山东省临沂市兰山区2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

山东省临沂市兰山区2024-2025学年七年级下学期7月期末 数学试题 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂到答题卡中． 1. 下列实数中，属于无理数的是（ ） A. B. 3.14 C. D. 2. 某中学为了了解七年级所有学生每周的体育锻炼时长，下列做法中比较合理的是（ ） A. 调查所有学生的每周体育锻炼时长 B. 调查所有女生的每周体育锻炼时长 C. 调查所有男生的每周体育锻炼时长 D. 随机抽取20名男同学和20名女同学，调查他们每周体育锻炼时长 3. 阮，是中国汉族创造的一种圆体、直项、四弦、十二柱（品）的传统乐器，是唯一以中国古代贤士名字命名的乐器，用于独奏及合奏．其中弦与品相交，品与品互相平行，其部分截图如图所示，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 5. 已知关于x、y的方程组的解是，那么m，n的值为（ ） A. B. C. D. 6. 通过查询资料获取数据，绘制了北京2024年日出、日落时刻的散点图和北京2024年二十四节气日的白昼时长的折线图．请结合教材综合实践的探究学习和以下两幅图，判断下列叙述错误的是（ ） A. 夏至是白昼时长最长的一天，但并不是日出最早，日落最晚的一天 B. 1-7月份，日落时间逐渐推迟，日出时间逐渐提前 C. 从小寒到夏至，白昼时长持续增加 D. 春分和秋分白昼时长约为 7. 实数a，b，c在数轴上的对应点位置如图所示，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：隔墙听得客分银，不知人数不知银．七两分之多四两，九两分之少半斤．（注：1斤两）其意思是：隔墙听到客人在分银了，不知道有多少人，也不知道有多少银子．如果每人分7两，会多出四两；如果每人分9两，则会少半斤．试问客人有几人？银有多少两？设客有人，银有两，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 平面直角坐标系中，将点沿着轴向上平移个单位后得到点，则下列结论：①点的坐标为；②线段的长为个单位长度；③线段所在的直线与轴垂直；④点可能在线段上；⑤点一定在线段上．其中正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 七年级某班有48名学生，所在教室有6行8列座位，用表示第行第列的座位，新学期准备调整座位．设某个学生原来的座位为，若调整后的座位为，则称该生作了平移，并称为该生的位置数．若某生的位置数为8，则的最小值为（ ） A. 10 B. 14 C. 15 D. 25 第Ⅱ卷（非选择题90分） 二、填空题（每小题3分，共6小题，共18分） 11. 已知的小数部分记为，则可以表示为______________． 12. 把方程2x﹣y＝5写成用含x的式子表示y的形式 _________． 13. 北斗七星是指大熊座的天枢、天璇、天玑、天权、玉衡、开阳、摇光七星，古人把这七星联系起来想象成为古代舀酒的斗形，故名北斗．小超同学将自己观察到的北斗七星画在下图的网格中，建立适当的平面直角坐标系，若表示“摇光”的点的坐标为，表示“开阳”的点的坐标为，则表示“天权”的点（正好在网格点上）的坐标为_____． 14. 关于的不等式组有且只有4个整数解，则的取值范围________． 15. 对于x，y定义一种新运算“※”，规定： （其中a，b为非零实数），若，，则_____． 16. 小华在数学实践课上将一个含有角的直角三角板如图所示摆放，直线与直线相交于点，他发现在旋转三角板的过程中，直线能与三角板的某条边平行．当三角板绕点以每秒的速度逆时针旋转，设时间为秒，且，当_____时，与三角板的边平行． 三、解答题（共7小题，共72分） 17. （1）计算：； （2）解方程组． 18. 解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 19. 为响应国家“碳达峰、碳中和”的战略目标，培养青少年的环保意识，某校深入社区开展了“绿色家园，低碳生活”的主题调研活动，希望通过调研活动帮助青少年提高环保意识，共建美丽家园．小华同学参与了所在社区的月碳排放量（单位：）的随机抽样调查统计，并绘制了如图所示不完整的统计图，请根据图中信息回答以下问题： 碳排放量分组（kg） 频数（家庭数） 环保评级 5 优秀 12 良好 18 合格 待改进 3 高碳 （1）小华本次调查的家庭数为_____，频数分布直方表中的值为_____； （2）请补全频数直方图； （3）在扇形统计图中，“优秀”部分所对应扇形的圆心角度数是_____； （4）若该社区有5000个家庭，请根据小华的调查结果估计该社区碳排放达到合格及以上的家庭数，并为碳排放未达到合格的家庭提出一条可以减少碳排放的建议． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．现将先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到． （1）在平面直角坐标系中画出，并直接写出点的坐标； （2）求的面积； （3）轴上是否存在点，使得，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 21. 如图，已知F，E分别是射线上的点．连接，，平分，． （1）试说明：平分； （2）若，请判断与的位置关系，并说明理由． 22. 【阅读理解】 规定：关于x，y的二元一次方程有无数组解，每组解记为，称点为坐标点，将这些坐标点连接可以得到一条直线，这条直线可以称坐标点的关联线； （1）已知，，，其中二元一次方程的坐标点是_____ 【知识迁移】 若是二元一次方程和的坐标点，则称点为这两条关联线的平衡点． （2）若，则点的坐标为_____； （3）当平衡点的横坐标为时，求出的值； 【实践应用】 （4）小莉利用平衡点设计了一个游戏，玩家需要调整的值，使得平衡点满足，请求出此时的取值范围． 23. 年我国发布的《中国应对气候变化的政策与行动》白皮书指出，年我国碳排放强度（单位二氧化碳排放比年下降，超额完成国际承诺目标．我国还提出：到年，单位二氧化碳排放将比年下降以上，并力争年前实现“碳中和”． 【初步分析】 （1）若年我国单位二氧化碳排放为吨/万元，年为吨/万元．根据材料，写出与的关系式_____； 【数学建模】 （2）地区年二氧化碳排放总量比地区多200吨，若将地区二氧化碳排放量的转移至地区后，两地区的二氧化碳排放总量恰好相等，求出A，B地区二氧化碳排放总量． （3）已知A，B两地年的单位二氧化碳排放之比为，且地区年的为万元，在（2）的条件下请求出地区年的． 【实践应用】 （4）地区年的二氧化碳排放量为800吨，为万元．为实现“碳中和”目标，该地区计划每年减少二氧化碳排放量20吨，同时每年增长万元．设经过年后，单位二氧化碳排放不超过0.2吨/万元，求的最小整数值． 山东省临沂市兰山区2024-2025学年七年级下学期7月期末 数学试题 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂到答题卡中． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷（非选择题90分） 二、填空题（每小题3分，共6小题，共18分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】y＝2x﹣5 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】20 【16题答案】 【答案】3或9或21 三、解答题（共7小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】， 把解集在数轴上表示为 【19题答案】 【答案】（1）50，12 （2） 补全频数直方图如图所示： （3） （4）该社区3500户左右碳排放达到合格及以上， 建议：减少开车，乘坐公共交通出行或骑自行车出行（答案合理即可）． 【20题答案】 【答案】（1） 解：如图所示， ； （2）5 （3）存在，点的坐标为或 【21题答案】 【答案】（1） 证明：， ． ， 平分； （2） ，理由如下： 过点作，交于点， ． ，， ． ． ． 【22题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【23题答案】 【答案】（1）；（2）地区碳排放量为吨，地区碳排放量为吨；（3）地年的为万元；（4）的最小整数值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $