河北省保定市竞秀区2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题 -

2024—2025 学年度第二学期七年级期末学业质量监测 数学试题参考答案及评分标准 （仅供参考，其它解法，参照给分） 一．选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C D A A D B C D B A 二．填空题： 13．1.5×10﹣4； 14．5； 15．25； 16．1s或 4 7 s或 4 15 s 三．解答题 17．解：（1） 012025 821 ）（-- -  1 2 11  - …………………………………………………………………………2分 = 2 1 …………………………………………………………………………3分 （2） 3222 )(abaab ）（ ＝a2b2÷a2b a6 ……………………………………………………………………2分 ＝a6 b ………………………………………………………………………4分 18．解：（1）A＝（x2﹣2xy+xy﹣2y2﹣xy+2y2）÷x ＝（x2﹣2xy）÷x ＝x﹣2y ………………………………………………………………………4分 （2）当 x=﹣1，y=2时，A=﹣1﹣2×2=﹣5． ………………………………………6分 19．解：（1）正确画出△ A B C   ……………………………………………………2分 （2）正确画出点 P，保留痕迹 …………………………………………………4分 理由：连接 CP．根据对顶角相等可知∠APM=∠C PN，又根据轴对称的性质可知∠C PN=∠CPN 所以 APM CPN   ………………………………………6分 20．解：（1）1 3 ......................................................................................................................................................2分 （2）红球个数： 160 20 3   （个 )，…………………………………………………………………4分 设绿球有 x个，则黄球有 4x个， 根据题意，得 4 20 60x x   ，解得 8x  ， 所以红球有 20个，绿球有 8个；...............................................................................................6分 （3）规则不公平 ........................................................................................................7分 理由：从袋中随机摸出一球，共有 60种等可能的结果，其中摸出绿球的结果有 8种， 所以从袋中随机摸出一球是绿球的概率为 8 2 60 15  ． 因为从袋中摸出一个球是红球的概率为 1 3 因为 1 3 ＞ 15 2 所以规则不公平...........................................................................................................................10分 七年级数学试题参考答案 第 1 页，共 2 页 21．解：（1）正确作出 ACB 的角平分线，保留痕迹 ……………………………………………………3分 （2）正确作出 DE，保留痕迹 ……………………………………………………6分 （3）由于 180 180 48 70 62ACB A B             ，CD平分 ACB ， 所以 1 31 2 DCB ACB    ， 因为 / /DE BC ， 所以 31EDC DCB    ． ………………………………………………9分 22．（1）80； …………………………………………………………………………2分 （2）这辆车行驶 200千米时，蓄电池剩余电量为 50千瓦时 ………………………………4分 （3） 3 20 ； ……………………………………………………………………………………6分 （4）由题意可知： 当 x＞200时，消耗 1千瓦时的电量，汽车能行驶的路程为： （千米）5.2 2050 200-275   所以消耗 50千瓦时的电量，汽车能行驶的路程为：2.5×50=125（千米） 200+125=325（千米） 所以 a=325 ………………………………………………………………10分 23．解：（1）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 ………………………………………………………………2分 （2）（a+b）2=a2+2ab+b2 …………………………………………………………4分 （3）8 ……………………………………………………………7分 （4）由 a+b＝8可知：（a+b）2＝64， 即：a2+b2+2ab=64 由于 S 阴= 2 2 1 ba =15， 所以 ab=15 所以 a2+b2+2ab＝a2+b2+30＝64， 所以 a2+b2＝34． 即两正方形的面积和为 34． ……………………………………………11分 24．解：问题探索 （1）45； 3 ………………………………………………………………………………2分 （2）因为∠BAC=∠DAE=90°， ∠BAD=∠BAC －∠DAC =90°－∠DAC， ∠CAE=∠DAE－∠DAC =90°－∠DAC， 所以∠BAD=∠CAE 又由于 AB=AC，AD=AE 所以△ABD≌△ACE……………………………………………………………………………5分 （3）∠BCE==90° ……………………………………………………………………………………6分 由△ABD≌△ACE可知 CE=BD， 所以CE+CD=BD+CD=BC=6cm ………………………………………8分 拓展延伸 （4）α＋β＝180° ……………………………………………………………………10分 （5）当点 D在线段 BC上时，CE+CD=6cm 当点 D在线段 BC延长线上时，CE- CD =6cm 当点 D在线段 CB的延长线上时，CD- CE =6cm……………………………………………13分 （注：此试卷中涉及的说理过程不要求严格逻辑推理，只要学生表述清楚即可得分） 七年级数学试题参考答案 第 2 页，共 2 页 2024一2025学年度第二学期期末学业质量监测 七年级数学试题 注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置。 3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效。答题前， 请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题. 4. 答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答非选择 题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题， 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的) 1.下面四种化学仪器的示意图可以看作是轴对称图形的是( 长 2. 计算a口2得，则“口”表示的运算符号为（ A.+ B.- C.X D.÷ 3. 某商店的某种糖的价格是8元/千克，若x千克的总价格为y元，这里的常量是 () A.x千克 B.y元 C.8元/千克 D,x千克和y元 4.右图是油纸伞的张开示意图，AE=AF,GE=GF,则△AEG≌△AFG的判定依据是 () A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 4题图 5.下列事件中，属于必然事件的是() A.将花生油滴入水中，油会浮在水面上 B. 掷一枚硬币，正面朝上 C.角平分线上的点到角两边任意一点的距离相等 D.内错角相等 七年级数学试题第1页（共8页） 6.如图所示，∠AOB,∠COD都是以O为顶点的直角，能解释 ∠AOC=∠BOD的理由是( A.同角的余角相等 B.平角的定义 D.同角的补角相等 6题图 C.对顶角相等 7.用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是( 2金深d 8.若等腰三角形有一个内角为110°，则这个等腰三角形的底角是() A.70° B.35 C.110° D.110°或35 9.如图，显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.下面的推断合理 的是() 个“钉尖向上”的频率 0.620 0.618 0 500 100015002000250030003500400045005000. 投据次数 A.当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向 上”的概率是308=0，.616： 500 B.当投掷次数是6000时，“钉尖向上”的频率一定是0.618： C.随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的 稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618： D.若再次用计算机模拟此试验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一 定仍是0.620. 七年级数学试题第2页（共8页） 10.如图，要测量直线MN,EF所夹锐角的度数，嘉嘉给出了一种正确方法： (I)分别在直线MN,EF上取点A,B,连接AB: (2)过点A作∠BAC=∠1，则①（内错角相等， 两直线平行)： (3)测量∠2的度数，即等于所求锐角的度数（两直线 平行，②)·则①，②分别为() A.MN∥EF,同位角相等 B.MN∥EF,内错角相等 10题图 C.AC∥EF,内错角相等 D.AC∥EF,同位角相等 11.在2025年春晚的舞台上，名为《秧B0T》的创新节目惊艳亮相！这场科技与艺术的 跨界盛宴不仅是一场精彩的表演，更是中国机器人产业“软硬协同”能力的集中展 现.嘉嘉为了解某种搬运机器人的工作效率，将一台机器人的搬运时间x()和搬 运货物的重量y(kg)记录如下表： 搬运时间(h) 0.5 2 3 搬运货物的重量y(kg) 120 160 240 320 400 下列说法错误的是( A.搬运货物的重量随着搬运时间的交化而变化， B.当搬运货物的重量为440kg时，搬运时间为5h C.y与x之间的关系式为y=80x+80 D.搬运时间每延长1h,搬运货物的重量增加8Okg 12.如图，有一张三角形纸片ABC,∠B=40°，/∠C=60°，点D是AB边上一定点 (BD<AB).在BC上找一点B,将纸片沿DE折叠(DE为折痕)，点B落在 点F处，对于下列说法判断正确的是() 嘉嘉说，当∠DEF=70°时，EF∥AB: 琪琪说，当EF∥CA时，∠DEF一定等于30°. D A,只有嘉嘉说法正确 B B,只有琪琪说法正确 C。嘉嘉、琪琪说法都正确 12题图 D,嘉嘉、琪琪说法都错误 七年级数学试题第3页（共8页） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.嘉嘉借助电子显微镜观察到一种病毒的直径约为150nm(1nm=0.000001mm), 150mm即0.00015mm.0.00015mm用科学记数法可表示为 mm: 14.已知三角形的三边长分别是2cm,xcm,5cm, 且x为奇数，则x=cm: 15、如图，在△ABC中，CE=4,△ABD的周长为17， 则△ABC的周长为 16.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm,BC=8cm, 15题图 顶点C在直线MN上，点P以3cm/s的速度沿A→CB向终点B运动，同时点2 以5cms的速度从点B开始，在线段BC上往返运动（即沿B一C-B→C→…运 动)，当点P到达终点B时，P,Q同 时停止运动.过P,Q分别作直线MN 的垂线段，垂足分别为D,E.设运动 时间为t(S,当△PCD与△QCE全等 M C 时，扫 16题图 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤) 17.(本小题满分7分) 计算：(1)-1225+21+(-8°； (2)(ab)2+a2b-(a2)3 18.(本小题满分6分) 已知A=[【x+y(x-2y)-yx-2y小+x (1)化简A: (2)当x=-1,y=2时，求A的值。 七年级数学试题第4页（共8页） 19.(本小题满分6分) 如图所示，由每一个边长均为1的小正方形构成的8×8正方形网格中，点A,B, C,从，N均在格点上（小正方形的顶点为格点），请利用网格按要求完成画图. (1)画出△ABC关于直线MN对称的△A'B'C: (2)在直线MN上找一点P,使得∠APM=∠CPW,并说明理由（保留必要的画 图痕迹，并标出点P位置) 不 20.(本小题满分10分) 某校学生会组织学生到杜区服务，因名额有限，小明和小亮只能去一人，小红提出 一个方法：在一个不透明的袋子里，装有红、黄、绿三种颜色的球共60个，它们除颜 色外都相同，充分摇匀后，任意摸一球，摸到红球则小明去，摸到绿球则小亮去.已知 其中黄球个数是绿球个数的4倍，从袋中摸出一个球是红球的概术为号】 (1)从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回摇匀，不断重复这个过程，共摸球 30次，其中摸到绿球10次，则这30次摸球中，摸到绿球的频率为 (2)袋子中红、绿球各有多少个？ (3)你认为这个规则公平吗？请说明理由， 七年级数学试题第5页（共8页） 21.(本小题满分9分) 在△ABC中，∠A=48°，∠B=70】 (1)求作：∠ACB的角平分线CM,交AB于点D(尺规作图，保留作图痕迹，不 写作法)： (2)过点D作DE∥BC,交AC于点E(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)： (3)求∠EDC的度数. 两中 22.(本小题满分10分) 蓄电池发展水平是制约新能源汽车发展的关键要素.小明爸爸根据自家电动汽车仪 表显示，感觉蓄电池充满电后，用前半部分电量所行驶的路程，总要比用后半部分电量 行驶的路程更远一些。于是小明细心观察了充满电后汽车的行驶情况，并将蓄电池剩余 电量y(千瓦时)和已行驶路程x(千米)的相关数据用图象表示如下. (1)该电动汽车蓄电池的最大电量为干瓦时： (2)图中点M表示的实际意义是」 (3)当0≤x≤200时，消耗1千瓦时的电量，汽车能行驶的路程为 千米 (4)求a的值. Ay(千瓦时) 80 M 50 20---- 0 200275a(千米) 七年级数学试题第6项（共8页） 23.(本小题满分11分) (1)如图1，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将剩余部分 (阴影部分)沿虚线剪开，拼成如图2的长方形 图1 图2 比较图1，图2的阴影部分面积，可以得到等式： (用字母a、b表示)： (2)将边长分别为a,b的正方形各1个，以及长为a,宽为b的长方形2个，拼 接城正方形（如图3），（卡片间不重叠、无缝隙） b b ,图3 a 则由图3可以得到等式： (用字母a、b表示)： 嘉嘉将边长分别为a,b(a>b)的正方形ABCD,EFGH按适当方式摆放，利用 (1)(2)得到的等式很方便就能解决下面的问题，请你也来试试。 (3)将正方形ABCD,EFGH按如图4所示的方法摆放，其中边AB,GH在同一 条直线上，且B点与H点重合，点M在AD上，点I在FG上，若两正方形的面积之差 是16，则阴影部分的面积是 B(H) 图4 图5 EbF (4)将图4中正方形EFGH沿AG向下翻折，得到如图5，己知a+b=8,阴影部 分的面积为15，求两正方形的面积和。 七年级数学试题第7页（共8页） 24.(本小题满分13分) 问题探素 如图1，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，BC=6Cm,点D在线段BC上运 动、以AD为一边，在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,过E,C两 点作直线AMN. (1)直接写出∠4CB=·,AD的最小值为_cm:5利 (2)请说明△ABD≌△ACE: (3)直接写出∠BCE的度数，并求出CE+CD的值， 拓展延伸 (4)如图2，改变“问题探索”中“∠BAC=90”这一条件，其它条件不变.设 ∠BAC-a(0°<a<180),∠BCE-B,则a,之间有怎样的数量关系？直接写出结论. 席 (5)在(4)的条件下，继续改变“问题探索”中“点D在线段BC上运动”这一 条件为“点D在直线BC上运动”，则CE与CD有何数量关系？请直接写出所有可能 的结论。 子 备用图 七年级数学试题第8页（共8页）