3.6同底数幂的除法（1）-教学设计 2024—2025学年浙教版数学七年级下册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 春季 课题 3.6同底数幂的除法（第一课时） 教学目标 1. 类比同底数幂乘法法则的推导过程，结合幂运算的意义,探索同底数幂相除的法则。 2. 理解同底数幂相除法则，会用同底数幂相除的法则进行同底数幂相除的运算。 教学重难点 教学重点：本节教学的重点是同底数幂相除。 教学难点：同底数幂相除的法则依据乘方的意义推导,且法则的条件较多,是本节教学的难点。 教学过程 （一）问题引入 教师活动：展示课件中的问题引入部分，提出问题：“一个32GB（32GB=225KB）的便携式U盘可以存储的数码照片张数与数码照片文件的大小有关，文件越大，存储的张数越少。若每张数码照片的文件大小为2¹¹KB，则这个U盘能存储多少张照片？如何计算？” 学生活动：学生思考问题，尝试用已有的知识去解决。 设计意图：通过实际问题引入，激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学与生活的紧密联系，同时引出本节课的学习内容。 （二）回顾旧知 教师活动：引导学生回顾同底数幂的乘法法则的推导过程及原理。 学生活动：学生回忆并回答同底数幂的乘法法则推导过程以及原理。 设计意图：复习旧知识，为类比探究同底数幂的除法法则做铺垫，帮助学生建立知识之间的联系。 （三）类比探究 教师活动：展示课件中的类比探究部分，引导学生计算并填空，观察结果，发现规律。 你能计算下列三个问题吗？ （1） （2） （3） 学生活动：学生独立完成填空题，小组讨论发现的规律。 设计意图：通过具体的计算实例，引导学生自主探究同底数幂的除法法则，培养学生的观察、分析和归纳能力。 （四）论证猜想 教师活动：引导学生尝试猜测并证明同底数幂的除法法则。展示课件中的两种证明方法，讲解证明思路。 猜想：am÷an=?(a≠0，m，n都是正整数,且m＞n) 学生活动：学生尝试用不同的方法证明猜想，小组内交流证明过程。 设计意图：通过证明过程，让学生理解同底数幂的除法法则的数学原理，加深对法则的理解，提高学生的逻辑思维能力。 （五）知识链接 教师活动：展示课件中的同底数幂的除法法则，强调法则的条件和结果。 同底数幂的除法法则： 文字叙述：同底数幂相乘,底数不变，指数相减。 字母表示：am÷ an = am-n (a≠0，m，n都是正整数,且m＞n) 条件：①除法 ②底数相同 结果：①底数不变 ②指数相减 学生活动：学生记录法则，理解其含义。 设计意图：明确同底数幂的除法法则，为后续的例题解析和练习提供依据。 （六）例题解析 教师活动： 展示课件中的例题1，引导学生分析题目，运用同底数幂的除法法则进行计算。 例1：计算（难度指数☆） ；；；. ；. 展示课件中的例题2，强调若底数不同，先化为同底数，再运用法则。 例2：计算（难度指数☆☆） 教师展示解法 练一练： ；. 展示课件中的例题3，讲解乘除混合运算的顺序，引导学生完成计算。 例3 计算（难度指数☆☆☆） ; （; 学生活动：学生在教师的引导下，逐步完成例题的计算，理解解题思路。 设计意图：通过例题解析，让学生掌握同底数幂的除法法则的应用，提高学生的计算能力和解题技巧。 （七）解决问题 教师活动：引导学生回到问题引入中的实际问题，运用所学的同底数幂的除法法则进行解答。 学生活动：学生独立完成问题的解答。 设计意图：将所学知识应用于实际问题，让学生感受到数学的价值，增强学生解决实际问题的能力。 （八）提升训练 教师活动：展示课件中的提升训练题目，引导学生分析题目，运用法则进行计算。强调法则逆用的方法。 （1）已知求值. （2）,求值。 学生活动：学生独立完成提升训练题目，小组内交流解题思路和答案。 设计意图：通过提升训练，加深学生对同底数幂的除法法则的理解和应用，提高学生的综合运用能力。 （九）梳理小结 教师活动：引导学生回顾本节课的学习内容，总结同底数幂的除法法则及其应用。 学生活动：学生梳理本节课的知识点，总结学习收获。 设计意图：通过梳理小结，帮助学生巩固所学知识，形成完整的知识体系，让学生学会法则的同时，也学会了法则的推导过程。 （十）布置作业（2分钟） 教师活动：布置课后作业，要求学生独立完成。 学生活动：学生记录作业内容。 设计意图：通过作业，巩固学生对本节课知识的掌握，检验学生的学习效果。 教学反思 在本节课的教学过程中，注重引导学生通过类比探究的方式自主发现同底数幂的除法法则，培养了学生的自主学习能力和探究精神。通过例题解析和练习，提高了学生的计算能力和解题技巧。 学科网（北京）股份有限公司 $$