山东省日照市莒县2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

2024-2025学年度下学期七年级素养测试 数学试题 (时间：120分钟，分值：120分) 注意事项： 1、本试题分第1卷和第Ⅱ卷两部分.第卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分； 共120分. 2.答卷前务必将自己的姓名、座号和准考证号按要求填写在答题卡上的相应位置， 3.第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD) 涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。 4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔书写到答题卡题号所指示的答题区域，不得超出 预留范围，在草稿纸、试卷上答题均无效。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1.点A(2,-1)位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下列实数中，不是无理数的是 A.π B.√2 C.9 D.√2025 3.关于x的一元一次不等式-x+3≤0的解集在数轴上表示为 A. B. 0123 012 3 4 C. 0123 D. 0123 4.下列调查方式中，你认为最合适的是 A.了解全国初一学生数学学习兴趣情况采取抽样调查 B.旅客上飞机前的安全检查采取抽样调查 C.选出某校100米赛跑速度最快的学生参加市运动会采取抽样调查 D,调查某批汽车的防撞击能力采取全面调查 5.下列不等式的变形错误的是 A.若a<b,则a-c<b-c B.若a<b,且c≠0，则二< C若a>b,且c*0,则号> D.若ac2<bc2,则a<b 第1页共6页 6.一副三角板如图放置，它们的直角顶点A、D分别在另一个 三角板的斜边上，且EF∥BC，则∠I的度数为 A.45° B.60 C.75° (第6题图) D.90° 7.设△4BC的三边分别为a,b,c,其中a,b满足a+b-14+(a-b+2)2=0,则最长边c的取 值范围是 A.6<c<8 B.2<c<14 C.8sc<14 D.2<c<8 8.下列命题：①若△ABC的三个内角的度数之比为1：2：3，则△ABC为直角三角形；② 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等：③在同一平面内，过一点有且只有一条直 线与已知直线垂直；④三角形的三条高都在三角形的内部；⑤如果一个角的两边分别平行 于另一个角的两边，那么这两个角相等.其中真命题的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而 亦钱五十，问：甲、乙持钱各几何？”大意是：甲、乙二人带着钱，不知是多少，若甲得 到Z的钱数的，则甲的钱数为50，若乙得到甲的钱数的号，则乙的钱数也能为50。句 甲、乙各有多少钱？设甲有x钱，乙有y钱，可列方程组为 x+y=50 x+2y=50 3 x-2y=50 x- y=50 3 B. C. D. +3x=50 1 y+x=50 2 3x=50 y-x=50 10.如图，点A(-1,0)第1次向上跳动1个单位至点A1 (-1,1),紧接着第2次向右跳动2个单位至点A2(1,1), 第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第 5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位， A 口 A 依次规律跳动下去，则点A第2026次跳动至点A226的坐 -4-3-2-101234x -1 标是 (第10题图) A.(-506,1012) B.(506,1012) C.(-507,1013) D.(507,1013) 第2页共6页 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分 11.比较大小：万2. 12.如图，平面直角坐标系中的大长方形是由8块完全相同的小长方形拼成的，其中点A 的坐标为(6,4)，则点B的坐标为 ✉B /111\ ED 0 (第13题图) (第12题图) (第14题图) 1.如图，在△BC中，A-B-4C8,cD是△4BC的离，CE是∠CB的角 平分线，则∠DCE=_ 14.如图是一款长臂折叠LED护眼灯示意图，EF与DF垂直，当发光的灯管AB恰好与EF 平行时，∠BAC=110°，∠ACD=05°，则∠CDF的度数为三、 15.若关于x的不等式组3x2>2(x-3)的所有整数解的和为-5，且m为整数，则m的 x-1<m-2 值是」 三、解答题：本题共8小题，共5分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 16.(本题满分8分) (1)计算：64+(-1)2-√-2)； 3x+4≥x-2 (2)解不等式组 2+1_二<1并在数轴上表示该不等式组的解集。 3 2 17.(本题满分5分) 已知：x-2的平方根是士2,2x+y+7的立方根是3，求x+y的算术平方根. 第3页共6页 18.(本题满分8分) 2025年4月15日是第十个全民国家安全日，某校开展了“树牢总体国家安全观，感悟 新时代国家安全成就"的国安知识竞赛，现从分数在60分至100分之间的学生成绩中随机 抽取部分学生的成锁进行统计分析，并绘恻成如下两个不完整的统计图。其中成绩划分为 四个等级：A(90≤x<100),B(80≤x<90),C(70≤x<80),D(60≤x<70). 人数/人 84 72 60 48 24 A 1 60% 1 A BCD等级 根据以上信息，回答下列问题： (I)补全条形统计图： 时31-共圆0+ (2)“D等级”所在扇形的圆心角度数为 01)3 (3)若该校有1800名学生的成绩在60分至100分之间，请你估计这1800名学生中成 绩达到A等级的学生人数： .21 (4)维护国家安全人人有贵，作为青少年应如何维护国家安全，请你写出一条做法。 19.(本题满分9分) 在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC平移 后得到△！B'C,它们的各顶点坐标如下表所示： △ABC A(a,0) B3,0) c(5,5) △AB'C (4,2) B'(7,b) C(cd) (I)观察表中各对应点坐标的变化，△'B'C可由 △ABC经过怎样的平移得到？ ,公1平的-以 (②)在平面直角坐标系中，画出△ABC和△B'C; (3)连接AA",BB',则四边形ABBA的面积为. 第4页共6页 20. (本题满分10分) 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,点E是AB上一点，EF⊥BC于点F:点G是 AC上一点，连接DG,且I=∠2. (I)求证：AB∥DG: E (2)若∠BAC-75°，DG是△ADC的角平分线，求∠C的 度数 B 21.(本题满分10分) 对实数x,y,我们定义一种新运算：F(x,y)=ax+by(其中a,b为常数)，例如： F(2,3)=2a+3动，F(2,-3)=2a-3b.已知F(1,1)=3,F(1,-1)=1. (1)a=, b= (2)已知x,y为非负整数，求关于x,y的方程F(x,3y)=8的解. F(x-y)=m-3 (3)若关于x,y的方程组 F作-m+g的解满足+y>0,且加为丰负整数。 求m的值. 06元 第5页共6页 22.(本题满分11分) 某研学基地在超市购买保温杯、台灯若干次，其中前两次购买时，均按标价购买；从 第三次购买开始享老顾客价，保温杯、台灯均以相同折扣的价格购买.前三次购买保温杯、 台灯的数量及费用如下表所示： 购买保温杯的数量/个 购买台灯的数量/个 购买总费用/元 第一次购买 5 800 第二次购买 3 940 第三次购买 9 8 912 (1)求保温杯、台灯的标价： (②)某日，甲、乙两校师生到该基地研学，基地为两校组织了一次陶泥制作比赛，并颁 发奖品20个保温杯和10个台灯（均按打折价购买），甲、乙两校各获得15个奖品，甲 校所获奖品的购买金额不低于800元，乙校所获奖品的购买金额不低于750元，求甲、乙 两校分别获得保温杯和台灯各多少个？ 23.(本题满分14分) 在平面直角坐标系中，点A,B,C的坐标分别为(a,0),(2,4),(c,0),且a,c满 足方程(2a-4)x+y23=0为二元一次方程. (1)求A,C的坐标： (2)若点D为y轴正半轴上的一个动点. ①如图1，当ADIIBC时，∠ADO与∠ACB的 平分线交于点P,求∠P的度数： ②如图2，连接BD,交x轴于点E.若 S。DE≤SAc成立.设动点D的坐标为(0，d), 图1 图2 求d的取值范围， 第6页共6页