河北省承德市双滦区2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

2024-2025学年度第二学期质量检测，三 ‘七年级数学试卷 本试卷分卷1和卷Ⅱ两部分：卷1为选择题，卷Ⅱ为非选择题.· 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟. 卷I (选择题，共36分)，「： 出 开端 注意事项：1. 答卷1前，考生务必将本人信息按要求写贴在答题卡上！ 2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。答 在试卷上无效 2五S【01-5-5.2- 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选 (公8小市) 项中，只有一项是符合题目要求的) 1,下列各组图形或图案中，能将其中一个图形或图案通过平移得到另一个图形或图案 的是 CB. )□K◇ 塔填前)杂，910两)点( 2.下列实数是无理数的为 B.√5 c.4 D27 学盛小本车到 3点P(2,25)在第如1象限公某致，智疗快掉客心室地-一小 A.第一象限 B.第二象限举C.第三象限第四象限·武 4,为了关心学生的身心健康，某初中为了解该校900名学生的睡眠情况，抽查了其中 70名学生的睡眠时间进行统计，下列叙述错误的是 :祛州因 A.70名学生的睡眠时间是总体的一个样本 B.900是样本容量 :i,(公 C,每名学生的睡眠时间是一个个体 D.以上调查属于抽样调查国 (K 5.已知1-2x>1-2y,则x与y的大小关系是 封写人w心心必i 00 州 :菜2 A.x<y B.x=y C.x>y D.无法确定 数学试卷第1页共8页 6.吉他是一种弹拨乐器，通常有六条弦，弦与品柱 相交，品柱与品柱互相平行（如图O),其部分截 图如图②所示，AB∥CD,则下列结论正确的是 A.∠1=∠4 B.∠3=∠4 C.∠3+∠4=180 D.∠2+∠3=180° 学 4 7.关于√3的叙述错误的是 A A.面积为13的正方形的边长是√3 。B,在数轴上可以找到表示的点 C.√3的相反数是-√3 D.厅的小数部分是√3-4 8.如图是某运动员在一次山地自行车越野赛中经过的路 线，已知第一次的拐角∠A=100°，第三次的拐角 ∠C=150°，若第三次拐弯后的道路恰好与第一次拐弯前 的道路平行，则第二次的拐角∠B的度数为：x 便瑞 A.130° B.150° 1t,C.160小D.180空， 9.在长方形ABCD中放入6个相同的小长方形，所标尺寸如图所示，设小长方形的宽 为x,长为y,则可列方程组为 x+3y=14 A. 3x+y=14 x+y=6 y-x=6 c.'3x+=14 x+3y=14 x+y=6 D x-y=6 -3-2-101 10.关于x的不等式2x-a≤-1的解集如图所示，那么a的值是 A.-2 B.2 C.-3 D.3 11.如图，将二块三角板ABC沿一条直角边CB所在的直线向 右平移m个单位到△ABC位置.下列结论： ①A∥BB',且A'=BB'；②SR边BCcD=S边形fDar: B 数学试卷第2页共8页 ③若AC=5m=2,则AB边扫过的图形的而积为5： (2 ④若四边形AMB"C的周长为a,三角形ABC的周长为b,则m=a-色 2 3) 其中正确的结论的个数是 面 A.1 B.2 C.3 D.4 12.“洛书”是中国重要的文化遗产， 可转为如图1的三阶幻方，每行、 业 每列、每条对角线上的三个数之和 列 相等.图2是一个不完整的三阶幻 洛书 图I 2 方，结合图中信息求x+y= A-4 B.-2 C.0 D.1 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 注意事项：1.答卷Ⅱ时.画图用2B铅笔 2.答卷Ⅱ时，请在答题卡上对应区域规范作答. 二、填空题（本大题共4个小题，每空3分，共12分.） 13.如图是小颖同学做仰卧起坐运动某一瞬间的动作及其示 意图，AB∥CD,∠ABC=65°，则∠BCD的度数为 14.已知3a-7和a+3是某正数m的两个平方根，佳佳通过 前面条件计算发现m的立方根为无理数，m的立方根 a.6 为 15.如图，将线段AB平移到线段CD的位里，则a+b的值 452) D-4b) 为 501911-.-1,-2) 16.如图，一个机器人从0点出发，向正东方向走3m,到 达A点，再向正北走6m到达么点，再向正西走9m到 达A点，再向正南走12m,到达A点，再向正东方向走 15m到达4点，按如此规律走下去，当机器人走到A, 点时，A点的坐标是 数学试卷第3页共8页 三、解答题（本大愿共8个小题，共72分。解答写出文学说明、证明过程破痛算步须） 1.(本小愿满分10分)1)计第，-+2-7+5-2 (2)解方程组和不梦式组： 3r-J=1 O解方程组 r+3y=7 [3x-2s7,① @解不等式组 1-2x<3.②' 并把它的解集在数轴上表示出来. :产仪十 -54-3-2-1012345 个下前，从，食：想小将，小了天 18.(本小题满分8分) 馆水路日价因 如图，直线AB,CD相交于点O,∠B0C=54°， E ∠AOD=3∠AOE. (1)求∠COE的度数： (2)过点O画射线OF⊥CD,并求出∠EOF的度数. 。小 19.(本小题满分7分) 小明一家假期开自家小客车外出自驾游，发现某公路上对行驶汽车的速度有如图所示的 规定，设此段公路上小明家驾驶的速度为”（千米/小时）· (1)用不等关系写出此段公路ν应满 小客车 120 足的条件： 致的： 最高限 大型客 (2)小明家11：20距离此段公路上A 速（千米 100 车 地70千米，要在12：00点前驶过A地， /小时) 匀速行驶状态求小明家车速应满足什 货车 90 么条件？ 最低限速（千米/小时） 60 数学试卷第4页共8页 王尔u: 20.(本小题满分7分) 11?情小是110 为进一步推进书香校园建设。激发师生阅读兴趣，提升阅读素养，某中学于11月29 日下午举行第三届“悦读悦享，灿烂芬芳”读书节学生读书分字会.活动结束后，该粒 为了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时 间x(单位：小时)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的顿数分布直方图和扇 形统计图. 质量（人数） 40 14.530 E A 10% A:0≤x<2 D 5 B B:2≤x<4 0 25% 21% C:4≤x<6 15 D: 6≤x<8 E:8≤x<10 m% 2 4 6810时间/小时 根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)计算并补全频数分布直方图： 1四不9】 (2)扇形统计图中m的值为 ·《1 “E”组对应的圆心角度数为 (3)请估计该校1200名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数， 型外 等1 21.(本小题满分8分) 外经得木5”是个址国 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，格点三角形ABC(顶点是网格线 的交点的三角形)的顶点B,C的坐标分别是(-1,1)，（0,3) (1)请在如图所示的网格内画出平面直角坐标系： (2)把△ABC先向右平移4个单位，再向下平移2个单 位得到△AB,G,请在图中画出△ABC,并写出A,B, C的坐标： (3)在y轴上是否存在点P,使△PAC的面积是△ABC 的面积的1.2倍，若存在直接写出点P的坐标：若不存在 说明理由， 数学试卷第5页共8页 1的保 释题 22.(木小题满分10分) 【阅读理解】已知方程组 [3x-y=50 2+3=7②·求x-4少的值.本题常规解题思路是。解方 各数 程组得x,y的值，再代入x-4少得到答案，常规思路运算比较大.其实，仔细观察 方程组中两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式 的值，如由①一②可得x-4少=-2.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”. ★是 【模仿应用】己知方程组 3x-y=50 2x+3y=7@·请用整体思想求7x+5y的值： 3x-y=5-3a 【迁移应用】己知关于x,y的方程组 ,且7x+5y>21,求a的取值范 2x+3y=7+a 围 【解决问题】某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔，3块橡皮和2本日记本共需 32元，买39支铅笔，5块橡皮和3本日记本共需58元，求购买5支铅笔，5块橡皮和 5本日记本共需多少元？ 【备注】若思考后不能运用整体思想，常规思路解决问题也可以 . 一.是人 .网。y、 -新= ..公1. ).. /八-t、. 3:形..∴ 36,:中》￥个开5) t 数学试卷第6页共8页 23.(本小题满分10分) 在学完了《相交线与平行线》后，课堂上李老师是现了这样 一个问题： 己知，如图，AB∥CD,AB⊥EF,垂足为点O,FG交CD 于点M,若∠EFM=126°， 试求：∠DMG的度数. 以·动，对e头2 E ④ B A B 1. N H----6 2…N 义3D191 M .D M 分 乙 小华、利民两位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如上图甲、图乙所示： (1)利民同学利用图乙给出了不完整的解题过程，请你帮他将过程补充完整： 解： (辅助线) 8.↑0 :N∥B(已作辅助线)，W￥【】 ∴.∠E0B=∠0FN（), AB⊥EF∴.∠E0B=90°()， ∴.∠0FN=90°又，∠EFM=126°， ,∴.∠NFG=126°-90°=36° ,AB∥CD,N∥AB .CD//IIN '.∠DMG=∠NFG( .∠DMG=36°. (2)请你根据小华同学在甲图添加的辅助线写出求解过程. 数学试卷第7页：共8页 24.(本小题满分12分) t和。心诗1 项目式学习 常是世四十流，好生北社，出 【项目主题】绿色校园，资源再生1，心水 【项目背景】某校七年级为响应“低碳生活”号召，开展“废品重生计划”实我活动， 号召学生将可回收物分类收集，兑换学习用品和环保工具，培养节约习惯。某班45人 全部参与，活动持续三周、 【活动步骤】 07,,月图 【统计数据】 第一步：每周收集易拉罐和旧报纸： 0 第二步：每周五根据兑换表将回收物兑换为 数量 第一周 第二周 第三周 笔记本或大环保袋： 易拉罐/个 80 第三步：生活委员记录每周收集和兑换数 旧报纸/张 120 据。 【解决问题】 总数 200 188 (1)若该班第一周将收集到的所有易拉罐和 兑换表 旧报纸全部兑换笔记本，则可兑换多少木？ 5个易拉罐或4张旧报纸换1木笔记本： (2)若该班第二周将收集到的所有易拉罐和 25个易拉罐或20张旧报纸换】个大环保袋 旧报纸全部兑换笔记本（易拉罐和报纸总数 可整除且无剩余)，共兑换了41本，求第二周收集的易拉罐和旧报纸的数量. (3)在(1)和(2)的基础上，若该班第三周先用部分易拉罐兑换笔记本，剩余回收物 (两种回收物都有)恰好兑换了5个大环保袋，三周兑换的笔记本平均分给全班的同学， 每人恰好分2本，求第三周收集的易拉罐和旧报纸的可能数量（分析并列举出所有整数 解) ·, ,,生·t9天 :￥”310：541人、 11 数学试卷第8页共8页 人教2024-2025 七年 级 第二学期 数 学 答 案 2025.7判前自行核对 关注不同方法 一、选择题：（本题共36分，每题3分） ABDBAC DABDCA 二、填空题：（本大题共4个小题，每题3分，满分12分） 1. 2. 3. 4 4. （-12，-12） 三、解答题：（本题共72分） 17.（满分10分） 解：（1）解：解：原式．......................3 (2)①解：， 得：， 得：， 解得：，             把代入②得：， 解得：，             故原方程组的解：．.................6分 ②解不等式①，得．.....................7分 解不等式②，得...............8分 所以原不等式组的解集为．...................9分 其解集在数轴上表示如图 ...........................10分 18.（满分8分） 解：∵，． ∴， ........................1分 ∴ ....................................3分 （2）解：如图，当在上方时， ∵，∴∵ ∴ .......5分（图1分） 如图，当在的下方时， ∵，∴∵ ∴ .......7分（图1分） 综上所述，或 .........8分 19 .（本小题满分7分）（此题等号不影响得分，老师讲解时再分析符号的精准） （1）（千米/小时）.........3分 （2）依题意11：20到12：00共小时，>70.......5分 解得>105 ..................6分 结合限速要求：小明家车速（单位千米/小时）......7分 20 .（本小题满分7分）（1）解：调查的总人数为：.......1 组人数为：，...........2分 补全直方图，如图： ...................3分 （2）， ∴，............4分 ，.........6分 故答案为：． （3）（名）；............7分 21.（本小题满分8分） 解：（1）建坐标系如图所示. .....................2分 （2） 画出如图所示 .，，.......................5分 （3）P(0 ,6)或（0，0）..............8分(对一个给2分) 22.（本小题满分10分）此题若学生选择常规方法也得分 [模仿应用]解： 由，得；............................... 3分 [迁移应用]①②由，得.................5分 因为即 解得.............7分 [解决问题] 解：设每支铅笔元，每块橡皮元，每本日记本元，根据题意，得......8分 ................................9分 ，得，所以． 所以购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本需要30元． ...............10分 23.（本小题满分10分） （1） ............................每空1分，共5分 解： 过点F作HN∥AB ∵HN∥AB， ∴∠EOB＝∠OFN（两直线平行，同位角相等）， ∵AB⊥EF∴∠EOB＝90°（__垂直定义____）， ∴∠OFN＝90°又∵∠EFM＝126°， ∴∠NFG＝126°-90°=36° ∵AB∥CD,HN∥AB ∴CD∥HN （ 平行于同一直线的两直线互相平行 ）， ∴∠DMG＝∠NFG（ 两直线平行，同位角相等 ）， ∴∠DMG＝36°． （2） 过点M作MN∥EF ............7 ∵MN∥EF ∴∠EFG＝∠NMG=126°， ∴∠EOB＝∠ONM ∵AB⊥EF∴∠EOB＝90°， ∴∠ONM＝90° ∵AB∥CD ∴∠ONM＝∠NMD=90° ∴∠NFG＝∠NMG-∠NMD=126°-90°=36° ∴∠DMG＝36°．............10分（其他方法亦可） 24.（满分12分）（1）解： （本）． 答：第一周将收集到的所有易拉罐和旧报纸全部兑换笔记本，可兑换46本．······2分 （2）设第二周收集的易拉罐为个，旧报纸为张．..............3 由题得， ...........................................5 解得 答：第二周收集的易拉罐为120个，旧报纸为68张．······（6分） （3）人本/人 本．前两周已兑换46+41=87本，第三周需兑换3本．该班第三周先用部分易拉罐兑换笔记本，则需要个易拉罐······（8分） 剩余回收物需兑换个大环保袋，设剩余易拉罐为个、旧报纸为张（且，）． 第一种：当时，第三周收集易拉罐115个，旧报纸20张．······（9分） 第二种：当时，第三周收集易拉罐90个，旧报纸40张．······（10分） 第三种：当时，第三周收集易拉罐65个，旧报纸60张．······（11分） 第四种：当时，第三周收集易拉罐40个，旧报纸80张．······（12分） 学科网（北京）股份有限公司 $$