吉林省白城市通榆县2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题

八年级数学期末测试卷参考答案及评分标准 第 1页 (共 6页) 八年级数学期末测试卷参考答案及评分标准 第 2页 (共 6页) 2024—2025学年第二学期期末测试卷八年级数学参考答案及评分标准 一、单项选择题：（每小题 3分，共 18分） 1.B 2. C 3. A 4. C 5. B 6. D 二、填空题：（每小题 3分，共 15分） 7. x≤1； 8. y=2x+2； 9. 甲； 10. 16； 11.①②④； 三、解答题（12-14每小题 6分，15-17每小题 7分，18-19每小题 8分，20-21每小题 10分， 22题 12分，共 87分） 12. 解：原式= 16 6 6 2  （ ） （3分） = 4 6 6 2   （5分） = 6 2 6 （6分） 13. 解：在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6 （1分） ∴ 1068 2222  BCACAB （3分） ∵CD是斜边 AB上的高 ， ∴S△ABC= BCACCDAB  2 1 2 1 （4分） ∴ 68 2 110 2 1  CD （5分） ∴ 5 24 CD 答：斜边上的高 CD的长为 5 24 . （6分） 14. 证明：∵DE∥AC，CE∥DB （1分） ∴ 四边形 DOCE是平行四边形 （2分） ∵ 四边形 ABCD是矩形 ∴ ACBDACCOBDDO  ，， 2 1 2 1 （4分） ∴ DO=CO （5分） ∴四边形 DOCE是菱形 （6分） 15. 解：（1）如图所示 （3 分） （2）由题意知，AB⊥BC，AC=75， BC=45， （4分） 在 Rt△ABC中，由勾股定理得 604575 2222  BCACAB （6分） 答：该河流的宽度为 60米. （7分） 16. 解：（1）根据题意，得 9 2 765   p （1分） 66)79()69()59(9 S （2分） 答：△ABC的面积为 66 . （3分） （2） 12 2 789   p （4分） 512)712()812()912(12 S （5分） ∵S△ABC = BDAC  2 1 = 512 ∴ 5128 2 1  BD ，BD= 53 （6分） ∴在 Rt△ABD中 6)53(9 22 AD 答：AD的长为 6. （7分） 17. 解：（1）∵点 C（m，4）在正比例函数 xy 3 4  图象上， ∴ ，4 3 4 m 得 m=3 ∴点 C的坐标为（3，4） （1分） ∵一次函数 y=kx+b的图象经过 A（-3，0）、C（3，4） ∴      43 03 bk bk （2分） 八年级数学期末测试卷参考答案及评分标准 第 3页 (共 6页) 八年级数学期末测试卷参考答案及评分标准 第 4页 (共 6页) 解得       2 3 2 b k （3分） ∴ 一次函数的解析式为 2 3 2  xy . （4分） （2）由图象可得，不等式 x 3 4 ≤kx+b的解集为 x≤3 . （5分） （3）点 P的坐标为（0， 3 22）或（0， 3 10  ）. （7分） 18. 解：（1）如图 1所示△ABC即为所求； （2分） （2）如图 2所示△DEF即为所求； （4分） （3）如图 3所示▱GHMN即为所求； （6分） （4）△DEF为直角三角形，理由如下： ∵ 222 10222 ）（）（）（  ∴△DEF为直角三角形 （8分） 19. 解：（1）2； （2分） （2）设消融期雾凇厚度 P与时刻 t的函数解析式为 P=kt+b(k≠0） （3分） 将点（9，18），（12，12）代入得：      1212 189 bk bk ， （4分） 解得      36 2 b k （5分） ∴消融期雾凇厚度 P与时刻 t的函数解析式为 P=-2t+36 （6分） （3）将 t=10代入 P=-2t+36，得 P=-2×10+36=16， （7分） 答：10:00时该垂柳上的雾凇厚度为 16mm. （8分） 20. 解:（1）①8.8，②9，③8 ； （3分) （2）去掉一个最高分，去掉一个最低分，甲的成绩为：9，9，8 甲的成绩平均数为： 3 26 3 899   （5分） ∴      2222 3 268( 3 269 3 269 3 1 ））（）（甲s （6分） = 9 2 （7分） （3）选甲更合适；理由如下： （8分） 三人的平均分相同，但甲的方差最小，成绩最稳定，故选甲更合适.（答案不唯一，合理即可） （10分） 21. 解：任务 1：如图所示 （2分） 任务 2：由数据和图形可知 y=kt+b(k、b为常数）才能正确反映总水量 y与时间 t的函数关系； （3 分） ∵点（1，10）和（2，15）都在函数图象上 ∴      152 10 bk bk （5分） 解得      5 5 b k （6分） ∴y=5t+5 （7分） 任务 3：①当 y=65时，5t+5=65，解得：t=12， ∴当量简中的水刚好有 65毫升时，所需时间是 12分钟. （8分） ②当 t=60时，5×60=300， 照这个漏水速度，请预测此水龙头 1小时会浪费 300毫升水. （9分） ③建议水龙头要定期检查，对漏水的水龙头要及时更换. （10分） 图 1 图 2 图 3 A B C D E F G H N M O 20 35 1 2 3 4 5 6 7 5 10 15 25 30 t/分钟 y/毫升 . . . . . 八年级数学期末测试卷参考答案及评分标准 第 5页 (共 6页) 八年级数学期末测试卷参考答案及评分标准 第 6页 (共 6页) 22. 解：（1）6，8； （2分） （2）根据题意可知：AP=0.5xcm，CQ=2xcm， ∴BQ=BC-CQ=(8-2x)cm （3分） 当四边形 PQBA是矩形时，AP=BQ （4分） ∴0.5x=8-2x，解得：x=3.2 （5分） 答：当 x为 3.2秒时，四边形 PQBA是矩形. （6分） （3）根据题意可知：AP=0.5tcm，CQ=2tcm， ∴PD=AD-AP=(6-0.5t)cm，BQ=BC-CQ=(6-2t)cm （7分） 当 P，D，Q，B四点组成的四边形是平行四边形时，PD=BQ （8分） ①当 0＜t≤3时，PD=(6-0.5t)cm，BQ=(6-2t)cm ∴6-0.5t=6-2t，解得 t=0（不合题意，舍去）； （9分） ②当 3＜t≤6时，PD=(6-0.5t)cm，BQ=(2t-6)cm ∴6-0.5t=2t-6，解得 t=4.8； （10分） ③当 6＜t≤9时，PD=(6-0.5t)cm，BQ=(18-2t)cm ∴6-0.5t=18-2t，解得 t=8. （11分） ④当 9＜t≤12时，PD=(6-0.5t)cm，BQ=(2t-18)cm ∴6-0.5t=2t-18，解得 t=9.6. 综上所述，当 t为 4.8秒或 8秒或 9.6秒时，以 P，D，Q，B四点组成的四边形是平行四边 形． （12分） （此答案仅供参考） 八年级数学期末测试卷 第 1页 (共 8页) 八年级数学期末测试卷 第 2页 (共 8页) － ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― 密 ― ― ― ― 封 ― ― ― ― 线 ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― 学 校 ： 年 班 ： 姓 名 ： 考 号 ： 座 位 号 ： 2024—2025学年第二学期期末测试卷 八年级数学 本试卷包括三道大题，共 22 道小题。共 8 页。全卷满分 120 分。考试时间为 120 分钟。 考试结束后，上交答题卡。 注意事项: 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答无 效。 一、单项选择题（每小题 3分，共 18分） 1. 计算 2( 2 ) 正确的是 A . 4 B . 2 C . -2 D . ±2 2. 下列各组数中的三个数值分别为三角形的三边长，能构成直角三角形的是 A . 2， 3， 4 B . 3，4，6 C . 6，8，10 D . 7，24，26 3. 某射击运动员 5次射击成绩分别为（单位：环）：9.0，8.6，9.0，8.4，10．则这 5次 成绩的中位数为 A . 9.0环 B . 8.6环 C . 8.4环 D . 10环 4. 如图，小华注意到跷跷板静止状态时，可以与地面构成一个 Rt△ABC，跷跷板中间的 支撑杆 EF垂直于地面（E、F分别为 AB、AC的中点），若 EF=35cm，则点 B距离 地面的高度为 A . 80cm B . 60cm C . 70cm D . 50cm 5 . 如图，△ABC中，M、N分别是边 AB、AC上的点，延长 MN至点 P，连接 PC，若 ∠P+∠BCP=180°，要使四边形 MBCP为平行四边形，甲、乙、丙三位同学给出三 种不同的方案：甲添加 BM=PC；乙添加 BM∥PC；丙添加 MP=BC．则正确的方案 A．只有甲、乙对 B．只有乙、丙对 C．只有甲、丙对 D．甲、乙、丙都对 6 . 如图是函数 y=kx+b的图象，当 x取何值时，函数的图象在第三象限（ ） A . x＜-2 B . x ＞ -1 C . -2＜x＜-1 D . -2＜x＜0 二、填空题：（每小题 3分，共 15分） 7. 式子 1 x 在实数范围内有意义，x的取值范围是 ． 8 . 一次函数的图象经过点(0，2)，且与直线 y=2x-5平行，则这个一次函数的解析式是____． 9. 如图是甲、乙两人 10次实心球训练成绩的折线统计图，对比方差发现 22 乙甲＞ ss ，则图 中折线 A表示___________的成绩．（填“甲”或“乙”） 10. 如图，在▱ABCD中，以点 A为圆心，AB为半径画圆弧交 AD于点 E，再分别以点 B， E为圆心，大于 BE 2 1 长为半径画圆弧交于点 F，连接 AF并延长交 BC于点 G．若 AB=10， BE=12，则 AG的长为 ． 11. 如图，在正方形 ABCD中，E，F分别为 BC，CD边上的点，AF与 DE交于点 M，N为 AE上一点，连接 MN，若 AF=DE．则下列结论：①DF=CE；②AF⊥DE③∠AEB=∠AED； ④若AB=16，点N为AE的中点，CF=3DF，则MN=10．其中一定正确的结论是______．（请 将正确的结论的序号填在横线上） 三、解答题（12-14每小题 6分，15-17每小题 7分，18-19每小题 8分，20-21每小题 10分， 22题 12分，共 87分） 12. 计算： 148 3 12 2 6 2      ． A B CF E (4题图） A M N B C P (6题图）(5题图） -2 -1 -1 O x y 0 4 6 8 9 A B 次数 成绩/分 （9题图） 1 2 3 5 7 10 2 4 6 8 10 E (10题图） F A B C D G N A B F D M E C （第 11题） 八年级数学期末测试卷 第 3页 (共 8页) 八年级数学期末测试卷 第 4页 (共 8页) － ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― 密 ― ― ― ― 封 ― ― ― ― 线 ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― 13 . 如图，在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，两直角边 AC=8，BC=6．求斜边上的高 CD的 长． 14. 如图，在矩形 ABCD中，AC、BD交于点 O，DE∥AC，CE∥DB，CE、DE交于点 E， 求证：四边形 DOCE是菱形． 15. 某人欲从一条河这岸岸边的点 A，划船垂直河岸横渡一条河，到达河对岸岸边的点 B ， 由于水流的影响，实际上岸地点C离欲到达点B距离 45m，已知他在水中实际划了75m. （假设河两岸互相平行，预计行走路线和实际行走路线均为直线） （1）画出符合题意的图形； （2）求该河流的宽度 AB． 16. 秦九韶（1208年~1268年），南宋著名数学家，与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四 大家．他于 1247年完成的著作《数学九章》中关于三角形的面积公式与古希腊几何学家 海伦的成果并称“海伦--秦九韶公式”．它的主要内容是：如果一个三角形的三边长分 别是 a，b，c，若记 2 cbap  ，S为三角形的面积，那么 ))()(( cpbpappS  ． （1）在△ABC中，BC=5，AC=6，AB=7，请用上面的公式计算△ABC的面积； （2）如图，在△ABC中，AB=9，AC=8，BC=7，BD⊥AC，垂足为 D，求 AD的长． 17. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b的图象与 x轴交点为 A（-3，0），与 y 轴交点为 B，且与正比例函数 xy 3 4  的图象交于点 C（m，4） （1）求 m的值及一次函数 y=kx+b的表达式； （2）观察函数图象，直接写出关于 x的不等式 x 3 4 ≤kx+b的解集； （3）若 P是 y轴上一点，且△PBC的面积是 8，直接写出点 P的坐标． A B CD O E （第 14题） A B C D （第 13题） AB C D (第 16题） A B C O x y -3 4 (第 17题) 八年级数学期末测试卷 第 5页 (共 8页) 八年级数学期末测试卷 第 6页 (共 8页) － ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― 密 ― ― ― ― 封 ― ― ― ― 线 ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― 学 校 ： 年 班 ： 姓 名 ： 考 号 ： 座 位 号 ： 18. 按要求作图：下面三幅网格图中的小正方形的边长都为 1，每个小正方形的顶点称为 格点． （1）在图 1中作一个边长都为整数的格点直角△ABC； （2）在图 2中作一个边长分别为 2， 22 ， 10的格点△DEF； （3）在图 3中作一个有一边长为 5且面积为 6的格点平行四边形 GHMN． （4）请判断图 2中所作△DEF的形状，并说明理由． 19. 在特定的冬季时段，吉林雾凇厚度变化呈现出阶段性特征．某日吉林市雾凇岛的某棵 垂柳上的雾凇厚度 P（单位：mm）与时刻 t之间的关系如图所示．2:00~8:00为凝华期， 8:00~9:00为稳定期，9:00~12:00为消融期．根据图象回答下列问题： （1）凝华期 2:00~4:00雾凇厚度增长速度为______mm/h． （2）求出消融期雾凇厚度 P与时刻 t的函数解析式（不要求写出 t的取值范围）． （3）求 10:00时该垂柳上的雾凇厚度． 20. 某校为选拔学生参加市级的诗歌朗诵比赛，举办诗歌朗诵预赛，五位评委进行现场打分， 甲、乙、丙三位选手参加了预赛，现将甲、乙、丙三位选手的得分数据整理成下列统计 图． 根据以上信息，回答下列问题： （1）完成表格： 平均数/分 中位数/分 众数/分 方差 甲 ①______ 9 8和 9 0.56 乙 8.8 ②______ 9 0.96 丙 8.8 8 ③______ 0.96 （2）在预赛中，如果在所有评委给出的分数中去掉一个最高分和一个最低分，然后计 算余下分数的平均分．求出按此计分规则后甲的方差 s2； （3）如果从三位选手中选一位参加市级比赛，你认为选谁更合适，请说明理由． 2 4 8 9 12 4 12 18 t/时 P/mm O （第 19题） 乙得分的条形统计图 得分/分 评委编号 得分/分 评委编号 甲得分的折线统计图 丙得分的扇形统计图 （第 20题） 图 1 图 2 图 3 （第 18题） 八年级数学期末测试卷 第 7页 (共 8页) 八年级数学期末测试卷 第 8页 (共 8页) － ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― 密 ― ― ― ― 封 ― ― ― ― 线 ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― 21. 项目式学习 背 景 我国是水资源最为紧缺的国家之一，然而在日常生活中，水龙头漏水造成水资源 浪费现象仍较为突出．某校园内有一个漏水的水龙头，数学活动小组要探究其漏水造 成的浪费情况．同学们用一个带有刻度的量筒放在水龙头下面接水，探究量筒中的总 水量 y（毫升）是否为时间 t（分钟）的函数？ 素 材 每隔 1分钟记录量筒中的总水量，但因操作延误，开始计时时量筒中已有少量水， 因而得到如下表的一组数据： 时间 t（分钟） 1 2 3 4 5 … 总水量 y（毫升） 10 15 20 25 30 … 问题探究和问题解决 任 务 1 请在下图的平面直角坐标系内描出上表每对数据所对应的点． 任 务 2 请根据上表中的数据和所描的点，判断 t ky  和 y=kt+b（k、b为常数）哪一个能 正确反映总水量 y与时间 t的函数关系？请求出这个关系式． 任 务 3 ①同学们继续观察，当量简中的水刚好有 65毫升时，所需时间是多少分钟？ ②照这个漏水速度，请预测此水龙头 1小时会浪费多少毫升水？ ③请你根据以上的探索和结论，提一条关于水龙头节水管理方面的建议． 22. 如图 1，在四边形 ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=acm，BC=bcm，并且 a，b满足 b= aa  66 +8，若动点 P从 A点出发，以每秒 0.5cm的速度沿线段 AD向点 D运 动；点 Q从 C点出发以每秒 2cm的速度沿 CB方向运动，当 P点到达 D点时，动点 P、 Q同时停止运动，回答下列问题： （1）AD=______cm，BC=______cm； （2）设点 P、Q同时出发，并运动了 x秒，当四边形 PQBA是矩形时，求 x的值； （3）如图 2，若四边形 ABCD变为平行四边形 ABCD，AD＝BC＝6cm，动点 P从 A点 出发，以每秒 0.5cm的速度沿线段 AD向点 D运动；动点 Q从 C点出发以每秒 2cm的 速度在 BC间往返运动，当 P点到达 D点时，动点 P、Q同时停止运动，设 P、Q两点 同时出发，并运动了 t秒，当以 P，D，Q，B四点组成的四边形是平行四边形时，求 t 的值． O 20 35 1 2 3 4 5 6 7 5 10 15 25 30 t/分钟 y/毫升 A B C DP Q A P B C D Q . . （第 22题） 图 2图 1 准考 证号 题号 一 二 三 总分 得分 条形码粘贴处 白 色 检 测 区 ， 请 勿 污 染 ！ 学 校 ： __ __ __ __ _ __ 年 班 ： __ __ __ __ __ _ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _ 考 号 ： __ __ __ __ __ _ 座 位 号 : 缺考标记，考 生禁填！由监 考老师负责用 黑色字迹的签 字笔填涂。 填 正确填涂 涂 样 错误填涂 例 1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚。 2请将准考证条码粘贴在右侧（条码粘贴处）的方框内. 注 3 选择题必须使用 2B铅笔填涂，非选择题必须用 0.5 毫米黑 意 字迹的签字笔填写，字体工整. 事 4 请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无 项 效，在草纸、试卷上作答无效. 5保持卡面清洁不要折叠、不要弄破、弄皱不准使用涂改液刮纸 刀. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区的答案无效 13.解： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区的答案无效 14.证明： 15.解：（1） （2） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区的答案无效 16.解：（1） （2） 17.解：（1） （2） （3） 18.解：（1） （2） （3） （4） 一、选择题（请用 2B 铅笔填涂） 1.［ A］［ B］［ C］［ D］ 2.［ A］［ B］［ C］［ D］ 3.［ A］［ B］［ C］［ D］ 4.［ A］［ B］［ C］［ D］ 5.［ A］［ B］［ C］［ D］ 6.［ A］［ B］［ C］［ D］ 二、填空题 7. 8. 9. 10. 11. 三、解答题 12.解： 八年级数学答题卡第 1页 （共 2页） 2024-2025 学年度第二学期期末测试 八年级数学答题卡 图 1 图 2 图 3 A B CD O E （第 14题） A B C D （第 13题） 白 色 检 测 区 ， 请 勿 污 染 ！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区的答案无效 20.解：（1）①______，②______，③______； （2） （3） 22.解：（1） ， ； （2） （3） 19.解：（1） ______； （2） （3） 21.解：任务 1： 任务 2： 任务 3：① ② ③ 学 校 ： __ __ _ __ __ __ 年 班 ： __ __ __ __ __ _ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _ 考 号 ： __ __ __ __ __ _ 座 位 号 : 八年级数学答题卡第 2页 （共 2页） O 20 35 1 2 3 4 5 6 7 5 10 15 25 30 t/分钟 y/毫升 A B C DP Q A P B C D Q . . （第 22题） 图 2图 1