专题01 整式的化简与求值（专项训练）数学苏科版2024七年级上册

专题01 整式的化简与求值 目录 A题型建模・专项突破 题型一、整式的化简 1 题型二、整式的化简求值 1 题型三、整式的无关型问题 3 题型四、整式化简的应用 9 B综合攻坚・能力跃升 题型一、整式的化简 1．（2025·陕西咸阳·二模）计算： 【答案】 【知识点】整式的加减运算 【分析】先去括号，后合并同类项解答即可. 本题考查了整式的加减，去括号，合并同类项，熟练掌握去括号法则是解题的关键. 【详解】解：                                          2．（2024·贵州贵阳·一模）已知多项式 ， (1)求； (2)求． 【答案】(1) (2)5 【知识点】整式的加减运算 【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握其运算法则是解题的关键． （1）根据整式的加法运算法则计算即可． （2）根据整式的减法法则计算即可． 【详解】（1）                  ； （2）    ． 3．（23-24七年级上·海南省直辖县级单位·期末）化简下列各式： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【知识点】整式的加减运算 【分析】本题考查了整式的加减运算，注意计算的准确性即可. （1）去括号，合并同类项即可； （2）去括号，合并同类项即可； 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 . 4．（2023·安徽合肥·二模）化简： 【答案】 【知识点】整式的加减运算、合并同类项、去括号 【分析】先去括号，然后合并同类项即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题主要考查了整式加减运算，解题的关键是熟练掌握去括号，合并同类项法则，准确计算． 5．（22-23七年级上·北京西城·期中）化简． 【答案】 【知识点】整式的加减运算 【分析】根据整式的加减运算法则进行化简即可求出答案． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型． 题型二、整式的化简求值 6．（2025·陕西榆林·模拟预测）先化简，再求值：，其中，． 【答案】，9 【知识点】整式的加减中的化简求值 【分析】本题主要考查了整式的混合运算、化简求值等知识点，熟练运用整式的相关运算法则是解答本题的关键． 先利用单项式乘多项式、完全平方公式进行计算，然后合并同类项，最后把与的值代入求值即可． 【详解】解：原式 ． 当，时， 原式 ． 7．（2025·河北邯郸·一模）如图 (1)求整式； (2)若，求当时整式的值． 【答案】(1) (2) 【知识点】整式的加减中的化简求值、整式的加减运算 【分析】本题主要考查了整式的加减，熟练掌握整式的加减法的运算法则是解答关键． （1）根据题意列式计算求解； （2） 根据题意先列式求出的代数式，再将代入求解． 【详解】（1）解：根据题意可知 ． （2）解：当时， 解得， ． 当时， ． 8．（2025·陕西汉中·一模）先化简，再求值：，其中． 【答案】，4 【知识点】整式的加减中的化简求值 【分析】本题考查整式的混合运算—化简求值，根据完全平方公式和单项式乘多项式将题目中的式子展开，然后合并同类项，再将x、y的值代入化简后的式子计算即可，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 【详解】解： ， 当，时，原式． 9．（24-25七年级上·四川成都·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【知识点】整式的加减中的化简求值 【分析】本题考查的知识点是整式的加减—化简求值，解题关键是熟练掌握合并同类项法则．注意去括号时符号的变化，原式去括号，再合并同类项进行化简，最后将、的值代入计算即可． 【详解】解：， ， ， ， ，， 原式． 10．（24-25七年级上·江西南昌·期末）已知，． (1)求； (2)当时，求的值． 【答案】(1) (2) 【知识点】整式的加减中的化简求值 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则． （1）把，代入，根据去括号法则和合并同类项法则进行化简即可； （2）先把化简，再把，代入化简后的式子再次进行化简，最后把代入化简后的式子进行计算即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴ ； （2） ， 当时， 4 ． 题型三、整式的无关型问题 11．（2025·广东·一模）【阅读理解】已知，若F的值和x的取值无关，则，．所以当时，和x的取值无关． 【知识应用】已知，． (1)用含m，n，x的式子表示； (2)若的值和x的取值无关，求的值． 【答案】(1) (2) 【知识点】整式的加减运算、整式加减中的无关型问题 【分析】本题主要考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）运用合并同类项法则进行计算即可； （2）判断，，求出的值，再代入计算即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴ ； （2）解：∵，且的值和的取值无关， ∴，． ∴，． ∴． 12．（24-25七年级上·河北秦皇岛·期末）老师写出一个整式，（其中a，b为常数，且表示系数），然后让同学给a，b赋予不同的数值进行计算． (1)甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为，则甲同学给出的a，b的值分别是 ， ．（请直接写出a，b的值） (2)乙同学给出了a，b的一组数，使计算的最后结果与的取值无关，则乙同学给出的a，b的值分别是 ， ．（请直接写出a，b的值） (3)丙同学给出了，请你按照丙同学的数值化简． 【答案】(1) (2) (3)原式 【知识点】整式加减中的无关型问题、整式的加减运算、整式的加减中的化简求值 【分析】本题考查了整式的加减运算，多项式的值与某字母的值无关，理解题意，正确地合并同类项是解本题的关键． （1）先合并同类项可得，，从而可得答案; （2）由的值与的取值无关可得，从而可得答案； （3）把代入，从而可得答案． 【详解】（1）解： ， ∴， ∴； （2）解：∵与的取值无关， ∴， ∴； （3）解：∵， ∴ ． 13．（2024·河北邢台·三模）已知：，． (1)求； (2)若的值与的值无关，求m，n满足的关系式． 【答案】(1) (2) 【知识点】整式的加减中的化简求值、整式加减中的无关型问题 【分析】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键 （1）由题意知，； （2）由题意知，，由的值与的值无关，可得，然后求解作答即可． 【详解】（1）解：由题意知，， ∴； （2）解：由题意知， ． ∵的值与的值无关， ∴， 解得． 14．（23-24七年级上·江苏连云港·期中）已知代数式，． (1)求； (2)当，时，求的值； (3)若的值与的取值无关，求的值． 【答案】(1) (2)27 (3) 【知识点】整式的加减运算、整式加减中的无关型问题、已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】本题考查了整式的加减运用，化简求值以及与某些字母取值无关： （1）把，直接代入，进行化简即可作答． （2）把，代入，即可作答． （3）整理得，令的系数为0，进行计算，即可作答． 【详解】（1）解：依题意， 把，直接代入得： ； 即； （2）解：由（1）知， 把，代入得 ； （3）解：由（1）知， ∵的值与的取值无关， ∴ 即 15．（2023·河北廊坊·三模）已知代数式，其中“*”数字印刷不清． (1)①若数字“*”猜测成数字2，请化简整式； ②在①的基础上，，，求的值； (2)淇淇说：代数式的值只与有关，根据淇淇说法，求出“*”代表的数字． 【答案】(1)①；②0； (2)5 【知识点】整式的加减中的化简求值、整式加减中的无关型问题 【分析】（1）①先去括号，再合并同类项即可得到化简的结果，②把，代入化简后的代数式进行计算即可； （2）设*，先去括号，再合并同类项，再根据代数式的值只与有关，可得，从而可得答案． 【详解】（1）解：①由题意可得： ； ②当，时， 原式 ． （2）设*， ∴ ， ∵代数式的值只与有关， ∴， 解得：即*． 【点睛】本题考查的是整式的加减运算及化简求值，代数式的值与某字母的值无关，理解题意，建立方程求解是解本题的关键． 题型四、整式化简的应用 16．（2025·山东青岛·模拟预测）如图，在边长都为a的正方形内分别排列着一些大小相等的圆．    (1)根据图中的规律，第4个正方形内圆的个数是________，第n个正方形内圆的个数是________． (2)如果把正方形内除去圆的部分都涂上阴影 ①第1个正方形中阴影部分的面积为________，第n个正方形中阴影部分的面积为________（用含a的代数式表示，结果保留）． ②若，请直接写出第2 024个正方形中阴影部分的面积：________（结果保留）． 【答案】(1)16， (2)①；② 【知识点】图形类规律探索、列代数式、已知字母的值 ，求代数式的值、整式加减的应用 【分析】本题考查了图形类找规律，列代数式，代数式求值，整式的加减，找到规律是解题的关键． （1）分别求出前几个图形内圆的个数，发现规律进而求得第n个正方形中圆的个数； （2）①根据正方形的面积减去圆的面积求解即可；②同理可知第n个图中的阴影部分面积也是为，将代入中求解即可． 【详解】（1）解：第1个正方形内圆的个数是， 第2个正方形内圆的个数是， 第3个正方形内圆的个数是， 第4个正方形内圆的个数是， …… 第个正方形内圆的个数是． （2）①第1个正方形中，， 第个正方形中，． ②从以上计算看出各个正方形中阴影部分的面积均相等，与圆的个数无关． 第个正方形中阴影部分的面积， 当时，第2024个正方形中阴影部分的面积为． 17．（2025·河北·一模）将4个如图①所示的长为、宽为的小矩形按照图②的方式不重叠地摆放在大矩形中，，大矩形中未被覆盖的两部分分别记为和． (1)求图形的周长（用含的式子表示）； (2)要求图形C1和C2的周长和，嘉嘉认为必须告诉的值；淇淇认为不用告诉x，y的值，你认为谁的看法正确？请说明理由． 【答案】(1) (2)淇淇看法正确，见解析 【知识点】整式加减的应用、列代数式 【分析】本题主要考查代数式，整式的加减运算与图形周长的计算，理解图示，掌握整式的加减运算法则是解题的关键． （1）根据题意和图示可得，，根据周长的计算公式计算即可； （2）由题图可知，图形的周长为，图形的周长为，且，结合周长公式，整式的加减运算计算即可． 【详解】（1）解：由题图可知图形的长，宽， ∴图形的周长； （2）解：淇淇的看法正确，理由如下： ∵由题图可知，图形的周长为，图形的周长为，且， ∴图形和的周长和为， ∴淇淇的看法正确． 18．（23-24七年级上·湖北武汉·期末）团团圆圆家买了一套住房，建筑平面图如图：（单位：米） (1)用含有a、b的代数式表示主卧的面积为______平方米，次卧的面积为______平方米，客厅的面积为______平方米．（直接填写答案） (2)团团圆圆的爸爸想把主卧、次卧铺上木地板，其余部分铺瓷砖，已知每平方米木地板费用为200元，每平方米瓷砖的费用为100元，求，时，求整个房屋铺完地面所需的费用？ 【答案】(1)，， (2)整个房屋铺完地面所需的费用为18900元 【知识点】列代数式、整式加减的应用、已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】本题考查列代数式，整式的加减，代数式求值． （1）运用长方形的面积公式逐个计算求和即可； （2）先求出主卧、次卧的面积和，厨房、客厅、卫生间的面积和，然后利用总价单价面积，将，代入进行计算即可． 【详解】（1）解：由题意主卧的长为5米，宽为米，则面积为（平方米）； 次卧的长为米，宽为米，则面积为（平方米）； 客厅的长为米，宽为米，则面积为（平方米）； 故答案为：，，； （2）解：主卧、次卧的面积和为（平方米）； 厨房的长为米，宽为米，则面积为（平方米）； 卫生间的长为米，宽为米，则面积为（平方米）； 则厨房、客厅、卫生间的面积和（平方米）； 整个房屋铺完地面所需的费用为： ， 当，时， 原式（元）， 答：整个房屋铺完地面所需的费用为18900元． 19．（23-24七年级上·河南商丘·期末）现有甲种正方形、乙种长方形卡片各若干张，卡片的边长如图所示．某同学分别拼出了两个长方形（不重叠无缝隙），如图1和图2，其面积分别为． (1)请用含的式子分别表示； (2)当时，求的值． 【答案】(1)， (2) 【知识点】整式加减的应用、整式的加减中的化简求值 【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）分别把各部分面积相加即可； （2）把与相加，再把代入计算即可． 【详解】（1）， ； （2）当时， ． 20．（20-21七年级上·浙江杭州·期中）如图，用三种大小不同的5个正方形和1个长方形（阴影部分）拼成长方形，其中，最小的正方形的边长为．    (1)________，__________；（用含的代数式表示） (2)用含的代数式表示长方形的周长； (3)当时，求长方形的周长． 【答案】(1)， (2) (3)54 【知识点】已知字母的值 ，求代数式的值、整式加减的应用、列代数式 【分析】（1）根据图形可得结合线段的和差、正方形的性质即可解答； （2）分别表示出和，然后再表示出周长即可； （3）把代入（2）所求结果中进行求解即可． 【详解】（1）解：由图可知：，； 故答案为：，； （2）解：长方形的宽为：； 长为：， ∴长方形的周长为：； （3）当时，． 【点睛】本题主要考查了列代数式和代数式求值，理解各个图形的边长之间的数量关系是解答本题的关键． 1．（24-25七年级上·四川南充·期中）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【知识点】整式的加减运算 【分析】本题考查了整式加减混合运算，掌握整式加减混合运算步骤是解题的关键． （1）进行整式加减运算，即可求解； （2）先去括号，再进行整式加减运算，即可求解． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 2．（24-25七年级上·广东深圳·期中）化简 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【知识点】去括号、整式的加减运算 【分析】本题主要考查了整式的加减运算、去括号等知识点，掌握整式的加减运算法则成为解题的关键． （1）先移项、然后再合并同类项即可解答； （2）先去括号，然后再移项、合并同类项即可解答． 【详解】（1）解： ． （2）解：， ． 3．（24-25七年级上·四川成都·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【知识点】整式的加减中的化简求值 【分析】本题考查的知识点是整式的加减—化简求值，解题关键是熟练掌握合并同类项法则．注意去括号时符号的变化，原式去括号，再合并同类项进行化简，最后将、的值代入计算即可． 【详解】解：， ， ， ， ，， 原式． 4．（2025·山西运城·模拟预测）“整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 议一议：求代数式的值，其中． 把代入后求值． 把看成一个字母a，这个代数式可以简化为 (1)【问题解决】对议一议中的式子进行化简求值，并写出过程； (2)【简单应用】已知，则的值为__________． 【答案】(1)，，过程见解析 (2)2 【知识点】整式的加减中的化简求值 【分析】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值； （1）把看成整体，先合并，再代入计算即可； （2）把看成整体，先合并，再代入计算即可； 【详解】（1）解： ； 当时， 原式； （2）解：∵， ∴ ． 5．（24-25七年级上·江西南昌·期末）已知，． (1)求； (2)当时，求的值． 【答案】(1) (2) 【知识点】整式的加减中的化简求值 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则． （1）把，代入，根据去括号法则和合并同类项法则进行化简即可； （2）先把化简，再把，代入化简后的式子再次进行化简，最后把代入化简后的式子进行计算即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴ ； （2） ， 当时， 4 ． 6．（24-25七年级上·陕西西安·期末）已知：设，． (1)化简； (2)若，求的值． 【答案】(1) (2) 【知识点】整式的加减中的化简求值、绝对值非负性、整式的加减运算 【分析】本题主要考查整式的化简求值，掌握整式的混合运算法则是解题的关键． （1）根据整式的混合运算法则计算即可； （2）由非负性得到，再根据整式的加减运算法则得到，代入计算即可求解． 【详解】（1）解：，， ∴ ； （2）解：在中，， ∴， 解得，， ， ∴原式． 7．（24-25七年级上·江西南昌·期中）先化简，再求值：，其中 【答案】；15 【知识点】整式的加减中的化简求值 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则．先根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，再把，的值代入化简后的式子进行计算即可． 【详解】解： ， 当，时， 原式 ． 8．（24-25七年级上·河北秦皇岛·期末）老师写出一个整式，（其中a，b为常数，且表示系数），然后让同学给a，b赋予不同的数值进行计算． (1)甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为，则甲同学给出的a，b的值分别是 ， ．（请直接写出a，b的值） (2)乙同学给出了a，b的一组数，使计算的最后结果与的取值无关，则乙同学给出的a，b的值分别是 ， ．（请直接写出a，b的值） (3)丙同学给出了，请你按照丙同学的数值化简． 【答案】(1) (2) (3)原式 【知识点】整式加减中的无关型问题、整式的加减运算、整式的加减中的化简求值 【分析】本题考查了整式的加减运算，多项式的值与某字母的值无关，理解题意，正确地合并同类项是解本题的关键． （1）先合并同类项可得，，从而可得答案; （2）由的值与的取值无关可得，从而可得答案； （3）把代入，从而可得答案． 【详解】（1）解： ， ∴， ∴； （2）解：∵与的取值无关， ∴， ∴； （3）解：∵， ∴ ． 9．（23-24七年级上·江苏连云港·期中）已知代数式，． (1)求； (2)当，时，求的值； (3)若的值与的取值无关，求的值． 【答案】(1) (2)27 (3) 【知识点】整式的加减运算、整式加减中的无关型问题、已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】本题考查了整式的加减运用，化简求值以及与某些字母取值无关： （1）把，直接代入，进行化简即可作答． （2）把，代入，即可作答． （3）整理得，令的系数为0，进行计算，即可作答． 【详解】（1）解：依题意， 把，直接代入得： ； 即； （2）解：由（1）知， 把，代入得 ； （3）解：由（1）知， ∵的值与的取值无关， ∴ 即 10．（2023·河北衡水·二模）在活动课上，有三位同学各拿一张卡片，卡片上分别为A，B，C三个代数式，三张卡片如图所示，其中C的代数式是未知的． (1)若A为二次二项式，则k的值为___________； (2)若的结果为常数，则这个常数是___________，此时k的值为___________； (3)当时，，求C． 【答案】(1)1 (2)5， (3) 【知识点】整式加减中的无关型问题、多项式系数、指数中字母求值、整式的加减运算 【分析】（1）由“二次二项式”确定，从而求解即可； （2）根据整式的加减运算法则化简出的结果，然后根据要求推出结果即可； （3）当时，确定代数式A的形式，然后根据要求进行整式加减运算即可． 【详解】（1）解：∵，A为二次二项式， ∴， 解得； 故答案为：1． （2）解：∵，， ∴ ， ∵的结果为常数， ∴， 解得， 即若的结果为常数，则这个常数是5，此时k的值为； 故答案为：5；． （3）解：当时，，， ∵， ∴ ∴． 【点睛】本题考查整式加减运算以及取值无关型问题，掌握整式加减运算法则，注意求解过程中符号问题是解题关键． 1 / 20 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 整式的化简与求值（原卷版） 目录 A题型建模・专项突破 题型一、整式的化简 1 题型二、整式的化简求值 1 题型三、整式的无关型问题 2 题型四、整式化简的应用 5 B综合攻坚・能力跃升 题型一、整式的化简 1．（2025·陕西咸阳·二模）计算： 2．（2024·贵州贵阳·一模）已知多项式 ， (1)求； (2)求． 3．（23-24七年级上·海南省直辖县级单位·期末）化简下列各式： (1)； (2)． 4．（2023·安徽合肥·二模）化简： 5．（22-23七年级上·北京西城·期中）化简． 题型二、整式的化简求值 6．（2025·陕西榆林·模拟预测）先化简，再求值：，其中，． 7．（2025·河北邯郸·一模）如图 (1)求整式； (2)若，求当时整式的值． 8．（2025·陕西汉中·一模）先化简，再求值：，其中． 9．（24-25七年级上·四川成都·期末）先化简，再求值：，其中，． 10．（24-25七年级上·江西南昌·期末）已知，． (1)求； (2)当时，求的值． 题型三、整式的无关型问题 11．（2025·广东·一模）【阅读理解】已知，若F的值和x的取值无关，则，．所以当时，和x的取值无关． 【知识应用】已知，． (1)用含m，n，x的式子表示； (2)若的值和x的取值无关，求的值． 12．（24-25七年级上·河北秦皇岛·期末）老师写出一个整式，（其中a，b为常数，且表示系数），然后让同学给a，b赋予不同的数值进行计算． (1)甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为，则甲同学给出的a，b的值分别是 ， ．（请直接写出a，b的值） (2)乙同学给出了a，b的一组数，使计算的最后结果与的取值无关，则乙同学给出的a，b的值分别是 ， ．（请直接写出a，b的值） (3)丙同学给出了，请你按照丙同学的数值化简． 13．（2024·河北邢台·三模）已知：，． (1)求； (2)若的值与的值无关，求m，n满足的关系式． 14．（23-24七年级上·江苏连云港·期中）已知代数式，． (1)求； (2)当，时，求的值； (3)若的值与的取值无关，求的值． 15．（2023·河北廊坊·三模）已知代数式，其中“*”数字印刷不清． (1)①若数字“*”猜测成数字2，请化简整式； ②在①的基础上，，，求的值； (2)淇淇说：代数式的值只与有关，根据淇淇说法，求出“*”代表的数字． 题型四、整式化简的应用 16．（2025·山东青岛·模拟预测）如图，在边长都为a的正方形内分别排列着一些大小相等的圆．    (1)根据图中的规律，第4个正方形内圆的个数是________，第n个正方形内圆的个数是________． (2)如果把正方形内除去圆的部分都涂上阴影 ①第1个正方形中阴影部分的面积为________，第n个正方形中阴影部分的面积为________（用含a的代数式表示，结果保留）． ②若，请直接写出第2 024个正方形中阴影部分的面积：________（结果保留）． 17．（2025·河北·一模）将4个如图①所示的长为、宽为的小矩形按照图②的方式不重叠地摆放在大矩形中，，大矩形中未被覆盖的两部分分别记为和． (1)求图形的周长（用含的式子表示）； (2)要求图形C1和C2的周长和，嘉嘉认为必须告诉的值；淇淇认为不用告诉x，y的值，你认为谁的看法正确？请说明理由． 18．（23-24七年级上·湖北武汉·期末）团团圆圆家买了一套住房，建筑平面图如图：（单位：米） (1)用含有a、b的代数式表示主卧的面积为______平方米，次卧的面积为______平方米，客厅的面积为______平方米．（直接填写答案） (2)团团圆圆的爸爸想把主卧、次卧铺上木地板，其余部分铺瓷砖，已知每平方米木地板费用为200元，每平方米瓷砖的费用为100元，求，时，求整个房屋铺完地面所需的费用？ 19．（23-24七年级上·河南商丘·期末）现有甲种正方形、乙种长方形卡片各若干张，卡片的边长如图所示．某同学分别拼出了两个长方形（不重叠无缝隙），如图1和图2，其面积分别为． (1)请用含的式子分别表示； (2)当时，求的值． 20．（20-21七年级上·浙江杭州·期中）如图，用三种大小不同的5个正方形和1个长方形（阴影部分）拼成长方形，其中，最小的正方形的边长为． (1)________，__________；（用含的代数式表示） (2)用含的代数式表示长方形的周长； (3)当时，求长方形的周长． 1．（24-25七年级上·四川南充·期中）计算： (1) (2) 2．（24-25七年级上·广东深圳·期中）化简 (1) (2) 3．（24-25七年级上·四川成都·期末）先化简，再求值：，其中，． 4．（2025·山西运城·模拟预测）“整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 议一议：求代数式的值，其中． 把代入后求值． 把看成一个字母a，这个代数式可以简化为 (1)【问题解决】对议一议中的式子进行化简求值，并写出过程； (2)【简单应用】已知，则的值为__________． 5．（24-25七年级上·江西南昌·期末）已知，． (1)求； (2)当时，求的值． 6．（24-25七年级上·陕西西安·期末）已知：设，． (1)化简； (2)若，求的值． 7．（24-25七年级上·江西南昌·期中）先化简，再求值：，其中 8．（24-25七年级上·河北秦皇岛·期末）老师写出一个整式，（其中a，b为常数，且表示系数），然后让同学给a，b赋予不同的数值进行计算． (1)甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为，则甲同学给出的a，b的值分别是 ， ．（请直接写出a，b的值） (2)乙同学给出了a，b的一组数，使计算的最后结果与的取值无关，则乙同学给出的a，b的值分别是 ， ．（请直接写出a，b的值） (3)丙同学给出了，请你按照丙同学的数值化简． 9．（23-24七年级上·江苏连云港·期中）已知代数式，． (1)求； (2)当，时，求的值； (3)若的值与的取值无关，求的值． 10．（2023·河北衡水·二模）在活动课上，有三位同学各拿一张卡片，卡片上分别为A，B，C三个代数式，三张卡片如图所示，其中C的代数式是未知的． (1)若A为二次二项式，则k的值为___________； (2)若的结果为常数，则这个常数是___________，此时k的值为___________； (3)当时，，求C． 2 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$