云南省昆明市宜良县2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题

2025年宜良县八年级下学期数学期末测试 卷参考答案 一、选择题（每题2分，满分30分） 题号12345678 101112131415 答案CD B B DB 二，填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 题号 16 18 19 答案 丙 三、解答题（本大题共8小题.满分62分） 20.(本题满分7分第(1)题3分，第(2)题4分)】 1)解：2-5+√48 =25-5+45 2分 -55 43分 (2)解：(3+2)2-8+V5 =3+26+2-V6 3分 =5+6 4分 21.(本题满分6分)】 (1)4=82,6=78.c=20 3分 (2)450×10%+320×20%=109(名) 5分 答：这两个年级学生对DeepScck“不了解”的共约有109名。…6分 22.(本题满分6分)】 解：在△BDC中，CB-1千米，CD0.8千米，BD0.6千米 BC2=1,CD2+BD2=0.82+0.62=1 CD+BD2=BC2 1分 A D .△BDC是直角三角形 2分 ∴.∠CDB=90 C ,A,D、B在同一条直线上 第22颗图 ∠ADC=180°-∠CDB=90 、.△ADC是直角三角形 3分 A,B,这两个取水点间距离2.1千米，BD0.6千米 .AD-AB-BD-2.1-0.6-1.5千米 ….4分 在RI△ADC中，AD=15千米，CD-0.8千米 由勾股定理得 AC=√AD2+CD2=√1.52+0.82=1.7（千米） 5分 答：原来的路线AC的长为17千米。 6分 23.(本题满分7分) (1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， AB=CD.AB∥CD 1分 E,F分别是AB和CD的中点， .AE-4B.CF-ICD. 2 2 ∴AE=CF, 2分 又：AE∥CF 四边形AECF为平行四边形 3分 (2)解：当AC=BC时，四边形AECF为矩形，4分 第23题图 理由如下： :AC=BC,点E为AB的中点， CE⊥AB, 5分 ∠AEC=90°， 6分 由(1)得，四边形AECF为平行四边形. ∴四边形AECF为矩形 7分 24.(本题满分8分】 解：(1)由题意，得P=a+b+e_7+5+6=9 2分 2 2 S4c=V9×(9-7)x(9-5)×(9-可=6N64分 (2)由(1)得S1c=6N6 第24题图 1 SMBC =AB.CD 5分 4B-CD=66 6CD=6N66分 2 CD=2V67分 答：线段CD的长为2N6 8分 25.(本题满分8分) 解：(1)由题意得y=180x+70(20-x) 2分 y=110x+1400 3分 (2)‘,购进数丙钥匙扣的数量不超过哪吒毛绒玩具数量的3倍， ∴.20-x≤3x, 解得：x≥5.5分 ,110>0. ∴y随x的增大而增大， 6分 .当x=5,20-=15时，y取得最小值为19507分 答：应购进“哪吒”毛绒玩具5个，“救丙”钥匙扣15个，此时购买奖品的总费用y的最小 值为1950元. 8分 26.(本题满分8分】 (1)证明：点O是BC的中点 ∴.OB=OC 1分 又：0E=D0 四边形DBEC是平行四边形2分 B △ABC是直角三角形，∠ABC=90°，点D是AC的中点， 第26题图 BD是RIAABC斜边AC上的中线 ∴BD=DC 3分 .四边形DBEC是菱形 44分 (2)△ABC的周长为30，即AB+BC+AC=30 又AB+BC=17 AC=13 5分 在Rt△ABC中，由勾股定理得 AB+BC2=AC? (AB+BC)2-2AB·BC=AC 172-2AB·BC=13 AB.BC=60 6分 ,点D,O分别是AC,BC的中点 ·OD是△ABC的中位线 ∴AB-2D0 .DO-OE.ED-DO+OE ∴.AB=DE .7分 ÷S=BC.DE=BC:AB=30 2 2 答：四边形DBEC的面积S为30 8分 27.(本题满分12分) 解：(1)四边形OABC是矩形 ∴.∠BAO-90°，OC=AB,BC=OA .A(12.0),C(0,9) 0A-12.AB-9, 在Rt△ABC中，由勾股定理得0B=√OF+AB2=9+I2:=53分 (2)如图，设AD=x,则OD=OA-AD-12-x, 根据折叠可知，DE=x,BE=AD-9,∠OED-90 ,0B=15, ∴.OE=OB-BE=15-9=6 在R1△OED中， OE2+DE2=OD, 即62+x2=02-x)2,解得x=4.5, 5分 0 ,OD=0M-AD=12-4.5=7.5, ∴.点D(7.5,0. 第27题图 设直线BD所对应的函数表达式为：y=红x+b(k≠0)6分 则/24+6=9 7.5k+b=0 k-2 解得 b=-15 ,直线BD所对应的函数表达式为：y=2x-15 7分 (3)过点E作F1OD于点F,…8分 由OE·DE=DO.EF,得 2 1 ×6×4.5■-×7.5EF 2 2 EF=3.6. 即点E的纵坐标为3.6， 49分 0 D 设直线OB的函数表达式为：y=mx,而B(12.9) 第27题图 则号 直线OB的函数表达式为y= ,点E在直线OB上， 六36=2x,解得x=48 4 E(4.8,3.6). .10分 由于四边形DEPQ是平行四边形，PE∥BD 所以可设直线PE的解析式为y=2x+”, E(4.8,3.6)在直线EP上 .3.6=2×4.8+m, 解得n=6, ÷直线EP的解析式为y=2x-6, ,:四边形OABC是矩形 :CB∥OA ∴点P与点B的纵坐标相等，且为9 .9=2x-6,解得x▣7.5. P(7.5.9） …(12分) (其它方法合理即可给分)2025年宜良县八年级下学期数学期末测试 卷 (全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟) 注意事项： 1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、 草稿纸上作答无效 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共5小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1.若二次根式√m有意义，则m的取值范围是 A.m>0 B.m<0 C.m≥0 D.m≤0 2.下列各式中是最简二次根式的是 A.V05 B.3 c.12 D.2 3.下列计算中，正确的是 A.2V5+3w5=55 B.3W5×3W2=36 C.27+5=3 D.25-5=2 4.如图是一台自动测温记录仪测得某市冬季某天的气温T与时间x的图像，观察图像得到下列 信息，其中错误的是 ◆T/C A.从14时至24时，气温随时间增长而下降 B.凌晨4时气温最低，为-3℃ C.从4时至24时，气温随时间增长而上升 D.14时气温最高，为8℃ 5,如图，四边形ABCD是平行四边形，其对角线AC,BD相交于点O.下列结论一定成立的是 A.AC-BD B.AC⊥BD C.AB-CD D.AB=AD 6.如图，为测量池塘两端A,B的距离，可先在平地上取一个点O,从点O不经过池塘可以直接 到达点A和B,连接OA,OB,分别取OA、OB的中点C,D,连接CD后，量出CD的长为 12米，那么就可以算出A,B的距离是 A.36米 B.24米 C.12米 D.6米 第5题图 第6题图 7.将直线y=x向下平移2个单位长度，此时直线的解析式为 A.y=x+2 B.y=x-2 C.y=2x-2 D.y=-2x 8.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,C,下列条件中，不能判断△ABC为直角三 角形的是 A.a=3.b-4,c=5 B.∠A:∠B:∠C-1:1:2 C.=5,b=11,=13 D.a2=b2-c2 9.课堂上，某同学制作了一个四边形门框模型，就如何判断门框模型是否是矩形？老师提出了以 下四个判定方法，方法一：测量四个角是否相等；方法二：测量四条边是否相等：方法三：测 量两条对角线是否相等：方法四：验证是否是轴对称图形.其中能判定这个四边形门框模型是 矩形的是 A.方法一 B.方法二 C.方法三 D.方法四 10.下面哪个点在函数y=2x+4的图象上 A.(2.1) B.(-2,1) C.(2,0)】 D.(-2.0) 11.如图，小昆同学利用刻度直尺（单位：cm)测量三角形纸片的尺寸，点B,C,D分别对应 刻度尺上的刻度2,8,5，若∠B4C-90°，则AD的长为 A.2cm B.3cm C.4.5cm D.5cm 456789 第11题图 12.若用图象法解二元一次方程组 y=在+b 时所画的图象如图所示，则该方程组的解是 y=x十 fx=-1 「x=2 A. 1y=2 B. ly=-1 =- x=2 C.y=3 D y=2 2 第12题图 I3.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E、 F,AB-4,BC6,则图中阴影部分的面积为 A.8 B.12 C.16 D.20 第13题图 14,如图，在∠A的基础上用尺规作图：①以点A为圆心，任意长为半径作弧，与∠A的两边分 别交于点B,D:②分别以点B,D为圆心，AD长为半径作弧，两弧相交于点C:③分别连 接DC,BC.可以直接判定四边形ABCD是菱形的依据是 A.四条边相等的四边形是菱形 B.一组邻边相等的平行四边形是菱形 C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 第14题图 15.如图，一次函数y=:+b的图象经过点(2,3，则关于x的不等式：+b>3的解集为 A.x>2 B.x<2 C.x>3 D.x<3 y-klb 0 第15题 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16.比较大小：32 7.(填“”“”或“”) 17.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别为 S=0.9,S2=0.8,S编=0.2，S号=0.5，则射击成绩最稳定的是 18.如图，菱形ABCD的周长是16，∠ABC60°，则对角线AC的长是 19.如图，以直角三角形的三边为边向外作三个正方形A、B、C,若S=26,S18,则S= B D 第18题图 第19题图 三、解答题（本大题共8题，满分62分） 20.计算（本题满分7分，第(1）题3分，第(2)题4分)》 (1)2-5+√48 (2)(W5+2)2-18+5 21.(本题满分6分)某校就“DeepSeck的知晓程度”对全校学生进行问卷测试.现从该校八、 九年级中各随机抽取10名学生的测试得分，并进行整理、描述和分析（得分用x表示，共分 为四个等级：不了解0≤x<70；比较了解70sx<80；了解80≤x<90；非常了解 90sx<100),下面给出了部分信息： 八年级被抽取的学生测试得分中“了解”的数据：82,82,82,89： 九年级被抽取的学生测试得分的数据：63,64,78,78,78,80,84,86,92,95. 八、九年级被抽取的学生得分统计表 八年级被抽取的学生得分扇形统计图 年级 平均数 中位数 众数 c% 不了解 10% 八年级 79.8 a 82 解 30% 九年级 79.8 79 比较 6 了部 解 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中a= (2)该校八年级有450名学生，九年级有320名学生，估计此次问卷测试中，这两个年级学生对 DeepSeek“不了解”的共有多少名？ 22.(本题满分6分)在一条东西走向的河流一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A,B,这两 个取水点之间的距离为2,1千米，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便 村民取水，决定在河边新建一个取水点D(4、D、B在同一条直线上)，并新修一条路CD, 测得CB-1千米，CD=0.8千米，BD-0.6千米.求原来的路线AC的长 D C 第22题图 23.(本题满分7分)已知：如图，在C4BCD中，E.F分别是AB和CD的中点。 (1)求证：四边形AECF是平行回边形： (2)连接AC,当AC与BC满足怎样关系时，四边形AECF为矩形，并说明理由. ● 第23题图 24(本题满分8分)阅读材料：如果一个三角形的三边长分别为4，b,c,记p=a+h+C,那么 2 这个三角形的面积为S=√p(p-a(p-b(p-c).这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角 形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积 术，故这个公式又被称为“海伦-秦九韶公式”·解答下列问题：如图，在△4BC中，a=7, b=5,c=6. (1)请用海伦-秦九韶公式求△ABC的面积： (2)过点C作CDLAB.垂足为D,求线段CD的长 第24题图 25.(本题满分8分）2025年春节档电影《哪吒之魔童阁海》以创新手法重塑传统故事，结合世 界级特效技术，不仅在国内创下票房纪录，更在全球引发热议.某漫画社准备购进“哪氏” 毛绒玩其和“敖丙”钥匙扣共20个作为奖品奖励获奖学生，在某官方旗舰店看到“哪吒”毛 绒玩具每个180元，“赦丙”钥匙扣每个0元.若设该漫画社购进“哪吒”毛绒玩具x个， 购买奖品的总费用为y元。 (1)求y与x之间的函数关系式： (2)若购进“放丙”钥匙扣的数量不超过“哪吒”毛绒玩具数量的3倍，则应购进“哪吒”毛绒 玩具和“散丙”钥匙扣各多少个使购买奖品的总费用最少？此时购买奖品的最少费用为多少 元？ 26.(本题满分8分)如图所示，△ABC是直角三角形，且∠ABC-90°，点D,O分别是AC,BC 的中点，连接DO并延长至点E,使OE=DO,连接BD,BE,CE. (1)求证：四边形DBEC是菱形： (2)如果△ABC的周长为30，且AB+BC-17,求四边形DBEC的面积S B 第26题图 27.(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC的顶点A、C的 坐标为A(12,0)、C(0,9),将矩形OABC的-个角沿直线BD折叠，使得点A落在对角 线OB上的点E处，折痕与x轴交于点D (1)求线段OB的长度： (2)求直线BD所对应的函数表达式： (3)如图，点Q在线段BD上，点P在线段BC上，当四边形DEPQ是平行四边形时，求点P 的坐标. C 0 第27题图