山西省朔州市右玉县右玉教育集团初中部期末考试2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题

2024—2025学年第二学期八年级期末教学质量监测试题 数 学 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中能与2合并的是（　　） A. B. C. D. 3. 共享单车已经成为城市公共交通的重要组成部分，某共享单车公司经过调查获得关于共享单车租用行驶时间的数据，并由此制定了新的收费标准：每次租用单车行驶a小时及以内，免费骑行；超过a小时后，每半小时收费1元，这样可保证不少于50%的骑行是免费的．制定这一标准中的a的值时，参考的统计量是此次调查所得数据的（　　） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 4. 某班级举办“七步洗手法”比赛活动，小明的单项成绩（各项成绩均按百分计）如下表所示： 项目 书面测试 实际操作 宣传展示 成绩/分 95 97 95 若按书面测试占、实际操作占、宣传展示占计算参赛个人的综合成绩（百分制），则小明的综合成绩是（ ） A. 94分 B. 95分 C. 96分 D. 97分 5. 直线向下平移2个单位，所得直线的解析式是（　　） A. B. C. D. 6. 在Rt△ABC中，以两直角边为边长的正方形面积如图所示，则AB的长为（　　） A. 49 B. C. 3 D. 7 7. 某市在创建文明城市工作中，围绕重点，精准发力，进一步净化了城市环境，美化了市容市貌，如图1，园林队正在迎春公园进行绿化，图2为绿化面积（单位：）与工作时间（单位：）之间的关系图象，工作期间有1小时休息，由图可知，休息后每小时绿化面积为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线与相交于点P，若点P的横坐标为，则关于x的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，中，E为BC边上一点，以AE为边作正方形AEFG，若，，则的度数是(　　) A. 115° B. 105° C. 75° D. 65° 10. 如图，在中，，，为上一点，，于点，为的中点，连接，则的长为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 若一个长方体的长为，宽为，高为，则它的体积为__________． 12. 一组数据4，5，x，7，9的平均数为6，则这组数据的众数为_________ 13. 如图，在四边形中，为四边形的对角广线，且，则四边形的面积为__________． 14. 如图，在中，对角线交于点O，点E在线段上（不与点A，O重合），点F在线段O，C上（不与点O，C重合），当E，F的位置满足__________条件时，四边形是平行四边形． 15. 如图，直线与x，y轴分别交于A，B两点，以为边在y轴右侧作等边，将点C向左平移，使其对应点恰好落在直线上，则点的坐标为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中． 17. 如图，在平面直角坐标系中，一条直线经过，，三点． （1）求的值； （2）设这条直线与轴相交于点，求的面积． 18. 八年级11班松松同学学习了“勾股定理”之后，为了测量如图的风筝的高度，测得如下数据： ①测得的长度为8米：（注：） ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为17米； ③牵线放风筝的松松身高1.6米． （1）求风筝的高度． （2）若松松同学想风筝沿方向下降9米，则他应该往回收线多少米？ 19. 为喜迎党的生日，某教育系统党委准备组织“青春永向党，建功新时代”主题演讲比赛．甲、乙两个党支部根据初赛成绩，各选出5名教师（编号分别为1，2，3，4，5）组成甲、乙两代表队参加决赛．两个队各选出的5名教师的决赛成绩（满分为100分）如图所示． （1）根据统计图补全表格中的数据． 平均数/分 中位数/分 众数/分 甲队 85 乙队 85 100 （2）结合两队决赛成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好． （3）已知乙队决赛成绩的方差为160，请计算甲队决赛成绩的方差，并判断哪个队的决赛成绩较为稳定． 20. 某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元．设该工厂生产了甲产品x（吨），生产甲、乙两种产品获得的总利润为y（万元）． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨．受市场影响，该厂能获得的A原料至多为1000吨，其它原料充足．求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润． 21. 阅读材料，并完成下列问题． （中国古代数学著作《周髀算经》（如图1）有着这样的记载：“勾广三，股修四，径隅五．”这句话的意思是：“如果直角三角形两直角边长为3和4时，那么斜边的长为5．”上述记载表明了：在中，如果，，，，那么a，b，c三者之间的数量关系是：．对于这个数量关系，我国汉代数学家赵爽根据“赵爽弦图”（如图2，它是由八个全等直角三角形围成的一个正方形），利用面积法进行了证明，参考赵爽的思路，将下面的证明过程补充完整． 证明：，， ． 又∵正方形的面积＝四个全等直角三角形的面积＋正方形的面积， ∴，整理得，即 ． （1）请将材料中证明过程空缺部分补充完整． （2）根据材料的结论解决问题：如图，把矩形折叠，使点C与点A重合，折痕为，如果，求的长． 22. 综合与探究 【问题情境】小明将两个全等的和重叠在一起，其中．固定不动，将沿直线向左平移，当点与点重合时，停止移动． 【猜想证明】 （1）如图，在平移过程中，当为的中点时，连接，请你猜想四边形的形状，并证明你的结论． （2）如图，在平移过程中，连接，四边形的形状在不断地变化，判断它的面积变化情况，并求出其面积． 【探索发现】 （3）在平移过程中，四边形有什么共同特征？（写出两个即可） 23. 如图，在平面直角坐标系中，点，点为正方形的两个顶点，点和在第一象限． （1）求点的坐标； （2）求直线的函数表达式； （3）在直线上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由． 2024—2025学年第二学期八年级期末教学质量监测试题 数 学 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】如，答案不唯一 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1）；（2）； 【17题答案】 【答案】（1）7；（2）3 【18题答案】 【答案】（1）米 （2）7米 【19题答案】 【答案】（1） 综上所述，填表如下： 平均数/分 中位数/分 众数/分 甲队 85 85 85 乙队 85 80 100 （2）甲 （3）甲队方差为70；甲， 【20题答案】 【答案】（1）；（2）工厂生产甲产品1000吨，乙产品1500吨时，能获得最大利润. 【21题答案】 【答案】（1）； （2）3 【22题答案】 【答案】 （1）四边形是菱形． 证明如下： ∵是直角三角形，为的中点， ∴． ∵，， ∴四边形是平行四边形． 又∵， ∴四边形是菱形； （2）四边形的形状在不断改变，但它的面积不变化，； （3）在平移过程中，四边形共同特征为 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在，或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $