海南省省直辖县级行政单位琼海市2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题

2024一2025学年度第二学期初中教学质量监测（期考） 八年级数学科试题 (时间：100分钟 满分：120分) 欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩1 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 1.-2025的相反数是() A.2025 B.-2025 C. 2025 D.2 2025 2.据文化旅游部数据显示，2024年国庆节假期，全国国内出游约1467000000人次， 将1467000000这个数用科学记数法表示为() A.14.67×10 B.146.7x10 C.0.1467×10 D.1.467×10° 3.若x=1,则代数式-x+4的值是( A.-5 B.5 C.3 D.-3 4.一次函数y=-x+(b>0)的大致图象是() 木女头 5.在平面直角坐标系xOy中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为() A.41 B.7 C.6 D.5 6.已知一组数据1,3,5,7,9，则这组数据的平均数和方差分别是() A.5,8 B.8,8 C.8,5 D.6,8 7.若分式-1的值为0，则x的值为《). x+1 A.0 B.1 C.-1 D.±1 8.如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，连接CE,过点D作DF⊥CE于点 F,过点B作BG⊥CE于点G,若BG=3,DF=8,则FG的长为() A.5 B.4 C.7 D.11 八年级数学科试题（第1页共4页） 9.如图，在平行四边形ABCD中，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交 AB,BC于点E,F,分别以E,F为圆心，以大于)EF长为半径作弧，两弧在 ∠ABC内交于点P,作射线BP,交AD于点G,交CD的延长线于点H.若 AB=8,GD=6,则CH的长为( A.16 B.14 C.12 D.10 身解种明 的 0太)，3 第8题 第9题 第10题 10.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x和y=ax+1相交于点A(m,l),则不 等式-2x<amr+1的解集为() A.x>-2 B.x<-2 C.x6-2 D.x7-2 11.如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从点A出发，沿折线A→B→C作匀速 运动，则△APD的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（() 受中 B D.2 第11题 0243 024 24x 性024x 12.如图，将长方形纸片ABCD沿AE折叠，使点D恰好落在BC边上点F处.若 AB-6,AD=10,则EC的长为() A.2 n. C.3 D. 10 3 二、填空题（本大题满分9分，每小题3分） 13.因式分解：a2-9= 第12题 14.若最简二次根式√x+1与√5是同类二次根 8= 式，则x= 15.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O, AE⊥BD于E,若BE=OE,AB=2,则BC的长为 第15题 三、解答题（本大题满分75分）1沟出法 x-1>2① 16.(本题12分X1)计算：√25÷-5引+(-1)2025×22(2)解不等式组： 2x+1 3≥1② 八年级数学科试题（第2页共4页） 17.(木题10分)2025年2月7日，第九届亚冬会在冰城一哈尔滨盛大开幕，吉样 物“滨滨”“妮妮”特许商品惊喜亮相，特许商 品店有A,B两种不同价格的吉祥物，供不同人 群购买。已知购买1个A种吉祥物和2个B种 吉样物共需290元：购买2个A种吉祥物和5 个B种吉样物共需700元。求A,B两种吉样物 妮妮 每件的售价分别是多少元？ 泸润 18。(本题10分)为激发学生兴趣，提高学生素质，促进学生全面发展，某校在课 后延时服务期间开展了丰富多彩的选修课，艾老师为大家开展了《我是小小阅 读推广人)的选修课，在这节选修课后，同学们为了解全校2400名学生平均每 天阅读时长（单位：每分钟）的情况，他们随机调查了部分学生平均每天的阅 读时长，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图： 根据以上信息，解答下列问题： 数 (1)本次接受随机调查的学生有 15分钟 14 (2)本次调查获取样本数据的众数为 12 12 20分钟 10 中位数为2： 10分钟 30分钟 m (3)根据样本数据，估计该校平 8% 均每天阅读时长大于15分钟 分情1份钟3分钟哈分时长 图② 的学生人数上人： 图① (4)结合调查结果，从鼓励学生阅读、优化阅读推广角度出发，请你为学校或老师 提出一条具体且有针对性的建议。 19.(本题9分)如图，已知B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF,AB=DE且 AB∥DE,AC与DE交于点G. (1)求证：△ABC≌△DEF: (2)若∠B=35%,∠F=65°，求∠EGC的度数. 20.(本题11分)点Pk,)在第一象限，且x+y8,点4的坐标为(6,0)，设△0PA 的面积为S (1)已知S是关于x的一次函数，求出该函数的解析式， 并写出x的取值范围。 (2)当点P的横坐标为5时，△OPA的面积为多少？ 2 (3)△OPA的面积能大于24吗？为什么？ 八年级数学科试题（第3页共4页） 21.（本题10分)【定义】我们把关于x、y的两个二元一次方程+y=c与 :+=60产叫作对二元次方程二元一次方程组低t叫做关 bx+ay=c 于、y的“对称二元一次方程组”.例如：2x+y=3与x+2y=3是“对称二 元一次方程"”，二元一次方程组 +2y=3叫做关于x、y的“对称二元一次方程组 2x+y=3. 【理解】（1)方程2x+3y=5的“对称二元一次方程”是大型， (2)若关于x、y的方程组+2-y=b+4 (2a-4)x+y=2-6为对称二元一次方程组”，则aC b= (3)观察方程组 2+y3中两个方程“系数对称”，且常数项相同，可直接相加减消元： x+2y=3 ,1557学料讯区个经0000T041 解： 两式相加：(2x+)十c+2)=3+3 3x+3y=6 0ixt.c .8 011A x+y=2③ 登的一字一克吸方硬1=以图 E 两式相减： x-y=0 x=y④ 代入求解： g图度大间0<通+-=此装图常一. 把x=y代入方程③x+y=2,得： x+x=2,解得x=1,则y=1。 x=1 所以这个方程组的解是： y=1 【探究】(4)解下列方程组（直接写出方程组的解）： 2x+3y=10 2x-4y=-6 不坐武面平路. ① ② 3x+2y=10 -4x+2y=-6 数过际出平m特用 出一民 2边.（本题13分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过 点A作AF∥BC,交BE的延长线于点F,连结CF )求证：OAF=BD:②四边形ADCF是平行四边形： ②)若ABAC,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论。 11d 八年级数学科试题（第4页共4页）2024-2025 学年度第学二期初中教学质量监测（期考） 八年级数学科参考答案及评分标准 一、选择题（本大题满分 36 分，每小题 3 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C C D A B A B D D B 二、填空题（本大题满分 9 分，每小题 3 分） 13. ( a ＋3) (a－3) 14. 2 15. 2 3 三、解答题（本大题满分 72 分） 16解：  1 22025 2)1(|5|25  4 1)1(55  （4分） 4 11 （5分） 4 3  （6分） （2） 1 2 2 1 1 3 x x       ① ② 解：解不等式①，得 3x  …(2 分) 解不等式②，得 1x  …(4 分) ∴不等式组的解集为： 3x  …(6 分) 17.解：（1）解：设 A种吉祥物每件的售价是 x元，B种吉祥物每件的售价是 y元，（1分） 由题意可知       70052 2902 yx yx ， （7分） 解得： 50 120 x y    ， （9分） 答：A种吉祥物每件的售价是 50元，B种吉祥物每件的售价是 120元； （10分） 18．(1) 50 (2) 10；15 (3) 864 (4) 建议开展阅读打卡活动或设定奖励机制鼓励学生增加阅读时长等 （答案不唯一，合理即可）。 (10分每空 2分） 19．（1）证明：∵ BE CF ， ∴ BE CE CF CE   ，即 BC EF ， ∵ AB DE∥ ， ∴ ABC DEF  ， 又∵ AB DE ， ∴  SASABC DEF≌△ △ （4分） （2）解：∵ ABC DEF≌△△ ， ∴ 65ACB F   ， ∴ 180 80A B ACB     ∠ ∠ ∠ ， ∵ AB DE∥ ， ∴ 80EGC A    ． （9分） 20.（1）A和 P点的坐标分别是 A（(6,0),P(x,y), 所以ΔOPA的面积＝ 2 1 ·OA·｜yP｜ S= 2 1 ·6·|y|=3y .x+y=8:.y=8-x. .S=3(8-x)=24-3x; S=-3x+24>0, （3分） 解得：x<8; 又因为点 P在第一象限， 所以 x>0 即 x的范围为：0<x<8; （5分） (2)S=-3x+24, .当 x=5时，S=-3x5+24=9. 即当点 P的横坐标为 5时，ΔOPA的面积为 9； （8分） （3）ΔOPA的面积不能大于 24．理由如下： （9分） .S=-3x+24,-3<0, .S随 x的增大而减小， 又 x＝0时，S=24, 0<x<8,S<24.: 即ΔOPA的面积不能大于 24． （11分） 21.⑴3x＋2y＝5 （2） a＝ 2 b＝－1 （4） 2 2 x y     33xy （10分每空 2分 ） 22 （1）证明：①∵AF∥BC， ∴∠AFE=∠DBE， ∵E是 AD的中点，AD是 BC边上的中线， ∴AE=DE，BD=CD， 在△AFE和△DBE中， ∵∠AFE＝∠DBE， ∠FEA＝∠BED， AE＝DE， ∴△AFE≌△DBE（AAS）， ∴AF=BD， ∴AF=DC． （5分） ②由（1）知，△AFE≌△DBE，则 AF=DB． ∴AF=CD． ∵AF∥BC， ∴四边形 ADCF是平行四边形； （9分） （2）四边形 ADCF是矩形．理由如下： 证明：∵在△ABC中，AB=AC， AD是边 BC上的中线， ∴AD⊥BC， ∵四边形 ADCF是平行四边形， ∴平行四边形 ADCF是矩形． （13分）