山东省聊城市冠县2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

2024一2025学年第二学期期末学业水平检测 七年级数学试题 〔时间10分钟满分120分) 注魔事项： 1答卷前，考生务必将白已的姓名，准考证号填写在答题卡上，并用2日船笔将座考证号涂 限相皮数字， 2答选搭题时，选出每小题客案后，用2B铅笔把容瑟卡上对应恩日的答案标号涂周。知 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他容案标号。园答事透带思时，将答案写在答题卡上。写在 本试卷土无效， 3,考试结束后，将本试卷和答题卡一井交回。 一、选择盟（本题共10小题，每小题3分，共0分，每小题曲出的因个灣项中，只有一项符合题 日要求。】 1.下列计算正确的是 A.2x十3x=5r B.(x-y- Cx÷x=r D.(-2y--4r'y 2若等腰三角形的两边长分例为2和5，剧此寥腰三角形韵周长为 A.9 H12 C.9藏2 0.10 3下列等式从左到右的变思属于因式分解的是 A.g'-4a十4=(a2) .&ry'w2r”+4y D(a+1)a-1)=a°-1 4下列说法：①直径是兹：①半径知等的偶叫同心调，①长度相等的两条织是等氧。其中正裤的是 A.@ H①通 G.①④ D.① 5,下列各式中，能用完全平方公式进行国式分解的是 A.上=1 且.x+2x一1 ,+r+1 D4r2+4x+1 6.一起直尺和一个含30角的直角三物版按如周方式放置，若∠1■0，期∠2 A.0 B.40 C.5o* D.6n" 7,《九章草术》是我国古老的数学经类著作，书中提到这样一道题日：以镯测并.著将绳三折测 之，绳多四尺，若算蝇四折树之，绳多一尺.绳长，井深各儿何？越目大童是：用绳子测量水并 的深度，如果将绳子折成三等得，一份绳长比井深多4尺：如果将微子折龙四等骨，一份烯长 比扑深多1尺绳长，并深各是多今尺？若授陶长京尺，井深y尺，期符合题宜的方程组是 七年级数学试题第1页（共4页， A-3-4 8+4=y 片-y4 情+4y D. 4-y=1 4r+1=y ir-y1 片+1-y 8,一个多边聪的内角和不可能是 A.00 弘14o C.1803 D.3100 9,如图，在AABC中，点D在边C上，若∠1=∠2=36，∠3=∠4，则∠DAC的发数为 A,65 B30° C,36 D35 10.为了解全群同学对斯闻，体有，动新，缓乐，戏由五类节日的喜爱情况，提主任对全装5动名同 学进行了同卷倒查（每名同学只选其中的~类），依据50份问卷倒查结果绘制了全蔬同学喜 爱节日精况扇形笼计图（加图断深）下列说法正确的是 组6% A肝主任采用的是挂样调在 新阳% 玉喜爱动厨节目的同学最多 蜗乐 C喜爱戏由节日的同学有G名 6 山，体有”对位扇形的调心角为72 二、填空置：（本题共5小置，每小蓝3分，共5分。】 % 11.国式分解，2a°-8a= 12已知方程组十y一3”和一-5行相到的解，则山山的值列 lux+5y-45x+hy-1 五.如图，在△A中，∠BAC=即，∠C=2,AH,BD分料是△A的高 和角平分线，点E为C边上一点，与△BDE为直角三角形时，周∠CDE 的度数为 14参加创客装密小组的同学给视墨人设定了如屠所示的程序，机皆人 从点)出发.沿直线前送？米后左转18，再沿直找前进2米，又向 左特18.明这样走下去，机器人第一收国到出发地0点时。一 共走的路醒是 15,或黎以下等式： 《x十2y'+(2r-y=5(x'+y1 《2r+8y'+(8-2)'-13r+y: ar+4y+(4r一3y5a3+y: 44女十6y)F+(6r-4y=2(-3+y21, 运用常所发现的规律解设以下何题：已年r,y为实数，x十y一1，《6x+8,的量大值 为一· 七年餐数学试圆第2页《典4真) 三，解苦题：（本题典8小题，典75分，解著语宜可出文学说明，证阴过醒立清算岁康。} 16.(本思每小藏5分，共10分) (1)t算：5(x)-13(a), (2)t算：(2xy)·-7ry)÷14:y3 1了，（本题清分5分）分解因式，2a'一3+s4: 18.(本题每小题3分，共10分)解方程的： Mz+2y=7, (1) 2--y1=2 -2y=a 2r一3y=1. 1识，（体题病分8分）已知：ea一1)-(a'-6)-6.求代数式牛 2 一u心的值 20.(本题病分8分)如图，在△ABC中，∠B-56,∠C=60,AD是△AC的角平分线，点E 在AC上，且DENAB,求∠ADE的度数 21,(本题情分8分)2025年3月25日是第30个全回中小学生安全教育日，为提高学生安全衡 他意识和白我陆护能力，某校开展丁权阅姿全如识竞赛《百分制)，八年级学生参加了本次活 动.为了解该年址的答思情花，该校莲机抽取了人年维阁分学生的竞赛成流（成绮用本表 示，单位，分).并对数据（域境）进行烧计整理，数据分为五组： A:50r<604B:60r<70:C,70gr<50:D,80x<90:E.90r100 下面给出了部分作息， aC组的数累.70,71,71,72,72,72,74,74,75,76,7,78,78,78.79,79 :不完整的学生竟恋战敏期数分右直方图和鼎彩烧计图如下： 0070期010回蓝境/分 消限摆以上算息完成下列利题： (1)求随机挂取的八年级学生人数 人 (2)扇形花计图中B组对成扇形的图心角为度： ()请补全疑数分有直方阁. 七年猴数学试题第3真（共4页》 这.（本遵滴分0分）仔细阅读下面例圈，解答问题， 《例题)已知美于x的多项式：一4红+n有一个因式蓬(：+3)，求另一个因式及网的值 解：授另一个因式为(x, 别x一42十m-(红中)(x十n一，即一4打十期学+n+3):十3， 3n=, 另-个四式为(：一7)，m的值为一2L, (同惑)仿以上方法解答下面问题： 门)已每类干：的多项式x'+x+有一个因式是一2，沸另一个西式爱：的值 2记包关于上约多项式2：+3材一k有一个因式是(x十4)，求最的值 2珠（本题清分16分问题棉境：综合与实微话动译上，老师提出如下问题，如图①，直敛MN? PQ,直线I分别交MN,FPQ于点A,H,∠ABQ的平分线交MN于点C.就科断∠ABC和 ∠ACB的数量关系，并说明现由。 (1数学零考：请你解答上边的问通 2)深入家究：有点D是射线A上不与A,C重合的一点，这点D作DE∥AB变PQ于点 ,连接， ①当点D在点C右侧时（如图⊙）.为探究∠ABC、∠CD与∠CE之间的数量关系，小飞 过点C作CG∥AB,请银据佳的思路，写出∠A3,∠ED与∠BE之闻的数量关系，并 他明理由： 当∠CD=号∠AC时，乙ADE的平分我DF文PQ于点F,DF所在有线与直线CE 交于点0，若∠AB0一a(0<a<18附)，试求∠F的度数. (备用) 七年级数学试题第4真（共1(）2024-2025学年第二学期期末学业水平检测 七年级数学试题参考答案 一、选择题(每题3分) 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 A B A D D B C D C D 二、填空题(每题3分) 11. 2a(a+2)(a-2); 12. a=14,b=2; 13. 48°或24°; 14. 40; 15. 100. 三、解答题 16.(1)5(a3)4-13(a6)2 =5a12-13a12 =-8a12 5分…………………………………………………………………………………… (2)(2x2y)3·(-7xy2)÷14x4y3 =8x6y3·(-7xy2)÷14x4y3 =-56x7y5÷14x4y3 =-4x3y2 5分………………………………………………………………………………… 17.2a3-8a2+8a=2a(a2-4a+4)=2a(a-2)2. 5分………………………………………… 18.(1)解:①+②,得5x=10; 解得,x=2; 2分………………………………………………………………………………… 把x=2代入①,得8+2y=7; 解得,y=- 1 2 ; 所以原方程组的解为: x=2, y=- 1 2. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 5分………………………………………………………… (2)解:方程①可化为x=4y-2; 把x=4y-2代入②得,2(4y-2)-3y=1; 解得y=1; 2分………………………………………………………………………………… 把y=1代入x=4y-2得x=2; 所以原方程组的解为: x=2, y=1. 5分……………………………………………………………… 19.解:因为a(a-1)-(a2-b) )页4共(页1第 案答考参题试学数级年七 =a2-a-a2+b =-a+b 所以a-b=-5 4分…………………………………………………………………………… 所以,a 2+b2 2 -ab = a2+b2-2ab 2 = (a-b)2 2 6 分…………………………………………………………………………………… = (-5)2 2 = 25 2 8 分………………………………………………………………………………………… 20.解:因为∠B=56°,∠C=60°. 所以∠BAC=180°-56°-60°=64° 2分……………………………………………………… 因为AD 是△ABC 的角平分线. 所以,∠BAD=32°. 因为DE∥AB. 6分……………………………………………………………………………… 所以∠ADE=∠BAD=32°. 8分……………………………………………………………… 21.(1)20. 2分……………………………………………………………………………………… (2)90°. 3分……………………………………………………………………………………… (3)提示:按40人补全频数分布直方图中的D. 3分………………………………………… 22.(1)解:设另一个因式为(x+b), 则x2+7x+a=(x-2)(x+b),即 x2+7x+a=x2+(-2+b)x+(-2b). 2分………………………………………………… 所以, -2+b=7, -2b=a. 解得, a=-18, b=9. 4分…………………………………………………………………………… 所以,另一个因式为(x+9),a 的值为-18. 5分……………………………………………… (2)解:设另一个因式为(2x+p), 则2x2+3x-k=(x+4)(2x+p),即 2x2+3x-k=2x2+(p+8)x+4p. 2分……………………………………………………… )页4共(页2第 案答考参题试学数级年七 所以, p+8=3, 4p=-k. 解得, p=-5, k=20. 4分……………………………………………………………………………… 所以,k的值为20. 5分………………………………………………………………………… 23.(1)解:∠ABC=∠ACB. 1分………………………………………………………………… 理由:因为MN∥PQ, 所以∠ACB=∠CBQ 2分……………………………………………………………………… 因为BC 平分∠ABQ, 所以∠ABC=∠BCQ, 所以∠ABC=∠ACB, 4分…………………………………………………………………… (2)①解:∠CED=∠ABC+∠BCE. 1分…………………………………………………… 理由:因为CG∥AB,DE∥AB, 所以,CG∥DE, 2分……………………………………………………………………………… 所以,∠ABC=∠BCG,∠CED=∠ECG, 所以,∠CED=∠ABC+∠BCE. 4分………………………………………………………… ②解:当点D 在点C 右侧时 因为MN∥PQ、DE∥AB, 所以∠ABQ+∠BAD=180° ∠ADE+∠BAD=180° 所以∠ADE=∠ABQ=α, 2分………………… 因为DF 平分∠ADE, 所以∠EDF= 1 2∠ADE= 1 2α ,因为∠CED= 1 3∠ABC= 1 6α , 所以∠EOF=∠EDF+∠CED= 5 4α , 4分…………………………………………………… 当点D 在点C 和A 之间时 因为MN∥PQ、DE∥AB, 所以∠ABQ+∠BAD=180° ∠ADE+∠BAD=180° 2分………………… 所以∠ADE=∠ABQ=α, 因为DF 平分∠ADE, )页4共(页3第 案答考参题试学数级年七 所以∠EDF= 1 2∠ADE= 1 2α , 3分…………………………………………………………… 因为∠CED= 1 3∠ABC= 1 6α , 所以∠EOF=∠EDF-∠CED= 1 3α 4 分…………………………………………………… )页4共(页4第 案答考参题试学数级年七