山西省大同市第三中学校2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

试卷第 1页，共 4页 大同三中 2024～2025 年度第二学期七年级期末测试题 数学 时间:120 分钟 总分:120 分 命题人：戴学芳 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．甲骨文是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉，下列甲骨文中，能用其中一部 分平移得到的是（ ） A． B． C． D． 2．下列说法中，正确的是（ ） A． 16 4  B． 4 1 的平方根是 1 2  C．1的立方根是±1 D． 23 的算术平方根是 3 3．不等式 3 6x  的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 4．若a b ，则下列式子不正确的是（ ） A． 33  ba B． 22 ba  C． 55  ba D． ba 2 1 2 1  5．如图， 直线 AB与CD相交于点 O，若 2 125  ，则 1 3  （ ） A．110 B．100 C．130 D．120 （第 5 题图） 6．下列调查方式中，适合全面调查的是（ ） A．调查某批次日光灯的使用寿命 B．调查市场上某种奶粉的质量情况 C．了解全国中学生的视力情况 D．调查机场乘坐飞机的旅客是否携带违禁物 7．将一条长方形纸带按如图方式折叠，若 1 112  ，则 2 的度数为（ ） A．34 B． 44 C．39 D．56 （第 7 题图） 8. 若 1 2 x y     是方程3 1x ay  的一个解，则 a的值是（ ） A．1 B． 1 C．2 D． 2 9．下列命题是真命题的是（ ） A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．过一点作直线 a的垂线 D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 10．5G 网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台阶．据预 测，2020 年到 2030 年中国 5G 直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据 下图提供的信息，下列推断不合理的是（ ） 试卷第 2页，共 4页 A．2024 年5G直接经济产出比5G间接经济产出少 3万亿元 B．2020年到 2030 年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长 C．2029年5G直接经济产出约为 2020 年5G直接经济产出的 10倍 D．2024 年到 2025 年，5G间接经济产出的增长率和5G直接经济产出的增长率相 同 二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分） 11． 19 4（用“＞”，“＜”或“=”填空） 12．如图，为得到小明在体育课上进行立定跳远时的成绩，老师只需要测量线段 AB 的长度，这样做的数学依据是 ． （第 12题图） （第 13题图） 13．如图，笑笑去游乐场玩耍，她根据游乐场的平面局部图建立了平面直角坐标系， 其中秋千的坐标为  1, 1  ，沙坑的坐标为  3, 2 ，则滑梯的坐标为 14．在平面直角坐标系中，若点  2,A m 在第二象限，点  3, 4B m  在第四象限， 则m的取值范围是 15．若不等式组 2 5 9 1 x x k       无解，则 k的取值范围为 三、解答题（本大题共 8 个小题，共 75 分） 16. (本题共 2 个小题，第（1）小题 4分，第（2）小题 6 分，共 10分) （1）计算 3 642349  （2）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．  2 3 9 5 2 2 1 4 x x x x          17. （本题 6分）如图，欣欣的弹力球掉到了床下，他借助平面镜反射的原理找到了弹 力球的位置．其中MN是平面镜，BO是入射光线，OA是反射光线，法线OC MN ， 垂足是点 O．射线OA与水平线 BD的夹角 56AOD  ，根据光的反射原理可 BOM AON  ，求 AOC 的度数． 18. （本题 7分）悬空寺是我国现存较早、保存较为完好的高空木构摩崖建筑，为恒山 十八景中的第一胜景。某文创店计划用 6340元购进两种款式的悬空寺冰箱贴，一种 是木制雕刻类型，每个的进价为 25元，标价为 40 元；另一种是流沙类型，每个的进 试卷第 3页，共 4页 价为 32 元，标价为 50 元. 按照标价全部售出可获得总利润 3660元．请分别求出文 创店购进木制雕刻类和流沙类冰箱贴的个数． 19.（本题 7 分）某学校要成立无人机兴趣小组，该学校决定购买A型配件和 B型配件 共 30个，其中购买 1个A型配件需要支付 230元，购买 1个 B型配件需要支付 100 元，若学校购买两种配件的总费用不超过 4180元，则最多可以购买多少个A型配件？ 20．（本题 10分）近十年来，研学旅行作为一种寓教于乐的教学方式多次被写入国家级 政策文件．某校学生会负责计划本校学生在本学期的一次研学活动，为设计出同学们 最感兴趣的研学路线，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下 不完整的统计图． (1)补全条形统计图，扇形统计图中 C= ，D= ； (2)“B”与“C”所在的扇形圆心角的度数和为_________； (3)本校共有 3600名学生，请你估计对“研学＋历史”最感兴趣的学生人数； (4)请结合山西著名景点及统计结果，帮他们设计一条合适的研学路线． 21.（本题 10分）在科学实验课上，小明做了两个富有趣味的实验，结果发现：1．光 线在不同介质中的传播速度是不一样的，而且当光线从一种介质射向另一种介质时， 折射现象便会发生；2．经过反复实验，小明还发现凸透镜具有这样一种特性，那就 是它能让与主光轴平行的光线汇聚在主光轴上的某一点．基于这些发现，小明精心设 计了以下两个问题． (1)如图 1，这是一块玻璃的 ,a b两面，且a b∥ ．现有一束光线CD从玻璃中射向空 气时发生折射，光线变成 ,DE F 为射线CD上的一点．已知 1 135 , 2 23    ， 求 3 的度数． (2)如图 2，箭头所画的是光线的方向，F 是凸透镜的焦点，BD CE OF∥ ∥ ．若 150BDF  ， 160CEF  ，求 DFE 的度数． 22. （本题 12分）数形结合是数学的一个重要的思想方法，我们常用数形结合的方法 探究学习新知识．在《二元一次方程》的学习过程中．欣欣发现二元一次方程有无数 个解，也就是有无数多对数值满足这个二元一次方程，于是她借助平面直角坐标系开 试卷第 4页，共 4页 展了如下探究： 步骤 1：计算并填写表格，使上下每对 x y， 的值都是方程 3x y  的解． x ... 2 1 0 1 2 3 4 ... y ... 5 4 3 2 1 0 1 ... 步骤 2：如图，在平面直角坐标系中，将以上表格中各对数值作为点的坐标．例如： 2 5x y  ， 即点坐标  2,5 ．在平面直角坐标系中依次描出所对应的点． 步骤 3：按照 x的取值从小到大的顺序，将这些点连起来．发现是一条直线，同时还 发现在这条直线上任取一点，这个点的坐标也是方程 3x y  的一个解，如直线上 一个点  2.5,0.5 则 5.0,5.2  yx 也是方程 3x y  的一个解． 欣欣通过查阅资料发现如下定义：一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点 的全体叫做这个方程的图象．据此她所画的这条直线叫做二元一次方程 3x y  的 图象．请根据以上信息解答下列问题： (1)在同一个平面直角坐标系中画出二元一次方程 2 0x y  的图象，并根据所画的图 象得出方程组 3 2 0 x y x y      的解为 (2)若平面直角坐标系里的两条直线分别是二元一次方程 18 yx 和二元一次方程 2 0x y  的图象，Q为这两条直线的交点，求 Q点坐标. (3)如果二元一次方程 3kx y  的图象与二元一次方程2 0x y  的图象没有交点， 请直接写出常数 k的值为 ． 23. （本题 13分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为  3,5 ， 3,0 ．将 线段 AB向下平移 2个单位长度再向左平移 4个单位长度，得到线段CD，连接 AC， BD； (1)直接写出坐标：点C（______，_____），点D（______，_____） (2)M ，N 分别是线段 AB，CD上的动点，点M 从点A出发向点 B运动，速度为 每秒 1个单位长度，点N 从点D出发向点C运动，速度为每秒0.5个单位长度，若 两点同时出发，求几秒后M ，N 两点纵坐标相等？ (3)点P是直线BD上一个动点，连接PC，PA，当点 P在直线BD上运动时，请直 接写出 CPA 与 PCD ， PAB的数量关系．