第1课时 分数混合运算(一)(1)-【通成学典】2025年五年级数学暑期升级训练（北师大版）

采蜜角 上联:删繁就简三秋树;下联:领异标新二月花。 [上一页答案:分析]62 第二单元　分数混合运算 第1课时 分数混合运算(一)(1) 知识点 连续求一个数的几分之几是多少 例 小强收集了15节废电池,小宁收集的数量 是小强的1 3 ,小敏收集的数量是小宁的3 5 。小 敏收集了多少节废电池? 点拨:1. 方法一: 方法二: 2. 画图表示小敏收集的数量与小宁收集的数 量、小强收集的数量之间的关系。 (1) 画示意图表示数量关系: 用15个“ ”表示小强收集的15节废电池,小 宁收集的数量是小强的1 3 ,就是把15个“ ”􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 平均分成3份􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,其中的1份􀪍􀪍 表示小宁收集的数 量(如下图)。 小敏收集的数量是小宁的3 5 ,把表示小宁收集 的数量的5个“ ”平均分成5份􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,其中的3份􀪍􀪍 表示小敏收集的数量(如下图)。 从图中可以直观地看出小敏收集了3节废电 池。还可以看出小敏收集的数量是小强收集 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 数量的1 3 的3 5 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,即小敏收集的数量=小强收集 的数量× 13× 3 5 。 (2) 画线段图表示数量关系: 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(北师版)五年级 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆ 评价苑 63 求小敏收集了多少节废电池,可以列式为 结合线段图可以分析出小敏收集的废电池数 量是小强收集的废电池数量的1 3 的3 5 。所以还 可以列式为 由此计算即可。 解答: 1. 解决“连续求一个数的几分之几是多少”的 问题时,根据分数乘法的意义,用这个数连续 ( )几分之几。 2. 分数连乘的运算顺序与整数连乘的运算顺 序( )。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 一、 看图列式计算。 1. 2. 二、 认真阅读下面的信息,并按要求完成下面各题。 (1) 书架上有30本书。 (2) 故事书的本数占总本数的2 5 。 (3) 故事书的本数是科技书本数的3 2 。 (4) 科技书的本数是故事书本数的2 3 。 请你从以上信息中,选择合适的信息填在下面的括号里,并提出一个能用连乘解决的问题,将这 个问题解答出来。 信息:( )(填序号) 问题:( ) 解答过程: 3 预学储备 90 第二单元　分数混合运算 第1课时 分数混合运算(一)(1) [例题导引] 例 解答:方法一:15×13× 3 5=5× 3 5=3 (节) 方法二:15× 13× 3 5 =15×15=3(节) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:1. 乘 2. 相同 [预学训练] 一、 1. 25×45× 3 4=15 (吨) 2. 90×710× 6 7=54 (株) 二、 (1)(2)(4) 科技书有多少本? 30×25× 2 3= 8(本) 第2课时 分数混合运算(一)(2) [例题导引] 例1 解答:(1) ① 9 2÷ 5 4÷ 9 10= 9 2× 4 5× 10 9=4 ② 36×49÷ 3 8=36× 4 9× 8 3= 128 3 ③ 5 12× 2 5÷ 3 4 =512× 25×43 =512×815=29 (2) ① 1 7× 5 6÷ 3 5= 1 7× 5 6× 5 3= 25 126 ② 2 9× 1 9÷ 3 7= 2 9× 1 9× 7 3= 14 243 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:相同 左 右 括号 括号 例2 解答:方法一:120÷15× 5 6=500 (袋) 方法二:120×56÷ 1 5=500 (袋) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:已知信息 问题 [预学训练] 一、 1. 9 4÷2÷ 3 4= 9 4× 1 2× 4 3= 3 2 18÷ 3 5× 5 3= 18×53× 5 3=50 2. 5 8÷ 7 12÷ 7 10= 5 8× 12 7× 10 7= 75 49 1 2÷ 5 4× 2 3= 1 2× 4 5× 2 3= 4 15 11 24÷ 4 9÷ 2 3 =1124÷ 49×32 = 11 24÷ 2 3= 11 24× 3 2= 11 16 二、 1. 1 10÷ 1 3× 8 9= 4 15 (千米) 2. 7 10÷ 2 5÷5 =354(分) 3. 7 6 7 18 7 16 发现:最后的数和开头的数相等 因为7 16÷ 3 8× 1 3÷ 8 9= 7 16× 8 3× 1 3× 9 8= 7 16× 8 3× 1 3× 9 8 =716×1=716 第3课时 分数混合运算(二)(1) [例题导引] 例 解答:(1) 方法一:30+30×15=36 (个) 方法二:30× 1+15 =36(个) (2) 方法一:30- 30×16=25 (个) 方法二:30×1-16 =25(个) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:加 减 乘 [预学训练] 一、 1. 480×1-25 =288(只) 2. 200×1+ 25 =280(千克) 二、 1. (1) (2) 80×1+14 =100(件) 2. 3000× 1-110 × 1+110 =2970(元) 解析:降 价1 10 对应的整体“1”为原价3000元,降价后的价钱相 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(北师版)五年级