河北省沧州市吴桥县2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题

2024一2025学年度第二学期期末教学质量评估 八年级数学试题（冀教版） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级等信息填写在答题卡相应位置上 2.答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦千净 密 后，再选涂其它答案标号。写在本武卷上无效。 3.答非选择题时，用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区城内作答，在试卷上作答无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.为了解某学校八年级600名学生的视力情况，从中随机抽取了100名学生的视力进行统计分 析.本次调查的样本是 A.每名学生的视力 B.100名学生 C.600名学生的视力 D.100名学生的视力 69 型 2.嘉琪去水果店买橙子，如图是称橙子所用的电子秤显示屏上的数据，则其中的变量是 A.数量 30金额/元 B.单价 封 固数量/千克 C金额 回 单价（元/千克） D.数量和金额 3.活动课上，小明用四根细木条搭成如图所示的一个四边形，现要判断这个四边形是否是矩形， 崇 以下测量方案正确的是 A.测量是否有三个角是直角 B.测量对角线是否相等 C.测量两组对边是否分别相等 D.测量对角线是否互相垂直 部 4.下列四个函数中，图像经过原点的是 Ay=x+是 ay=-名 C.y=2x D.y=(x+1) 线 凶 5.嘉嘉统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下频数分布表： 通话时间x/min 0<x≤5 5<x≤10 10<x≤15 15x20 的 频数（通话次数） 20 16 始 9 5 盏 则通话时间超过15min的通话次数占5月份总通话次数的百分比为 A.)% B.40% (.50% 1).9) CL. 年饥特学试题（冀牡版、· 扫描全能王创建 6.下列说法不正确的是 A点P(1.2)在第一象限 B.点P(-2,3)到y轴的距离为2 C.若点P(x,y)中cy=0,则点P在x轴上D.点P(2,一3)关于x轴的对称点为P'(2,3) 7.某产品的展台是一个不完整的正多边形图案，如图，琪琪测得展台中一边与对角线的夹角 ∠ACB=15°，则这个正多边形的边数是 A.10 B.11 C.12 D.13 8.红军长征的胜利，使中国革命转危为安.如图是红军长征路线图，若 吴起镇会师 表示吴起镇会师的点的坐标为(0,3)，表示湘江战役的点的坐标为 会宁会师 (1,一3)，则表示会宁会师的点的坐标为 过草地 A.(2,-1) B.(-1,2) 随雪应1 十一函菠赤水 C.(1,2) D.(-3,2) 织，遵义会 金 9.兄弟两人沿五四广场的木栈道跑步，领先的哥哥看弟弟跑得慢，就停 湘虹战液 下来看风景，过了一会发现弟弟跑前面去了，急忙追赶，结果比弟弟提前到达终点.用S,S2分 别表示哥哥和弟弟所跑的路程，为跑步时间，则下列图像与故事情节相吻合的是 D 10.对若干名青少年进行“你最喜爱的运动 人数 项目”的问卷调查，得到如下不完整的扇 篮球 形统计图（如图1）及条形统计图（如图 骑自行车 a% 2,柱的高度从高到低排列).条形统计图 b% 游泳 不小心被撕掉了一块，则图2的“()” 100.8 项目 中应填的运动项目是 图1 图2 A.足球 B.游泳 C.骑自行车 D.篮球 11.已知一次函数y1=kx与y2=ax十b的图像如图所示，下列结论错误 =kx 的是 A.abk< B.关于x的方程kx=ax十b的解是x=2 C.当x>2时，y>y2 D.若(3，m)和(4，n)在y2=ax十b的图像上，则m<n y=ax+b 八年级数学试题（冀教版S)第2页（共6页） 扫描全能王创建 12.如图，在1]ABCD中，AB=2,BC=3,∠B=60°，点P是BC边上的动点(BP>1),将△ABP 沿AP翻折得到△AB'P,射线PB与射线AD交于点E,甲、乙、丙三位同学给出以下结论： 甲：当AB⊥AB时，B'A=BE; D 乙：当点B落在AD上时，四边形ABPB是菱形： 丙：连接BB',则四边形ABPB的面积始终等于AP·BB 针对三人的说法，下列判断正确的是 A.只有乙对B.甲、丙对，乙错C.甲、乙对，丙错 D.三人的说法都对 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.如果用有序数对(1,4)表示第一单元4号的住户，那么第二单元8号的住户用有序数对表示 为」 14,某市教育局对八年级学生进行体质监测，共收集了200名学生的体重数据，并绘制成频数分 布直方图.若从左往右每个小长方形的面积之比为2：3：4：1，则其中第三组的频数为 15.如图所示，正方形ABCD的边长为4，顶点A的坐标是（一1,1），AB∥x轴，则顶点C的坐标 是 0 可1020x分钟 15题图 16题图 16.共享电动车是一种新理念下的交通工具，现有A,B两种品牌的共享电动车，图像反映了收费 y(元)与骑行时间x(分钟)的关系，其中A品牌共享电动车的收费方式对应y1,B品牌共享电 动车的收费方式对应y2,当x=」 分钟时，两种品牌共享电动车收费相差4元。 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(7分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在 格点上，点A的坐标为(2,4) (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B,C1,并写出 点A1的坐标； 2 (2)点P(a,b)是△ABC的边AC上任意一点， △ABC经过平移后得到△A2B2C2,点P的对应 点为P2(a-一6，b+1).直接写出点B的对应点B2 的坐标： 八年级数学试题（冀教版S)第3页（共6面· 扫描全能王创建 188分) 湘邮常利用超声波来探测证处鱼样的方位，超声波的振幅(m)与传输时间()之间的关系 如图所示 (1)根据函数的定义，请判惭变量是否为关于1的函数？ (2)当1=3时，h 1=4时，h= 3)在0：s1的范图内，当h随t的增大而增大时，求1的取值范围. him 19.(8分) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E,F分别是BC、AC的中点，延长BA到点D,使AB= 2AD,连接DE,DF,EF,EA,AC与DE交于点O. (1)求证：AF与DE互相平分： (2)若AB=8,BC=12,求DE的长 20.(8分) 某中学为了解国防教育培训效果，组织学生参加了国防知识竞赛.现随机将全校学生以 20人为一组进行分组，再随机抽取3个小组，并收集这3个小组的学生成绩（成绩为整数，满 分为5分).根据抽取的3个小组的学生成绩进行整理，绘制统计图，部分信息如图所示： 人数 从数 4分 5分 40% 6 10% 3分 1穷 3 15% 2分 2 30% 3 45分数 2 3 45 分数 第】小组得分条形统计图 第2小组得分扇形统计图 第3小组得分折线统计图 请根据以上信息，解答下列问题： (1)请补全第1小组得分条形统计图： (2)在第2小组得分扇形统计图中，求得分为“1分”这一项所对应的圆心角的度数： (3)若该校共有3000名学生，以这3个小组的学生成绩作为样本，请你估计该校有多少名学 生竞赛成绩为5分？ 八年姐数学试题（冀教版S)第4页（共6页） 扫描全能王创建 21.(9分) 【问题情境漏刻”是种古代计时器.在社会实践活动中，某同学根据“漏壶”的原理制作了 如图①所示的液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容 器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体. y(米) 22 0 8 16 14 时间x(小时) 1 4 5 12 10 8 圆柱体容器 6 10 14 18 22 6 -1--r-1--6- 液面高度y(厘米) -L 2 0123456789x(小时) 图① 图② 【实验观察】(1)上表是实验记录的圆柱体容器液面高度y(厘米)与时间x(小时)的数据，根据 数据请在图②所示的平面直角坐标系中画出y与x的函数图像； 【探索发现】(2)根据表中的数据及图像，可判断：容器液面高度y与时间x之间的关系是初中 阶段学过的 函数，请求出该函数的表达式： 【结论应用】(3)如果本次实验记录的开始时间是上午8：00，那么当圆柱体容器液面高度达到 20厘米时是几点？ 22.(9分) 为进一步普及安全知识，提高学生的安全防范意识和危急情况的应急处理能力，八(1)班 组织全班学生开展了安全知识网络竞赛活动，并将所有测试成绩（得分均为整数）进行整理， 分别绘制成扇形统计图和频数分布直方图.部分信息如下： 频数分布直方图 扇形统计图 人数 10 8 79.5-89.5 89.599.5 6 36% 59.569.5 4 10% 69.5-79.5 2 59.564.569.574579.584.589.594.599.5分数 (1)本次调查的方式属于 (填“普查”或“抽样调查”)： (2)补全频数分布直方图： (3)嘉琪的竞赛成绩为78分，若规定成绩由高到低前60%的学生可以获奖，那么嘉琪能否获 奖？请说明理由、 八年级数学试題（翼教版S)第5页（共6页） 扫描全能王创建 23.(11分) 如图、在平面直角坐标系中，线段AB的端点为A(1.0),B(G,10). (1)求AB所在直线的解析式； (2)某同学设计了一个动画：在函数y=一2x十b中，输人b的值，得到直线CD,其中点D在x 轴上，点C在y轴上. ①当b=6时，则C、D两点坐标分别为C(),D()； ②在输入过程中，若△ABD的面积为10，直线CD就会发蓝光，求此时输入的b值； ③若直线CD与线段AB有交点时，直线CD就会发红光，直接写出此时输人的b的取值范围. 密 24.(12分) 如图，已知矩形ABCD,AB=24cm,BC=32cm,E、F是对角线AC上的两个动点，分别从A、C 同时出发，相向而行，速度均为8cm/s,运动时间为t(0≤≤5)秒. D 封 B (1)若E,F不重合，G,H分别在AB,CD上，且AG=8cm,CH=8cm.求证：以E、G、F、H为 顶点的四边形始终是平行四边形； (2)若G、H分别是AB、DC的中点，试问当t为何值时，以E、G、F、H为顶点的四边形是矩 形； (3)若G、H分别是折线A一B一C,C-D一A上的动点，分别从A,C开始，与E、F相同的速度 同时出发，当t为何值时，以E、G、F、H为顶点的四边形是菱形，请直接写出t的值， 线 八年级数学试题（冀教版S)第6页（共6页） 扫描全能王创建2024一2025学年度第二学期期末教学质量评估 八年级数学试题参考答案及评分标准 冀教版） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分】 1-5 DDACA 6-10 CCBAB 11-12 DC 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.(2,8)14.8015.(3.5)16.5或40 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤】 17.(7分) (1)解：如图，即△ABC为所作，点A1的坐标为（一2,4）；…2分 …4分 5-4321912 (2)B2(-5,3),…7分 18.(8分)解：(1)h是关于t的函数： 2分 (2)0:4 4分 (3)2t≤4 8分 19.(8分) (1)解：E,F分别是BC、AC的中点， ∴.EF是△ABC的中位线， EF∥AB且EF=2AB. 又AB=2AD,即AD=2AB, ∴.AD∥EF,AD=EF, .四边形AEFD是平行四边形， .AF与DE互相平分： …4分 (2)解：，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=8,BC=12, ∴.由勾股定理得AC=√BC-AB=√I2-8=45, 又由(1)知，OA=OF,且AF=CF, ∴OA=AC=5, ∴在△A0D中，∠DA0=90°，AD=号AB=4,0A=5, .由勾股定理得DO=√DA+OA平=√4+(5)2=√2I. ,DE=2D)=22I.……8分 八年级数学试题参考答案（冀救版）第1页（共4页） 20.(8分) (1)解：第一小组中得分记为4分的学生人数有：20一1一2一3一8=6（人）， 补全条形统计图如下： 人数 8 5 …2分 3 3 45分数 第1小组得分条形统计图 (2)360°×(1-30%-15%-10%-40%)=360°×5%=18°， 答：得分为“1分”这一项所对应的圆心角的度数为18°；…4分 (3)解：第2组学生竞赛成绩为5分的人数为： 20×40%=8(人)， .3000× 8+8+2 20+20+20 =900(人) .该校3000名学生中大约有900名学生竞赛成绩为5分.…8分 21.(9分) 解：(1)画出函数图像，如下： (厘米) …2分 2 O123456789x小时 图② (2)一次： …3分 设该函数的表达式为y=kx十b. 点(1,6)、(2,10)在该图像上 .(k十b=6 k=4 2k+b=10 解得 6=21 ∴.y与x之间的函数表达式为y=4x十2. 6分 (3)当y=20时，即4x+2=20, 解得：x=4.5, 则8+4.5=12.5 .圆柱体容器液面高度达到20厘米时是上午12：30.…9分 八年级敏学试题参考答案（冀救版）第2页（共4页） 22.(9分) (们)普查…2分 (2)解：全部参与成员人数为：(2+3)÷10%=50（人）： 84.5~89.5分数段对应人数为50×36%-10=8（人）： 69.5~74.5分数段对应人数为50-2一3-8-10-8一8-4=7（人）： 补全频数分布直方图如图所示， 本人数 …5分 0 95656957457958459.59459.5芬数 (3)解：嘉琪不能获奖.理由如下： 嘉琪的成绩位于74.5~79.5组，而59.5~69.5和69.5~79.5两组的百分比为 10%+7+8-10%+30%=40%, 50 ,成绩由高到低前60%的成员获奖，他位于后40%， .嘉琪不能获奖。…。 …9分 23.(11分) (1)设直线AB的解析式为y=kx十b', k十b=0 把A(1,0),B(6,10)代入y=kx+b中得： 6k+b=101 是 ∴.直线AB的解析式为y=2x一2： …3分 (2)①0,6：3,0 …5分 ②已知B(6,10) Sm=号XADX10=10 .AD=2 A(1,0) ∴.D(-1,0)或D(3,0) 将点D代入y=一2.x十b 得，b=一2或b=6…9分 ③2b22.…11分 24.(12分) (1)四边形ABCD是矩形， .AB∥CD .∠BAC=∠DCA, .'AG=8cm,CH=8cm. ∴.AG=CH, 八年级敏学试题参考答案（冀救版）第3页（共4页） ,E、F是对角线AC上的两个动点，分别从AC同时出发，相向而行，速度均为8cm/s, ∴.AE=CF, ..AF-CE, ∴.△AGF≌△CHE(SAS), ∴.GF=HE,∠AFG=∠CEH, ∴.GF∥HE, ∴.以E、G、F、H为顶点的四边形始终是平行四边形： ……4分 (2)如图，连接GH,由(1)可知四边形EGFH是平行四边形， D G B 在△ABC中，AC=√/AB+BC=√24+32=40cm, G、H分别是的AB、DC中点 ..GH=BC=32cm, ∴.当EF=GH=32cm时，四边形EGFH是矩形，分两种情况： ①当点E在点F左侧时，AE=CF=81,则EF=40-8t-81=32,解得：1=0.5， ②当点E在点F右侧时，AE=CF=81,则EF=8t十81一40=32，解得：1=4.5， 即当1为4.5秒或0.5秒时，四边形EGFH是矩形：…10分 (3)31 …12分 解析：如图，连接AG、CH, H D B 四边形GEHF是菱形， ∴.GH⊥EF,OG=OH,OE=OF, .AF=CE ..OA=OC, ∴.四边形AGCH是菱形. ∴.AG=CG, 设AG=CG=x,则BG=32-x, 由勾股定理得：AB+BG=AG, 即242+(32-x)2=x2,解得：x=25, .BG=32-25=7, .AB+BG=24+7=31, 4-31÷8-g, 即1为秒时，四边形BGFH是菱形. 八年级敏学试题参考答案（冀教版）第4页（共4页）