精品解析：福建省莆田第二十五中学2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题

莆田第二十五中学2024-2025学年八年级下学期期末试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1. 下列二次根式中,最简二次根式是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，结合选项求解即可． 【详解】A．是最简二次根式，本选项正确． B．，故不是最简二次根式，本选项错误； C．，故不是最简二次根式，本选项错误； A．，故不是最简二次根式，本选项错误． 故选A． 【点睛】本题考查了最简二次根式的知识，解答本题的关键在于掌握最简二次根式的概念，对各选项进行判断． 2. 下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（ ） A. 1，2，3 B. C. 6，8，10 D. 【答案】C 【解析】 【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可． 【详解】解：A、因为12+22≠32，故不是勾股数，故此选项错误； B、因为，故不是勾股数，故此选项错误； C、因为62+82=102，故是勾股数；故此选项正确； D、因为，故不是勾股数．故此选项错误； 故选C． 【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可． 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的运算等知识点，根据二次根式的除法法则对A选项进行判断；根据二次根式的乘法法则对B选项进行判断；根据二次根式的加法法则对C选项进行判断，根据二次根式的减法法则对D选项进行判断即可，熟练掌握二次根式加减乘除法则进行运算是解决问题的关键． 【详解】A． ，所以A选项不符合题意； B．，所以B选项符合题意； C．，所以C选项不符合题意； D． 和不是同类项，不能进行减法运算，所以D选项不符合题意； 故选：B． 4. 一组数据x，3，7，10的平均数是9，则x的值为（ ） A. 5 B. 16 C. 20 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了算术平均数及解一元一次方程，解题的关键是掌握算术平均数的计算公式．根据平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数列式计算即可． 【详解】一组数据x，3，7，10的平均数是9， ， 解得． 故选：B． 5. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A. 对边相等 B. 对角相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线相等 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了矩形的性质，属于基础题型，熟知矩形对角线相等的性质是解题的关键； 根据矩形的对角线相等，而一般平行四边形的对角线不具有此性质判断即可. 【详解】解：矩形具有一般平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分的性质，还具有一般平行四边形不具有的对角线相等的性质； 故选：D. 6. 如图，在中，，，是边的中点，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查直角三角形斜边中线的性质，等腰三角形的性质，三角形外角的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键．由，是边的中点，得出，则可得，再利用三角形外角的性质即可得． 【详解】解：∵，是边的中点， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：A． 7. 下列有关一次函数的说法中，错误的是（ ） A. y的值随着x增大而减小 B. 当时， C. 函数图象与y轴的交点坐标为 D. 函数图象经过第一、二、四象限 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查一次函数的图象和性质，根据一次函数的图象和性质，逐一进行判断即可． 【详解】A、∵，∴y的值随着x增大而减小，正确，不符合题意； B、∵时，，又∵y的值随着x增大而减小， ∴当时，，原说法错误，符合题意； C、∵当时，，∴函数图象与y轴的交点坐标为，正确，不符合题意； D、∵，∴函数图象经过第一、二、四象限，正确，不符合题意． 故选B． 8. 已知一次函数图象上两点、，则，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的性质，掌握“时，随的增大而增大；时，随的增大而减小”是解题的关键．由题意可知，，那么随的增大而减小，即可得出答案． 【详解】解：一次函数， ， 随的增大而减小， 图象上两点、，， ， 故选：B． 9. 如图，在菱形中，，，交 于点O，于点E，连接，则的长为 （ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了菱形的性质，勾股定理，直角三角形的性质等知识点，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半成为解题的关键．由菱形的性质可得，再运用勾股定理可得，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可解答． 【详解】解：∵在菱形中，， ， ， ， ， ， 故选：A． 10. 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离（米）与甲出发的时间（分）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（ ） A. 乙用12分钟追上甲 B. 乙追上甲后，再走1440米才到达 C. 甲乙两人之间的最远距离是300米 D. 甲到终点时，乙已经在终点处休息了6分钟 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了函数图像的知识，解题的关键是理解题意，利用数形结合思想获取所求问题需要的条件．根据题意和函数图像中的数据可以逐个判断结论是否正确，即可解答． 【详解】解：由函数图像可知，16分钟时两人相遇， ∴乙追上甲用时分钟，故选项A正确，不符合题意； 设甲的速度为米/秒，甲的速度为米/秒， 则有，解得， ∴乙追上甲时，甲行走距离为米， ∴乙追上甲后，再走米才到达，故选项B正确，不符合题意； 当乙到达终点，用时分钟， 此时甲步行了米，甲离终点还有米， 故甲乙两人之间的最远距离是360米，故选项C不正确，符合题意； ∵乙到达终点后，甲到达终点还需步行时间为分钟， ∴甲到终点时，乙已经在终点处休息了6分钟，故选项D正确，不符合题意． 故选：C． 二、填空题（本小题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 若式子有意义，则的取值范围是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，根据被开方数大于等于零列出不等式解答即可求解，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键． 【详解】解：由题意得，， ∴， 故答案为：． 12. 某校体育测试，女生考核“立定跳远”、“800米”、“仰卧起坐”三项，并按的权重计算体育成绩．已知小颖这三项的测试成绩分别为80分、90分、100分，则小颖的体育成绩为______分． 【答案】91 【解析】 【分析】此题考查了加权平均数，根据加权平均数的计算公式列出算式是本题的关键；本题易出现的错误是求80、90、100这三个数的平均数．根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可． 【详解】解：根据题意得：（分）； 故答案为：91． 13. 如图，平行四边形的对角线，交于点E，F是的中点，若，则_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查三角形中位线的判定与性质，涉及平行四边形对角线相互平分，熟练掌握三角形中位线的定义及性质是解决问题的关键．由平行四边形性质，结合三角形中位线的定义及性质求解即可得到答案． 【详解】解：平行四边形的对角线交于点， 是的中点， 是的中点， 是的中位线， ， ， ， 故答案为：． 14. 如图，已知函数与函数的图象交于点P，则不等式的解集是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系，观察图象可得当时，函数的图象位于函数的图象的上方，即可求解．利用数形结合思想解答是解题的关键． 【详解】解：观察图象得：当时，函数的图象位于函数的图象的上方， ∴不等式的解集是． 故答案为：． 15. 已知一次函数和的图象交于点，则关于，的二元一次方程组的解是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数图象与二元一次方程组的关系，函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．根据函数与方程组的关系结合交点坐标即可求得方程组的解． 【详解】解：∵一次函数和的图象交于点， ∴关于x，y的二元一次方程组的解是， 故答案为：． 16. 我国汉代数学家赵爽为《周髀算经》一书作序时介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”．如图，四个全等的直角三角形拼成大正方形，中空的部分是小正方形，连接．若正方形的面积为5，，则的长为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质，证明得出，再结合正方形的面积公式即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵四边形为正方形， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵正方形的面积为5， ∴， 故答案为：． 三、解答题（本小题共9小题，共86分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式的混合计算，根据乘法公式去括号，然后计算加减法即可得到答案． 【详解】解： ． 18. 已知和成正比例，当时，． （1）求y关于x的函数表达式； （2）若点是该函数图象上的一点，求a的值． 【答案】（1） （2）8 【解析】 【分析】本题考查正比例函数综合，涉及待定系数法确定函数关系式、点在图像上求参数等知识，熟练掌握正比例函数的图象与性质是解决问题的关键． （1）利用待定系数法确定函数关系式即可得到答案； （2）由（1）中所求表达式，将代入解方程即可得到答案． 【小问1详解】 解：和成正比例， 设， 代入得，解得， ； 【小问2详解】 解：由（1）知， 点是该函数图象上的一点， 把点代入，得，解得． 19. 已知如图，中． （1）尺规作图：作的平分线交于点，在上取点，使得（不写作法，保留作图痕迹）． （2）在（1）的条件下，连接，证明：四边形是菱形． 【答案】（1） 如图，和点即为所求． （2） 证明：四边形为平行四边形， ∴， ． 为的平分线， ， ， ． ， ， 四边形为平行四边形． ， 四边形为菱形． 【解析】 【分析】本题考查作图—复杂作图、角平分线的定义、平行四边形的性质、菱形的判定，熟练掌握相关知识点是解答本题的关键． （1）根据角平分线的作图方法作图可得；以点为圆心，的长为半径画弧，与的交点即为点； （2）根据平行四边形的性质得出，再结合角平分线的定义得出、根据菱形的判定，即可证明． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 20. 为了解甲、乙两个班在数学测试中对某一个解答题的解答情况，分别在两个班随机抽取了20名学生的成绩（满分10分），对其进行整理、描述和分析．下面给出①、②两组信息： ①乙班20名学生成绩的条形统计图如图所示： ②甲、乙两个班所抽取的20名学生成绩的平均数、众数、中位数和方差如下表所示：（单位：分） 班级 平均数 众数 中位数 方差 甲 7 7 7 乙 7 m p 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：上表中 ， ； （2）求上表中的值，并用样本估计总体的方法分析哪个班学生的成绩表现更稳定？ 【答案】（1）8；7 （2），乙班学生的成绩表现更稳定． 【解析】 【分析】（1）根据中位数的意义，将乙班的抽查的20人成绩排序找出处在中间位置的两个数的平均数即可为中位数，从乙班成绩中找出出现次数最多的数即为众数； （2）根据方差公式计算，再依据方差越小成绩越稳定可得答案． 【小问1详解】 解：出现次数最多的是8分，有5人， ∴， 中位数是从小到大排列后处在第10、11位两个数的平均数，5分，6分，7分的都是4人，则处在第10、11位两个数都是7分， ∴， 故答案为：8；7； 【小问2详解】 解： ， ∵，即， ∴乙班学生的成绩表现更稳定． 【点睛】本题考查了条形统计图、统计表的意义，中位数、众数和方差的意义即运用．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 21. 某厂生产 A，B两种果醋，每天两种果醋共生产600瓶，每种果醋每瓶的成本和利润如下表所示，设每天共获得利润为 y元，每天生产A 种果醋x瓶． A B 成本(元) 5 利润(元) 2 （1）请写出y关于x的函数关系式； （2）该厂每天投入生产果醋成本至少为2 370元，且生产B种品牌果醋不少于全天产量的，那么每天至少获利多少元，最多获利多少元？ 【答案】（1） （2）每天至少获利990元，最多获利1050元． 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数的实际应用，一元一次不等式组的实际应用，正确理解题意列出函数关系式和不等式组是解题的关键． （1）根据利润等于每一瓶的利润等于销售量求出A、B的利润，二者求和可得答案； （2）根据每天投入生产果醋成本至少为2370元，且生产B种品牌果醋不少于全天产量的列出不等式组求出x的取值范围，再根据一次函数的性质求解即可． 【小问1详解】 解：由题意得，； 【小问2详解】 解：由题意得，， 解得， ∵， ∴y随x增大而增大， ∴当时，y有最小值，最小值为元， 当时，y有最大值，最大值为元， 答：每天至少获利990元，最多获利1050元． 22. 如图，在中，于点，延长至点，使，连接，，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，，求的长． 【答案】（1）证明：∵， ∴，即， 在中，且， ∴，， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴， ∴四边形是矩形； （2） 【解析】 【分析】（1）先证四边形是平行四边形，再结合即可； （2）先用勾股定理的逆定理证明，再根据等面积法得列式计算即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵四边形是矩形，， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴的面积为， ∴． 23. 【阅读理解】爱思考的小明同学在解决问题：已知，求的值．他是这样分析与解答的： ，， ，即， ， ． 请你根据小名的分析过程，解决如下问题： （1）计算： ； （2）计算： ； （3）若，求的值． 【答案】（1） （2） （3）2 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，求代数式的值，熟练掌握二次根式的分母有理化是解题关键； （1）仿照题的方法化简即可； （2）把每项按照题中方法化简，再相加减即可； （3）仿照题中方法求代数式值的方法求解即可． 【小问1详解】 解：； 故答案为： 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解：∵， ∴ 24. 根据以下素材，探索完成任务 探究通过维修路段的最短时长 素材1 如图1，某路段（段）需要维修，临时变成双向交替通行，故在A，D处各设置红绿灯指导交通（仅设置红灯与绿灯）． 素材2 甲车先由通行，乙车再由通行，甲车经过，，段的时间分别为，，，它的路程与时间的关系如图2所示；两车经过段的速度相等，乙车经过段的速度是． 素材3 红绿灯1，2每114秒一个循环，每个循环内红灯，绿灯的时长如图3，且每次双向红灯时，已经进入AD段的车辆都能及时通过该路段． 问题解决 任务1 甲车经过段的速度为__________； 任务2 在下图中补全乙车通过维修路段时行驶的路程与时间之间的函数图像； 任务3 丙车沿方向行驶，经过段的车速与乙车经过时的速度相同，在段等红灯时车辆开始行驶后速度为，等红灯时车流长度每秒增加，计红绿灯2由绿灯变为红灯后的x秒后丙车到达，丙车在段从开始等待至离开点A需要y秒，求y关于x的解析式； 任务4 丙车在段从开始等待至离开点A至少需要多少秒钟？ 【答案】任务1：； 任务2：补全函数图象如图． 任务3：； 任务4：47秒； 【解析】 【分析】本题主要考查一次函数的应用、一次函数的性质，理清题意，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数是解题关键． 任务1、根据函数图象（图2）中的数据，即可作答； 任务2、根据函数图象（图2）中的数据，得出、、的路程，再结合图3中的红绿灯时间得出乙车行驶的总时间，进而求出经过、、时的时间，即可作图； 任务3、设红绿灯2由绿灯变成红灯后x秒丙车到达，则丙车需等待秒，记车在DN段等待红灯至离开点A需要y秒，则可得，再整理即可； 任务4、根据一次函数的增减性即可作答． 【详解】解：任务1：段的路程为：（米）， 甲车经过段的时间为：（秒）， 则甲车经过段的速度为：； 故答案为：8； 任务2：根据函数图象（图2）中的数据，可知：、、， 根据图4中可得乙车经过段的时间：， 乙车经过段的时间为：， 甲车经过段的速度为：， 则乙车经过段的速度为， 即乙车经过段的时间为：， ∴乙车经过段的时间为：， 任务3：设红绿灯2由绿灯变成红灯后x秒丙车到达，则丙车需等待秒， 记车在段等待红灯至离开点A需要y秒， 则， 任务4：∵， ∴随x的增大而减小，， ∴当时，y取得最小值，最小值为（秒）， 即丙车在段等待红灯至离开点A至少需要47秒钟． 25. 如图，已知一次函数的图像与轴交于点，一次函数的图像与轴交于点，且与轴以及一次函数的图像分别交于点，，点的坐标为． （1）______，______． （2）求的面积； （3）在轴上是否存在点，使得以点，，为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）1，4 （2）6 （3）点坐标为或 【解析】 【分析】（1）将点分别代入一次函数，，即可求得答案； （2）首先确定点的坐标，然后由求解即可； （3）分三种情况讨论：①当点为直角顶点时，过点作轴于，即可得出结论；②当点为直角顶点时，轴上不存在点；③当点为直角顶点时，过点作交轴于点，设，利用勾股定理即可得出结论． 【小问1详解】 解：将点代入一次函数， 可得，解得， 将点代入一次函数， 可得，解得． 故答案为：1，4； 【小问2详解】 结合（1）可知，一次函数，一次函数， 对于一次函数， 令，可得， ∴， 对于一次函数， 令，可得， ∴， ∴， ∵， ∴； 【小问3详解】 对于一次函数， 令，可得，解得， ∴， 如图， ①当点为直角顶点时，过点作轴于， ∵， ∴； ②当点为直角顶点时，轴上不存在点； ③当点为直角顶点时，过点作交轴于点， 设， ∵，， ∴，． ∵， ∴，， 在中，由勾股定理得， 在中，由勾股定理得， 在中，由勾股定理得， ∴， 解得， ∴． 综合上所述：点坐标为或． 【点睛】本题是一次函数综合题，主要考查了求一次函数解析式、一次函数与坐标轴的交点问题、勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握一次函数的性质，并利用数形结合的思想分析问题． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 莆田第二十五中学2024-2025学年八年级下学期期末试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1. 下列二次根式中,最简二次根式是( ) A. B. C. D. 2. 下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（ ） A. 1，2，3 B. C. 6，8，10 D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一组数据x，3，7，10的平均数是9，则x的值为（ ） A. 5 B. 16 C. 20 D. 9 5. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A. 对边相等 B. 对角相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线相等 6. 如图，在中，，，是边的中点，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 下列有关一次函数的说法中，错误的是（ ） A. y的值随着x增大而减小 B. 当时， C. 函数图象与y轴的交点坐标为 D. 函数图象经过第一、二、四象限 8. 已知一次函数图象上两点、，则，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 不能确定 9. 如图，在菱形中，，，交 于点O，于点E，连接，则的长为 （ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 10. 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离（米）与甲出发的时间（分）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（ ） A. 乙用12分钟追上甲 B. 乙追上甲后，再走1440米才到达 C. 甲乙两人之间的最远距离是300米 D. 甲到终点时，乙已经在终点处休息了6分钟 二、填空题（本小题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 若式子有意义，则的取值范围是______． 12. 某校体育测试，女生考核“立定跳远”、“800米”、“仰卧起坐”三项，并按的权重计算体育成绩．已知小颖这三项的测试成绩分别为80分、90分、100分，则小颖的体育成绩为______分． 13. 如图，平行四边形的对角线，交于点E，F是的中点，若，则_________． 14. 如图，已知函数与函数的图象交于点P，则不等式的解集是______． 15. 已知一次函数和的图象交于点，则关于，的二元一次方程组的解是________． 16. 我国汉代数学家赵爽为《周髀算经》一书作序时介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”．如图，四个全等的直角三角形拼成大正方形，中空的部分是小正方形，连接．若正方形的面积为5，，则的长为________． 三、解答题（本小题共9小题，共86分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 已知和成正比例，当时，． （1）求y关于x的函数表达式； （2）若点是该函数图象上的一点，求a的值． 19. 已知如图，中． （1）尺规作图：作的平分线交于点，在上取点，使得（不写作法，保留作图痕迹）． （2）在（1）的条件下，连接，证明：四边形是菱形． 20. 为了解甲、乙两个班在数学测试中对某一个解答题的解答情况，分别在两个班随机抽取了20名学生的成绩（满分10分），对其进行整理、描述和分析．下面给出①、②两组信息： ①乙班20名学生成绩的条形统计图如图所示： ②甲、乙两个班所抽取的20名学生成绩的平均数、众数、中位数和方差如下表所示：（单位：分） 班级 平均数 众数 中位数 方差 甲 7 7 7 乙 7 m p 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：上表中 ， ； （2）求上表中的值，并用样本估计总体的方法分析哪个班学生的成绩表现更稳定？ 21. 某厂生产 A，B两种果醋，每天两种果醋共生产600瓶，每种果醋每瓶的成本和利润如下表所示，设每天共获得利润为 y元，每天生产A 种果醋x瓶． A B 成本(元) 5 利润(元) 2 （1）请写出y关于x的函数关系式； （2）该厂每天投入生产果醋成本至少为2 370元，且生产B种品牌果醋不少于全天产量的，那么每天至少获利多少元，最多获利多少元？ 22. 如图，在中，于点，延长至点，使，连接，，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，，求的长． 23. 【阅读理解】爱思考的小明同学在解决问题：已知，求的值．他是这样分析与解答的： ，， ，即， ， ． 请你根据小名的分析过程，解决如下问题： （1）计算： ； （2）计算： ； （3）若，求的值． 24. 根据以下素材，探索完成任务 探究通过维修路段的最短时长 素材1 如图1，某路段（段）需要维修，临时变成双向交替通行，故在A，D处各设置红绿灯指导交通（仅设置红灯与绿灯）． 素材2 甲车先由通行，乙车再由通行，甲车经过，，段的时间分别为，，，它的路程与时间的关系如图2所示；两车经过段的速度相等，乙车经过段的速度是． 素材3 红绿灯1，2每114秒一个循环，每个循环内红灯，绿灯的时长如图3，且每次双向红灯时，已经进入AD段的车辆都能及时通过该路段． 问题解决 任务1 甲车经过段的速度为__________； 任务2 在下图中补全乙车通过维修路段时行驶的路程与时间之间的函数图像； 任务3 丙车沿方向行驶，经过段的车速与乙车经过时的速度相同，在段等红灯时车辆开始行驶后速度为，等红灯时车流长度每秒增加，计红绿灯2由绿灯变为红灯后的x秒后丙车到达，丙车在段从开始等待至离开点A需要y秒，求y关于x的解析式； 任务4 丙车在段从开始等待至离开点A至少需要多少秒钟？ 25. 如图，已知一次函数的图像与轴交于点，一次函数的图像与轴交于点，且与轴以及一次函数的图像分别交于点，，点的坐标为． （1）______，______． （2）求的面积； （3）在轴上是否存在点，使得以点，，为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $