专题八 付钱、取钱问题-【通成学典】2025年一年级数学暑期升级训练（青岛版）

一帆风顺、二龙腾飞、三阳开泰、四季平安、五福临门、六六大顺、七星高照、八方来财、 九九同心、十全十美。 采蜜角 33 专题八 付钱、取钱问题 我们在生活中常常遇到取钱、付钱的问题,而人民币的面值有许多种, 再加上我们所带的不同面值的人民币的数量有多有少,因此在不同情况下 的取钱、付钱的方法往往不止一种。解决这类问题时,我们要考虑全面。 类型一 付钱问题 例1 小新带了下面的零钱去书店 买一本价钱为15元的科普书。他 有几种不同的付钱方法? 请写出 来。哪种最简便? 点拨:科普书的价钱是15元,付钱 的方法有很多种,为了使付钱的方 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 法不重复、不遗漏,先考虑10元的, 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 再考虑5元的,最后考虑1元的。 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 付钱的方法列表如下: 方 法 10元 5元 1元 一 1张 1张 0枚 二 1张 0张 5枚 三 0张 2张 5枚 其中,付出的人民币张数(或枚数) 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 最少,则最简便。 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 解答: 用列表法解决付钱问题 用列表法解决付钱问题,需按从 大面值到小面值的顺序考虑,列出所 有组合,注意不重复、不遗漏,付出的 人民币张数(或枚数)最少,则最简便。 类型二 取钱问题 例2 小 明 有3张 和2张 ,他可以拿出多少种不同的 面值? 点拨:可以按所拿纸币的张数由少 􀪍􀪍􀪍 到多 􀪍􀪍􀪍 来思考。先考虑拿1张纸币有 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 整合提优 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆34 几种不同的面值,再考虑拿2张纸 币有几种不同的面值……直到最后 考虑拿5张纸币有几种不同的面值 为止。也可以按所拿纸币的张数由 􀪍 多到少 􀪍􀪍􀪍􀪍 来思考,还可以按拿出的面 值由小到大或由大到小 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 来思考。无 论用哪种方法取钱,最后的结果应 该都是相同的。 解答: 用不同的方法解决取钱问题 解决这类问题时,要按一定的顺 序取钱。可以按所拿人民币的数量由 少到多或由多到少思考,也可以按拿 出的面值由小到大或由大到小思考。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 买一个篮球,小力有3张5元、2张10元和1张50元的人民币。要求 付的钱正好够,他可以怎样付钱? 一共有几种不同的付钱方法? 2. 小雨的存钱罐中有1元、5角、1角的硬币若干枚。 3. 小红有2张1元纸币和3张5元纸币,她可以拿出多少种不同的面值? 4. 张爷爷在桌子上摆了若干张50元、20元和10元的人民币,他想装 10个100元的红包,并且每个红包里的装法各不相同。张爷爷该怎么 装呢? 数学(青岛版)一年级 84 后往前数,明明排第9,那么从前往后数,明明 排第5,因此亮亮和明明中间一共有10-5- 1=4(人)。 专题七 年龄问题 [例题导引] 例1 解答:40-10=30(岁) 15+30=45 (岁) 例2 解答:28+4=32(岁) 40-32=8(岁) 8=4+4 小象还要等4年才能长大 [提优训练] 1. 12-3=9(岁) 解析:5年后的年龄差和今 年的年龄差一样。 2. 16-9=7(岁) 15+7=22(岁) 解析:先 算出当当比丁丁大几岁,再根据年龄差不变算 出当丁丁15岁时,当当多少岁。 3. 60+6=66(岁) 80-66=14(岁) 14=7+7 再过7年,他们的年龄和为80岁 4. (1) 芳芳的年龄最大,笑笑的年龄最小 解析:根据题意画示意图如下。 由图可知,芳芳的年龄最大,笑笑的年龄最小。 (2) 3-1=2(岁) 解析:因为芳芳比笑笑大 3岁,芳芳比丽丽大1岁,所以笑笑和丽丽相差 3-1=2(岁)。根据年龄差不变,可知3年后 她们还是相差2岁。 专题八 付钱、取钱问题 [例题导引] 例1 解答:他有3种不同的付钱方法 第一 种:1张10元纸币和1张5元纸币;第二种: 1张10元纸币和5枚1元硬币;第三种:2张 5元纸币和5枚1元硬币 第一种方法付钱最 简便 例2 解答:小明可以拿出11种不同的面值, 分别是1元、2元、3元、5元、6元、7元、8元、 10元、11元、12元、13元 [提优训练] 1. 方法一:付1张50元的人民币、1张10元的 人民币和1张5元的人民币;方法二:付1张 50元的人民币和3张5元的人民币 一共有 2种不同的付钱方法 解析:思考怎样付钱才 能使付的钱正好够,小力要付65元,先考虑大 面值的人民币,再考虑小面值的人民币,即先 付1张50元的人民币,剩下的15元付1张10 元和1张5元的人民币或付3张5元的人 民币。 2. 4种 拿1枚1元、2枚1角的硬币最简便 解析:所有拿法如下表。 拿 法 1元 5角 1角 一 1枚 0枚 2枚 二 0枚 2枚 2枚 三 0枚 1枚 7枚 四 0枚 0枚 12枚 其中第一种拿法最简便。 3. 小红可以拿出11种不同的面值,分别为 1元、2元、5元、6元、7元、10元、11元、12元、 15元、16元、17元 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(青岛版)一年级 85 4. 装法列表如下: 方 法 红包 序号 50元 20元 10元 装一种面值的 人民币 1 2张 2 5张 3 10张 装两种面值的 人民币 4 1张 5张 5 1张 8张 6 2张 6张 7 3张 4张 8 4张 2张 装三种面值的 人民币 9 1张 2张 1张 10 1张 1张 3张 解析:可以按红包里装一种、两种、三种面值的 人民币分类,有序思考。 专题九 购物问题 [例题导引] 例1 解答:78-70=8(元) 例2 解答:15+9=24(元) [提优训练] 1. 24-18=6(元) 解析:根据题意可知,洋洋 花了24元,兰兰花了18元,洋洋比兰兰多买了 1本练习本,所以1本练习本的价钱是24- 18=6(元)。 2. 5-3=2(个) 28+28=56(元) 解析:根据题意可知,张老师比李老师多买了 5-3=2(个)足球,则张老师比李老师多花的 钱就是2个足球的钱。据此列式求解。 3. 8元4角+9元8角=18元2角 解析:根据乐乐买这本书差8元4角,可知乐乐 带的钱+8元4角=这本书的价钱。又因为 两人带的钱合起来恰好够买这本书,所以乐乐 带的钱+华华带的钱=这本书的价钱。由此 可知,华华带了8元4角,用同样的方法得出乐 乐带的钱数,从而求得这本书的价钱。 4. 14-1=13(元) 8-1=7(元) 13+7+ 1=21(元) 解析:根据题意可知,亮亮的钱+ 14元=这本书的价钱,而他们合起来买差 1元,所以亮亮的钱+小虎的钱+1元=这本 书的价钱。由此可得,小虎的钱+1元= 14元,所以小虎有14-1=13(元);同理,可求 出亮亮有8-1=7(元),所以这本书的价钱是 13+7+1=21(元)。 专题十 同样多问题 [例题导引] 例1 解答:60-40=20(枚) 20=10+10 姐姐给弟弟10枚 例2 解答:12+9=21(棵) 21+13=34 (棵) 34=17+17 17-12=5(棵) 17- 9=8(棵) 12棵的那排分5棵,9棵的那排分 8棵 [提优训练] 1. 50-30=20(个) 20=10+10 从第一筐 中拿出10个梨放入第二筐 2. 12+5=17(颗) 解析:两人的糖果同样多 时,妹妹有12颗,说明这时姐姐也有12颗。因 为姐姐给了妹妹5颗糖果,所以姐姐原来有 12+5=17(颗)糖果。 3. 13+7+8=28(人) 28=14+14 14-13=1(人) 14-7=7(人) 13人在排队 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析