广东省广州市 海珠区2024-2025学年八年级下学期数学期末试卷

2024学年第二学期质量监测 八年级数学 试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分120分，考试时间120分钟，不可使用计算器． 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡第1页、第3页、第5页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、座位号、考号；再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1. 若使二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. 全体实数 B. C. D. 2. 如图，平行四边形的对角线相交于点，若，则的周长为（ ） A. 24 B. 15 C. 14 D. 12 3. 如图，数轴上的点所表示的数为，则为（ ） A. B. C. 1．5 D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 为进一步促进体教融合，引导广大学生掌握游泳技能，经研究，我市从2025届初中毕业生起，将游泳项目纳入初中学业水平考试的体育选考项目．以下是8名男生在某次训练时50米游泳时间（秒）：48，49，50，48，47，48，49，47，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 47，48 B. 47.5，48 C. 48，48 D. 48，49 6. 下列关于一次函数的图象性质说法中，不正确的是（ ） A. 图象是经过第一、二、四象限的一条直线； B. 随的增大而减小； C. 若点、在该函数的图象上，则； D. 图象与坐标轴围成的三角形面积是4． 7. 如图，在中，，，是边的中点，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 已知一次函数与大致图象如图所示，当时，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. A、B两地相距，甲车以的速度从A地驶往B地，乙车以的速度从B地驶往A地，两车同时出发，设乙车行驶的时间为，两车之间的距离为，则y与x之间的函数关系的图象是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在菱形中，E、F分别是边上的动点，连接，G、H分别为的中点，连接．若，的最小值为，则长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，满分18分） 11. ______． 12. 如图，在菱形中，两条对角线，，则此菱形的面积为______． 13. 若一个直角三角形的两条直角边的长分别为、，则第三条边的长是______． 14. 某市端午节举办的国际龙舟邀请赛中，甲、乙两队队员的身高统计如图所示，两队队员的平均身高较为接近，则参加比赛的甲、乙两队队员的身高更整齐的是______队． 15. 生物活动小组的同学们观察某植物生长，得到该植物高度与观察时间（天）的关系，画出如图所示的函数图象（轴）．则该植物在第40天的高度为______． 16. 如图，已知四边形为正方形，点为对角线上一动点，连接，过点作，交的延长线于点，连接，下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的序号有______． 三、解答题（本题共9小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17. 计算： （1）； （2） 18. 已知：如图，，．求证：． 19. 已知：． （1）化简； （2）点在函数上，求的值． 20. 如图，某地理测绘团队通过测量、、三点的位置，确定了由这三个点构成的三角形区域．并通过测绘，得到以下数据：，．在边上有一处重要地标点，满足，．测绘人员需要确定点到点的距离，以便完成整个区域的测绘工作．请求出点到点的距离． 21. 已知直线：的图象分别与轴，轴相交于点、， （1）求直线的解析式； （2）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象； （3）记与相交于点，则点的坐标为______． 22. 为了解10路公共汽车的运营情况，公交部门统计了6月某天10路公共汽车50班次的载客量，绘制成下表： 载客量x/人 组中值 频数（班次） 10 5 30 15 20 70 （1）根据以上信息可知：______，______； （2）求这天10路公共汽车平均每班的载客量是多少？ （3）估计6月份（共30天）10路公共汽车的总载客量是多少？ 23. 如图，将一张矩形纸片的边斜着向边对折，使点落在边上，记为，折痕为，再将边斜向上对折，使点落在上，记为，折痕为， （1）求证：； （2）根据以下描述：分别延长和交于点，过点作的平行线，分别交和的延长线于点和，请补全图形，并求的值． 24. 在平面直角坐标系中，直线的解析式为，分别与轴、轴交于、两点，已知点坐标为． （1）求直线的解析式及点坐标； （2）将直线向上平移个单位得到直线，分别与轴、轴交于、两点，若点是直线上一动点，使得的面积为8，求的值； （3）向上平移直线得到直线，如图2，点、点在直线上，直线、交于点，求点的横坐标． 25. 如图，四边形中，，且，． （1）如图1，若点为的中点，连接、，求证：； （2）如图2，分别以、、为边向外构造正方形，正方形、正方形、正方形的面积依次为、、，若，求的值； （3）在（2）的条件下，连接，取中点，求的面积． 2024学年第二学期质量监测 八年级数学 试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分120分，考试时间120分钟，不可使用计算器． 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡第1页、第3页、第5页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、座位号、考号；再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，满分18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】甲 【15题答案】 【答案】14 【16题答案】 【答案】①③④ 三、解答题（本题共9小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∴． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1） （2） 图象如图： （3） 【22题答案】 【答案】（1）50，10 （2）44 （3）66000 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是矩形， ∴， 由折叠的性质得：， ∴， ∴， ∴； （2）如图；的值为1 【24题答案】 【答案】（1）， （2）4 （3）-2 【25题答案】 【答案】（1） 证明：∵点为的中点， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴四边形为平行四边形，四边形为平行四边形， ∴， ， ∵， ∴， ∴， ∴； （2）9 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $