河北邢台市2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

八年级数学试卷（冀教版） 命题范围：12章-13.3 说明：1.本练习共6页，满分120分。 2.请将所有答案填写在答题卡上，答在练习卷上无效。 一、单选题（每小题3分，共36分） 1.在代数式，+3y,+3型，3 5 x+y’6+x 中，分式的个数有() 2 π A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列各式从左到右的变形，一定正确的是() .名gB乡=出 C.b=ab 五b+1=_b+1 aa+l a 0 3.将分式方程x一2 x-22-x =3化为整式方程，正确的是（) 1.x-2=3B.x+2=3C.×-2=3(x-2)D.x+2=3(x-2) 4.小强利用所学知识，制作了如图所示的三角支架用来固定相框的位置，这样 做的数学原理是() A.三角形的内角和为180° B.两点之间， 线段最短 C.三角形具有稳定性 D.垂线段最短 5.下列命愿的逆命题是真命题的是() 上钝角三角形中有两个锐角 B.如果a=b,那么a2=b2 C.若AABC≌ADEF,则AB=DB,BC=EF,∠ACB=∠DFE D.若a=2,则d2=8 6.已知图中的两个三角形全等，则∠a等于() 人58 720 a△ b A.729 B.60 C.58° D.50° 7:若分式-4的值为0，则x的值为《) x-2 A.2 B.-2 C.2或-2 D.0 1 8.将分式三a-b 中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是() a+0.5b A. a-2b B. a-b 2a-2b a-b 2a+b 2a+b c. 2a+b D. a+b 9.甲、乙两地之间的高速公路全长200km,比原来国道的长度减少了20km.高 速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45m/h,从甲地到乙地的行驶 时间缩短了一半。设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为am/h·则正确的 是() A.依题意200+45.1=200 B.依题意200+20-1=200 2x+20 2x+45 C.在国道上的速度是80km/h D.在高速上的速度是100kam/h 10.老师设计了接力游戏，甲、乙、丙、丁四位同学用合作的方式完成分式化 简。规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递 给下一人，整个化简过程如图所示，接力中，自己负责的一步出现错误的同学 是() 老师 甲 乙 丙 2x26x 236×33 2x26x ×3 6) ×3 *6 2-3 333 一3 A. 甲和乙 B.乙和丙 C.1 丙和丁 D.甲和丁 山若关于x的分式方程二+2=的解为非负戴，则m的取值范围是《) A.m≤2B.m≥2C.m≥2且m≠-1D.m≤2且m≠-1 12.如图，EB交AC于点M,交FC于点D,AB交FC于点N,∠E=∠F=0°， ∠B=∠C,E=F,给出下列结论：其中正确的结论有（) E D ①A=∠2： ②BE=CF: ③△ACN≌aBM, ④CD=DN: ⑤AFN≌AAEM. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（每小题3分，共12分） 13.在分式6+，广，共孕，+外中，最简分式是 3+3a'2-6F?m+0 2 ’c-aJb 14.若关于x的分式方程，3一4=匹无解，则m的值为」 高 3-x -x-3 15,张华和李明同时从甲地沿同一线路步行去乙地.张华在前半段路的平均 步行速度是amh,在后半段路程的平均步行速度是bmh:李明全程的步行 的 速度是a+km/h.已知甲乙两地的路程为1km,且a≠b,张华从甲地到乙地 2 所用的时间为h(最简分式)：张华和李明先到达乙地的是 (填“张 华”或“李明"或“同时到达"或“不能确定”) 16.如图，已知四边形ABCD中，AB=12厘米，BC=8厘米，CD=14厘米， ∠B=∠C,点E为线段AB的中点.如果点P在线段BC上以3厘米秒的速度 由B点向C点运动，同时，点2在线段CD上由C点向D点运动.当点2的 运动速度为 厘米秒时，能够使ABPB与以C、P、Q三点所构成的 三角形全等， 三、解答愿 17(8分).己知关于x的分式方程mx--3 x-22-x =1 (1)当m=1时，甲同学的解题过程如下： 解：解：去分母，得：x+(x一3)=1，（第一步） 去括号，得：x+x-3=1,（第二步) 合并同类项，得：2x=4,(第三步) 系数化为1，得：x=2,（第四步) 检验：当x=2时，x-2=0,所以x=2是增根，（第五步） 所以原分式方程无解.（第六步) 甲同学从第 步开始出现错误，请你写出正确的解法： (2)若该方程去分母后所得的整式方程的解是增根，求m的值. 18(8分).先化简： 然后从0≤x≤2的范围内选取一 个合适的整数作为x的值代入求值、 19(8分).如图∠A=∠B、AE=BE,,点D在AC边上，A=∠2，AE和BD相 交于点O.求证：△ABC≌△BED. 20(8分.设=1m”+ ① ② -0.20.4 .6 2.2 (1)化简A: (2)如图，若m为正整数.则A对应的点落在数轴上的 段上（填写序号即 可) (3)若A是整数，求整数m的值. 21(9分)嘉淇准备完成题目：化简： a+2+t5） a2+3a a+3 发现代数式“口”印刷 不消楚。 (①他把口”猜成牛，请你化筒简：a+品 (a3+5） a2+3a*(a+3+a+3 ②)他妈妈说你猜错了，我看到该愿标准答案的结果是d2”,通过计算求原 题中“o” 22(9分)如图，在AABC和ADBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中点， DE L AB,垂足为F,且AB=DB. (I)求证：BD=BC: (2)若BD=8cm,求AC的长. 23（10分)乡村振兴战略实施以来，广大乡村地区开辟了众多文旅消费场景， 越来越多的游客选择自驾电动汽车前往乡村旅游，完善的充电桩设施能提升乡 村旅游的接待能力和服务品质、某乡政府计划购置如图所示的单枪、双枪两款 新能源充电桩，来满足游客中新能源汽车车主日益增长的充电需求，购置充电 桩的相关信息如表： 单枪充电桩 双枪充电桩 总花费：40000元 总花费：30000元 单价：x元 单价：1.5x元 0☒ 单枪充电桩双枪充电桩 (1)若本次购买单枪充电桩的数量此双枪充电桩的数量多4个，求单枪、双枪两 款新能源充电桩的单价： (②)在(1)的条件下，根据游客需求，政府决定再次购进单枪、双枪两款新能源充 电桩共6个，已知单枪新能源充电桩的单价比上次购买时提高了10%，双枪新 能源充电柱的单价比上次购买时降低了10%，如果此次加购政府预备支出不超 过35500元，求政府最少需要购买单枪新能源充电桩的数量. 24.(12分)【发现问题】数学活动课上，王若师提出了如下问题：如图①， AB=5,AC=3,中线AD的取值范围是多少？ 【探究方法】 (1)第一小组经过合作交流，得到了如下的解决方法： ①延长D到B,使得DE=AD:②连接BE,通过三角形全等把AB、AC、 2AD转化在△MBE中：③利用三角形的三边关系可得B的取值范围为 AB-BE<AE<AB+BR,从而得到AD的取值范围是： 方法总结：解题时，条件中若出现中点”、“中线"字样，可以考虑倍长中线构 造全等三角形. 【问题拓展】 (2)如图②，OA=OBOC=OD,∠AOB与∠COD互补，连接AC,BD, B是AC的中点，求证： OE-BD; 2 (3)如图③，在(2)的条件下，若∠AOB=90°，廷长E0交BD于点F, OF=2,OE=5,求AAOC的面积. B B 图① 图② 图③