河北省唐山市迁安市2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题

2024一2025学年第二学期期中学业水平抽样评估 八年级数学答案 一、选择题：（本大题有12个小题，每小题2分，共24分.） 题号 2 3 4 5 6 答案 B B D A C A 题号 7 8 9 10 11 12 答案 D D C A C 填空题（本大题共4小题，每小题3分共12分，其中16题第一空2分，第二空1分.） 题号 13 14 15 16 答案 x≥-3 25% 42 30,8+4V3 三、解答题：（本大题有8个小题，共64分）》 17.(本题满分6分) (1)4,150….4分 (2)D,.。,,,,,,,,,。,++,440444+14tt44tt4tt1t11tt4tttt444,0 18.(本题满分6分) (1)540.… .1分 (2)y=180(n-2)=180n-360 .3分 (3)当y=960时 即180(H-2)=960 22 n= 3 4分 n为边数，n≥3的正整数.5分 ∴960°不可能是y的值，此命题为真命题 6分 19.(本题满分7分) (1)60 ,2分 (2)C组人数：60-12-18-10-20人 ↑人数调查结果条形统计图 20 18 组别 .4分 20 ∴C组所对应的圆心角： ×360°=120° 60 5分 10 (3) ×1500=250人 7分 60 ∴.该校“舞蹈”社团的学生人数为250人. 20.(本小题满分7分) :AC、BD是矩形ABCD的对角线 ..OA=OC=OB=OD 1分 :∠，AOB=60 ,∴.△AOB为等边三角形 ∴.OA=OB=AB=4-OC 2分 AC=8.......... 3分 在Rt△ABC中BC=VAC2-AB2=4V3 .4分 ∴.S地EBcD=4×4V3=16V5 ……5分 (2)25. .7分 21.(本小题满分8分) (1)B(-3,1)如图11.1分 设AB的解析式为=+b.2分 把A(2,6),B(-3,1),带入 6=2k+b 1=3k+b 解得：k=,43分 图11 X+4…4分 (2)当点P在直线AB上时 把P(a,2a+1)代入函数解析式y=x+4中 .2叶川=0+4.5分 =3. 6分 P(3,7)） 7分 (3) ≤≤18分 7 22.(本小题满分9分) (1)①② 1分 (2)方案① 证明：，EF是BD的垂直平分线 .DE=BE,BF=FD,OB=OD, ,四边形ABCD为矩形 ..AD//BC ,∴.∠ADB=∠DBC,∠DEF=∠EFB, ∴.△EOD2△FOB.. .4分 DE-BF.......................... 5分 DE-BE-BF=FD,6分 ∴.四边形BFDE为菱形.. .7分 方案② 证明：连结AC、BD ,E、H是AB和AD的中点： EH∥DB.EH=BD3分 同理：FG∥DB,FG=BD,EF∥AC,EF= AC..5分 ∴.EHI/FG,EH=FG, .四边形EFGH为平行四边形 6分 ,四边形ABCD为矩形 ∴AC-BD .EHEF… .7分 ∴.平行四边形EFGH为菱形 (2)①，65.6.… .9分 23.(本小题满分10分) (1)2.2×8-17.6.. 1分 (2)当0≤x≤10 J-2.2x .2分 当10<x≤15 依题意：y+3=kx.… .3分 当=12时，=27 .27+3=12k 解得：k-2.5. .4分 y=2.5x-3… .5分 当x>15时 由题意可知：y与x成一次函数 设yx+n. 6分 依题意可知：当x=16时，y=39.5:当x=18时，y=49.5: ÷010 解得：k=5,b=40.5.… 8分 y与x之间的函数关系式=5x-40.5.9分 2.2x(0≤x≤10) .y=2.5x-310<x≤15) 5x-40.5(x>15) (3)13.2≤x≤16.1.. .10分 24.(本小题满分11分) (1)①，四边形ABCD为正方形 AB=BC-DC-AD.1分 ∴.∠ABD=∠CBD=45 小小2分 BE=BE.… 3分 ∴.△ABE≌△CBE 4分 ②：四边形ABCD为正方形 .∠ABC=90° 5分 ,EF⊥AE ∴.∠AEF=90 .∠ABC+∠BFE+∠AEF+∠EAB=36O9 .6分 ∴.∠BAE+∠BFE=180° .7分 :∠CFE+∠BFE=I80 ∴.∠BAE=∠CFE. 8分 .EF=CE.… 9分 (2)3W2或2l分2024一2025学年第二学期期末学业水平抽样评估 八年级数学试卷 注意事项：1.本试卷共8页，总分100分，考试时间90分钟， 2.答卷前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上， 3.考生务必将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效， 一、选择题：（本大题有12个小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.平面直角坐标系中的点A(-3,2)位于 A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.如图1，□ABCD中有E、F、G、Q四个点，其中是平行四边形中心的是 A.E B.F C.G D.O A G 3.为了解某校学生的睡眠时间，下列抽样调查中样本具有代表 E。P Q 性的是 图1 C A,选择九年级一个班的学生进行调查； B.选择全校的男生进行调查： C.对全校成绩排名前20%的学生进行调查； 北 小明家 北 D.每个班级随机抽取10%的学生进行调查 十一东 500m 4.如图2，小明家与学校的相对位置描述正确的是 45 A.学校在小明家南偏东45°的方向上，距学校500m; 南 学校 B.学校在小明家北偏东45°的方向上，距学校500m; 图2 C.小明家在学校南偏西45°的方向上，距学校500m; D.小明家在学校北偏东45°的方向上，距学校500m 5.关于常量和变量表述不正确的是 A.矩形的面积是3cm2,宽为xcm,长为ycm.在这个问题中3cm2为常量； B.在圆的周长公式C=2m中，2，π为常量，C,r均为变量； C.在匀速运动公式S=vt中，v、S和t均为变量： D.a比b的2倍多1，在这个问题中，2和1是常量，a和b是变量. 八年级数学试卷第1页（共8页） C扫描全能王 】亿人在用的扫描ApD 6.在如图3所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象为 输入 取相反数 ×2 -4 输出y 7.在平面直角坐标系中，给出如下定义：一个点到两坐标轴的距离相 图3 等，称该点为“完美点”.若C(2a-3,3-a)为“完美点”，a的值为 A.0 B.2 C.-1或2 D.0或2 8.如图4，△CDE是△ABC沿AC方向平移得到，延长AB,ED相交于点F,则下列结论 不正确的是 A,四边形BCDF为平行四边形 D B B.BC//EF BC=-EF D C.SACDE=S△AEF 4 图4 D.BC=DC ℃E 90 30 9.如图5-1是温度计的示意图，图中左边的温度表示摄氏 x/℃ 10 % 20 30 温度，右边的温度表示华氏温度.小明观察温度计发现： 120- 70 50 68 86 两个刻度x(℃)，y(℉)之间的关系如右表5-2所示，据 60 10 此可知，华氏温度为95℉时对应摄氏温度为 图5-1 图5-2 A.35℃ B.36℃ C.37℃ D.38℃ 10.如图6，一个平行四边形被分割成了A、B两部分（没 60° 1509 109 有缺失)，则∠1的度数是 图6 A.60° B.70° C.80 D.90 11.如图7，在平面直角坐标系中，长为2，宽为1的矩形ABCD的边上有一动点P沿A →B→C+D→A运动一周，则点P到x轴的距离s与点P走过的路程m之间的函数关系 用图象表示大致是 八年级数学试卷第2页（共8页） CS扫描全能王 】亿人在用的扫描A 0123456m日123456m0123456m0123456m 图7 A B C. D. 12. 已知一次函数y=a+b的图象与一次函数y=mx+n的图象相交于点P(1,3),则方程 组y-:=b-2的解为 y-mx =n-2 x=1 x=-1 B. C. x=1 x=-1 A. D. iy=3 y=3 y=1 y=1 二、 填空题（本大题共4小题，每题3分，其中第16题第一空2分，第二空1分，共12 分，把答案写在题中横线上.) 13. 函数y=x+3中，自变量x的取值范围 4 14.某次检测，小组长统计了本组成员的等级成绩：A,B,C,D,A,C,C,B,其中A 为优秀，B为良好，C为合格，D为潜能生，则该组在本次测试中优秀的频率为 15.某班体委为20名学生每人购买一种体育活动器材，已知跳绳4元/条，键子2元/个， 他购买了x条跳绳(1≤x≤12)，共花费y元，则y的最小 值 16.如图8，在平面直角坐标系中，一只小蚂蚁从原点0出发， 沿x轴负半轴向前爬行2个单位长度到达点A,然后向右转 a°再向前爬行2个单位长度到达点B,然后再向右转a°继 续向前爬行2个单位长度到达点C,这样爬行12次后恰好 回到原点O处 (1)a= 图8 (2)连接AC,则AC2= 三、解答题（本大题共8个小题，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.计算（本小题满分6分） 小明研究“喝白开水与喝饮料后肾脏排泄规律”，绘制了累计排液量y(L)与时间 x(h)的函数图象如图9.请结合函数图象回答下列问题： 八年级数学试卷第3页（共8页） C扫描全能王 】亿人在用的扫描A时 (1)喝饮料后，累计排液量达到350毫 升时，经过了小时；喝白开水后， 2小时的累计排液量比1小时的累计排液 量多了毫升： (2)根据图象判断，以下说法正确的是 A.喝饮料后排液速度始终比喝白开水 100 后快； B.喝白开水后4小时累计排液量小于 5 r 喝饮料后4小时的累计排液： 图9 C.喝饮料后6小时累计排液量与喝入的饮料体积相等： D.喝白开水和喝饮料后2小时的累计排液量差距为100毫升. 18.(本小题满分6分) 在探究多边形内角和时，老师设多边形边数为n(条)，内角和为y(度)， (1)把下列表格补充完整 n(条) J 4 6 4404g: y(度) 180 360 720 e0年年年有 (2)直接写出y(度)与n(条)之间的函数关系式： (3)淇淇说：“960°不可能是y的值”，请判断此命题是真命题还是假命题，并说明 理由. 八年级数学试卷第4页（共8页） C扫描全能王 】亿人在用的扫描A时 19.(本小题满分7分) 某校数学兴趣小组通过调查制作如下表所示的不完整的调查报告 1.了解本校学生最喜欢的社团活动： 调查目的 2.根据调查的结果给学校提供关于师资力量及场地资源分配的合理化建议. 调查方式 抽样调查 你最喜欢的一项社团活动（必选) 调查内容 A,足球 B.冰壶C.书法 D.舞蹈 ↑人数 调查结果条形统计图 调查结果扇形统计图 20 18 16 B30% A20% 调查结 12 12 果 B D 组别 (1)本次调查的样本容量为 (2)补全条形统计图，并求在扇形统计图中“C”所对应的圆心角度数： (3)若该校共有1500名学生，请通过计算估计该校“舞蹈”社团的学生人数。 20.(本小题满分7分) 如图1O,在矩形ABCD中，点P为AD上一点，过点P作PE⊥AC,PF⊥BD,垂足 分别为E,F.已知∠AOB=60°，AB=4. P (1)求矩形ABCD的面积： (2)直接写出PE+PF的值， E 0 B 图10 八年级数学试卷第5页（共8页） C扫描全能王 】亿人在用的扫描A 21,(本小题满分8分) 如图11，平面直角坐标系中，有一动点P@,2a+l)和一定点A(2,可，将点A先向左 平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度 得到点B. 6 (1)在图11中画出点B,并连接AB,求直线AB 的解析式： (2)当点P在直线AB上时，求点P的坐标； 2 -1 (3)连结OA、OB,若点P在△OAB内部（包括 4-3 -21 2345 边上)，直接写出a的取值范围. 2 22.(本小题满分9分) 老师布置了一项作业：利用所学知识在一张 图11 长10cm,宽8cm的矩形纸片ABCD上作出一 个菱形. ①嘉嘉的方案，如图12-1： ②淇淇的方案，如图12-2： 1.连接BD: 1.利用刻度尺找到四条边的中点E,F、 2.作BD的垂直平分线，交 G、H: AD,BC,BD于点E,EO: 2.顺次连接E、F、G、H: 3.连接BE,DF: 3.四边形EFGH即为所作的菱形. 4.四边形BFDE即为所作的菱形. H F 图12-2 图12-1 【解答问题】 (1)方案设计正确的是 (写出序号即可)； (2)请选择一种正确的方案进行证明： (3)直接写出哪种方案构成的四边形面积大，且最大面积是多少， 八年级数学试卷第6页（共8页） C扫描全能王 】亿人在用的扫描A时 23.(本小题满分10分) 为鼓励市民节约用水，增强节水意识，某市决定对居民用水实行“阶梯收费”办法： 每月的用水量为m3,每月缴纳的水费为y元.已知每月用水量不超过10m3,水价为2.2 元/m3:每月用水量超过10m3不超过15m3,水费(y+3)(元)与用水量xm3成正比例， 当x=12m3时，y=27元；每月用水量超过15m3时，水费y(元)与用水量xm3成一次函 数，部分对应值如下表； x(m3) 16 18 y(元) 39.5 49.5 (1)某用户3月份用水量为8m3,该用户应缴纳水费多少元： (2)求y(元)与x(m)之间的函数关系： (3)如果某用户预算某月的水费在30≤y≤40元之间，直接写出该用户用水量的范 围 八年级数学试卷第7页（共8页） C3扫描全能王 】亿人在用的扫描A 24.(本小题满分11分) 边长为4的正方形ABCD中，点E是对角线BD上一点，过点E作EF⊥AE交射线 CB于点F,连接CE. 【探究】 (1)当点F在边BC上时，如图13. ①求证：△ABE≌△CBE F ②求证：CE-FE 图13 备用图 【拓展】 (2)若BC=2BF,直接写出DE的长. 八年级数学试卷第8页（共8页） C扫描全能王 】亿人在用的扫描A时