棒PQ的匀强磁场，磁感应强度太小为B，烧断细线后，导轨向下运动的过程中，导体棒PQ始终不脱离导轨。重力加速度大小为g。 （1）求导轨abcd向下运动的最大速度； （2）若导轨abcd达到最大速度时，导体棒PQ与导轨间恰好无作用力，求M、m的关系； （3）若烧断细线后导轨abcd向下滑动距离x时，导体棒PQ与导轨间的弹力恰好最小，求该过程中导体棒PQ产生的热量Q。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高三物理试卷 本试卷满分100分，考试用时75分钟。 注意事项∶ 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．本试卷主要考试内容∶高考全部内容。 一、选择题∶本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 在2024年巴黎奥运会游泳项目男子100m（赛道长为50m）自由泳决赛中，我国运动员以46秒40的成绩打破了世界纪录，夺得金牌。下列说法正确的是（　　） A. 该运动员在加速冲刺过程中的惯性增大 B. 该运动员在加速冲刺过程中对水的作用力与水对他的作用力大小相等 C. 整个比赛过程中，该运动员的速度一直大于其他运动员的速度 D. 整个比赛过程中，该运动员的平均速度大小约为2.2m/s 【答案】B 【解析】 【详解】A．惯性只和质量有关，和运动员是否做加速运动无关，选项A错误； B．作用力与反作用力大小总相等，选项B正确； C．在某段时间内，该运动员的速度可能小于其他运动员的速度，选项C错误； D．整个比赛过程中，该运动员的位移为0，平均速度为0，选项D错误。 故选B。 2. 2025年1月7日09时05分，西藏日喀则市定日县发生6.8级地震，国家航天局对地观测与数据中心立即按职责启动民商航天应急响应机制，同步查询灾区历史影像。地球静止同步卫星发射轨道示意图如图所示，关于地球静止同步卫星，下列说法正确的是（　　） A. 地球静止同步卫星能通过日喀则市正上空 B. 地球静止同步卫星在变轨点1加速，可以直接变轨到同步轨道运行 C. 地球静止同步卫星在变轨点2减速，可以直接变轨到同步轨道运行 D. 地球静止同步卫星的转动方向与地球的自转方向相同 【答案】D 【解析】 【详解】AD．地球静止同步卫星应在赤道上空，转动方向与地球的自转方向相同，故A错误，D正确； BC．由图可知，地球静止同步卫星在变轨点2加速，才能变轨到同步轨道运行，故BC错误。 故选D。 3. 某无人机爱好者练习操作无人机。某次操作过程中，无人机的图像如图所示，和时间内的图像为抛物线的一部分，时间内的图像为直线，时间内的无人机的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】图像的斜率表示物体的速度。在时间内，图像的斜率均匀地增大，无人机的速度在均匀地增大；在时间内，图像的斜率不变，无人机的速度不变；在时间内，图像的斜率均匀地减小，无人机的速度在均匀地减小。 故选A。 4. 2025年1月，有“人造太阳”之称的全超导托卡马克核聚变实验装置（EAST）成功创造新的世界纪录，首次实现1亿摄氏度1066秒的高约束模等离子体运行。EAST主要由氘核聚变反应释放能量，聚变方程为。若的质量为2.0141u，的质量为3.0160u，的质量为1.0087u，1u相当于931MeV的能量，则氘核聚变反应中释放的核能约为（　　） A. 0.54MeV B. 1.09MeV C. 1.63MeV D. 3.26MeV 【答案】D 【解析】 【详解】氘核聚变反应的质量亏损 释放的核能 故选D。 5. 如图所示，某校举行篮球比赛，两运动员分别将A、B两篮球（均视为质点）从相同高度（低于篮筐高度）同时抛出后，两篮球都直接落入篮筐（可认为落到同一点），篮球落入篮筐时的速度方向相同，该过程中A、B两篮球运动的时间分别为、，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 无法判断、的大小关系 【答案】C 【解析】 【详解】ABCD．若研究两个过程的逆过程，则可将其看成是从篮筐沿同方向斜向上的斜抛运动，落到同一高度上，设A、B两篮球落入篮筐时的速度大小分别为、，方向与水平方向的夹角为，A、B两篮球下落的高度相同，有，又，解得，选项C正确。 故选C。 6. 某氧气瓶的容积为160L，装满时瓶中气体的压强为20个大气压。一机构每天消耗360L1个大气压的氧气，当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气。若氧气的温度保持不变，则氧气瓶在该机构循环充气的间隔时间为（　　） A. 2天 B. 4天 C. 6天 D. 8天 【答案】D 【解析】 【详解】设氧气瓶在该机构循环充气的间隔时间为n天，根据玻意耳定律 解得 故选D 7. 如图所示，A、B两点为水面上相距为4L的两个振针，两振针保持同步振动，在水面产生两列水波（视为简谐横波），以AB连线为x轴，以AB连线中点为坐标原点，在水面内建立直角坐标系，图中虚线是以A、B为焦点的双曲线的一支，且与x轴交点的横坐标为。已知水波波长为L，则关于虚线上各点振动情况的说法正确的是（　　） A. 虚线上各点均为振动减弱点 B 虚线上各点既有振动加强点也有振动减弱点 C. 虚线上各点同步振动，同时位于波峰，同时到达波谷 D. 同一时刻，虚线上的点有的在波峰，有的在波谷 【答案】D 【解析】 【详解】AB．由数学知识可知，虚线上各点到A点和B点的差为定值，又由虚线与x轴交点的横坐标为，可知虚线上各点到A、B两点的距离差始终为2L，是波长的整数倍，均为振动加强点，故AB错误； CD．同一时刻，两列波向外传播，虚线位置上的点若是波峰与波峰的叠加，就处于波峰，若是波谷与波谷的叠加，就处于波谷，故C错误，D正确。 故选D。 8. 如图所示，水平平板小车放在光滑水平地面上，两小朋友（均视为质点）坐在水平平板小车上，相互间不接触。他们与小车间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，其中小朋友乙的质量大一些。现用逐渐增大的水平力沿水平地面拉动平板小车，下列说法正确的是（　　） A. 小朋友甲相对小车先发生滑动 B. 两小朋友同时发生相对滑动 C. 相对小车发生滑动前，小朋友乙的加速度较大 D. 小朋友乙所受的摩擦力一直较大 【答案】BD 【解析】 【详解】ABC．由牛顿第二定律可知，甲、乙不与平板小车发生相对滑动的最大加速度，同时也是二者与平板小车发生相对滑动后的加速度，均为，甲、乙与平板小车间同时发生相对滑动或甲、乙与平板小车间同时不发生相对滑动，且甲、乙的加速度始终相同，选项A、C错误，选项B正确； D．又水平方向摩擦力提供合力，，加速度相同，质量大的小朋友乙所受的摩擦力大，选项D正确。 故选BD。 9. 两个等量异种点电荷，关于原点O对称放置，以两点电荷的连线为x轴，其电场线分布如图所示。下列关于x轴上的电场强度E或电势随位置x变化的规律图像正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】AB．两点电荷连线的中垂线的电势为零，越靠近正点电荷电势越高，越靠近负点电荷电势越低，故B错误，A正确； CD．在两点电荷连线上电场强度先减小后增大，且方向不变，连线中点电场强度最小（不为零），越靠近电荷，电场强度越大，故CD错误。 故选A。 10. 如图所示，在两平行金属极板P、Q上加恒定电压U，极板Q的右侧有一个边长为的正方形匀强磁场区域abcd，磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里。P极板上中心O处有一粒子源，可发射出初速度为零、电荷量与质量的比值为k的带电粒子（不计重力），Q极板中心有一小孔，可使粒子射出后垂直磁场方向从a点沿对角线ac方向进入匀强磁场区域，下列说法正确的是（　　） A. 带电粒子刚进入磁场时的速度大小为 B. 若带电粒子向上偏转，则极板Q的电势比极板P的电势高 C. 若带电粒子恰好从d点射出，则其在磁场中的运动时间为 D. 带电粒子进入磁场时速度越大，其运动半径一定越大，在磁场中运动的时间一定越长 【答案】AC 【解析】 【详解】A．根据动能定理 且有 可得带电粒子刚进入磁场时的速度大小为 故A正确； B．若带电粒子向上偏转，可知粒子带正电，由于在电场中加速运动，可知极板Q的电势比极板P的电势低，故B错误； C．若带电粒子恰好从d点射出，根据几何关系 可知粒子在磁场中做圆周运动的半径为L，圆心角为，粒子在磁场运动周期 则其在磁场中的运动时间为 故C正确； D．由洛伦兹力提供向心力可知 可得 带电粒子进入磁场时的速度越大，其运动半径一定越大，离开磁场时就越靠近c点，则圆周运动的弦切角越小，所以圆心角也越小，在磁场中运动的时间越短，故D错误。 故选AC。 二、非选择题∶本题共5小题，共54分。 11. 某物理兴趣小组测光在水中的折射率。如图所示，水平桌面上有一水槽，槽中放置着平面镜M，镜面与水平面之间的夹角。一束白光从O点射向水面，先经水面折射，再经平面镜反射，又经水面折射回到空气中，最后在水槽左上方的竖直屏N上形成彩色光带，设所有光线均在同一竖直平面内。 （1）若入射点O的位置不变，顺时针转动水面上的入射光，则O点处的折射光________（填“顺”或“逆”）时针转动。 （2）若逐渐增大角，各种色光陆续消失，屏上最后消失的是________（填“红”“绿”或“紫”）光。 （3）当入射光线与水面的夹角时，屏上的彩色光带恰好全部消失，则最后消失的色光对水的折射率为________________。（结果可用根号表示） 【答案】（1）顺 （2）红 （3） 【解析】 【小问1详解】 由折射定律可知，入射角减小时，折射角也减小，即折射光线与入射光线的转动方向相同。 【小问2详解】 逐渐增大角，反射光线逆时针转动，反射光线射到水面的入射角增大，由于紫光的临界角最小，因此紫光的入射角首先达到临界角，发生全反射，则从屏上最先消失的是紫光，最后消失的是红光。 【小问3详解】 最后消失的是红光，红光传播的光路如图所示。 设光在空气与水的界面的折射角为，由折射定律有 设红光在平面镜上的入射角为，由几何关系有 红光由水面射向空气，恰好发生全反射时入射角为C，由几何关系有 有全反射可知 解得 12. 某同学在图书馆查到弹簧的弹性势能与弹簧的形变量x之间的关系式为，为了验证此关系式是否正确，他进行了如下实验： （1）如图甲所示，将一弹簧竖直悬挂在铁架台的水平横杆上，一指针固定在弹簧下端，刻度尺竖直固定在弹簧一侧，刻度尺零刻线与弹簧上端点对齐。测量弹簧原长时，指针指示刻度如图乙所示，则弹簧原长________cm。 （2）他依次在弹簧下端挂上钩码，同时测得弹簧静止时相应的形变量，记录钩码的质量m和对应的弹簧形变量x的数据，得到的图像如图丙所示，取重力加速度大小，由图像可得弹簧的劲度系数________N/m。（计算结果保留三位有效数字） （3）该同学在实验室找到一个带指针、质量的滑块和气垫导轨，他将气垫导轨调成水平，弹簧一端固定在气垫导轨左侧，刻度尺固定在气垫导轨上方，如图丁所示。 启动充气泵，用滑块将弹簧压缩后由静止释放滑块，弹簧将滑块弹出，对滑块在气垫导轨上滑行的过程进行频闪照相，频闪频率，读出滑块与弹簧分离后连续的四张照片指针指示位置的刻度值，记录在表格中。 32.78cm 37.86cm 42.97cm 48.02cm 则滑块离开弹簧后获得的动能________J，根据表达式，结合前面所得k值可得弹簧的弹性势能________J。（结果均保留三位有效数字） （4）改变弹簧的初始压缩量，多次重复以上步骤进行验证，发现滑块获得的动能总略小于弹簧的弹性势能，其原因可能是________。（任意答一条即可） 【答案】（1）14.78##14.79##14.80##14.81##14.82 （2）97.8 （3） ①. 0.0774 ②. 0.0782 （4）滑块滑动过程中受到空气阻力##气垫导轨右端偏高等 【解析】 【小问1详解】 刻度尺最小分度为1mm，所以读数为14.80cm，即弹簧原长为14.80cm。 【小问2详解】 由 得 图像的斜率表示 由题图可得 解得 【小问3详解】 闪光时间间隔 由题中表格中数据可知滑块离开弹簧后获得的速度大小 则滑块离开弹簧后获得的动能 弹簧的弹性势能 【小问4详解】 整个过程中弹簧的弹性势能除了转化为滑块的动能外，还转化成了其他能，则其原因是滑块滑动过程中受到空气阻力，或者气垫导轨右端偏高等。 13. 当汽车电动机启动时车灯总是会瞬间变暗，其原理简化图如图所示。某款混动型汽车在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表的示数，电动机启动后电流表的示数，若电源的电动势，内阻，电流表内阻不计，灯泡电阻恒定，电动机内阻。求： （1）灯泡的电阻； （2）电动机启动后的电源的输出功率； （3）电动机的效率。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【详解】（1）由闭合电路的欧姆定律有 解得 （2）当电动机启动后，电源的输出功率 解得 （3）此时电动机两端的电压 流过电动机的电流 则效率 解得 14. 某兴趣小组制作了一个如图所示的装置，ABC和CDE都是半径r＝0.3m的光滑半圆磁性轨道，AFE是半径R＝0.6m的光滑半圆塑料细管道，ABC和AFE在最高点A处前后略有错开（错开距离远小于两个轨道的半径）。左侧有一与水平面成、长度L＝1.25m的光滑斜面MN，斜面底端M和轨道最低点E在同一水平面上，在斜面底端有一弹射器（视为质点，图中未画出）用于弹射质量的小滑块P，在斜面顶端N处有一被插销锁定、质量的小钢球Q，某次试验时，将小滑块P以一定的初动能发射，小滑块P到达斜面顶端后与小钢球Q发生对心弹性碰撞，碰撞前瞬间小钢球Q解除锁定，小钢球Q恰能无碰撞地进入塑料细管道的A点，经塑料管道和半圆磁性轨道后返回。磁性轨道对小钢球Q的磁力大小恒定，方向始终与接触面垂直，不考虑小钢球Q脱离磁性轨道后的磁力。小滑块P、小钢球Q均可视为质点，忽略空气阻力，取重力加速度大小，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。 （1）求小钢球Q离开N点时的速度大小； （2）要使小钢球Q不脱离磁性轨道，求磁性轨道对小钢球Q的磁力F的最小值； （3）求小滑块P弹射的初动能。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小钢球Q恰能无碰撞地进入塑料细管道的A点，则从A点反向平抛，恰好从N点进入，则有 其中 根据速度分解可知 联立解得 【小问2详解】 小钢球Q到达A点时的速度 从下向上经过C点时最容易脱离轨道，则满足 从A到C点根据机械能守恒 解得 【小问3详解】 小滑块P和小钢球Q对心弹性碰撞，根据动量守恒 根据机械能守恒 解得 小滑块P沿斜面上升过程，根据动能定理 解得 15. 如图所示，质量为M的足够长的U形光滑金属导轨abcd放置在倾角θ＝30°的光滑绝缘斜面上，并用细线（图中虚线）拴在固定于斜面上的G、H两点上，bc段导轨的电阻为R，其余段导轨的电阻不计。另一电阻为2R、质量为m、长度为L的导体棒PQ放置在导轨上，紧挨导体棒PQ下方有两个固定于斜面上的光滑绝缘立柱，使导体棒静止，导体棒PQ始终与导轨垂直且接触良好，PbcQ构成矩形。导轨bc段长为L，以ef为界，其下方存在垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为2B，上方存在沿水平方向指向斜面内且垂直导体棒PQ的匀强磁场，磁感应强度太小为B，烧断细线后，导轨向下运动的过程中，导体棒PQ始终不脱离导轨。重力加速度大小为g。 （1）求导轨abcd向下运动的最大速度； （2）若导轨abcd达到最大速度时，导体棒PQ与导轨间恰好无作用力，求M、m的关系； （3）若烧断细线后导轨abcd向下滑动距离x时，导体棒PQ与导轨间的弹力恰好最小，求该过程中导体棒PQ产生的热量Q。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对导轨进行受力分析可知 解得 【小问2详解】 当导轨达到最大速度时，电路中的电流 通过右手定则，可知电路中的电流方向顺时针，根据左手定则，判断导体棒所受安培力竖直向上，大小为 此时导体棒对导轨无压力，即 所以 小问3详解】 导体棒与导轨间的压力最小即为0时，此时导轨速度达到最大值，根据能量守恒可知 所以棒上的热量 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$