专题九 购物问题-【通成学典】2025年一年级数学暑期升级训练（青岛版）

十个人排四队————三三两两 采蜜角 35 专题九 购物问题 我们在生活中常常遇到与购物有关的数学问题,解决这些数学问题 时,我们要关注付出的钱数及商品的价格。解决复杂的购物问题时,有 时还需要用比较法或抓不变量来解决。 类型一 运用比较法解决问题 例1 小奇买了1个地球仪和1个档 案盒,一共花了70元;小印买了同 样的1个地球仪和2个档案盒,一 共花了78元。1个档案盒多少元? 点拨:把小奇和小印买的商品一一 对应摆放整齐,比一比(如图)。 发现小印买的东西的总价钱等于 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 70元加1个档案盒的价钱 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,由此可 以计算出1个档案盒的价钱。 解答: 运用比较法解决购物问题 运用比较法解决购物问题时,要先 把购买的商品种类和数量对应一致进 行比较,再根据商品的不同导致所付 钱数的不同,找到突破口,解决问题。 类型二 抓不变量解决问题 例2 明明和乐乐去买书,他们看中 同一本书,若明明去买,则差15元; 若乐乐去买,则差9元;若两人合起 来买,则钱正好够。这本书多少钱? 点拨:根据明明买这本书差15元, 可知明明的钱+15元=这本书的 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 价钱 􀪍􀪍􀪍 。又因为两人合起来买,钱正 好够,所以明明的钱+乐乐的钱= 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 这本书的价钱 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。由此可知,乐乐有 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 整合提优 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆36 15元,用同样的方法得出明明的钱 数,进而求得这本书的价钱。 解答: 抓不变量解决购物问题 解决此类问题的关键是明确两 人所带的钱数、书的价格都是不变 的。可以从其中一人的角度思考另 一人带的钱数,从而解决问题。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 兰兰买了2本练习本和3支铅笔,一共用去18元;洋洋买了同样的3本 练习本和3支铅笔,一共用去24元。1本练习本多少元? 2. 1个足球28元,李老师买了3个足球和1个篮球,张老师买了同样的 5个足球和1个篮球。张老师比李老师多花了多少元? 3. 华华和乐乐想买同一本书,但是他们都没带够钱。乐乐带的钱买这本 书差8元4角,华华带的钱买这本书差9元8角,他们带的钱合起来恰 好够买这本书。这本书多少元? 4. 亮亮和小虎去买书,他们看中同一本书,亮亮单独买差14元,小虎单独 买差8元,他们合起来买差1元。这本书多少元? 数学(青岛版)一年级 85 4. 装法列表如下: 方 法 红包 序号 50元 20元 10元 装一种面值的 人民币 1 2张 2 5张 3 10张 装两种面值的 人民币 4 1张 5张 5 1张 8张 6 2张 6张 7 3张 4张 8 4张 2张 装三种面值的 人民币 9 1张 2张 1张 10 1张 1张 3张 解析:可以按红包里装一种、两种、三种面值的 人民币分类,有序思考。 专题九 购物问题 [例题导引] 例1 解答:78-70=8(元) 例2 解答:15+9=24(元) [提优训练] 1. 24-18=6(元) 解析:根据题意可知,洋洋 花了24元,兰兰花了18元,洋洋比兰兰多买了 1本练习本,所以1本练习本的价钱是24- 18=6(元)。 2. 5-3=2(个) 28+28=56(元) 解析:根据题意可知,张老师比李老师多买了 5-3=2(个)足球,则张老师比李老师多花的 钱就是2个足球的钱。据此列式求解。 3. 8元4角+9元8角=18元2角 解析:根据乐乐买这本书差8元4角,可知乐乐 带的钱+8元4角=这本书的价钱。又因为 两人带的钱合起来恰好够买这本书,所以乐乐 带的钱+华华带的钱=这本书的价钱。由此 可知,华华带了8元4角,用同样的方法得出乐 乐带的钱数,从而求得这本书的价钱。 4. 14-1=13(元) 8-1=7(元) 13+7+ 1=21(元) 解析:根据题意可知,亮亮的钱+ 14元=这本书的价钱,而他们合起来买差 1元,所以亮亮的钱+小虎的钱+1元=这本 书的价钱。由此可得,小虎的钱+1元= 14元,所以小虎有14-1=13(元);同理,可求 出亮亮有8-1=7(元),所以这本书的价钱是 13+7+1=21(元)。 专题十 同样多问题 [例题导引] 例1 解答:60-40=20(枚) 20=10+10 姐姐给弟弟10枚 例2 解答:12+9=21(棵) 21+13=34 (棵) 34=17+17 17-12=5(棵) 17- 9=8(棵) 12棵的那排分5棵,9棵的那排分 8棵 [提优训练] 1. 50-30=20(个) 20=10+10 从第一筐 中拿出10个梨放入第二筐 2. 12+5=17(颗) 解析:两人的糖果同样多 时,妹妹有12颗,说明这时姐姐也有12颗。因 为姐姐给了妹妹5颗糖果,所以姐姐原来有 12+5=17(颗)糖果。 3. 13+7+8=28(人) 28=14+14 14-13=1(人) 14-7=7(人) 13人在排队 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析