专题一 数图形-【通成学典】2025年一年级数学暑期升级训练（青岛版）

整合提优 上联:圆规画圆满 下联:直尺量正直 横批:形中有德 采蜜角 19 专题一 数 图 形 正确数出图形数量的关键是从基本图形入手,弄清题目中的基本图 形是什么,有多少个。可以先将图形进行合理的分类,再按照一定顺序 数,比如从上到下、从左到右,数出每类图形的个数,最后把它们相加。 类型一 数基本图形的数量 例1 数一数,图中有( )个三角 形,有( )个正方形。 点拨:数图形时,要按一定的顺序去 数。数三角形时,可以先数里层,再 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 数外层,用数字做标记 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 (如图),一共 有8个。 同样地,数正方形时,可以先从里层 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 的数起,再往外数,用粗线描出来 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 (如图),一共有3个。 解答:在例题中填一填吧! 数基本图形的数量的方法 数图形的数量时,可以边数边做 标记,避免重复或遗漏。 类型二 数组合图形的数量 例2 下图中一共有多少个正方形? 点拨:要想不重复、不遗漏地数出所有 的正方形,我们可以按正方形的大小来 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆20 分类 􀪍􀪍􀪍 。图中的正方形有三类 􀪍􀪍􀪍 (如图)。 图中小正方形有9个;由4个小正 方形组成的正方形有4个(如图)。 由9个小正方形组成的正方形有1个。 解答: 数组合图形的数量的方法 采用分类计数的方法解决问题, 即先数基本图形(符合要求的最小的 图形)的数量,再数由2个、3个或多个 基本图形组成的稍大一点的图形的数 量……最后把每类图形的数量相加。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 数出下图中每种图形的个数。 图 形 三角形 长方形 个 数 2. 下面各图形中分别有多少个正方形? ( )个 ( )个 3. 下图中含有苹果的正方形有( )个。 4. 用6张三角形卡片拼成如图所示的图形,图中一共有多少个三角形? 数学(青岛版)一年级 80 位上的数字就要大于6,可以填7、8、9,所以 里最小能填7。 8. 8 9. 小明 16 10. 69 30 11. 44 解析:根据“和-一个加数=另一个加 数”,用错误的和80减去错误的加数62,可求 出另一个加数为80-62=18。那么正确的和 就是18+26=44。 二、 1. ② 2. ① 3. ② 4. ③ 5. ① 6. ③ 三、 1. 17 46 47 49 84 32 93 70 64 70 40 62 2. 35+48=83 64-27=37 60-52=8 3 5 + 41 8 8 3 6 ∙ 4 - 2 7 3 7 6 ∙ 0 - 5 2 8 3. 2 9 + 3 4 6 3 4 6 - 1 8 2 8 1 3 + 5 7 7 0 6 5 - 2 8 3 7 四、 1. 第二周:37+11=48(个) 一共:37+ 48=85(个) 85<90 不能按时完成 2. 租①②:23+36=59(人) 租①③:23+ 42=65(人) 租②③:36+42=78(人) 78> 76>65>59 可以租②③两辆车 解析:可通 过计算每两辆车限乘客人数之和,与旅行团的 人数76进行比较,从而确定可以租哪两辆车。 3. 可可:45+3=48(分) 一共:45+48=93 (分) 解析:根据靶子上的信息可以知道阳阳 投中了4个10分和5个1分,即45分,由阳阳 比可可少投了3分可以算出可可投了45+3= 48(分)。要求可可和阳阳一共投了多少分,把 他们投的分数加起来即可。题目中芳芳投了 40分是多余条件。 4. (1) 第四名 第一名 第三名 第二名 (2) 38+25+27=90(本) (3) 答案不唯一,如科普书比文艺书多卖出多 少本? 38-25=13(本) 五、 2 整合提优 专题一 数 图 形 [例题导引] 例1 解答:8 3 例2 解答:9+4+1=14(个) [提优训练] 1. 4 4 2. 20 7 解析:第一幅题图,小正方形有 12个,由4个小正方形组成的正方形有6个, 由9个小正方形组成的正方形有2个,所以共 有12+6+2=20(个);第二幅题图,小正方形 有4个,大正方形有3个,共有4+3=7(个)。 3. 10 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(青岛版)一年级 81 4. 9+3+1=13(个) 解析:先数出卡片及卡 片间隙组成的小三角形(如图),标上序号,共 有9个。 再数由4个小三角形拼成的稍大的三角形,描 上粗线(如图),共有3个。 最后数由9个小三角形拼成的大三角形,有 1个。所以一共有9+3+1=13(个)三角形。 专题二 有趣的算式 [例题导引] 例1 解答:答案不唯一,如60+10=50+20= 40+30 例2 解答: 5 5 + 3 8 9 3 5 1 - 2 8 2 3 [提优训练] 1. 35+45=25+55=15+65 2. 答案不唯一,如8+14-10=12 10+8- 6=12 6+14-8=12 解析:可先去掉最小 的6或最大的14或中间的10,再将剩下的四 个数按大数和小数搭配的方法进行组合。 3. 2 6 + 3 1 5 7 8 3 - 6 4 1 9 8 8 - 1 6 7 2 3 8 + 4 3 8 1 4. (1) 6 0(或7 5) 解析:当个位够减时, 个位上是0-0=0,“学”代表0,十位上是 “数”-2=4,所以“数”代表6;当个位不够减 时,从十位退1,个位上是10-5=5,所以“学” 代表5,十位上是“数”-1-2=4,所以“数”代 表7。 (2) 2 6 解析:个位上7>3,显然有进位,则 “天”+7=13,所以“天”代表6。十位上是 “明”+6+1=9,所以“明”代表2。 专题三 巧填数字 [例题导引] 例1 解答:8 例2 解答: [提优训练] 1. 23 14 36 16 55 12 2. 16 10 23 29 51 28 解析:求括号里 最小能填几,可先把“<”或“>”看成“=”,然 后根据加法算式和减法算式中各部分之间的 关系算出括号里的数,最后用算出的数加1,就 得到正确答案。在“13+( )>28”中,先将 “>”看成“=”,然后根据“一个加数=和-另 一个加数”可求出括号里的数,即28-13=15, 再将15加上1就得到正确答案。按此方法解 决其他问题。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析