专题二 数的运算-【通成学典】2025年小升初数学暑期升级训练

2 3.9<4 一次可以运完 3.9+1=4.9(吨) 4.9<5 能安全驶过 解析:一袋水泥重50千 克,78袋这样的水泥重(78×50)千克,然后与 4吨进行比较,注意单位换算。用水泥的总质量 加上卡车的自重后与5吨进行比较,小于5吨能 安全驶过。 4. 13时30分-9时30分=4时 (330-90)÷ 4=60(千米/时) 13时30分-8时=5时30分 5时30分=5.5时 60×5.5+90=420(千米) 5. 1时=60分 1昼夜=24时 1小时:45÷5× 60=540(毫升) 1昼夜:540×24=12960(毫升) 12960毫升=12.96升 解析:根据“5分钟共滴 水45毫升”,求出平均每分钟滴水45÷5=9(毫 升),1时=60分,那么1小时的滴水量是9× 60=540(毫升);1昼夜是24小时,先求出1昼夜 滴水多少毫升,再换算成用升作单位。 6. 2+1=3(天) 3+1=4(天) 3和4的最小公 倍数是12,所以至少12天后两人又在同一天去 社区做志愿者 解析:由题意可知,爸爸每3天去 一次,妈妈每4天去一次,3和4的最小公倍数是 12,则至少12天后两人又在同一天去社区做志 愿者。 7. (1) 9时30分+1时=10时30分 东京时间 是上午10:30 (2) 不合适 因为14时-13时=1时,所以北京 时间14:00时,纽约时间是1月9日凌晨1时 解析:算出此时纽约的时间,然后判断。 8. 4=2×2 6=2×3 2×2×3=12(米) 100÷12=8(个)……4(米) 这两种颜色重叠的 记号有8个 解析:求这两种颜色重叠的记号有 几个,也就是求100以内4和6的公倍数有几个。 4和6的最小公倍数是12,用100除以12即可 求解。 专题二 数的运算 一、 1. 乘 除 2. 15 449 3. 1 5 20 4. > = = > 5. 7 18 79 42 6. 爸爸1 3 小时植树多少棵 7. 300 解析:积的变化规律是一个因数不变,另 一个因数乘或除以几(0除外),积也乘或除以相 同的数,据此解答即可。 8. 4.32 0.45 96 0.0432 9. 0.8181… 10. 36.36 11. 答案不唯一,如(9-8)×8× 3=24 12. 10 解析:设A+2=B-2=2C=D÷2= △,则A=△-2,B=△+2,C=△÷2,D=2△。 所以 △-2+△+2+△÷2+2△=54,解得 △= 12。所以A=△-2=12-2=10。 二、 1. 􀳫 2. ✕ 解析:根据分子与分母的积是36,可以把 36分解成1×36,2×18,3×12,4×9,6×6,又因 为是最简分数,所以符合条件的分数有1 36 ,4 9 ,9 4 。 其中最大的是9 4 。 3. ✕ 4. 􀳫 解析:假设这个数是6,6×13=2 ,由于 2÷6=13 ,即这个数缩小到原来的1 3 。 5. ✕ 三、 1. A 2. B 解析:由题图可知,先把长方形平均分成 3份,涂其中的2份,就用分数23 表示。再把涂色 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 部分平均分成5份,涂其中的2份就用25 表示,用 算式表示为2 3× 2 5 。 3. C 4. C 5. C 6. D 解析:三位数乘两位数的积可能是四位数, 也可能是五位数,因为两个因数个位上分别是8 和2,所以积的末位一定是6。第一个因数百位上 是3,第二个因数十位上至少是1,所以积至少是 三千多。又因为第一个因数比400小,第二个因 数比100小,所以它们的积一定小于400×100= 40000,符合所有条件的只有D选项。 7. D 8. C 9. C 解析:根据分数的拆项公式,求出12+ 1 4+ 1 8+ 1 16+ 1 32+ 1 64= 63 64 ,1-6364= 1 64 。 10. A 四、 1. 1 9 90500 223 42 6 2. 3.7 12532 5 4 10 4 1 2 五、 1. 45÷10=4(组)……5(瓶) 10÷4= 2.5(元) (45-4)×2.5=102.5(元) 2. 12+25=37(页) 37×0.4=14.8(元) 37> 30 37×0.12+2×2=8.44(元) 8.44<14.8 最少要付8.44元 3. 8÷25=20 (天) 4. 最多:17.5×60+14.8×(108-60)=1760.4(元) 最少:14.8×72+17.5×(108-72)=1695.6(元) 5. (1) (3650-650)×25%+650=1400(元) 解析:根据650元以内(含650元)的个人支付全 部费用,650元以上部分个人支付25%,可以先算 出医疗费用超过650元的部分,然后算出这部分 钱的25%,即650元以上部分个人支付的钱数, 最后用650元加上650元以上部分个人支付的钱 数就是他本次住院需要个人支付的钱数。 (2) 1800÷75%+650=3050(元) 解析:用由医 疗保险基金支付的钱数除以75%,得出650元以 上部分的钱数,再加650元即可得解。 6. 60÷(1+20%)=50(元) 60÷(1-20%)= 75(元) 50+75=125(元) 60×2=120(元) 125>120 125-120=5(元) 超市卖出这两个 书包亏了,亏了5元 解析:先分别将两个书包的 进价看作单位“1”,用售价÷赚了(亏了)的百分率 求出进价,再求出两个书包的总进价和总售价,进 行比较。 7. (1) ②③ (2) ① 某次调查了学生100人,其 中去北京旅游过的占4 25 ,没去北京旅游过的有多 少人? ④ 农场里有100只鸭子,鸡的数量比鸭 子的少4 25 ,农场里有多少只鸡? 8. 0.35÷6≈5.8% 5.8%>5% 王冠不是纯 金的 解析:根据题意,纯金块放在水里称,质量 减轻了5%,如果王冠是纯金的,那么放到水里称 的质量也应减轻5%,用0.35÷6求出王冠质量 减轻的百分率,然后比较即可。 专题三 式与方程 比和比例 一、 1. a-b 2 2. 9 60 18 0.45 3. 3x 5x 8x 2x 96 4. 15x ax 5. 买5个足球和 b个篮球一共花的钱 460 6. (a+b)b 2 7. 34 8. 25∶4 解析:甲数的25 等于乙数的5 2 ,即甲 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 采蜜角 今有四人来做工,八日工价九钱银。二十四人做半月(15天),试问工钱该几钱。4 专题二 数的运算 一、 填空题。 1. 计算24×8-81÷9时,( )法和( ) 法可以同时计算。 2. ☆÷16=28……□,这是一个有余数的除法 算式,□最大是( ),☆最小是( )。 3. 一辆汽车从甲地开往乙地,去时用了4小 时,返回时用了5小时,去时用的时间比返 回时用的时间少 ( ) ( ) ,返回时的速度比 去时慢( )%。 4. 在○ 里填上“>”“<”或“=”。 6 5÷ 6 7○ 6 5÷ 7 6 0.4÷12○0.4×2 4 7× 2 5○ 4 7×0.4 50%×0.8○14×0.8 5. ( )-29= 1 6 2 7+ ( )=216 6. (六盘水盘州)解答问题“爸爸2 3 小时植树 4棵,他平均每小时植树多少棵?”时,冬冬 画出下面的示意图,计算过程为4÷23= 4×12×3=6 (棵)。其中“4×12 ”表示的是 ( )。 7. 两个因数的积是60,其中一个因数不变,另 一个因数扩大到原来的5倍,则现在的 积是( )。 8. 根据45×96=4320,直接写出下面各题的 得数。 4.5×0.96=( ) 4.32÷9.6=( ) 43.2÷0.45=( ) 0.45×0.096=( ) 9. 已知1÷A=0.0909…,2÷A=0.1818…, 3÷A=0.2727…,4÷A=0.3636…,则9÷ A 的商是( )。 10. 小马虎在计算一道小数减法题时,把被减 数个位上的6错写成了0,把减数百分位 上的8错写成了4,结果算出的差是30.4。 这道题正确的差应该是( )。 11. 请用3,8,8,9这四个数列出一个结果是 24的算式:( )。 12. 若把54拆分成A,B,C,D 四个数的和的 形式,使得A+2=B-2=2C=D÷2,则 A=( )。 二、 判断题。 1. 乘法算式0.3×0.2的意义可以理解为0.2 的十分之三是多少。 ( ) 2. 有一个最简分数,分子与分母的积是36,这 个分数最大是4 9 。 ( ) 3. 小萌把老师布置的8道题做完了,她的作 业完成率是80%。 ( ) 4. 一个非0自然数×13 ,这个数就缩小到原来 的1 3 。 ( ) 5. 4.4×2.5可以简算为4×2.5+2.5。 ( ) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 小升初衔接·数学 讨价还价。(打一数学名词) [上一页答案:101.25钱] 采蜜角 5 三、 选择题。 1. (莆田秀屿区)给出的算式中,“5”和“3”可 以直接相加减的是( )。 A. 2.5+4.36 B. 465-378 C. 5 9+ 3 10 D. 125%+0.31 2. (北京海淀区)笑笑用下图表示了一个乘法 算式的含义,这个算式为( )。 A. 2 3× 1 5 B. 2 3× 2 5 C. 2 3× 3 5 D. 2 3× 4 5 3. 下面的算式中,结果最小的是( )。 A. 360÷2+6×3 B. 360÷(2+6×3) C. 360÷[(2+6)×3]D. 360÷(2+6)×3 4. (邯郸)苹果每千克售价9.8元,买3.5千克 苹果需要多少元? 竖式中箭头所指的数表 示购买苹果( )。 A. 0.5千克需要490元 B. 0.5千克需要49元 C. 0.5千克需要4.9元 D. 5千克需要490元 5. (福州福清)根据 ☆×◇=○,下面的算式 中,错误的是( )。 A. ☆=○÷◇ B. ◇=○÷☆ C. (☆÷5)×(◇÷5)=○ D. (☆×3)×(◇÷3)=○ 6. (绍兴)已知3 8× 2是一个三位数 乘两位数的算式,则下面四个数中,( ) 有可能是它的得数。 A. 2696 B. 40296 C. 1696 D. 13776 7. (南通通州区)李阿姨带了100元去购物。 她买了2袋面粉,每袋30.4元;又买了1块 牛肉,用了15.6元;她还想买1条鱼,大鱼 每条24元,小鱼每条18.5元。她此时剩 余的钱够不够买鱼? 够买哪一种鱼? 下面 的估算方法合理的是( )。 A. 30.4≈30,15.6≈16,100-30×2- 16=24,24=24,所以够买一条大鱼 B. 30.4≈30,15.6≈15,100-30×2- 15=25,25>24,所以够买一条大鱼 C. 30.4≈31,15.6≈16,100-31×2- 16=22,22<24,所以不够买一条大鱼 D. 30.4≈31,15.6≈16,100-31×2- 16=22,22>18.5,所以够买一条小鱼 8. 下面是四名同学计算0.6÷0.12的方法, ( )是完全正确的。 乐乐:0.6元=60分,0.12元=12分,60÷ 12=5 康康:0.6÷0.12 =(0.6×100)÷(0.12×100) =6÷12 =0.5 晶晶: 棒棒: A. 只有乐乐 B. 只有晶晶 C. 乐乐和棒棒 D. 康康和晶晶 9. 1 2+ 1 4+ 1 8+ 1 16+ 1 32+ 1 64 再加( )的结 果是1。 A. 1 16 B. 1 32 C. 1 64 D. 1 128 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 复习进阶 采蜜角 从后面算起。(打一数学名词) [上一页答案:商]6 10. 原价每袋2元的某种牛奶,正在开展促销 活动,甲商店每袋降价15%;乙商店“买四 送一”;丙商店每袋打八八折出售。小明 要买8袋牛奶,在( )商店买最便宜。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法确定 四、 计算题。 1. 直接写出得数。 1 6- 1 7 ×42= 10-27÷914-59= 905×99+905= 2÷23- 2 3÷2= 5.4÷0.18+12= 1- 12+ 1 3 􀭠􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 ×36= 2. 计算下面各题,怎样简便就怎样计算。 12.7-3.6-5.4 2.5+58× 9 4 24× 14+ 5 6- 7 8 715×12-215÷112 5 7×16.31-2.31÷ 7 5 5.8×40%+25×4.2 1 2- 3 4- 3 5 􀭠􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 ÷710 五、 解决问题。 1. 某超市有一种饮料买4瓶需要10元,元旦 前后,这种饮料有“买十送一”的促销活动。 六(1)班有45人,每人1瓶这种饮料,至少 要多少钱? 2. 张老师去复印店印两份资料,一份资料要 印12页,另一份资料要印25页。复印店 的墙上贴了一张价目单。 复印:每页0.4元 速印:每页0.12元,30页起,原件 每份另外付制版费2元 若张老师只选择其中一种方式,则最少要 付多少元? 3. 某修路队计划修一段长2400米的路,前 8天修完了它的25 。照这样计算,修完这段 路共需要多少天? 4. 某书店销售两种不同的童话书。A种童话 书每本14.8元,有72本;B种童话书每本 17.5元,有60本。一周后,两种童话书一 共卖出108本,最多能卖多少元? 最少呢? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 小升初衔接·数学 春雨洒故园。(打一数学家) [上一页答案:倒数] 采蜜角 7 5. (北京西城区)某市学生和儿童在某医院住 院就医,医疗费用支付情况如下。 标 准 支付方法 一 年 内 650元以内(含650元)个人支付全部费用 650元以上部分 个人支付25%,剩 余75%由医疗保险 基金支付 (1) 明明做了一个小手术,住院的医疗费用 一共是3650元。按上面的方法计算,他本 次住院需要个人支付多少元? (2) 红红今年住院,按上面的方法计算,医 疗费用由医疗保险基金支付了1800元。 红红本次住院的医疗费用一共是多少元? 6. 超市同时卖出两个书包,每个的售价都是 60元,但其中一个赚了20%,另一个亏了 20%。超市卖出这两个书包是赚了还是亏 了? 赚了(亏了)多少元? 7. ① 某次调查显示有学 生100人去北京旅游 过,占调查总人数的 4 25 ,没去北京旅游过 的有多少人? ② 果园有100棵苹果 树,柿子树的数量比 苹果树的少4 25 ,果园 里有多少棵柿子树? ③ 有100名学生参加 数学竞赛,其中女生 占4 25 ,有多少名男生? ④ 农场里有100只鸭 子,鸡的数量是鸭子 的4 25 ,农场里有多少 只鸡? (1) 用算式“100×1-425 ”可以解决问题 ( )。(填序号) (2) 把剩下的问题修改为可以用(1)中的算 式来解决,可以怎么修改? 8. 阿基米德为了测试国王的王冠是否是纯金 的,进行了如下的实验。 第一步:把纯金块放在水里称,发现纯金块 的质量减轻了5%; 第二步:把纯银块放在水里称,发现纯银块 的质量减轻了7.5%; 第三步:把重6kg的王冠放在水里称,发现 王冠的质量减轻了0.35kg。 请通过计算或文字说明判断王冠是否是纯 金的。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 复习进阶