山东省泰安市宁阳县2024-2025学年（五四学制）八年级下学期期末考试数学试题

八年级期末数学参考答案(2025.07) 一 选择恩（每避4分，共40分） 题号1 2 3 6 9 10 答案A D c A 0 A 二、填空题（每圆4分.共20分） 11.2 12.1 13.1 14.36mm, (分) 15.37-3:(听-） 三、解答履 1(年越：尺新华) 解(1)W5而-5×J1写V丽 2)(5-1)2+(5+V20)+5 5反-5xg-3 =6-25+5+V5+V20+V5 =6-2V5+V5+2 -5V2-22-32 =8-5… 6分 =0: 3分 (3)(m-1)°-V1五+4cos30. 1-25+4x号 =14449分 17. 诗对不矜分 (2)(3x+2)(x+3)=4(x+1) (1)x2+2V5x+2=0, 解：方程整理得：3x2+7x+2=0, 解：原方程可化为：x2+2V5x=-2 a=3,b=7,c=2, x2+2W5x+5=3 ∴.b2-4ac=72-4×3×2=25>0, 即(x+5)2=3, x=要=， 2×3 即x+V5=士V3, x1=-V5+V3,x2=-V5-V3:4分 六=-2为=-月 …8分 18. (1)解：在直角三角形， 直角三角形的面积为： 直角边a=5+1,b=5-1, x5+03-)=×2=16分3' ∴.c=a+ (2):在直角三角形，直角边a=8,斜边c=253 =5+1+5-明 b-2-a2=(2332-82=V6=279分} =√3+2W3+1+3-2W5+1 六m4=是=品=后=g-… =8=22 12分 c的值为25，…3分) 八年级数学参考答案共4页第1页 扫描全能王创建 19. （1)证明： 凭-品 :∠BAD=∠C,∠ABD=∠CBA. (能号的) 又，∠C=∠C ,.△ABD-△CBA ,'.△CDE-△CBA 赠=提 由(1)得△ABD-△CBA .AABD-ACDE8分 即AB2=BD·BC4分 ②解：由(1)得 (2)①证明： AB2=BD·BC=4×(4+12)=64 BD=4,CD=12 .AB=8 ..BC=BD CD=16 0相%=月 笼= DE=4B=x8=6l2分 20. 解：(1)在Rt△DCH中，斜坡CD的斜面坡度4：3，CD=15▣， 设DH=4x,CH=3x, 由勾股定理可得CD2=DH+CH,、-· 即152=(4x)2+(3x)2, 解得x=3(负值已舍)， DH=4×3=12,CH=3×3=9, (设拉-) .点D到地面的距离D州为12m。 45分 (2)解：如图所示：作DF⊥AB于点F,则四边形DHBF是矩形， CB=15m, .DF=BG=BC+CG=15+9=24m,、- 在RtAADF中，∠ADF=35°，DF=24m, 则an35=品即07*岩 解得AF=16.8m, ∴.AB=AF+FB=16.8+12=28.8m, 答：古塔AB的高度为28.8m.11分 B 八年级数学参考答案共4页第2页 扫描全能王创建 21. 〔1)证明，四边形OCDE尾芝尼，卿由如下. 矩形ABCD的刈角战AC与D相文干点O, .0C=OD=AC=BD. 由尺规作图可知，直线CE足餽风OD的垂直平分使， CORCD.EODED. CO-CD=OD,即△C0D是鲸边三角形， ∠0cD=∠Dc0=∠D0c-60·∠0CF=∠DcF∠0cD=30, ,CD∥OE. ∴.∠EOD=∠EDO=∠CD0=60, △OD是等边三角形， ∴CO=CD=E0=ED. ∴四边形OCDE是菱形， 6分 (2)解：，直钱CE是线段OD的垂直平分俊，且∠DCF=3, ..DF-CD=2.CF=V3DF =23, 由(1)得四边形OCDE是菱形. ..EF CF =2v3, 在RtADCG中，∠GCD=30°， ∴CGCD8v5 cos30°31 EG=CF+EF-CG=23+23-3=3 12分 3 22. (1)解：设该款徽章2024年2月份到4月份销售量的月平均增长半为×， 根据愿意，得256(1+x?=400 解得5=0.25=25%名=-2.25（不合题意，舍去）. 答：该款辙章2024年2月份到4月份销售量的月平均增长率为25% 6分 (2)解：设该款徽章降价m元，则每枚的利润为(68-45-m叫元，月销售量为(400+20m)枚， 根据题意，得(68-45-m400+20m）=8400 整理得m2-3m-40=0, 解得m1=8,m2=-5(不合题意，舍去). 答：当该款徽章降价8元时，月销售利淘达8400元。…………12分 八年级数学参考答案共4页第3页 扫描全能王创建 23.:(1)BE=DF,BE⊥DF. （4W5=(4x+(8x 理由如下： 延长E交DF于G, 解得x=1成-1（舍去）. ,四边形AB①是正方形， ∴∠DCF=∠C=90°，BC=CD」 BC=8x=814分 在ABCE和ADCF中. BC=DC ∠BCE=∠DCF CE=CF .ABCE2△DCF(SS), ∴.BE=DF,∠CBE=∠CDF、 :∠CDF+F=90, .∠CBE+℉=90°. ∴.∠BG℉-90 .BE⊥DF: 6分 图1 (2)①时② 10分 (3)由平移的性质可得N∥DF,MN=DF, BE=4 DF3,MN=35 E=45,一 ,点H为E的中点， ∴，MN垂直平分E, BN =NE,- 咖EC=CEn4 NE 5 ∴.设BN=EN=5x,CE=4x, 则CN=VWE2-CE=3x, BC=BN+CN=8x, 在Rt△EBC中，由勾股定理得BE2=BC2+CE2, 八年级数学参考答案共4页第4页 扫描全能王创建2024—2025学年度第二学期期末质量检测 八年级数学试题 (满分：150分时间：120分钟) 注意事项： 1.本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，第I卷为选择题，40分；第Ⅱ卷为非选择题， 110分；全卷共6页 2.数学试题答题卡共2页.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写 在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡. 3.第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】 涂黑.第Ⅱ卷按要求碳素笔答在答题卡的相应位置上 第I卷（选择题共40分） 一、选择题（本题共10小题，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确 的，请把正确的选项选出来每小题选对得4分，不选或选出的答案超过一个均记零分)。 1.下列二次根式中，为最简二次根式的是() A万 B.√0.3 D.2 2在Rt△MBC中，∠A=90,已知BC=10,coB=子，则AB的长为() A.4 B.5 C.6 D.8 3.下列计算正确的是() A.2+5=5 B.i8-2=6 C.V32÷V2=4 D.3×√5=5 4关于x的一元二次方程x2+2c-2=0解的情况分析正确的是（) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D不能确定 八年级数学试题共6页第1页 扫描全能王创建 5.如图，在三角形纸片中，∠A=80°，AB=6,AC=8.将△ABC沿图示中的虚线剪开， 剪下的阴影三角形与原三角形一定相似的有() B CB ① ② ③ ④ A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 6如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AC与BD相交于点O,E,F分别是 AC,BD的中点，连接EF,若EF=3,BD=8,则AC的长为() A.5 B.8 C.10 E D.12 B 7.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=36°，以点C为圆心，以BC的长为半径作弧， 交AC于点D,再分别以B,D为圆心，以大于二BD的长为半径作弧，两弧相交于点F, 作射线CF交AB于点E,连接DE,以下结论不正确的是() A.∠BCE=36° B.BE=5-1 AB 2 C.CE2=AD·AC D.AD=BE 八年级数学试题共6页第2页 扫描全能王创建 8如图，边长为10cm的正方形纸片ABCD,剪去阴影部分（四个全等的等腰直角三角形）， 再沿着虚线折起，可以得到一个长方体盒子，点A,B,C,D正好重合于上底面一点， 且此长方体盒子的表面积为36cm,其中AE=BF.若设AE的长为xcm,则下列方程正 确的是() A.100-2x2=36×2 B.10-2-10-36 2 C.(10-2x)x4+2x2=36 D.(10-2x}2=100-36 FB 9.定向越野拉练活动是学校素质教育的一次生动实践，某校每年组织一次定向越野拉练活 动如图，点A为出发点，途中设置两个检查点分别为点B和点C,行进路线为 A→B→C→A,点B在点A的南偏东25°方向3V2千米处，点C在点A的北偏东80° 方向，∠ABC=45°，则检查点B和C之间的距离为（) A3+5千米 北 天 809 B.(3+3W5)千米 东 5 c.(6+65千米 D.4.5千米 10如图，点E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上一点，AC、BD交于点O,且∠EAF =45°，AE,AF分别交对角线BD于点M,N,则有以下结论：①△MB∽△AFC;②EF =BE+DF;③AW2=MN·BN:④SAABE=V2 SMAON以上结论中，正确的个数有() 个 A.1 B.2 C.3 D.4 八年级数学试题共6页第3页 扫描全能王创建 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 二、空题（本大题共5小题，每题4分，共20分.只要求填写最后结果） 11.若b=√2-a+√a-2-8,则a= 12.已知m、n是一元二次方程x2-x-2025=0的两个实数根，则代数式m+n的值等于 13.cos60°+tan45°-tan30°sin60°= 14.如图，有一块三角形余料ABC,BC-120mm,高线AD=90mm, 要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC上，点P、 M分别在AB,AC上，若满足PMPO=2:1,则P2的长 为 15.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠A=60°，点M是AD 边的中点，连接MC,将菱形ABCD翻折，使点A落在线 D E 段CM上的点E处，折痕交AB于点N,则线段EC的长 为 三、解答题（本大题共8小题，90分，解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步 骤) 16.(9分)计算： w50-5×1g-V⑧ 2(5-+(5+2o÷5 (3)(m-1)0-√12+4cos30°. 17.(8分)解方程： (10x2+2V5x+2=0: 2)(3x+2)(x+3)=4(x+1). 18.(12分)已知直角三角形的两条直角边分别是a、b,斜边是c, (1)如果a=√3+1，b=√5-1，求c及直角三角形的面积 (2)如果a=8,c=2W33,求b及tanA, 八年级数学试题共6页第4页 扫描全能王创建 19.(12分)已知，如图，△ABC中，∠BAD=∠C (1)求证：AB2=BD·BC; (2)E为线段4C上一点，CB=3AC,BD=4,CD=12 ①求证：△ABD一△CDE ②求DE. 20.(11分)在一次数学实践活动中，小刚同学要测量古塔AB的高度，他从古塔底 部点B处前行15m到达斜坡CD的底部点C处，然后沿斜坡CD前行15m到达最佳测量点 D处，在点D处测得塔顶A的仰角为35°，已知斜坡CD的斜面坡度-4：3，且点A,B, C,D,E在同一平面内， (1)求点D到地面的距离DH. (2)求古塔AB的高度 (结果精确到0.1米，参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tam35°≈0.70) 35t 图1 图2 21.(12分)如图，矩形ABCD的对角线AC与BD 相交于点O,分别以O,D为圆心，以大于0D的长 为半径画弧，两弧相交于点M,N,作直线MN交AD A 于点G,交OD于点F,过点O作CD的平行线，交 MN于点E,连接DE (I)判断四边形OCDE的形状，并说明理由： (2)当CD=4时，求EG的长， 八年级数学试题共6页第5页 扫描全能王创建 22.（12分)2025年8月7日，第12届世界运动会将在成都拉开帷幕，徽章作为成 都世运会首批特许商品深受大家的喜爱某商店以每枚45元的价格购进某款世运会徽章， 以每枚68元的价格出售，经统计，2025年3月份的销售量为256枚，2025年5月份的 销售量为400枚. (1)求该款徽章2025年3月份到5月份销售量的月平均增长率 (②)从5月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经试验，发现该款徽章每 降价1元，月销售量就会增加20枚，当该款微章降价多少元时，月销售利润达8400元？ 23.(14分)阅读以下材料： D RB 图1 图2 图3 【问题情境】如图1，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点， 且CE=CF. (1)BE与DF之间有怎样的数量和位置关系？请说明理由； 【类比探究】 《2)如图2，在矩形BCD中，C-子，点E在DC边上，连接E,F为8C延长 线上一点，连接DF,EF,且BE的延长线垂直于DF,垂足为点H,则 B& DF ②sin∠EFC= 【拓展应用】 (3)如图3，在(2)的条件下，平移线段DF,使它经过BE的中点H,交AD于点 M交BC于点M,连接，若W=35,血∠BC=号，请你求出BC的长 八年级数学试题共6页第6页 扫描全能王创建