专题九 长方形的面积问题(二)-【通成学典】2025年三年级数学暑期升级训练（北师大版）

85 3. 1×1×4=4(平方米) 80-4=76(平方米) 76÷4÷1=19(米) 19×19=361(平方米) 解析:如图,将水泥路进行分割,分成4个相等 的小正方形和4个相等的小长方形,小正方形 的边长为1米,小长方形的宽为1米,长为草 坪的边长。分别利用正方形和长方形的面积 公式求出草坪的边长,进而求出草坪的面积。 专题九 长方形的面积问题(二) [例题导引] 例1 解答:36÷6=6(厘米) 6×2×6= 72(平方厘米) 例2 解答:方法一:(16-2)÷2=7(米) (8-2)÷2=3(米) 7×3=21(平方米) 方法二:16-2=14(米) 8-2=6(米) 14×6÷4=21(平方米) [提优训练] 1. 100-4=96(米) 80-4=76(米) 96× 76÷4=1824(平方米) 2. 10÷2=5(厘米) 16÷2=8(厘米) 5×8=40(平方厘米) 3. 8×3÷4=6(厘米) 6×8=48(平方厘米) 48×7=336(平方厘米) 解析:由题图可知, 大长方形的长是3条小长方形的长的和或4条 小长方形的宽的和,由此可得大长方形的长是 8×3=24(厘米),小长方形的宽是24÷4= 6(厘米),所以1个小长方形的面积是6×8= 48(平方厘米)。因为大长方形是由7个完全 一样的小长方形拼成的,所以大长方形的面积 是48×7=336(平方厘米)。 专题十 看图写分数 [例题导引] 例1 解答:14 例2 解答:18 [提优训练] 1. 2 6 或 1 3 14 58 2. 17 40 10 20或 1 2 3. 最大的分数是1 4 4. 1 12 解析:如图,因为涂色部分占大正方形 的1 9 ,可以把大正方形分割成与涂色部分同样 大小的9份;涂色部分占小正方形的14 ,可以把 小正方形分割成与涂色部分同样大小的4份。 这样整个图形被平均分割成了12份,涂色部 分占其中的1份。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析 九毛加一毛———时髦(十毛) 采蜜角 37 专题九 长方形的面积问题(二) 在解决有关长方形面积的问题时,经常会遇到一些已知条件比较隐蔽、图形 比较复杂、不能简单使用公式直接计算出面积的题目。这就需要分析图形之间的 内在联系,利用割补、平移等方法,使复杂的问题简单化。 类型一 图形的拼组问题 例1如图,用两个完全一样的正方形拼 成一个长方形。已知长方形的周长是 36厘米,则其面积是多少平方厘米? 点拨:根据题意,分析如下。 解答: 解决图形拼组问题 解决此类问题需要理解题意,从中找出 隐藏的数量关系,即在图中找出拼成的长方 形的周长相当于原来的正方形几条边长 的和。 类型二 用平移法求图形的面积 例2 下图是一块长16米、宽8米的长 方形菜地。菜地中间留了两条宽2米的 小路,把菜地平均分成了四块,每块菜 地的面积是多少? 点拨:方法一:因为两条小路把菜地平 均分成了四块,所以每块菜地的长是 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 (16-2)÷2=7(米),宽是(8-2)÷2= 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 3(米) 􀪍􀪍􀪍 ,再根据长方形面积公式求解。 方法二:如图,假设把两条小路平移到 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 整合提优 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆38 菜地的下方和左方,小路的面积与剩下 菜地的面积都不会发生改变。去掉小 路,剩下菜地的长是16-2=14(米),宽 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 是8-2=6(米) 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,面积是14×6=84(平 方米),再除以被分成的菜地的块数即 可求得每块菜地的面积。 解答: 运用平移法求图形的面积 运用平移法求面积可以“化零为整”,去 掉所求之外的部分,用规则图形面积计算公 式直接进行计算,进而使问题得到解决。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 有一个长方形的市民广场,长100米,宽80米。广场中间留了宽4米的人行道, 把广场平均分成四块,每块的面积是多少? 2. 两个完全一样的长方形,如果把它们的长拼在一起,拼成一个新的长方形,那么 周长比原来的一个长方形的周长增加了10厘米;如果把它们的宽拼在一起,拼 成一个新的长方形,那么周长比原来的一个长方形的周长增加了16厘米。求原 来一个长方形的面积。 3. 如图,把7个完全一样的小长方形拼成一个大长方形。已知小长方形的长是 8厘米,求大长方形的面积。 数学(北师版)三年级