山东省临沂市蒙阴县2024-2025七年级下学期期末考试数学试题

2024一2025学年度下学期期末教学质量调研 七年级数学试题 2025.7 注意事项： 1.本试卷分试题和答题卡两部分，考生必须用0.5毫米黑色签字笔将答案全部写在答题卡的相应位 置上，写在试题卷上的一律无效 2.试题4页，答题卡2页，共6页.总分120分，考试时间120分钟. 3.答卷前请将答题卡前端的考生信息填写完整清楚， 4.考试结束，请将答题卡交回。 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求） 1,下列句子是命题的是 A.连接CD B.小于90的角是锐角？ C.画∠ACB=48 D.相等的角是对顶角 2.下列图形中，△ABC能通过平移得到△DEF是 公A☒ 3.为倡导和推进文明健康生活方式，自2024年起，国家卫健委联合教有部等有关部门共同发起“体 重管理年”活动.某校为了解本校600名学生的体重情况，从中抽取了50名学生测量体重，下列说 法中正确的是 A.总体是600名学生 B.样本容量是S0 C.该调查方式是普查 D.个体是参与调查的每一名学生 七年级数学试圆 4.下列各式中，正确的是 A.±5=±3B.√5=3 c.2y=-2D.(=9 5.如图，下列条件中，不能判断直线AD∥BC的是 A.∠1=∠3 B.∠3=∠E C.∠2=∠B D.∠BCD+∠D=180 6。大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“美学、如图那的值接近黄金比5一 2 则黄金比(2.12=4.41,2.22=4.84,2.32-5.29,2.42=5.76) A.在0.50到0.55之间 B.在0.55到0.60之间 C.在0.60到0.65之间 D.在0.65到0.70之间 7.在数轴上表示不等式2-+3<0的解集，正确的是 3 A.寸012多4 B.寸012寸45 C.432012 D.4为2寸012 8.已知关于x的不等式3x一a≤0的正整数解恰好是1、2、3，则a的取值范围是 A.9<a<12B.9≤a<12 C.9<a≤12 D.9≤a≤12 9.已知关于x,y的方程组 x+y=4-a x-y=-。,给出下列说法： ①当a=0时，x,y的值都相等： ②当a=4时，x、y的值互为相反数： ③无论a为何值，y的值都不变： ④若a2-3,则x≤5. 其中说法正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 试题第1页共4页 10.下面是一个按某种规律排列的数阵： 第一行 12 第二行 5256 第三行 万830厅2 第四行454行8920 根据数阵规律，第八行十五个数是 A.2 B元 C.70 D.69 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.9x2-25=0,则x的值为 12如图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折 叠并压平，若图2中∠AEF=110°，则图3中∠CFE的度数为 D (图) (图2) (图3) 13.某市地铁票收费标准如下：不超过6km3元：超过6km到12km(含)4元：超过12km到22m (含)5元：超过22km到32km(含)6元：超过32km部分，每增加1元可再乘坐20km.一位乘客单 次乘坐地铁胸票花费了9元，设他乘坐地铁的里程为xkm,用不等式表示x的范围 14.被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作。书中有一道题的大 意为：现在有5只雀、6只燕，分别集中放在天平上称重，聚在一起的雀重燕轻。将一只雀一只燕交 换位置而放，重量相等，5只雀和6只燕共重1斤，问雀和燕各重多少？设雀每只x斤，燕每只y斤， 则可列出方程组为 七年级数学试圆 15.在相交线与平行线这一章节中我们学习了垂直的定义，仿照垂直的定义方法给出以下新定义：两 条直线相交所形成的四个角中，如果有一个角是60°，就称这两条直线互为完美交线，交点叫完美点， 己知直线AB、CD互为完美交线，O为它们的完美点，OE⊥AB,则∠EOC的度数为 三、解答题（本大题共8小题，共5分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(每小题5分，满分10分) (1)计算：√64+-27+V3-2-3 3(x-1)<4+2x (2)解不等式组： x-9<2x 17.(本题满分8分) 如图，点E,G在线段AB上，点F在线段CD上，EF∥DG,∠I=∠2 (1)判断AB与CD的位置关系，并证明： (2)若∠A=80°，BC平分∠ACD,∠1与∠BCF互余，求∠2的度数 B 2入 D 18。课本再现（本题满分6分） (1)怎样把由5个边长为1的小正方形组成的图形（如图）剪拼成一个大正方形？请在图中画出截 剪线。 (2)在数轴上画出这个大正方形的边长所对应的点. t思第2页共4项 19.(本题满分9分) 校学生会体育干部想了解七年级学生60秒跳绳的情况，从七年级随机抽取了50名同学的成绩， 统计如下： 176118941441029211310510860 115104126158105132114118152104 151165102132112114118114168172 10511868126128139 8413676145 13412812611096148146156186182 (1)以20为组距，补充并完成频数分布表；a d (2)请补充未完成的频数直方分布图： (3)若该校七年级有300名学生，请估计60秒能跳绳120次以上的学生有多少人？ 频数 1 1 10 6 6 42 60 80100120140160180200次数 分组 60≤x<80 80≤x<100 100≤x<120 a 频数 3 4 19 b 分组 140≤x<160 180≤x<200 频数 8 d 2 七年极数： 20.(本题满分10分) 在平面直角坐标系中，△4BC各顶点的坐标分别为A(l,4),B4,一)，CL,O),若将△4BC平 移后得到△41B1C,点A的对应点A的坐标是(3，a),点C的对应点C1的坐标是b,2) (1)写出a,b的值及点B1的坐标： (2)画出平移后的△A1B1C: (3)若点P在x轴上，且△ACP的面积是△AB1C面积 的号求出点P的坐标 2345 21.(本题满分11分) 第24届冬季奥运会于2022年02月04日至2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家 口市联合举行，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，冬奥会吉样物为“冰墩嫩"和“雪容融“陶制品， 小圆玩具工厂制作的吉样物分为小套装和大套装两种.已知购买2个小套装比购买1个大套装少用20 元：购买3个小套装和2个大套装，共需390元. (1)求这两种套装的售价分别为多少元？ (2)某校计划用1500元的资金购买两种套装作为奖品（大、小套装都购买）且1500元恰好用完， 最多可以购买大套装多少个？ (3)根据市场调查，销售一件大套装成本90元，销售一件小套装成本40元，小圆玩具工厂计划生 产两种陶制品，且大套装是小套装产量的3倍，预计全部销售后利润不少于9万元，请通过计算说明 至少生产多少件大套装。 式题第3页共4页 22.(本题满分9分) 【学习探究】 我们学习课本115页知道，任何一个二元一次方程在一般情况下有无数个解，如果将二元一次 方程x一y=1的每个解对应值中x的值作为一个点的横坐标，y的值作为这个点的纵坐标，在平面 直角坐标系内描出各点，以方程x一y=1的解为坐标的点的全体叫做方程x一y=1的图象 【实践探究】 (1)探究二元一次方程x一y=1的图象， 在表格中列出二元一次方程x一y=1的解： -2 -1 0 a -2 -1 0 ①写出a= -b= ②发现：若把上表中上下每对x,y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，请在图1的坐标系中描 出上表格中的5个点，你会发现」 ③结论：以方程的解为坐标的点的全体叫做方程的图象。一般地，在平面直角坐标系中，任何一 个二元一次方程的图象都是一条】 【拓展探究】 (2)探究方程组的解与图象的联系 ①请你在如图2所示的平面直角坐标系中直接画出二元一次方程组 3x+y=5 x-y=-1 中的两个二元 次方程的图象 ②直接写出这个方程组的解. 七年级数学试思 23.(本题满分12分) 已知，直线AB∥CD,点E为直线AB上一定点，直线EK交CD于点F,FG平分∠DFK, ∠AEF=a. 图1 图2 备用图 (1)如图1，当a=70时，∠GFK=°： (2)点P为射线FE上一点，点M为直线AB上的一动点，连接PM,过点P作PW⊥PM交直线CD 于点N ①如图2，点P在线段EF上，若点M在点E左侧，求∠BMP与∠PNC的数量关系： ②点P在线段FE的延长线上，当点M在直线AB上运动时，∠MPN的一边恰好与射线FG平行， 画出图形，直接写出此时∠PNF的度数（用含a的式子表示）. 题第4页共4页2024~2025学年度下学期学情调研 七年级数学参考答案及评分标准 2025.7 说明：解答题只给出一种解法，考生若有其他正确解法应参照本标准给分. 一、选择题（每小题3分，共30分） 1~5 DBBAA 6-10 CABDB 二、填空题（每小题3分，共18分） 1.12.30°13.72≤≤9214. 5x+6y=1 15.30°或150° 4x+y=5y+x 三、解答题（本大题共7个小题，共计72分） 16.(本题满分10分) (1)解：原式=√64+-27+5-2-5 =8+(-3)+V3-(2-V3 3分 =5+V5-2+V5 =3+25 .5分 3(x-1)<4+2x① (2)解不等式组： <2x② 解不等式①，得x<77分 解不等式②，得x>一19分 所以不等式组的解集为：一1<x<7.10分 17.(本题满分8分) F D 解：(1)AB∥CD,理由如下： 1分 ,EF∥DG, ∠2=∠D2分 ,∠1=∠2 .∠1=∠D.444444444,3分 AB∥CD: 4分 (2)'AB∥CD, ∴.∠A+∠ACD=180°， ,∠A=80°， ∴.∠ACD=100°， 6分 ,BC平分∠ACD, 七年级数学参考答案第1页（共5页） ∠BCF= ∠ACD=50°， 2 ,∠1与∠BCF互余， ∴.∠1=90°-∠BCF=40, .∠1=∠2， .∠2=40°. .8分 18.(本题满分6分) (1)如图： 44444444444444444444444444442 (2)在数轴上画出这个大正方形的边长所对应的点 -5-4-3-2 -1 1B2N3 0 45 .6分 (作图痕迹酌情处理) 19.（本题满分9分) (1)120≤a<140,10-,160≤x≤180,44分 频数 18 14 12 10 (2)如图： 6080100120140160180200次数 .7分 3300x24 =1448分 50 答：60秒能跳绳120次以上的估计约有144人9分 20.(本题满分10分) 解：(1)a=2,b=5 B1（0,一3)4444443分 (2)如图，三角形AB1C1即为所求 .6分 七年级数学参考答案第2页（共5页） (3)根据题意，设点P的坐标为(t,0) ∴.CP=|t-1| :三角形ACP的面积是三角形AB1C面积的)。 S三角形4B10=5×5-}×5×1-号×2×4-】X3×5=1 2 S三角形A0p=号CP×4=2CP..7分 2 2cp=,即2t-1=3 解得t=-了或t=1 4 4 9分 点P的坐标为(- 0)或( 4 4,00 10分 21.(本题满分11分) 解：(1)设小套装的单价为x元，大套装的单价为y元. 依题意得 y-2x=20 2分 3x+2y=390 x=50 解得 y=120 答：小套装的单价为50元，大套装的单价为120元.4分 (2)设购买小套装m个，大套装n个. 得50m+120n=1500, m=30- 12 .5分 m=30m=18m=6 所以方程得非负整数解为 n=0n=5n=l0. 答：最多可以购买大套装10个. 8分 (3)设生产大套装x件，根据题意得： (120-90)x+号(50-40)x≥90000 解得：x≥2700 0八10分 答：至少生产大套装2700个.11分 七年级数学参考答案第3页（共5页） 22.(本题满分9分) (1)①-3；1 2分 ②这5个点在一线直线上 3分 描出各点如图1所示.4分 图1 ③直线 5 (2)①画出图像如图2所示… 7分 图2 X=1 ② y=29分 23.(本题满分12分) 解(1)553分 (2)①解：过点P作PQAB, …4分 则POLABIICD .5分 图1 七年级数学参考答案第4页（共5页） ,PN⊥PM, ∴.∠MPN=90°，即∠MPQ+∠QPN=90°.'POAB ∴.∠BMP=∠QPM ∴.∠QPN=90°-∠OPM=90°-∠BMP, POCD ∴.∠PWC+∠NPO=180° 97分 ∴.∠PNC+(90°-∠BMP)=180°， .∠PC-∠BMfP=90°，8分 (2)②解：由题意知， 当PWFG时，如图2 图2 1 ∠PWF=90°- -... 10分 当PMFG时，如图3 G 图3 ∠PNF=2a 1 所以∠PNF的度数90°-1 a或 1 2 12分 七年级数学参考答案第5页（共5页）