吉林省四平市伊通满族自治县2024-2025学年七年级数学下学期期末试题

伊通满族自治县2024一2025学年度第二学期期末考试 七年级数学试卷 题号 三 四 六 总分 得分 注意事项： 1.数学试卷共8页，包括三道大题，共22道小愿。试卷满分120分， 2.答题前，考生先将自己的学校、避级、姓名、准考证号码填写在答 题卡上，并格冷考证条码粘贴在容墨卡右侧的[条码粘贴处]的方框内 3.答恩时，进愿必须使用B铅笔在答题卡上填涂：辈选都题必须用 0,5查米鼎色字迹的笠字笔在答题卡上填写，字体要工整。 4请按题号顺序在各愿的容愿区内作答，超出戴围的答案无效，在基 纸、试卷上作答无效。 一、单项速择趣（每小题3分，共18分） L在-L,万，V2,一√81中，无理数的个数是 () A.1 8.2 C.3 D.4 2下列命想：①对顶角相等，②在同一平面内，垂直于同一直线的两直线垂 直：③相等的角是对顶角：④问位角相等。其中假命有 () A.1个 B2个 C3个 D.4个 3.已知在平面直角坐标系内第四象限有一点A(m,),那么点B(,■》 位于 () A,第一象限 B.第二象限 C,第三象限 D,第四象限 七年枫数学第1夏共素0 4.下列各式中，正确的是 A√9=土3 B.士Vg=3 C(-4)2=-4 D.-27=-3 5裸登上，老师授计了如下不完整的得查问卷： 你平时最喜欢的一项体有运动是() A.a B.b C.e D.d E.其他 并准备在下列6个备用选领中远取四个分别作为4,6，C,①室外体 育运动：②游冰：⑧跳蝇！④羽毛球：®跑步：④球类运动，那么选项 合班的是 A.①2③④B.①R通 c.②① D.050 6.已知a<b,则下列四个不等式中，不正确的是 A.-2a<-2b B.a-2<b-2 C.2a<2b D.a+2<b+2 二、填空题（年小题3分，共15分） 7.如图，两直线a.b被第三条直线c所羞，若∠1=60°，∠2=130°，则 直线，b的位里关系是 ·(填几何语言》 (第7题》 (第8题) 8如图所示，把一块等腿直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果 ∠1=40°，那么∠2的度数为”. .已知线段CD是由线段B经过平移得到的，其中点A(-1,4)平移到点 C(3,-2)，点B(5,-8)平移到点D,则点D的坐标是 七中银最学第2置供3 1关于x的不等式粗{2数-0 的解集在数轴上如图表示，则的做 为】 321012345 (篇10题) 11.己知x,y满足方程组 2024x+Z025y=5 2025x+2024y-4·则xy的值是 三、解答巡（共87分） 12.(6分)解方程组 3x-5y■6 x+4y=-15 13.(6分)计算：-8+W5-+(-3-(-3 七年绿数学第3具共&风) 14(6分)在一次数学活动谭上，老师让问学们用两个大小、形状都相同 的三角板面真线AB∥团.并说出自已数法的依据.小粟、小置、小冉 三位同学的做法如下： 小深的量祛 小置的餐法 小卉的做法 (第14题) 小稀说：“我的做法的依据是内信角相等，两直线平行. 小探说的是否正确？ 一，《耳答正确或错误】 小置做法的依据是 小序做法的依据是 [3x<x+8 15.(7分)解不等式组： 4x+Ds7x+10 并把它的解集在数韩上表示 出来。 对士立寸01立43 (需18题) 七年极数学第“页供。心 16。(7分)学校组织各症开展“阳光体育”活动，某症体有委员第一次到 商店时购买了5个速子和8根践绳，花费34元：第二次又购买了3个 魂子和4根就绳，花费18元求每个融子多少元？每根跳绳多少元？ 17.(?分)如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各 个顶点都在格点上 (1)请百出将“鱼”向右平移5个单位长度后的图形， ②)写出点B、C三点平移后的对应点A',B,C的坐标 (第17题》 18.(8分)如图，已知E∥F%,∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CD=70° )求证：AB∥CD:(2)求∠C的度数. G (第18题】 七年极数学第5夏共等可) 19,(8分)“国际大数据产业博览会参展内容为：-经济和杜会发晨： B-产业与应用：C技术与趋势：D-安全和隐私保护：E-电子海务，共 五大板块，为了解观众对五大板块的“失注情况”，某机构近行了随 机问卷调查，并将调查结果绘制成如下两函统计图（均不完整），请 根据统计图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次随机调查了多少名凝众？ (2②)请补全统计图，并求出扇形统计衡中“安全和障私保护”所对应 的扇形要心角的度数， (3)担相关报道，本次博莫会共吸引0000名观众前来参夷，请估计关 注“巴-电子商务的人数是多少？ 众关注R形计图 风众关注情况扇形统图 人数 2% 2 C28 D 块 (第19题) 20,(10分)如图A,B,C三点的坐标分别为A(-40),B2,0),C(0,). (1)求三角形A超C的面积S等1 (2)过点C作直线！平行于x轴。点M为直钱/上任意一点，试猜报三角 形CAB的面积S三w。与三角形B的面积SWw的关系，并证明你的 猜规： y (3)试在坐标轴上找一点P,使S=第@=Sx· G,6@M 请直接写出滴足条件的点P的坐标， A-4,000B2,0m (第20题) 七年级数傑第6雨成8函) 21,(10分)如图，已知PW∥战，且∠A=40°，点C是射线N上的一个 动点（不与点A面合》，P阳，阳分别平分∠APC和∠PC,交射检N 于点B,点D (1)求∠0的度数： (2)当点C运动到使∠PBA=∠AP印时，求∠APB的度数： (3)在点C运动过程中，∠PCA与∠DA之间是否存在一定的数量类系？ 若存在，诗写出它们之间的数量关系，并说明理由：若不存在，铺举 出反例 (第21题) 七年钢数学算于灭共多 纪，(12分)为实现区城教有均衡发展某市计划今后几年对区各乡镇中、小 学校全部进行改造.根据预算，共需资金1300万元.改盗两所中学和一所 小学共露资金216万元：改波一所中学和三所小学共需资金245万元 (1)求政造一所中学需资金多少万元？改造一所小学需资金多少万元？ )若要改造的乡镇中学不超过8所，则要改造的小学至少有多少所？ 3)某市计划今年对区乡镇中、小学共10所进行边造，改地资金由市财玫 和区财政共同承担，若今年市财破拨付的改造资金不超过550万元：区财 政投入的改造资金不少于110万元，其中区财政投入到中、小学的改造资 金分别为每所15万元和10万元，剩象资金由向财做拨付.请你根据以上 情况通过计算求出可以政造中学几所？改造小学几所？有哪几种政造方 案？ 七年以数学第页供8瓦同 2024一2025学年度第二学期期末考试 18解 七年级数学试卷答露卡 名 条西粉贴处 14解： 王确纳橡 情便纳物 9 第一朝分客现题请用2B铅笔填涂) 小靠第保核 小焊便钓是雨正确1 〔瓦答王嘴文帽保) 1 TAJw】C0】CJ8E45C】【6】Lb对5【A0C】Ee】C0】 EAJ CA3 Le3 D83 小查维法的恢招是 小内每法前依锯是 ■■■■■aa■■m■■ 第二部分主观题请用Q.5m素色签字笔作答的) 18解 黄在奉醒口的样了地内作物，极出影色E彩地版氧金区地南末无效 二 流空题 7 10 11 9 三、解答髦 寸方立1.1立4” 12解： 16解 情车来眼量民棕量现城内作棕，想出多蜂卷进的型贝区维茶考天举 率极目的芹碳线自作若：算独笔约园皮性并老于滋 1解，D 1经.(1)至明： ②解： 1解： 是众狂售餐家辆图 风女注算双置 装在高程目年区装内作并：超由工关领老当底区生的长素天道 德在各州日的管格了城内的整，制白屋化家围金区城#名于装 缘在名感国言箱区球内作有，星出都色形达原雨生区罐的排客先效 编在春题百的任工城内作，短止如色无无达范现区极带茶无五 2解 21.解 2解 (D Ga,①M ) 仙 ■ A4.00B2,0m ☒ ☒ 0 倒 情色盏腿巴绘前感区装内作首，里出地州拉数区装生童家无数 情老条整日的和型置地内小指，省出色的雀生题壁区然的看雀无组 2024一—2025学年度第二学期期末考试 七年级数学参考答案及评分标准 评阅说明： 1.评卷采分最小单位为1分，每步标出的是累计分。 2.考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本“参考答案”的相应步骤给 分。 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B D C A 二、填空题（每小题3分，共15分） 题号 7 8 9 10 11 答案 a∥b 50 (9,-14) 3 -1 三、解答题（共87分） 3x-5y=6 ① 12.解： 1x+4y=-15 ② ②×3，得3x+12y=-45.③ …1分 ③-①，得17y=-51.…3分 解得y=-3, …4分 把y=-3代入②，得x-12=-15, 解得x=-3. …5分 x=-3 这个方程组的解为 …6分 y=-3 13.解：原式=-2+2-√5+3+√3 …4分 =3 ……6分 14.解：正确…2分 填“同位角相等，两直线平行”或“同旁内角互补，两直线平行”…4分 填“内错角相等，两直线平行”或“同旁内角互补，两直线平行”…6分 七年级数学答案第】页共5页 15.解： 3x<x+8 ① 4(x+1)≤7x+10 ② 解不等式①，得x<4. …2分 解不等式②，得x2-2. ………4分 .原不等式组的解集为-2≤X<4.…6分 其解集在数轴上表示为： …7分 16.解：设每个键子x元，每根跳绳y元，根据题意得…1分 [5x+8y=34 …3分 3x+4y=18 X=2 解得 …6分 y=3 答：每个毽子2元，每根跳绳3元 …7分 17.解(1)将“鱼”向右平移5个单位长度后的图形如图所示. …4分 o C (2)A'(5,2),B'(0,6),C'(1,0) …7分（1个点坐标正确得1分) 18.(1)证明： ,AE∥FG. .∠2=∠A. *…1分 ,∠1=∠2， .∠1=∠A. ……3分 .AB∥CD. …4分 七年级数学答案第2页共5页 (2)解，AB∥CD, .∠C=∠3 ∠D+∠CBD+∠3=180°.…5分 .∠D=∠3十60°，∠CBD=70°， ∴.∠3+60°+70°+∠3=180°， 解得∠3=25° …7分 ∴.∠C=25 …8分 19.解：(1)80÷8%=1000（名）， 答：本次随机调查了1000名观众；…2分 (2)补全图形如图所示， 观众“关注情况“条形统计圄 观众“关注情况“扇形统计图 人数 360 320 280 280 E32% D20% 160 B12% 120 0 C28% 40 BCDE板块 5分 扇形统计图中“D-安全和隐私保护”所对应的扇形圆心角的度数为： 20 ×360°=72°. ……6分 100 (3)32 ×90000=28800(名) 100 答：本次博览会吸引的90000名观众中关注“E-电子商务”的约为28800名. …8分 20.解：(1)A,B,C三点的坐标分别为A(-4,0),B(2,0),C(0,6). ∴.AB=6,0C-6, 由图可知，S三角彩城= 2AB…0C=2X6×6=18.…3分 (2)猜想：S三%张cs=S三角形蝎· …4分 直线1平行于x轴，点M与点C在直线1上， 三角形CAB和三角形MAB的AB边上的高相等，都为6.…5分 又三角形CAB和三角形MAB同底，为AB=6, 七年级数学答案第3页共5页 ,S三角卷ceS三角形地· ……6分 3)满足条件的点P坐标为P(-7,0),P,(-1,0),P(0,),P(0,) …10分 21.解： (I)PM∥AN, .∠A+∠APM=180°， …1分 ∠A=40°， ∴.∠APM=140°， …2分 .'PB,PD分别平分∠APC和∠PC, ·∠BC=i∠APG，∠DPG=2∠C, 1 ∴.∠BPD=∠BPC+∠DPC, -左ZAc+PC, 1 =2(∠APC+∠PC）, =五∠APN, =×140° =70° …3分 (2）,PM∥AN, ∴.∠PBA=∠BPM, …4分 ,∠PBA=∠APD, .∠BPW=∠APD,…5分 ∴.∠APB=∠MPD, 由(1)得：∠APM=140°，∠BPD=70° ÷∠APB=∠PD=2X70=35 …6分 (3)∠PCA=2∠PDA,理由如下： …7分 ,PM∥AN, .∠PCA=∠MPC,∠PDA=∠DPM,…8分 ,PD平分∠MP℃， .∠PC=2∠DPM, 七年级数学答案第4页共5页