云南省临沧市2024～2025学年下学期期末学业水平考试模拟检测（一）八年级数学

机密★考试结束前 临沧市2024～2025学年下学期期末学业水平考试模拟检测（一） 八年级 数学 （全卷三个大题，共27小题；满分100分，考试用时120分钟） 命题范围：人教版初中数学七上～八下全部内容 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保留。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2.下列函数中，正比例函数是(    ) A. B. C. D. 3.下列各式中，一定是二次根式的是(    ) A. B. C. D. 4.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 5.已知一次函数的图象不经过第二象限，但过点，则的值可能是(    ) A. B. C. D. 6.实数，在数轴上的对应点如图所示，化简的结果是(    ) A. B. C. D. 7.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 8.一次演讲比赛中，小明的成绩如下：演讲内容为分，演讲能力为分，演讲效果为分，如果演讲内容、演讲能力、演讲效果的成绩按：：计算，则他的平均分为分． A. B. C. D. 9.下列性质中，平行四边形具有而一般四边形不具有的是(    ) A. 不稳定性 B. 对角线互相平分 C. 外角和等于 D. 内角和等于 10.有甲、乙、丙三支舞蹈队伍，她们的平均身高相同，已知这三支队伍身高的方差分别是，，，为了选一支身高整齐的队伍参加年春晚分会场深圳会场的表演，则在这三支队伍中，应选(    ) A. 甲队 B. 乙队 C. 丙队 D. 哪一个都可以 11.如图，在四边形中，对角线、相交于点，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 12.如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点下面有四个结论：；；当时，；当时，． 其中正确的是        A. B. C. D. 13.校园内的两棵树，相距，一棵高，另一棵树高一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞  (    ) A. B. C. D. 14.如果，那么的值是(    ) A. B. C. D. 15.如图，点在等边的边上，，点是射线上一动点，点是边上一动点，，垂足为点，当的值最小时，，则的长为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.因式分解：______． 17.乘坐高铁现在是人们非常方便快捷的一种出行方式，某铁路沿线甲、乙两城市相距，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的倍设普通快车的平均行驶速度为，根据题意所列方程为______． 18.如图，平行四边形的周长是，其对角线，相交于点，过点的直线分别与、相交于点、，且，则四边形的周长是______． 19.如图，在中，点在直线上，点、在直线上，，动点从点出发沿直线以的速度向右运动，设运动时间为在点运动过程中，的面积随着的增大而______填“增大”、“保持不变”或“减小” 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.本小题分 ； ； ． 21.本小题分 观察下面习题的解答过程． 题目：先化简，再求值：，其中 解：原式， ， ． 解答过程中开始出现错误的步骤是______填序号，请写出正确的化简过程； 若代入求值后的计算结果为，求题目中被墨水遮住的的值． 22.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，，，． 在图中作出关于轴对称的； 写出，，的坐标； 在轴上是否存在点，使得最小，若存在，请直接写出点的坐标． 23.本小题分 为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校开展了以“畅游书海，阅动心智”为主题的读书活动．学校政教处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”下面简称：“读书量”进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”单位：本进行了统计，如图所示． 根据以上信息，解答下列问题： 补全两幅统计图，本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为______本； 求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数； 已知该校七年级有名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为本的学生人数． 24.本小题分 如图，已知某学校与笔直的公路相距米，且与该公路上一个车站相距千米，现要在公路边建一个超市，使之到学校和车站的距离相等，那么该超市与车站的距离是多少米？ 25.本小题分 鲜花饼是一款以云南特有的食用玫瑰花入料的酥饼，是具有云南特色的云南经典点心代表，鲜花饼在云南当地烘焙品牌店均有销售每年月，鲜花饼的上市早已成为当地人民的共同期待，排着长队等待购买新鲜上市的鲜花饼在当地早已司空见惯，某经销商准备从一鲜花饼加工厂购进甲、乙两种鲜花饼进行销售，加工厂的厂长为了答谢经销商，对甲种鲜花饼的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种鲜花饼按元千克的价格出售，设经销商购进甲种鲜花饼千克，付款元，与之间的函数关系如图所示． 求与之间的函数关系式； 若经销商计划一次性购进甲、乙两种鲜花饼共千克，其中甲种鲜花饼多于千克且不超过千克，如何分配甲、乙两种鲜花饼的购进量，才能使经销商付款总金额最少？ 26.本小题分 如图，已知在中，、、分别是、、的中点，连接、、． 求证：四边形是平行四边形； 若，，求四边形的周长． 27.本小题分 如图，在边长为正方形中，为边上一动点点不与，重合，连接，以为直角边作等腰直角，其斜边与正方形边相交于点，连接． 求证：； 当运动到的中点时，求线段的长度． 如图，连接交于点，是的中点，连接，，当等于多少时，的最小，并求出最小值？ 临沧市2024～2025学年下学期期末学业水平考试模拟检测（一） 八年级数学 参考答案 1.【答案】  2.【答案】  【解析】解：、不是正比例函数，故此选项错误； B、不是正比例函数，故此选项错误； C、不是正比例函数，故此选项错误； D、是正比例函数，故此选项正确； 3.【答案】  【解析】解：、被开方数有可能是负数，二次根式无意义，故此选项不合题意； B、是二次根式，故此选项符合题意； C、是有理数，不符合二次根式的定义，故此选项不合题意； D、时，被开方数是负数，二次根式无意义，故此选项不合题意； 故选：． 4.【答案】  【解析】解：对于，，故A正确； 对于，，故B错误； 对于，，故C错误； 对于，，故D错误； 故选：． 5.【答案】  【解析】解：一次函数的图象经过点， ， ， ， ． 一次函数的图象不经过第二象限， 一次函数的图象经过第一、三、四象限， ，， 的值可能为． 故选：． 6.【答案】  【解答】 解：由数轴可知：， ， 原式 ， 故选：． 7.【答案】  【解析】解：、与不是同类二次根式，故A不符合题意． B、原式，故B不符合题意． C、原式，故C不符合题意． D、原式，故D符合题意． 故选：． 8.【答案】  【解答】 解：根据题意得： 分， 答：他的平均分为分； 故选B． 9.【答案】  【解析】解：、一般四边形都具有不稳定性，不仅仅是平行四边形具有，错误； B、对角线互相平分，是平行四边形的一种判定方法，一般四边形不具有，正确； C、任意四边形的外角和等于，不仅仅是平行四边形具有，错误； D、任意四边形的内角和等于，不仅仅是平行四边形具有，错误． 故选：． 10.【答案】  【解析】解：，，， ， 甲舞蹈队身高整齐， 故选：． 11.【答案】  【解析】解：，， 四边形是平行四边形， 故A不符合题意； ，， 四边形是平行四边形， 故B不符合题意； ，， 四边形是平行四边形， 故C不符合题意； ，， 四边形是平行四边形或等腰梯形， 由，不能判定四边形是平行四边形， 故D符合题意， 故选：． 12.【答案】  【解答】 解：呈上升趋势，所以，正确； 与轴交于正半轴，则，错误； 由图象可知，当时，函数位于第三象限，则有，正确； 当时，直线在直线的上方，则，错误． 故正确的有． 故选D． 13.【答案】  【解析】如图所示，，为树，且，，为两树距离米， 过作于， 则，， 在直角三角形中， ． 故选B． 14.【答案】  【解答】 解：原式 ， ， ， 则原式． 故选：． 15.【答案】  【解析】解：是等边三角形， ，， 作点关于直线的对称点，过作于，交于， 则此时，的值最小， ，， ， ， ， ， ， ， ， ， 故选：． 16.【答案】  【解析】解：原式 ． 故答案为：． 17.【答案】  【解析】解：高铁列车的平均行驶速度是普通快车的倍，且普通快车的平均行驶速度为， 高铁列车的平均行驶速度为． 根据题意得：． 故答案为：． 18.【答案】  【解析】解：四边形是平行四边形，对角线与交于点， ，，，， ， 在和中， ， ≌， ，， ，， 平行四边形的周长是， ， ， ， 四边形的周长是， 故答案为：． 19.【答案】保持不变  【解析】解：设平行线与之间的距离为，则， 而， ， 在点运动过程中，的面积随着的增大而保持不变． 故答案为：保持不变． 20.【答案】解：原式 ； 原式 ； 原式 ．  21.【答案】；正确解答过程见解析；   题目中被墨水遮住的的值是．  【解析】由题目中的解答过程可知， 解答过程中开始出现错误的步骤是， 故答案为：； 正确解答过程如下：原式 ； 令， 解得， 即题目中被墨水遮住的的值是． 22.【答案】解：如图所示， 由图知，，． 作点关于轴的对称点，其坐标为， 设直线解析式为， 则， 解得：， 则直线的解析式为， 当时，， 解得：， 点的坐标为．  23.【答案】解：； 补全的统计图如右图所示； 本， 即本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数是本； 人， 答：估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为本的学生有人．  【解析】解：本次抽取的学生有：人， 读书本的学生有：人， 故本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为本， 读书本所占的百分比为：， 故答案为：； 补全的统计图如右图所示； 本， 即本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数是本； 人， 答：估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为本的学生有人． 24.【答案】解：根据题意得：，． 在直角三角形中， ，， ， 设米，米， 在中，， 即 解得：， 答：该超市与车站的距离是米．  25.【答案】；   甲种鲜花饼的购进量是千克、乙种鲜花饼的购进量是千克，才能使经销商付款总金额最少．  【解析】当时， 设， 将代入，得， 解得， 所以当时，． 当时， 设， 将，代入， 得， 解得， 所以当时， ， 所以与之间的函数关系式为； 甲种鲜花饼多于千克且不超过千克， ， ， 随的增大而减小， ， 当时，最小，最小值为， 甲种鲜花饼的购进量是千克、乙种鲜花饼的购进量是千克，才能使经销商付款总金额最少， 答：当甲种鲜花饼的购进量是千克、乙种鲜花饼的购进量是千克，才能使经销商付款 26.【答案】证明：、、分别是、、的中点， 、是的中位线， ，， 四边形是平行四边形； 解：、、分别是、、的中点，， ； 又，； ， 由得：四边形是平行四边形， 四边形是菱形， ， 四边形的周长．  27.【答案】证明：是等腰直角三角形， ，， 四边形是正方形， ，， ， ， ， ； 解：点是的中点，， 设，则，延长至，使，连接，，如图， 四边形是正方形， ，， ， ，， 是等腰直角三角形， ， ， ，， ，， ， ， 在中，，即， 解得， 线段的长度为； 解：连接，，如图， 是等腰直角三角形，四边形是正方形， ， 、、、四点共圆， ， 等腰直角三角形， ， 四边形是正方形， ，， 又， ， ， ， ， 当、、共线时，有最小值，最小值为的长， 是的中点， ， 的最小值为．  第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$