黑龙江省大庆市景园中学2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题

初三年级期末考试数学试题 第 1页， 共 4页 大庆市景园中学 2024—2025 学年度第二学期 期末考试 初三年级 数 学 试 题 2025/07 考生注意： 1、考生须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置 2、答题注意事项： （1）答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 （2）回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。 （3）非选择题答案用黑色中性笔写在答题卡上。 3、考试时间 120 分钟 4、全卷共三道大题，26 小题，总分 120 分 一、选择题（每小题 3分，共 30分） 1．下列方程中是关于 x的一元二次方程的是（ ） A． 2 1x x  B． 2 0ax bx c   C．   2 3 0x x   D．  22 24 1 3 1x x x    2．反比例函数 y＝ （k≠0）的图象经过点（2，﹣3），则它的图象也一定经过的点是（ ） A．（﹣2，﹣3） B．（﹣3，﹣2） C．（1，﹣6） D．（6，1） 3．对于线段 a，b，如果 a：b＝2：3，那么下列四个选项一定正确的是（ ） A．2a＝3b B．b﹣a＝1 C． 2 5   b ba D． 2  ab a 4．若 x1，x2是方程 x2﹣2x﹣3＝0 的两个实数根，则 x1•x22的值为（ ） A．3或﹣9 B．﹣3 或 9 C．3或﹣6 D．﹣3 或 6 5.2024年法国巴黎奥运会，男子篮球比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，一共进行 66场比赛， 则参加比赛的队伍共有（ ） A．10支 B．11支 C．12支 D．8支 6.如图所示网格中，线段 AB是由线段CD位似放大而成，则位似中心是（ ） A． 1P B． 2P C． 3P D． 4P 7．如图，在某一时刻测得 1 米长的竹竿竖直放置时影长 1.2米，在同一时刻旗杆 AB的影长不全 落在水平地面上，有一部分落在楼房的墙上，他测得落在地面上影长为 BD＝9.6米，留在墙上 的影长 CD＝2米，则旗杆的高度（ ） A．9 米 B．9.6米 C．10米 D．10.2 米 8.已知  1 1 1,P x y ，  2 2 2,P x y ，  3 3 3,P x y 是反比例函数 4y x  的图象上三点，且 1 2 30y y y   ，则 1x ， 2x ， 3x 的大小关系是（ ） A． 1 2 3x x x  B． 3 2 1x x x  C． 2 1 3x x x  D． 2 3 1x x x  9.设在平面直角坐标系 xOy中，对于点  ,P x y 和  ,Q x y ，给出如下定义：如果    2 0 0 y x y y x         ， 那么称点Q为点 P的“可控变点”．若点  ,3Q m 是反比例函数 6y x  图象上点 P的“可控变点”，则 点 P的坐标为（ ） A． 6 ,5 5       ，  2, 3  B．  6,1 ，  2, 3  C． 6 ,3 5       ，  2,3 D． 6 ,3 5       ，  2, 3 10.如图，在△ABC中，CB CA ， 90ACB  ，点 D在边 BC上（与点 B，C不重合），四边形 ADEF 为正方形，过点 F作 FG CA ，交CA的延长线于点 G，连接 FB，交DE于点 Q．下列结 论：① AC FG ；② : 1: 2FAB CBFGS S 四边形△ ；③ ABC ABF   ；④ 2AD FQ AC  ．其中结论正 确的序号是（ ）． A．①②④ B．①②③ C．①②③ D．②③④ 6题图 7题图 10题图 初三年级期末考试数学试题 第 2页， 共 4页 二、填空题（每小题 3分，共 24分） 11.方程 x2＝﹣3x的解是 U U． 12.如果 4 3 b a  ，那么 b a a   ． 13.如图，△ABC中，D是 BC上一点，且 BAD CAE  ，DE交 AC于点 F ，要证明： ABC ADE△ △∽ ．在不添加任何辅助线的情况下，可添加一个条件为： ． 14.大自然是美的设计师，即使一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图 P为 AB的黄金分割 点（ AP PB ），如果 AB的长度为15cm，那么 AP的长度是 ． 13题图 14题图 15题图 15.如图，已知在 ABCD 中， E是 AD上一点，且 AEF△ 的面积与 BFC△ 的面积比是1: 9， 22cmAEFS △ ，则四边形 EFCD的面积为 ． 16. 如图，某水库堤坝横断面迎水坡的坡角为 ， 3sin 5   ，堤坝高 12mBC  ，则迎水坡面 AB的 长度为 m． 17.如图,在平面直角坐标系中, ABC 是直角三角形, 90BAC   ,其直角顶点 A在 x轴的正半轴上, 点  2,B a 在反比例函数 y   6 x ( 0x  )的图象上, AB与 y轴交于点 D,且 : 3 : 2,AB AC BC ∥x轴,若 反比例函数 y  k x ( 0, 0)k x  的图象经过点 C,则 k的值为 ． 18.如图，在 Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝5，AB＝3，点 D是线段 BC上一动点，连接 AD， 以 AD为边作△ADE∽△ABC，点 N是 AC的中点，连接 NE，当线段 NE最短时，线段 CD的 长为 ． 16题图 17题图 18题图 二、解答题（共 66分） 19.(16分)用适当的方法解下列方程： (1)（x+1）（x﹣3）＝2x﹣6； (2) 24 20 25 7x x   (3) 23 4 1 0x x   (4) 2 2 4 0x x   20.（6分）已知关于 x的一元二次方程 2 4 3 0x x m    有两个实数根，分别为 1 2,x x ． (1)求m的取值范围． (2)当  1 2 1 22 10 0x x x x    时，求m的值． 初三年级期末考试数学试题 第 3页， 共 4页 21.（6分）如图，在由边长为 1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的端点都在格点 (网 格线的交点 )上． (1) 以点 O为位似中心，将△ABC在点 O的另一侧放大 2倍得到 A B C   ，画出 A B C   ； (2)计算 A B C   的面积． 22.（6分）如图，点 D、E分别在 ABC 的边 AB、AC上，且 DE∥BC．  1 求证： ADE ∽ ABC ；  2 已知，AD: 2BD  : 3， 3AE  ，求 AC的长． 23．（满分 8 分）某单位食堂为全体 960名职工提供了 A，B，C，D四种套餐，为了解职工对这 四种套餐的喜好情况，单位随机抽取 240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）” 问卷调查，根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下： （1）在抽取的 240人中最喜欢A套餐的人数为 U 名；扇形统计图中“C”对应扇形的圆 心角的大小为 U U． （2）依据本次调查的结果，估计全体 960名职工中最喜欢 B套餐的人数； （3）现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，用列表或画树状图的 方法求恰好选中甲和乙的概率． 24.（8 分）如图，正方形 ABCD中，M为 BC上一点，F是 AM的中点，EF⊥AM，垂足为 F，交 AD的延长线于点 E，交 DC于点 N． （1）求证：△ABM∽△EFA； （2）若 AB＝12，BM＝5，求 DE的长． 初三年级期末考试数学试题 第 4页， 共 4页 25.(8分)在 2025年春节联欢晚会上，新年吉祥物“巳升升”特别惹人注目，其设计灵感源于中华传 统文化，整体造型参考甲骨文中的“巳”字，采用青绿色为主色调，外形愁态可掬，寓意“福从头起， 尾随如意”，我们在电商平台和实体店了解其销售情况． (1)统计某电商平台，2024年 12月份吉祥物一月的销售量是 5万件，2025年 2月份吉祥物一月的 销售量是 7.2万件，若近三个月月平均增长率相同，求月平均增长率； (2)对某实体店的销售情况进行了解，该店吉祥物的进价为每件 60元，若售价定为每件 100元， 则每天能销售量 20件．通过市场调查发现，售价每降价 1元，每天可多售出 2件，为了进一步推 广宣传，商家决定降价促销，要求尽量减少库存，且使每天销售获利 1200元，求售价应降低多少 元？ 26．（满分 8分）如图，一次函数 y x b  与反比例函数 ky x  （k≠0）的图象相交于 ( ,2), ( 2, 1)A m B   两点，分别连接 ,OA OB． (1) , ,m k b； (2)求△AOB的面积； (3)若在平面内存在一点 P，使以点 , , ,O B A P为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点 P的坐 标。 大庆市景园中学 2024—2025学年度第二学期 期末考试 初三年级 数 学 试 题 2025/07 一．选择题（共10题，满分30分） 1-5 C C D A C 6-10 B C C A C 二、填空题（每小题3分，共24分） 11、 12、 13、或或 14、cm 15、 16、 20 17、 18 17、【详解】如下图,分别过作x轴的垂线,垂足记为, ∵点在反比例函数的图象上, ∴,得 ∴ 又 ∴； ∵ ∴与互余 又与互余 ∴ 又 ∴ ∴ ∴ ∴, ∴ ∴,把C点坐标代入到中得 ． 故答案为：． 三、解答题（共66分） 19、(1)， (2)， (3) ， (4) 20、（1）【详解】解：原式． （2） ． 21、【详解】（1）解：方程有两个实数根， 则由得：， ∴． （2）解：由根与系数得关系， ∵， ∴， ∴． 22、（2）解：由图可知，的面积为． 23、因为DE∥BC （2）由得： 24.（1）证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴AB＝AD，∠B＝90°，AD∥BC， ∴∠AMB＝∠EAF， 又∵EF⊥AM， ∴∠AFE＝90°， ∴∠B＝∠AFE， ∴△ABM∽△EFA； （2）∵∠B＝90°，AB＝12，BM＝5， ∴AM＝＝13，AD＝12， ∵F是AM的中点， ∴AF＝AM＝6.5， ∵△ABM∽△EFA， ∴，即， ∴AE＝16.9， 25、【详解】（1）解：设月平均增长率为， 由题意得，， 解得：（不合题意，舍去）， 答：月平均增长率为； （2）解：设售价应降低元， 由题意得，， 整理得：， 解得：， 尽量减少库存， ， 答：售价应降低20元． 26、【详解】（1）解：把代入一次函数，得， 代入得，， 把代入，解得． （2）解：对于，当时， 又∵ ； （3）解：点如图所示， 当、为邻边时，； 当、为邻边时，； 当、为邻边时， ． 故点坐标可为或或 学科网（北京）股份有限公司 $$报告查询:登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 初三年级 数 学 答 题 卡 姓名：                班级：                 考场/座位号：                 注意事项 1．答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 2．客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 3．主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。 4．必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 5．保持答卷清洁、完整。 正确填涂 缺考标记 准考证号                 [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] 单选题 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 填空题 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 解答题 19. 20. 21. （1） （2） 22. 23. （1）在抽取的240人中最喜欢A套餐的人数为 名；扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为 （2） （3） 24. 25. 26.