吉林省长春市朝阳区实验中学2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试卷

吉林省长春市朝阳区实验中学2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试卷

 

一、单选题（每小题3分，共24分）

1．如图，分别在正方形边,上取E，F点，并以,的长分别作正方形．已知,．设正方形的边长为x，阴影部分的面积为y，则y与x满足的函数关系是（    ）

  

A．一次函数关系  B．二次函数关系 

C．正比例函数关系 D．反比例函数关系

2．下列事件中的必然事件是(   )

A.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯 B.打开电视,正在播放新闻

C.天空出现三个太阳 D.三角形内角和为

3．不透明的盒子里装有分别标记了数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的10个小球，这10个小球除了标记的数字不同之外无其他差别.小华进行某种重复摸球试验，从不透明的盒子中随机摸出一个小球，记录小球上的数字后放回袋中，如图是小华记录的试验结果，根据以上信息，小华进行的摸球试验可能是(   )

A.摸出标记数字为奇数的小球 B.摸出标记数字为11的小球

C.摸出标记数字小于7的小球 D.摸出标记数字能被3整除的小球

4．一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象的顶点坐标

在(   )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5．将抛物线向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式为(   )

A. B. C. D.

6．已知二次函数有最小值，点是该函数对称轴左侧图象上的点，点是对称轴右侧图象上的点，若，则下列关于与大小关系表述正确的是(   )

A. B. C. D.

7．某校食堂提供六荤五素共十一种菜品作为午餐,小明用餐时随机选两种菜,则他用餐时恰好为一荤一素的概率是(   )

A. B. C. D.

8．已知二次函数的图象如图所示,则一次函数的图象和反比例函数的图象在同一坐标系中大致是(   )

A. B.

C. D.

二、填空题（每小题4分，共24分）

9．若实数a,b满足,则的最小值是______.

10．设抛物线经过点，其中a，b，c为实数

（1）抛物线的对称轴是________；

（2）若，将抛物线向右平移个单位，，是平移后的抛物线上的两点，若当时，，则的取值范围是________.

11．在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球.若随机摸出一个蓝球的概率为 ，则随机摸出一个红球的概率为  __  .

12．某足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，如果不考虑空气阻力，足球飞行的高度h（单位：m）与足球飞行的时间t（单位：s）之间具有二次函数关系，其部分图象如图所示，则足球从踢出到落地所需的时间是________s.

13．若一个点的横坐标和纵坐标相等,则称该点为不动点.已知抛物线上有且只有一个不动点,且当时,函数的最小值为,最大值为1,请探究下列问题：

(1)的值是______；

(2)t的取值范围是______.

14．抛物线经过点，且对称轴为直线，其部分图象如图所示.有以下四个结论：①；②；③抛物线与x轴的另一个交点为；④点一定在此抛物线上.其中正确的结论是__________ .（填序号）