山东省临沂沂南县2024-2025学年七年级下学期数学期末试卷

2024-2025学年度下学期期末教学质量监测 七年级数学试题 注意事项： 1.本试卷共120分，考试时间90分钟.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将 自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置.考试结束后，只将答题 卡收回。 2.答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分， 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.在下列实数中，无理数是 B.3.14 C.5 D.-2 辐 2.下列调查中，调查方式选择合理的是 A,为了解某小区居民天然气安全情况，选择全面调查 B.为了解全国初中生每周做家务的时间，选择全面调查 C.为检验神舟十四号载人飞船各设备零件的质量，选择抽样调查 D.为了解一批节能灯的使用寿命，选择全面调查 3.下列各数中，是不等式3x-2<3的解的是 A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图，直线a,b被直线c所截，a/b,a与c相交于 解 点M,MW⊥a于点M,若∠I=140°，则∠2的度数 为 (第4题图) A.30 B.60° C.40° D,50 七年级数学试圆 第1页共8页 5.不等式组 [2x-1≤3 x+2>1 的解集在数轴上表示正确的是() A.-3-2-101234 B.-3-2-101234 C.-3-2-101234 D.-3-2-101 23 6.如图，点A,B的坐标分别为(1,2)，(4,0)，将三角形沿x轴向右平移，得到三角 形CDE,已知DB=1,则点C的坐标为 A.(2,2) B.(4,3) C.(4,2) D.(3,2 DB 7.若不等式组 [2x-6>0无解，则m的取值范围是 x<m (第6题图) A.m≤3 B.m<3 C.m>3 D.m>3 8.《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只 雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻.互换其中一只，恰好一样重、问每只雀、慈 的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为 A. 5x+6y=16 B. 5x+6y=16 5x+y=6y+x 4x+y=5y+x C. 6x+5y=16 6x+5y=16 6x+y=5y+x 5x+y=4y+x 七年级数学试题 第2页共8页 9.某校开设了“一人一球”的球类选修课，学生可以从乒乓球、足球、排球、篮球、 羽毛球中选择一门课进行学习。某兴趣小组对该校学生球类选修课的选择情况进 行随机调查，将收集的数据整理并绘制成如下两幅统计图，下列说法正确的是 人数 20 16 兵兵球 羽毛球 5 20% 10 足球8% 篮球 撸球 0 乒兵球足取排球蓝球羽毛球球类 (第9题图) A.此次调查的学生总数是80人 B.此次调查中，选择乒乓球的学生人数最多 C.扇形统计图中，足球所对应的扇形圆心角的度数是36° D.若该校共有学生1000人，则该校选择篮球的学生大约有240人 10.已知关于x,y的二元一次方程组 -x+2y=-2m 2x-y=2m+3 ,下列结论正确的是( ①当m=1时，方程组的解也是x+y=2m+1的解： ②x,y均为正整数的解只有1对： ③无论m取何值，x、y的值不可能互为相反数： ④若方程组的解满足x-y=1,则m=0. A.①③④B.②③④C.①②④D.①②⑧ 二、填空题（每小题3分，共15分） 1山。一务的立方根为 12.不等式5x-1>2x+6的最小整数解为一 13,如图，∠A=70°，0是AB上一点，直线OD与AB所夹 的角∠BOD=88°，要使OD∥AC,直线OD绕点O按逆 时针方向至少需旋转的度数为一， (第13题图) 七年级数学试题第3页共8页 14.如果 x=4是方程x-3y=-3的一组解，那么代数式2a-66的值是— y=b 15.在平面直角坐标系xOy中，点P(x,y)经过变换x得到点P(x,y),该变换记为 ,)=化，儿其中二+如a,6为常数).例如，当a=1,且6=1 y=ax-by 时，(-2,3)=1，-5).若x0,2)=(0，-2),当a+b= 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.(本小题满分8分) (1)计算：15-2引+V-2+5(3-1): (2)解不等式：1+2>x-1,并把解集在数轴上表示出来。 3 17.(本小题满分8分) 如图，点A,B,C,D,E,F,G为正方形网格图中的7个格点.建立平 面直角坐标系，使点B,C的坐标分别为(-3，-2)和Q,-2). (1)在图中建立合适的平面直角坐标系； (2)写出图中七个点中在第二象限的点的坐标. (第17题图) 七年级数学试题第4页 共8页 18.(本小题满分8分) 已知关于x,y的方程组 [x+2y=5 x-2y+mx+9=01 n 弥 (1)请直接写出方程x+2y=5的所有正整数解： (2)若方程组的解满足x+y=0,求m的值. 19.(本小题满分9分) 阅读下列材料，并完成相应任务， 探究同向不等式间的相加运算： 例如：已知{ -1>-3 5>2,可得3+5>1+2：已知} 0>-1,可每-1+0>-3-1： 已知 ∫-2<3 <2,可得-2+1<3+2. 我们可以得出结论：一极地，如果侣C户郑么a+c▲6+d, 证明：：a<b,a+c<b+c, c<d,. 爵 .a+c▲b+d, 任务： (1)材料中“▲”处空缺的内容为一·（用“<”或“>”填空） (2)材料证明过程中，横线缺失的步骤应为. 阳 (3)已知1<x<2,-2<2y<0,请直接写出x+y的取值范围. 茶 七年级数学试题 第3页共8页 20.(本小题满分9分) 某中学在“读书日”期间购进一批图书，需要用大小两种规格的纸箱来装运，1个 大纸箱比1个小纸箱一次多装10本书，2个大纸箱和3个小纸箱一次可以装120本书. (1)一个大纸箱和一个小纸箱一次分别可以装多少本书？ (2)如果一共购进100本书，每个纸箱恰好装满，且两种规格的纸箱都有，分别 需要用多少个大、小纸箱？ 21.(本小题满分10分) 【问题情境】 动手操作可提高我们的思维能力，老师和同学们利用两块直角三角板（含∠D为 30°的直角三角板DEF和含45°的直角三角板ABC)不同的摆放方式探究平行线的相 关问题。 【初步尝试】 (1)如图1，将三角板直角顶点A与E重合，若AF∥BC,则∠CAD=一： 【深入探究】 老师让同学们改变三角板的位置，提出新的问题并作出解答， (2①“智慧小组”提出问题：如图2，将三角板ABC的顶点B放在三角板DEF 的边DF上，若ACII DF,请说明：BC平分∠ABF. ②“善思小组”提出问题：将两块直角三角板按如图3所示的方式摆放，两 条斜边交于点G,若BC∥FH,AC∥EF,求∠DGC的度数. 图1 图2 图3 (第21题图) 七年级数学试题 第6页 共8页 22.(本小题满分10分) 某校七年级组织400名学生参加了一次数学学科知识大赛.赛后发现所有参赛学 生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了40名 学生的成绩作为样本，成绩如下： 90,92,81,82,78,95,86,88,72,66,62,68,89,86,93,97,99,73, 76,80,77,81,86,89,82,85,71,68,74,98,90,97,99,84,87,73, 65,92,92,60 请根据所给信息，解答下列问题： (1)对上述成绩按下表的分组，完成该颍数分布表： (2)根据统计表，在图中画出频数分布直方图： (3)若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，请你估计参加这次比赛的 400名学生中成绩“优”等的约有多少人？ 分组 划记 频数 频数 16 8 4 2 0V0 80 90100成绩 (第22题图) 七年级数学试题 第7页 共8页 23.(本小题满分13分) 近年来随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓 展，某快递企业为提高工作效率，拟购买A、B两种型号智能机器人进行快递分栋， 相关信息如下： 信息一 A型机器人台数 B型机器人台数 总费用（单位：万元） 1 3 260 3 2 360 信息二 A型机器人每台每天可分拣快递22万件： B型机器人每台每天可分拣快递18万件. (1)求A、B两种型号智能机器人的单价： (2)现该企业准备购买A、B两种型号智能机器人共10台，需要每天分拣快递 不少于200万件，则该企业最少搭要购买几台A种型号智能机器人？ (3)要使在（2)的基础上购买机器人的总费用不超过750万元，则有哪几种购买 方案？ 七年级数学试题第8页 共8页2024-2025学年度下学期期末教学质量监测 七年级数学答案及评分标准 注意：解答题只给出一种解法，考生若有其他正确解法应多照本标准给分， 一、选择题（每小题3分共30分） 题号 8 9 10 答案 B 二、填空题（每小题3分共15分） 号.318.104615.分 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16.(本小题满分8分) (1)解：原式=2-√5+2+3-5 …3分 =7-25. …4分 (2)解：1+2三>x-1, 3 去分母，得1+2x>3x-3, 移项，得2x-3x>-3-1, 4…2分 合并同类项，得-x>一4， 系数化为1得x<4. 把解集表示在数轴上为： -2-101234 分 17.(本小题满分8分) 七年级数学答案及评分标准第1页共3页 解：（1)如图所示： (2)A(-5,1),G(-2,3). …8分 8.(本小题满分8分) 解： (1) x=3 x-1 y=1 4…4分 y=21 x+2y=5 (2)联立得： (x+y=0" 解得： …4…6分 代入得：-5-10-5m+9=0, 解得0=各 48分 19.(本小题满分9分) 解：(1)<： …2分 (2)b+c<b+d 41444404n45分 (3)-2<2y<0,.-1<y<0, 444t0tt4N7分 g1<x<2, .0<x+y<2, 444445911904901n9分 七年级数学答案及评分标准第2页共3页 20.(本小题满分9分) 解：(1)设一个大纸箱可以装x本书，一个小纸箱可以装y本书， 依题意得： x-y=10 43分 2x+3y=1201 x=30 解得： y=20’ 答：一个大纸箱可以装30本书，一个小纸箱可以装20本书， …5分 (2)设需要用m个大纸箱，n个小纸箱， 依题意得：30m+20n=100, :n=5-2: 3 7分 又·两种规格的纸箱都有， m,n均为正整数， m=2 n=2' 答：需要2个大纸箱、2个小纸箱。 9分 21.（本小题满分10分) 解：(1)135°： 3分 (2)①证明：：AC∥DF,∠C=45°， .∠CBF=∠C=45°， 分 ∠ABC=45°，.∠ABC=∠CBF,5分 BC平分∠ABFw6分 ②：BC∥FH,∠C=45°， ,∠CAH=∠C=450,n7分 :ACI∥EF 七年级数学答案及坪分标准第3页共5页 :∠AFE=∠CAH=45°（两直线平行，同位角相等）， ∠AFD=60°+45°=105°， …04401…9分 BC∥FH, ∠DGC=∠AFD=10S°（两直线平行，同位角相等）.…10分 22.（本小题满分10分) 解：(1)频数分布表： 分组 划记 频数 60k<70 正“ 6 70<x<80 正下 8 80≤x<90 正正正 14 90≤x<100 正正T 12 (2)某区初二年级40名学生数学学科知识大赛成绩统计图： 籁数 16 14 10 4 0 60708090100成城 …8分 (3)400×2=120人. 40 所以估计参加这次比赛的400名学生中成绩“优”答的约有120人…10分 七年级数学答案及评分标准第4页，共？页 23.(本小题满分13分) 解：（1)设A种型号智能机器人的单价为x万元，B种型号智能机器人的 单价为y万元， 由题意得： x+3y=260 …2分 3x+2y=360' 解得： [x=80 y=60 答：A种型号智能机器人的单价为80万元，B种型号智能机器人的单价为60 万元： ………4分 (2)设该企业需要购买A型智能机器人a台，则需要购买B型智能机器人 10-a)台， 由题意得：22a+1810-a2200, 6分 解得：a25, 答：该企业最少需要购买5台A种型号智能机器人；8分 (3)根据题意得：80a+6010-a)=20a+600≤750， 解得a≤7.5， …10分 25,5≤a≤7.5， :a为正整数， ∴.a的取值为5,6,7， :.该企业购买智能机器人方案有三种： 方案一：购买A型智能机器人5台，则需要购买B型智能机器人5台： 方案二：购买A型智能机器人6台，则需要购买B型智能机器人4台： 方案三：购买A型智能机器人7台，则需要购买B型智能机器人3台， 44*44441914454…3分 七年级数学答案及州分标第了页共3页