广东省揭阳市惠来县第一中学2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题

2024—2025学年度第二学期期末质检考试 七年级数学试题 （本卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题．（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下面四个高校校徽主题图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 石墨烯是一种以sp杂化连接的碳原子紧密堆积成单层二维蜂窝状的晶格结构的材料，现已初步应用于生物医学、移动设备、航空航天、新能源电池等诸多领域，而中国自主研发的新型石墨烯加热材料，是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034米，将数据0.00000000034用科学记数法表示为，则n的值为（ ） A. B. 10 C. D. 9 3. 在，，，这4个数中，负数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 用三根长度分别为，，的木条首尾顺次相接围成三角形， 这属于（ ） A. 不可能事件 B. 随机事件 C. 必然事件 D. 以上都不是 5. 若代数式，则代数式的值是（ ） A. 1 B. C. 4 D. 6. 下列命题正确的是(　　) A. 两个三角形有两边及一角对应相等，则这两个三角形全等． B. 如果，那么． C. 任意掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定是50次． D. “经过有交通信号灯的路口，遇到黄灯”是随机事件． 7. 如图，瓶子里水位高度为a，乌鸦喝不着水，于是乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升至瓶口b处，乌鸦喝到了水．设放入瓶中的石子个数为x，水位高度为y，假设每一颗石子的体积一样，下列图象中最符合情境的大致图象是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，岛在岛的北偏东方向，在岛的北偏西方向，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，的三条边相等，三个内角也相等，且，连接，，，与交于H点，以下结论：①；②与的面积相等；③；④．其中正确的是（ ） A. ①② B. ③④ C. ②③④ D. ①②③④ 10. “杨辉三角”是杨辉留给后世宝贵的数学遗产．如图，在“杨辉三角”中，两边上的数都是1，其余每个数为它的上方（左右）两数之和．如…在“杨辉三角”中，若从第三行的“2”开始，按图示箭头所指依次构成一列数：2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，则这列数中第24个数是（　　） A. 8 B. 28 C. 56 D. 70 二、填空题．（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若，，则______． 12. 根据图中的程序，当输入的时，输出的结果_______． 13. 如图，位于数轴上原点两侧，且．若点表示的数是9，则点表示的数是______． 14. 近几年中学生近视的现象越来越严重，为响应国家的号召，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，，经使用发现，当时，台灯光线最佳．则此时的度数为________． 15. 如图，在中，，，，为边上的高，点从点出发，在直线上以的速度移动，过点作的垂线交直线于点，当点运动________s时，． 三、解答题（一）（共3小题．每小题7分，共21分．） 16. （1）计算：； （2）解方程：． 17. 先化简，再求值： ，其中． 18. 如图， （画图时不要求写出画法，但要保留画图痕迹） （1）用尺规作出的平分线． （2）以为一边在的外部画，的余角． 四、解答题（二）：（共3小题，每小题9分，共27分．） 19. 临近期末，爱思考的李红同学在翻阅错题集时，摘录了以下三道试题并反思． 归类摘录 ．如图，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，把阴影部分剪拼成一个长方形（如图），则上述操作能验证的公式是① ． ．如图，在中，，，，，则点到的距离为② ． ．如图，在中，，的平分线交于点，若，，，求线段的长． 摘录反思 以上三题，都是利用相等的③ 确定等量关系，以达问题解决，它是一种不错的解题方法． 任务： （1）填空：①：______，②：______，③：______； （2）请完整解答第3题． 20. 3月15日是国际消费者权益日某校组织学生开展食品安全知识竞赛（满分100分），该校王老师采用随机抽样的方法，抽取部分学生的竞赛得分进行调查分析，抽取调查的结果分为A、B、C、D四个等级进行统计（竞赛结果的得分都是整数），并绘制了如图1和图2不完整的统计图． 请结合统计图，解答下列问题： （1）本次调查一共随机抽取了 名学生的成绩，扇形统计图中n＝ ； （2）扇形统计图中，D等级所对应的圆心角为 °； （3）若成绩A等级为优秀，学校共有2000名学生，则成绩优秀的学生大约有 人； （4）学校将从获得满分的6名学生（其中有两名男生，四名女生）中随机抽取一名学生参加周一国旗下的演讲，恰好抽到一名女生的概率为 ． 21. 今年中国动画震撼世界，截至三月底，《哪吒之魔童闹海》总票房超过一百五十亿元．某企业组织员工去电影院观看《哪吒之魔童闹海》，电影票比普通电影票贵元，企业花费元购买了张普通电影票和张电影票． （1）普通电影票和电影票的单价各是多少元？ （2）电影院为了吸引企业观影，推出优惠活动：购买普通电影票超过张的部分，每张打八折；购买电影票超过张的部分，每张打九折．该企业计划购买张普通电影票和张电影票，那么按照优惠活动，该企业需要支付多少钱？ 五、解答题（三）：（共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．） 22. 【概念学习】 现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如：，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”，一般地，把写作n个，读作“a的圈n次方”． 【初步探究】 （1）直接写出计算结果：_______，_______； （2）下列关于除方说法中，错误的是：_______． A：任何非零数的圈2次方都等于1 B：对于任何正整数n， C： D：负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （3）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式： _______，_______． （4）想一想：请把有理数的圈次方写成幂的形式为：_______． （5）计算：． 23. 在小学，我们知道正方形具有性质“四条边都相等，四个内角都是直角”，请适当利用上述知识，解答下列问题： 已知：如图，在正方形中，，点G是射线上的一个动点，以为边向右作正方形，作于点H． （1）填空：　 　°； （2）若点G在点B的右边． ①求证：； ②试探索：的值是否为定值，若是，请求出定值；若不是，请说明理由． （3）连接，在G点的整个运动（点G与点A重合除外）过程中，求的度数； 2024—2025学年度第二学期期末质检考试 七年级数学试题 （本卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题．（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题．（共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】6或2 三、解答题（一）（共3小题．每小题7分，共21分．） 【16题答案】 【答案】（1）2；（2） 【17题答案】 【答案】2x-3y，7 【18题答案】 【答案】（1）如图所示：为所求； （2） 如图所示：即为所求．    四、解答题（二）：（共3小题，每小题9分，共27分．） 【19题答案】 【答案】（1）① ；② ；③面积； （2） 过点作于点，如图， 为角平分线， ， ，即， 又，，， ， ． 答：线段的长为． 【20题答案】 【答案】（1）100；15 （2）36 （3）300 （4） 【21题答案】 【答案】（1）普通电影票的单价为元，电影票的单价为元 （2）元 五、解答题（三）：（共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．） 【22题答案】 【答案】（1）；4；（2）C；（3）， ；（4）；（5） 【23题答案】 【答案】（1）90； （2）①∵， ∴， ∴， 又， ∴∠GEH∠AGD， ∵四边形与四边形都是正方形， ∴∠DAG90°，DGGE， ∴∠DAG∠GHE， 在△DAG和△GHE中， ， ∴； ②的值是定值4； （3）45°． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $