黑龙江省齐齐哈尔市依安、克山、克东、拜泉县2024—2025学年下学期期末教学质量检测七年级数学试卷

2024—2025学年度下学期期末教学质量测查 七年级数学试卷参考答案 －、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C D B D C B C B 二、填空题（每小题3分，共21分） 11. 12.-2 13.50° 14.　 15.（7，2）或（-1，2） 16. 17.（2025，2） 三、解答题（满分69分） 18.(本题10分，第（1）题5分，第（2）题5分) (1) （2）方程组的解为 19.(本题8分) 不等式组的解集为： 表示在数轴上为： 20.（本题7分） （1）如图所示： -------------------------------------------2 分 （2）△ABC的面积为：------------------------3分 （3）设点Q的坐标为（0，m), ∵△ACQ的面积为8， ∴， 解得m=5或-3 ∴点Q的坐标为（0，5）或（0，-3）------------------------2 分 21.(本题9分) （1）36÷30%=120（名） 答：共调查了120名学生.------------------------2分 （2）C组人数为120-6-36-30=48（人） 补全频数分布直方图如图所示：--------------2分 在扇形统计图中C组所对应的圆心角的度数为 .--------------2分 （3）（人）------------------------2 分 答：估计运动时间不达标的初中学生共约有9000人.-------------1 分 22.(本题10分) （1）（3分）证明：略 （2）（7分）80° 计算过程 略 23.(本题13分) （1）解：设每个A种娃娃的进价为元，则每个B种娃娃的进价为元 -----------1 分 由题意得，.-----------1分 解得： ∴-----------1 分 答：每个A种娃娃的进价为20元，则每个B种娃娃的进价为25元.----------1 分 （2）解：设购买A种娃娃个，则购买B种娃娃个 ----------1 分 根据题意，得 ，----------2分 解得 ∵为正整数， ∴的值可以为48或49或50.----------2分 方案一：当时，，此时费用为48×20+52×25=2260元 方案二：当时，，此时费用为49×20+51×25=2255元 方案三：当时，，此时费用为50×20+50×25=2250元 ∵ ∴ 一共有三种方案，其中第三种方案最省钱.-----------4分 24.(本题12分) （1）由题意可得：，解得：-----------2 分 又，B（b，m）在第一象限， 所以 ----------- ----------- 1分 于是：A（-6，0），B（3，4） ∴ ---------- ----------- -----------1分 （2）∵ 点C的纵坐标是t ∴ C（0，t） ∵ ----------- ----------- 1分 ∴ --------- ----------- -------1分 整理得： 又∵ 联立解得：--------- ----------- -----------2分 ∴OC=2， OE=2OC=4， ∴ E（0，-4）--------- ----------- -----------1分 （3） OF=12 ----------- -----------1分 点P的坐标是（4，）或（，） ---- ----------- -----------2分 说明：此答案及赋分仅供参考，学生答题时，方法不同结果正确的请酌情赋分。 七年级数学答案 第1 页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $$学校 2024一2025学年度下学期期末教学质量测查 年班 七年级数学试卷 同学注意： 考号 1.考试时间120分钟： 2.全卷共三道大题（共24道小题），总分120分： 总分 姓名 题号 三 18 19 20 21 22 23 24 得分 △△△△ 密 △△△△ △△△△ 刲 一、 单项选择题（每小题3分，共30分） △△△△ △△△△ 线 1.√6的平方根是 △△△△ △△△△ A.-2 B.±4 C.±2 D.4 △△△△ 内 2.电影（哪吒之魔童闹海》在中国电影史上锋芒毕露，迅速成为众人关注的焦点.它不仅 △△△△ 是一部精彩的影片，更肩负若把中国文化传播到世界的重任.哪氏的刷照如图所示，下面 △△△△ 利 四个图形中，由该图平移得到的图形是 △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ 第2愿图 A B △△△△ 恩 3.下列采用的调查方式中，合适的是 △△△△ △△△△ A.调查观众对《哪吒2》的满意度，采用全面测查 △△△△ B.对某批次的新能源电池使用寿命检测，采用全面调查 △△△△ C.调查齐齐哈尔市中学生的睡眠时间，采用抽样诃查 △△△△ D.某企业对招聘人员面试，采用抽样调查 △△△△ △△△△ 4.若a++VB-2=0,则a+b的相反数是 △△△△ △△△△ A.2 B.1 C.0 D.-I △△△△ 5.2025年春节联欢晚会上，16个人形机器人身着花棉袄，手持红手帕登上舞台，与群蹈 △△△△ 演员默契配合，共同演绎了舞蹈（秧B0T》·小林观看节目时受到启发，将图1中机器人 △△△△ 的手臂抽象为图2的示意图，其中手臂AB∥CD,∠B=∠D,∠BED=IO4°.则∠B的度 △△△△ 数为 ( ) △△△△ △△△△ △△△△ 七年级数学试卷第1页（共6页） A.166° B.128° C.104° D.100 6.如图是两位同学在讨论一个一元一次不等式，根据对话中提供的信息，判断他们讨论的 不等式可能是 不等式在求解的过程 不等式的解集为 中需岁改变不等号的 方向 A.2x<6 B.-2x>-6 C.-x≤3 D.-2x≥-6 7.2025年第九届亚洲冬季运动会在哈尔滨举行，如图是本届亚冬会的会徽“超越”，将其 放在平面直角坐标系中，若A,C的坐标分别为(2,1)，(0,2)，则点B的坐标为() A.(-2,1) B.(-2,-1) C.(-1,-2) D.(1,2) HARBIN 2025 Iw有a 图1 图2 第5题图 第7题图 第10题图 8.下列说法：①负数没有立方根：②实数和数轴上的点是一一对应的：③V(10}=-10: ④任何实数不是有理数就是无理数：⑤两个无理数的和还是无理数：⑥无理数都是无限小 数.其中正确的个数有 ( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 9.小妍同学在翻阅《九章算术》时，看到这样一个问题：“今有二人持钱不知其数，印得 乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”题目大意为：甲、乙两 人各有钱若干，若乙将他所有钱的二给甲，则甲有钱50：若甲将他所有钱的二给乙，则 3 乙也有钱50，问甲、乙原本各有多少钱？为解决这个问题，小妍设甲原有x钱，乙原有y 钱，可以得到方程组 () 1 +y=50 x+y=50 x+-y=50 x+-=50 2 2 2 2 A. B C 2 2 2 x+=50 x+Jr=50 5x+y=50 r+y=50 IO.如图，己知：AB∥CD,CD∥EF,AE平分∠BAC,AC⊥CE,有下列结论：①AB∥ EF:②241-∠4=90°：®2∠3-∠2=90°：①23+54=150°.结论正确的有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 七年级数学试卷第2页（共6页） 自 二、填空题（每小题3分，共21分） 11.使V2x-1有意义的x的攻值范围是 12.已知点A(-1,b+2)在坐标轴上，则b= 13.将含30°的直角三角板与直尺如图所示放留，若∠2=40°，则∠1的大小为 14.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,AB=10,P为直线AB上-动点，连 接PC,则线段PC的最小值是 15.已知点A(3,2),AB∥x轴，且AB=4,则B点坐标为 16.不等式组 x<3a+4 的解集是x<3a+4,则a的取值范围是 x<a-6 17.如图，在平面直角坐标系中，点根据这个规律，探究可得点A1(1,2),A2(2,0), A3(3,-2),A(4,0),…,根据这个规律，探究可得点A225的坐标是 3 23456789x -2 A A -3 第13题图 第14题图 第17题图 三、解答题（满分69分） 18.(本趣10分，第(1)题5分，第(2)题5分) (1)计算：-12+27-V5-3到+v-: (2)解方程组： 2r+3y=5 2x-y=-7 19.(本题8分) 2(x+3)-420 解不等式组： x+ 3>x-1 ， 并把它的解集在数轴上表示出米 七年级数学试卷第3页（共6页） 20.(本题7分) 如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(0,1)、B(2,0)、C(4,3), (1)在平面直角坐标系中画出△ABC,作出△ABC向下平移3格后的△A,B1C: (2)求△ABC的面积： (3)已知点Q为y轴上一点，若△ACQ的面积为8，点Q的坐标为 y 4 3 1-2 5-43-21 012345 ……2 21.(本题9分) 某初中学校为了解学生放假期间运动锻炼的情况，从本校学生中随机抽取部分学生， 调查他们寒假期间一周的运动时长1（单位：小时），将收集到的数据整理分组：A.0≤1<1， B.1≤1<2，C.2≤1<3，D.3≤1≤4，并绘制了两幅不完整的统计图.已知假期每周运 动时间不少于3小时为达标. 本频数 48-=---===---… 36 B 36 30% 24 A C 12 6 0 2 3 4小时 根据以上信息，解答下列问题 (1)在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？ (2)请通过计算将频数分布直方图补充完整，求出在扇形统计图中C组所对应的圆心角 的度数 (3)若全区有12000名初中学生，估计运动时间不达标的初中学生共有多少人？ 七年级数学试卷第4页（共6页） 22.(本题10分) 如图，已知AB∥CD,∠B=∠D,AE交BC的延长线于点E. (1)求证：AD∥BE: (2)若∠1=∠2=60°，∠BAC=2∠EAC,求∠B的度数. B 23.(本题13分) 据灯塔专业版数据，截至2025年4月6日，《哪吒之魔童闹海》总票房达155.74亿 元，登顶全球动画电影票房榜，是亚洲首部票房过百亿的影片，并创造了全球单一电彩市 场最高票房纪录.该片来源于哪吒闹海的传统故事，但又重塑了全新的“魔童”哪吒形象： 表面吊儿郎当，实则勇敢坚毅，强烈反差引发情感共鸣：“我命由我不由天”的不屈精神， 让观众泪目.为满足儿童对哪吒的喜爱，商家推出A、B两种类型的哪吒纪念娃娃.己知 购进50件A种娃娃和40件B种娃娃的费用共2000元：且每个B种娃娃的进价比每个A 种娃娃的进价多5元· (1)每个A种娃娃和每个B种娃娃的进价分别是多少元？ (2)因销售效果不错，某玩具店决定购进A、B两种哪氏纪念娃娃共100个，且A种娃 娃的数量不多于B种娃娃数量，且购买资金不超过2260元.请问共有几种购买方案？哪 一种方案最省钱？ B 七年级数学试卷第5页（共6页） △A△△ △△△△ 24.(本题12分) △△△△ 在平面直角坐标系xOy中，如图1，己知点A（a,0)在x轴负半轴上，点B(b, △△△△ △△△△ m)在第一象限，其中a,b满足：Va+6+b-3=0,连接线段AB交y轴正半轴于点 △△△△ △△△△ C,连接OB. △△△△ △△△△ (1)若m2=16,求三角形A0B的面积： △△△△ △△△△ (2)如图2，已知点E是y轴负半轴上一点，OE=20C,过点E作直线EF∥AB交x轴于 △△△△ 点F.点P是射线FE止一点.若点C的纵坐标是，且21-m=1.求t,m的值以及点E △△△△ 的坐标： △△△△ (3)在第(2)问的前提下，连接AE,AP,若三角形AEP的面积为I2,直接写出线段 谕 △△△△ OF的长度并求点P的坐标。 △△△△ △△△△ 封 △△△△ △△△△ △△△△ :线 △△△△ △△△△ F 内 △△△△ △△△△ △△△△ !不 △△△△ △△△△ 图1 图2 △△△△ 要 △△△△ △△△△ 1答 △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ 七年级数学试卷第6页（共6页）