陕西省咸阳市永寿县2024-2025学年七年级下学期期末质量监测数学试题

试卷类型：A 永寿县2024~2025学年度第二学期期末质量监测 七年级数学（北师大版） 考生注意：本试卷共8页，满分120分，时间120分钟。 题号 三 总分 得分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1.计算32的结果是 A.-6 B.-9 C.6 0.9 2.下列图形中，是轴对称图形的是 B炎 c. 3.中国科学院研发的新型纳米机器人的大小仅为0.000000098米，数据“0.000000098”用科 学记数法表示为 A.9.8×10 B.98×108 C.0.98×109 D.9.8×109 4.如图，A0∥CD,∠C=125°，∠A0B=105°，则∠B0C的度数为 () A.10° B.15o C.20 D.25 (第4题图】 (第6题图) 5.下列事件中，是必然事件的是 A.篮球运动员投篮一次，投中篮框 B.将实心铁球放入水中，铁球下沉 C.下周二不带雨伞出门，被雨淋湿了身体 D.过一点作出一条直线一定与已知直线平行 6.如图，MB=ND,∠MBA=∠NDC,添加下列一个条件，仍不能判定△ABM≌△CDN的是（) A.∠M=∠N B.AB=CD C.AM∥CN D.AM=CN 7.机器人爱好者小刚为了解某种搬运机器人的工作效率，将一台机器人的搬运时间与搬运货物 的重量的关系记录如下表，则下面结论中，正确的是 () 搬运时间t/h 2 3 4 5 搬运货物的重量y/kg160240320400480 A.这台机器人搬运货物的重量是搬运时间的80倍 B.估计这台机器人搬运640kg的货物，需要6h C.估计这台机器人的搬运时间为8h时，搬运货物的重量为720kg D.这台机器人的搬运时间随搬运货物的重量的增加而减少 [永寿县七年级数学期末质量监测A-北师大版第1页共8页] CS扫描全能王 】亿人都在用的目播AP时 8.如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，且LACB=LBAD,AE平分LCAD交BC于点E,过点E 作EF∥AC,分别交AB,AD于点F,G.下列结论中，不正确的是 (】 A.∠DAB+∠AEF=90 B.∠BAC=90° C.∠AEF=∠EAD D.∠BAE=∠BEA (第8题图) 二、填空题（共5小题；每小题3分，计15分），“=+ 9.计算：-(a2b3)2= 10.如图，∠A0B=90°，直线CD经过点0，∠A0C=130°，则LB0D的度数为 (第10题图) (第11题图) (第13题图) 1L.如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠DAC=2∠B,CE是AD的垂直平分线若AD=4,AC=6, 则BC的长为 12.若一个梯形的上底长是2cm,下底长是x(cm),高是6cm,则该梯形的面积y(cm)与下底长 x(cm)之间的关系式是y=】 13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D,CD=2,BD=3,点Q为AB上 一动点，则DQ的最小值为 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 5)#算（✉303份 的酒第头小：.，阳小收过小可这册小（行 #小个无宁以林华过两：， 生经为可之标衣许1普01网号中女个的白，经点 竹中，w个.空帝 勿 15.(5分)计算：(3x+2y）(2x-3y）-3x(3x-2y) ) 丽梁 [永寿县七年级数学期未质量监测A-北师大版第2页共8页] CS扫描全能王 门亿人都在用的目播APP 16,(5分)先化简，再求值：[(a-2b)2-(a-2b)(a+2b)+4b2]÷(-2b),其中a=1,b=-2. 2 17.(5分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°请用尺规作图法，在边BC,AC上分别求作一点 D,E,使△ADE为等边三角形.（保留作图痕迹，不写作法） B (第17题图) 写 18.(5分)如图，在△ABC中，BC/ED,BC=AD,∠B=∠DAF,延长DE交AF于点F试说明：AB=FA =,的是行：：1“ (第18题图)】 19.(5分)小明有若干个长为a,宽为b的小长方形，现将其中4个小长方形按照如图①所示的 方式摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分面积为40.将其中5个小长方形按照如图②所 示的方式摆放，构造出一个大长方形，其中阴影部分面积为100（各个小长方形之间不重叠且 不留空)，求每个小长方形的面积 图① 图② (第19题图) [永寿县七年级数学期末质量监测A-北师大版第3页共8页] CS扫描全能王 门亿人都在用的归播APP 20.(5分)如图，一个可以自由转动的转盘被等分成10个扇形，分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9， 10这10个数字.转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（指针指向分界 线时，重转一次).小西和小阳利用此转盘做游戏：一人转动转盘，另一人猜数.若所猜数字特 征与转出的数字特征相符，则猜数的人获胜：否则，转动转盘的人获胜 (1)若小西转动转盘，小阳猜转出的数是奇数，请计算小阳获胜的概率； (2)若小阳转动转盘，小西猜数的方式有两种：①转出的数是3.的倍数；②转出的数比7小 为了尽可能获胜，小西应该选择第几种猜数方式？请说明理由 (第20题图) 21.(6分)如图①是某社区生态景观区的平面示意图.景观区建有一个四叶草形生态水池及一 座雕塑，水池内建有观景台，在观景台上安装了一盏广角灯(，点D),BD,CD是两条通往观景 台的步行道.小梧从该社区了解到，为了凸显景观的层次感和立体感，达到理想的光影效果， 要求∠ABD=∠ACD.于是他利用身边仅有的一个卷尺根据现场条件进行测量，所得数据如 表所示 所测的量 AE BE BD CD CF AF 长度/m 15.00 15.00 17.32 17.32 6.00 24.00 小梧将示意图抽象成图②的几何图，并连接AD.请根据所测得的数据，判断该广角灯的位置 是否符合要求？ 图① 图② (第21题图) [永寿县七年级数学期末质量监测A-北师大版第4页，共8页] CS扫描全能王 门亿人都在用的目播APP 22(7分)如图，在△ABC中，点D在边AC上，点E是BC的中点，BFMC交DE的延长线于点F (1)试说明：△CDE≌△BFE: (2)若CA=CB,CE=6,BF=4,求AD的长. (第22题图) 23.(7分)如图①是一个摩天轮，图②是摩天轮上一点离地面的高度（单位：m)与旋转时间（单 位：min)之间的关系的图象，结合图象回答下列问题： (1)上述两个变量之间， 是自变量， 是因变量； (2)如图②，A,B两点分别表示什么？ (3)观察图②，请你大致描述出在0min到6min摩天轮上一点离地面的高度的变化情况. 离地面的高度Jm 70 60 28 10 0234681012蔽转时间/min 图① 图② (第23题图) [永寿县七年级数学期末质量监测A-北师大版第5页共8页] CS扫描全能王 门亿人都在用的归播APe 24.(8分)如图，在△ABC中，∠AHC=70,∠G=30°，AD⊥G,垂足为D,在边AG上取一点F, 使AF=AB,AE平分∠BMG,连接EB,EF (I)试说明：BE=FE: (2)求∠DAE的度数 (第24题图】 【水寿县七年级数学期来质最监测A一北师大版第6页共8页] CS扫描全能王 门亿人都在用的归播APP 25.(8分)某校同学在社会实践的过程中，遇到了一些各具特色的建筑，有在世界遗产大会上被 正式列人《世界遗产名录》的福建土楼（如图①），也有被誉为中国民居建筑典范的山西大院 (如图②)，同学们对于哪个建筑的占地面积（图中阴影）更大展开了讨论 一组的同学们认为回字形福建土楼的占地面积更大； 二组的同学们认为山西大院的占地面积更大； 为了证明自己的想法是正确的，两组同学分别对建筑物进行了测量，测量结果如图所示（单位：米）， (I)请用a,b分别表示这两个建筑物的占地面积；（结果化为最简） (2)若a=50,b=30,请判断哪个建筑物的占地面积更大？ 2a+b +6 a+26 a 2a+b 3a+2b 图①回字形福建土楼 图②山西大院 (第25题图) [永寿县七年级数学期未质量监测A-北师大版第7页共8页] CS扫描全能王 】亿人都在用的目播APP 26.(10分)【问题提出】 在数学活动课上，老师给出如下问题： (1)如图①，在△ABC中，AD是边BC上的中线，AB=3,AD=2,且边AC的长度为奇数，求AC的长 小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E,使DE=AD,连接BE由已知 和作图能到△EDB≌△MDC,所以AC=BE.根据小明的方法思考，AC的长为 【问题探究】 (2)如图②，AD是△ABC的中线，点E在BC的延长线上，CE=AB,∠BAC=∠BCA,∠CAE=30°，求 ∠DAC的度数 【问题解决】 (3)如图③，某学校新分到一块四边形ABED空地，需要建设新图书馆，根据规划安排，将△ABC 设为藏书区，△CDE设为阅览区，且AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=9O°，点Q为AD中 点，连接QC并延长交BE于点K,将△ACQ设为公共活动区，△DCQ设为行政辅助区， △BCE设为服务区，其中△CKE放置存包柜方便读者使用.若CQ=30m,CK=15m,求服务 区△BCE的面积 : 图① 图② 图③ (第26题图) : (型R [永寿县七年级数学期未质量监测A-北师大版第8页共8页] CS扫描全能王 亿人都在用的目播AP时