云南省文山壮族苗族自治州2024--2025学年下学期八年级学业水平考试数学试题

机密★考试结束前 2025年文山州中学学业质量监测 八年级数学试题卷 (全卷共三个大题，27个小题，共8页：满分100分，考试时间120分钟) 注意事项」 1、本卷为试题卷。答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息。答案书写 在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效。 2、考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共15小题，每个小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1.下列式子中，属于最简二次根式的是 A.0.3 B.4 C.5 D.5 2.以下列线段为边，能构成直角三角形的是 A.2,4,6 B.1,2,3 C.3,3,5 D.3,4,5 3.下列计算正确的是 A.43-35=1 B.2+5=5 C,2x3=6 D.√2÷2=0 4,如图所示，八年级(1)班数学活动课上，学生要测量池塘两端A,B的距离，他们先在 平地上取一个点C,从点C不经过池塘可以直接到达点A和点B,连接AC,BC,并分别 找到AC,BC的中点D,E,连接DE,并测得DE=23m,则4，B的距离为() A,46m B.50m C.60m D.不能确定 八年级·数学·试题卷·第1页（共8页） 1 5.据云南省文化和旅游厅消息，2025年“五一”假期，云南省共接待游客约34000000人次， 实现旅游收入442.99亿元.数据34000000用科学记数法表示为 () A.0.34×108 B.3.4×106 C.3.4×102D.340×10 6.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D为BC边上一点，将△ACD沿AD翻折得到△ACD, 若点C在AB边上，AC=6,BC=8,则BC的长为 ( A.3 B.4 C C.5 D.6 7.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边 形的是 ) A.AB∥DC,AD∥BC D B.AB=DC,AD=BC C.A0=C0,B0=D0 0 D.AB∥DC,AD=BC 8.关于正比例函数y=2x,下列说法不正确的是 () A.图象经过点(-1，-2) B.y随x的增大而减小 C.图象不经过第二、四象限 D.图象经过原点 9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，∠A=20°，则∠ACD的度 数是 () A.15° B D B.20° C.25° D.30° 八年级·数学·试题卷·第2页（共8页） 10.下表记录了八年级(2)班运动会期间甲、乙、丙、丁四名同学10次跳高成绩的方差： 甲 乙 丙 丁 方差 1.62 1.61 1.60 1.63 若要选择一名成绩发挥稳定的同学代表学校参加文山州中学生运动会，应该选择( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 11.下列正方形具有而矩形不一定具有的性质是 A.两组对边分别相等 B.两条对角线互相平分 C.两条对角线互相垂直 D.两条对角线相等 12.一次函数y=a+b的图象如图所示，那么不等式x+b≤0的解集是 () A.x≤-2 B.x≥-2 C.x≤1 D.x21 -20 13.这是一组按规律排列的多项式：1+√2，a+3,a2+2,a+√5，a+√6，，则 第n个多项式是 ) A.n+n B.an C.a"+√n+1 D.a"+n+1 14.如图，在数轴上，点A,点B分别表示实数-1,2，过点B作BC1AB.且BC=2,连 接AC,若以点A为圆心，AC长为半径作弧，交数轴正半轴于点D,则点D对应的实数 是 () A.3 B.√13-1 C.3+1 -2-10123 D.W13+3 15.若点A(3,y)和点B(2,y2)都在一次函数y=-x+3的图像上，则片和2的大小关系是 ) A.y1y2 B.y<y2 C.y=y2 D.不能确定 八年级·数学·试题卷·第3页（共8页） 3 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16.分解因式：n2-4= 17.要使二次根式√-5有意义，则x的取值范围是 18.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,OB=6,OA=8,则菱形ABCD的 面积是 19.如图，圆柱体的底面直径为4cm,高B为5cm,BC是上底面的直径，一只蚂数从点 A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C处觅食，则爬行的最短路程为 cm 0 第18题图 第19题图 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 分计5是亚5 21.(6分)如图，点EF在BC上，BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,AF、DE相交于点G. 求证：△ABF≌△DCE, D B E 八年级·数学·试题卷·第4页（共8页） 4 22.(6分)如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3,BC=4,CD=12,AD=13, 求△ACD的面积. 23.(7分)为激发学生兴趣，提高学生综合素质，促进学生全面发展，某校在课后延时服 务期间开展了丰富多彩的兴趣课艾老师开展了《我是小小理财家》的兴趣班，要求同学 们了解全校2000名学生平均每周使用零花钱的情况，他们随机调查了部分学生平均每周 使用零花钱的情况，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图， 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次随机调查的学生人数是 名，并补全条形统计图； (2)本次调查获取样本数据的众数为 元，中位数为 元； (3)根据样本数据，估计该校平均每周使用零花钱的金额大于15元的学生人数， 本人数 16 16 4 12 12 10 10 8 8% 1 20 30 642 20% 510152030金额/元 图① 图② 八年级·数学·试题卷·第5页（共8页） 5 24.(8分)如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作CE∥OD,过点D作DE∥AC CE与DE相交于点E. (1)求证：四边形OCED是矩形 (2)若AB=6,∠ABC=60°，求矩形OCED的面积， 0 B 25.(8分)《哪吒2·魔童闹海》票房大卖，电影中的角色玩偶热销.小洋在网上开设玩偶 专卖店，他的进货单上的信息显示：A款哪吒玩偶的进货单价比B款哪吒玩偶的进货单价 少5元，他花500元购进A款哪吒玩偶的数量与花750元购进B款哪吒玩偶的数量相同. (1)问：A,B两款玩偶的进货单价分别是多少元？ (2)小洋决定将A款玩偶的销售单价定为13元，将B款玩偶的销售单价定为20元，小洋 打算购进A,B两款玩偶共100个，且A款的数量不小于B款的数量，当A,B两款 玩偶各购进多少时，小洋获得的总利润最大，最大为多少？ 八年级·数学·试题卷·第6页（共8页） 6 26.(8分)【阅读感悟】 小华与他的小组成员在数学小组探究学习中，遇到这样一道题： 已知a= 2+5,求2a2-8a+1的值 1 他们是这样解答的： 2-V5 2+6+同2-6 a= a-2=-V5 (a-22=3即a2-4a+4=3 a2-4a=-1, 2a2-8a+1=2a2-4a+1=2×(-1)+1=-1. 【解决问题】 请你根据小华小组的解题方法和过程，解决以下问题： 0 1 2-3 2若a=52’求20-8a-8a+4的值 八年级·数学·试题卷·第7页（共8页） 7 27.(12分)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半 轴上，点8的坐标为6，，一次国数y=子46的图象与销交于点F(号0)， 与边OC、AB分别交于点D、E,且OD=BE,点M是线段DE上的一个动点. A F 备用图 (1)求b的值； (2)连接OM,当四边形OAED的面积是三角形ODM面积的4倍时，求点M的坐标： (3)在x轴的上方是否存在一点N,使O、D、M、N为顶点的四边形是菱形，若存在，请求 出符合题意的N点坐标，若不存在，请说明理由 八年级·数学·试题卷·第8页（共8页） 8 2025年文山州中学学业质量监测 八年级数学参考答案 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 题号123456789101112131415 答案CDCACB DBB CCADBA 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16.(n+2)n-2) 17. x≥5 18.96 19.13 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20.(7分)原式=-1-1-1+2√5+3-√3 …5分 =V3 …1分 21.(6分)证明：，BE=CF .BE+EF=CF+EF .BF=CE …1分 在△ABF与△DCE中 AB=DC ∠B=∠C BF=CE …5分 ∴.△ABF≌△DCE(SAS) …6分 22.(6分) 解： .∠ABC=90°，AB=3,BC=4 .AC=AB2+BC2=5 ……2分 .CD=12,AD=13 .AC2+CD2=52+122=169 AD2=132=169 ..AC2+CD2=AD2 …4分 .△ACD是直角三角形 Sun=4C-CD-5x12×0 …6分 2 八年级·数学·参考答案·第1页 23.(7分)(1)50，如图所示 2分 A人数 16 16 14 12 12 10 10 8 8 6 4 2 0 5 10152030金额/元 图② (2)10 ,15 4分 10+8 (3)2000× =720(名) …7分 50 答：该校平均每天使用零花钱的金额大于15元的学生人数为720名. 24.(8分)(1)证明：，CE∥OD,DE∥AC ∴.四边形OCED是平行四边形 …2分 又，四边形ABCD是菱形 .AC⊥BD,即∠COD=90° ∴.四边形OCED是矩形 …4分 (2)解：，四边形ABCD是菱形 .∴AB=BC=CD=6 又.'∠ABC=609 .△ABC是等边三角形 …5分 ..AC=AB=6 :0C=2AC=3 …6分 在Rt△OCD中，由勾股定理得0D=VCD2-OC=3V3 ∴S矩0cD=0C·0D=9V3 …8分 25.(8分)(1)解：设A款的进货单价是x元，则B款的进货单价是(x+5元，根据题意， 可得： …1分 500_-750 xx+5 解得x=10 八年级·数学·参考答案·第2页 10