2025年河北省邢台市南宫市中考数学模拟试卷

2025年河北省邢台市南宫市中考数学模拟试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列算式中，计算结果是负数的是(    ) A. B. C. D. 2.一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中的度数是(    ) A. B. C. D. 3.正方体表面展开图如图所示，每个面上分别写着“初三中考加油”，如果将这个展开图还原为正方体，其中和“初”字所在面相对的面上的汉字是(    ) A. 中 B. 加 C. 考 D. 油 4.小明一家四口到抱犊寨观光游览，随机分乘2辆缆车，每辆缆车最多乘坐2人，则小明与爸爸同乘一辆缆车的概率为(    ) A. B. C. D. 5.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 6.我国古代数学著作《九章算术》中有一道“买田”问题，其大致意思是：用一万钱可买好田和坏田共一百亩，若……问好田和坏田分别买了多少亩？设买好田x亩，坏田y亩，可列出符合题意的方程组根据已有信息，则题中用“……”表示的缺失条件应为(    ) A. 好田三百亩用一钱，坏田五百亩用七钱 B. 好田七百亩用五百钱，坏田一亩用三百钱 C. 好田五百亩用七钱，坏田三百亩用一钱 D. 好田一亩用三百钱，坏田七亩用五百钱 7.如图，阴影部分是边长为a的大正方形中减去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割，拼，形成新的图形，给出下列三种割、拼方法，其中能够验证平方差公式的是(    ) A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 8.某数学兴趣小组的四人以接龙的方式用配方法解一元二次方程，每人负责完成一个步骤如图，老师看后，发现最后结果是错误的，并说：“错误是从某位同学负责的步骤开始出现的.”则这位同学是(    ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 9.如图，已知正方形ABCD的面积为9，它的两个顶点B，D是反比例函数的图象上两点，且轴，轴，若点D的坐标是，则的值为(    ) A. B. C. 3 D. 10.光合作用，通常是指绿色植物吸收光能，把二氧化碳和水合成有机物，同时释放氧气的过程，整个过程受光照强度、二氧化碳浓度、温度等多种因素的影响.小明在研究某绿色植物光合作用氧气释放速度毫克/小时与光照强度千勒克斯之间的关系时，设计了如图1的实验装置，并绘制了和时v与L之间的关系图如图，下列说法错误的是(    ) A. 两种温度下v均是L的函数 B. 当时，该绿色植物不进行光合作用 C. 当时，环境下的该绿色植物氧气释放速度比环境下的高 D. 光照强度越大，该绿色植物释放氧气的速度越快 11.如图，在探究活动中，某数学小组将两张完全重合的正六边形纸片的中心O用图钉固定住，保持下方正六边形纸片不动，将上方正六边形纸片绕点O顺时针旋转，旋转后上方正六边形纸片的两边与边AB分别交于点M，该小组得到结论Ⅰ、Ⅱ，下列判断正确的是(    ) 结论Ⅰ：当时，阴影部分是正十二边形； 结论Ⅱ：连接OM、ON，在旋转过程中，的度数不变. A. 结论Ⅰ、Ⅱ都正确 B. 结论Ⅰ、Ⅱ都不正确 C. 只有结论Ⅰ正确 D. 只有结论Ⅱ正确 12.如图，▱ABCD中，，，，P是BC边上的点且满足将沿AP折叠，使点B落在平面上处，射线与射线AD交于点 甲：当时，； 乙：当点落在射线AD上时，四边形是菱形； 丙：随点P位置的变化，线段AE的最小值为 针对三人的说法，下列判断正确的是(    ) A. 只有乙对 B. 甲和丙都对 C. 乙对，丙错 D. 三人的说法都对 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.已知，，则______. 14.按如图程序进行运算：并规定，程序运行到“结果是否大于33”为一次运算，且运算进行2次才停止.则可输入的实数x的取值范围是______. 15.在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴上，O为线段BC的中点，矩形ABCD的顶点，连接AC，按照下列方法作图： 以点C为圆心，适当的长度为半径画弧分别交CA、CD于点E、F； 分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧交于点G； 作射线CG交AD于H，则线段DH的长为______. 16.如图，已知点，点分别在x轴和y轴上；将线段AB绕点A顺时针旋转至线段AC，连BC，将沿x轴正方向平移至；当双曲线恰好同时经过点E，F时，k的值等于______. 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题7分 数学课上，老师在电脑上设置了一个程序：如果电脑屏幕上输入数对，白板屏幕上就会出现 嘉嘉在电脑屏幕上输入，求输出的多项式； 淇淇说“若输入，输出的多项式为0时，n有两个不同的值”，你同意淇淇的说法吗？请说明理由. 18.本小题8分 阅读下列材料，解决相应问题： “友好数对”：已知两个两位数，将它们各自的十位数字和个位数字交换位置后，得到两个与原两个两位数均不同的新数，若这两个两位数的乘积与交换位置后两个新两位数的乘积相等，则称这样的两个两位数为“友好数对”.例如：，所以43和68是“友好数对”. 和36______“友好数对”填“是”或“不是” 为探究“友好数对”的本质，可设“友好数对”中一个数的十位数字为a，个位数字为b，且；另一个数的十位数字为c，个位数字为d，且，请找出a，b，c，d之间存在一个等量关系，并说明理由. 19.本小题8分 为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某校开展了校园安全知识竞赛百分制，八年级学生参加了本次活动.为了解该年级的答题情况，该校随机抽取了八年级部分学生的竞赛成绩成绩用x表示，单位：分，并对数据成绩进行统计整理，将数据分为五组：；；；； 下面给出了部分信息： 组的数据：70，71，71，72，72，72，74，74，75，76，76，76，78，78，79， 不完整的学生竞赛成绩频数分布直方图和扇形统计图如下. 请根据以上信息完成下列问题： 随机抽取的八年级学生人数为______，扇形统计图中， B组对应扇形的圆心角为______； 请补全频数分布直方图； 抽取的八年级学生竞赛成绩的中位数是______分； 该校八年级共1800人参加了此次竞赛活动，请你估计该校八年级参加此次竞赛活动成绩达到80分及以上的学生人数. 20.本小题8分 嘉嘉和琪琪想在放假期间，去市郊的草莓采摘园采摘草莓，有甲、乙两个采摘园可以采摘，甲采摘园的优惠方案：游客进园需购买门票，采摘的所有草莓按24元/千克；乙采摘园的优惠方案：游客无需买票，采摘草莓超过一定数量后，超过的部分打折销售.活动期间，某游客的草莓采摘量为x千克，若在甲采摘园所需总费用为元，若在乙采摘园所需总费用为元，、与x之间的函数图象如图. 甲采摘园的门票费用是______元； 求元与采摘草莓数量千克之间的函数关系式； 需采摘草莓多少千克时，在甲、乙采摘园的花费相同？ 21.本小题9分 【实践课题】测量河对岸两棵树之间的距离. 【实践工具】皮尺、测角仪、标杆等. 【实践活动】研学游期间，甲同学在拍照时，发现河对岸有A，B两棵树与河岸平行，于是他提出，在不过河的前提下，如何测量河对岸的树A与树B之间的距离呢？ 乙同学观察地形，制订了测量方案：如图1，在河岸一侧确定两个点C，D，使CD与河岸平行，且，经测量，， 【问题解决】请根据乙同学的方案，计算出A，B两棵树之间的距离结果精确到，参考数据：，， 【交流讨论】丙同学给出了另一种方案，如图2，在河岸一侧确定两点C，D，使CD与河岸平行，且，测量出，，，即可计算出AB的长度，请帮助丙同学验证他的方案的可行性. 22.本小题9分 如图1，某公园有一个圆形音乐喷泉，为了保障游客安全，管理部门打算在喷泉周围设置一圈防护栏.现在对喷泉进行测量和规划，其示意图如图2所示，相关信息如下： 信息一：点O为喷泉中心，AB是喷泉边缘的一条弦，米，D是弦AB的中点，连接OD并延长，交劣弧AB于点C，米. 信息二：已知防护栏要距离喷泉边缘1米，以O为圆心，R为半径作防护栏所在圆. 请根据以上信息解答下列问题： 求喷泉的半径； 要在防护栏上每隔米安装一盏景观灯，大约需要安装多少盏景观灯？取，结果保留整数 23.本小题11分 数学来源于生活，服务于生活.如图1是我们常见的撑开后的户外遮阳伞，可以发现遮阳伞的外形是我们研究的抛物线，如图2所示的直角坐标系中，伞柄在y轴上，坐标原点O为伞骨OA，OB的交点，C为抛物线的顶点，点A，B在抛物线上，OA，OB关于y轴对称，分米，点A到x轴的距离是2分米，A，B两点之间的距离是12分米. 求抛物线的函数表达式不要求写自变量x取值范围； 如图3，分别延长AO，BO交抛物线于点E，F，请直接写出E，F两点之间的距离； 如图3，以抛物线与坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为，将抛物线向左平移分米，得到一条新抛物线，以新抛物线与坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为，若，求m的值. 24.本小题12分 综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的旋转”为主题开展数学活动. 【初步观察】如图1，矩形ABCD和矩形AEFG重合，，，矩形ABCD保持不动，将矩形AEFG绕点A逆时针旋转. 如图2，当EF经过点D时，DF的长为______. 【实践探究】 ①如图3，当点E落在对角线BD上时，连接DG，的度数为______； DE的长为______. ②如图4，当点F落在AD的延长线上时，延长FE交BC于点H，请判断DF与EH的数量关系并说明理由. 【拓展延伸】 矩形AEFG绕点A逆时针旋转，若直线BE，DG交于点P，请直接写出点P到直线BC的距离的最大值. 答案和解析 1.【答案】B  【解析】解：，是正数，不符合题意； B.，是负数，符合题意； C.，是正数，不符合题意； D.，是正数，不符合题意； 故选： 先利用有理数的相应的法则进行化简运算，然后再根据正负数的定义即可判断． 本题考查了对正数和负数定义的理解，难度不大，注意0既不是正数也不是负数． 2.【答案】C  【解析】解：， 故选： 根据三角形外角的性质计算即可作答． 本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键． 3.【答案】B  【解析】解：“初”与“加”相对， 故选： 利用正方体及其表面展开图的特点解题即可． 本题考查正方体展开图，掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键． 4.【答案】B  【解析】解：设小明一家四口人为A、B、C、D，其中A代表小明，B代表爸爸， 则2辆缆车的分配情况有： ，；，；，；，；，；，； 共有6种情况，其中小明与爸爸同乘一辆缆车的情况有2种； 根据概率计算方法可得： ， 故选： 设小明一家四口人为A、B、C、D，其中A代表小明，B代表爸爸，先列出所有等可能的结果数，再从中找到符合条件的结果数，然后再用概率公式求解即可． 本题考查了根据概率公式求概率，概率等于所求情况数与总情况数之比．熟练掌握该知识点是关键． 5.【答案】D  【解析】【分析】 本题考查乘法的意义，乘方的意义，理解乘法和乘方的意义时解题的关键．根据乘法的意义和乘方的意义即可作出判断． 【解答】 解：个3相加可记为3m，n个4相乘可记为， 的结果是， 6.【答案】D  【解析】解：用一万钱可买好田和坏田共一百亩，其中好田x亩，坏田y亩，所列方程组中第二个方程为， 题中用“……”表示的缺失条件应为“好田一亩用三百钱，坏田七亩用五百钱”． 故选： 利用总价=单价数量，结合方程组中的第二个方程，即可找出缺失的条件． 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组以及数学常识，根据所列方程组，找出缺失的条件是解题的关键． 7.【答案】D  【解析】解：①左边阴影部分的面积表示为：，右边表示为， ，能够验证平方差公式，符合题意； ②左边阴影部分的面积表示为：，右边表示为：， ，能够验证平方差公式，符合题意； ③左边阴影部分的面积表示为：，右边表示为：， ，能够验证平方差公式，符合题意． 故选： 利用两种不同的方法分别表示出阴影部分的面积，逐一进行判断即可． 本题考查了平方差公式的几何背景，掌握平方差公式的定义是关键． 8.【答案】B  【解析】解：， ， 所以甲同学不错， ， 所以乙同学错了． 故选： 根据配方法解一元二次方程的步骤，对所给计算过程依次进行判断即可． 本题主要考查了解一元二次方程-配方法，熟知配方法解一元二次方程的步骤是解题的关键． 9.【答案】D  【解析】解：正方形ABCD的面积等于9，， ， 轴，轴， ，， 点D、点B在反比例函数上， ， ， ，故D正确． 故选： 利用正方形的性质求得点B坐标是，根据点D、点B在反比例函数上，列式计算即可求解． 本题考查了反比例函数的图象和性质，正方形的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题． 10.【答案】D  【解析】解：根据函数的概念和图象获得的有用信息逐项分析判断如下： A、根据题意可知L是自变量，所以两种温度下v均是L的函数，故说法正确，该选项不符合题意； B、当时，即没有光照条件，所以该绿色植物不进行光合作用，故说法正确，该选项不符合题意； C、根据图像可知，当时，环境下的该绿色植物氧气释放速度比环境下的高，故说法正确，该选项不符合题意； D、根据题意可知，该绿色植物释放氧气的速度还与温度有关，故说法错误，该选项符合题意． 故选： 根据函数的概念和图象获得的有用信息逐项进行判断即可． 本题考查了函数的定义，根据函数图象获取相关信息，理解题意，结合函数图象求解是解题关键． 11.【答案】A  【解析】解：如图，当时， 由旋转性质可知，， 由正六边形可得：， ， ，， ， ， ， ， ， ≌， ， 同理， ， 阴影部分的边数为， 即正十二边形，故正确； 同上理可得：，， ，故Ⅱ正确； 故选： 当时，由旋转性质可知，由正六边形中可得，证明≌，则，同理，所以，从而判判断Ⅰ，同上理可得故有，从而判断Ⅱ 本题考查了正多边形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定与性质，掌握知识点的应用是解题的关键． 12.【答案】C  【解析】解：甲：如图所示，当时， ， ， 将沿AP翻折得， ，， ， ， ， ， ， ，故甲正确； 乙：如图所示，当落在AD上时，点E和重合， 由题意可得：， ， 由翻折的性质可得： ，，， 是等边三角形， ， 四边形是菱形，故乙正确； 丙：如图所示， 当点P靠近点C时，在四边形外部，此时， ，故丙错误； 故选： 甲：如图所示，当时，证明可得结论； 乙：如图所示，当落在AD上时，点E和重合，证明四边相等即可； 丙：当点P靠近点C时，在四边形外部，此时，推出，即可判断． 本题考查翻折变换，解答中涉及轴对称的性质，平行四边形的性质，菱形的判定，举反例，熟练掌握相关知识是解题的关键． 13.【答案】  【解析】解：，， 故答案为： 先计算化简m与n的值，再代入进行计算即可． 本题考查立方根，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 14.【答案】  【解析】解：由题意可知，第一次：， 第二次：， 由题意得：， 解得： 故答案为： 列出每一次运算的算式：第一次：，第二次：，再由运算进行2次才停止，列出一元一次不等式组，解不等式组即可． 本题考查了一元一次不等式组的应用，找出数量关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键． 15.【答案】  【解析】解：过点H作于点M， 由作法可知，AH为的平分线， 四边形ABCD为矩形， ，，， ， ，O为线段BC的中点， ，， ， 在和中， ， ， ， ， 设，则， 在中，由勾股定理得，， 解得， 即线段DH的长为 故答案为： 过点H作于点M，由作法可知，AH为的平分线，结合矩形的性质可得，再由勾股定理可得，证明，即可得，，设，则，在中，利用勾股定理可得，解方程即可． 本题考查作图-基本作图、坐标与图形的性质、角平分线的性质、矩形的性质，熟练掌握角平分线的性质与作图方法、矩形的性质是解答本题的关键． 16.【答案】6  【解析】解：如图，作轴，垂足为G， 在和中， ， ≌， ，， ， 设向右平移的距离为m，则，， 点E、F都在反比例函数图象上， ，解得， ， 故答案为： 作轴，垂足为G，先证明≌得到，，，设向右平移的距离为m，则，，利用反比例函数图形上点的坐标特征列出方程求出m值，继而得到反比例函数解析式中的k值即可． 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、坐标与图形的变化-平移，熟练掌握以上知识点是关键． 17.【答案】；   同意淇淇的说法，理由见解析．  【解析】嘉嘉在电脑屏幕上输入， 输出的多项式为； 同意淇淇的说法，理由如下： 若输入，输出的多项式为0， 则， ， 关于n的一元二次方程有两个不相等的实数根， 即n有两个不同的值． 根据程序列得多项式即可； 根据程序列得多项式，使其结果为0，然后利用一元二次方程的根的判别式进行判断即可． 本题考查有理数的混合运算，理解题意并列得正确的代数式及方程是解题的关键． 18.【答案】是；    【解析】， ， ， 所以21和36是“友好数对”． 故答案为：是． 这两个数分别为、， 交换位置后的两个数分别为、， 可得：， 即， 所以， 即， a，b，c，d之间存在一个等量关系为 根据“友好数对”的定义，可得，所以21和36是“友好数对”． “友好数对”中一个数的十位数字为a，个位数字为b，且；另一个数的十位数字为c，个位数字为d，且，所以可得这两个数分别为、，交换位置后的两个数分别为、，可得式子，化简求出 本题考查了整式的加减、有理数的乘法，解决本题的关键是根据“友好数对”定义解决问题． 19.【答案】60，；   见解答；   77；   约780人．  【解析】由题意得，抽取的人数为人， 扇形统计图中B组对应扇形的圆心角为 故答案为：60，； 成绩为D：的人数为人 补全频数分布直方图如图所示． 将抽取的八年级学生竞赛成绩按照从小到大的顺序排列，排在第30和31名的成绩为76，78， 抽取的八年级学生竞赛成绩的中位数是分 故答案为：77； 人 估计该校八年级参加此次竞赛活动成绩达到80分及以上的学生人数约780人． 用频数分布直方图中A的频数除以扇形统计图中A的百分比可得抽取的人数，用乘以B组的人数所占的百分比，即可得出答案． 可求出成绩为D：的人数，补全频数分布直方图即可； 根据中位数的定义可得答案； 根据用样本估计总体，用1800乘样本中D组和E组的人数所占的百分比，即可得出答案． 本题考查频数率分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数，能够读懂统计图，掌握用样本估计总体、中位数的定义是解答本题的关键． 20.【答案】48；   ；   8或  【解析】当时，， 甲采摘园的门票费用是48元． 故答案为： 当时，采摘草莓的价格为元/千克，则， 当时，采摘草莓的价格为元/千克，则， 元与采摘草莓数量千克之间的函数关系式为 元与采摘草莓数量千克之间的函数关系式为， 当时，当时，得， 解得， 当时，当时，得， 解得 答：需采摘草莓8千克或13千克时，在甲、乙采摘园的花费相同． 观察图象，时对应的的值即为甲采摘园的门票费用； 按照x的取值范围，求出采摘草莓的价格，再根据所需费用=采摘草莓的价格采摘数量计算即可； 写出与x的函数关系式，按照x的取值范围，根据列关于x的方程并求解即可． 本题考查一次函数的应用，写出、与x之间的函数关系式，掌握一元一次方程的解法是解题的关键． 21.【答案】    【解析】过点D作，垂足为，，， 四边形BCDE是矩形． ， ，， 在中， ， 在中， ， 答：A，B两棵树之间的距离约为 在中， ， ，∽ 过点D作，先说明四边形EBCD是矩形并计算出的度数，再利用等腰直角三角形的判定和性质求出DE、EB，利用直角三角形的边角间关系求出AE，最后利用线段的和差关系得结论． 在中利用直角三角形的边角间关系表示出BD，利用线段的和差关系求出BE，再利用相似三角形的性质和判定得结论． 本题主要考查了解直角三角形的应用，掌握直角三角形的边角间关系、等腰直角三角形的性质和判定、相似三角形的性质和判定等知识点是解决本题的关键． 22.【答案】喷泉的半径为5米；   大约需要安装25盏景观灯．  【解析】解：连接OA，设喷泉的半径为r，则：， ， 由条件可知OC平分弦AB，， ， ， 米； 答：喷泉的半径为5米； 由题意，得：米， 盏； 答：大约需要安装25盏景观灯． 连接OA，设喷泉的半径为r，根据垂径定理和勾股定理进行求解即可； 根据喷泉的半径求出防护栏的半径，进而求出防护栏的周长，进行求解即可． 本题考查垂径定理，求圆的周长，熟练掌握垂径定理是解题的关键． 23.【答案】；   E，F两点间的距离为24分米；理由见解答过程；   6或  【解析】抛物线过点，，设抛物线的解析式为，将点A，点C的坐标分别代入得： ， 解得， 抛物线的解析式为：； ，F两点间的距离为24分米；理由如下： 设直线OA的解析式为，将点A的坐标代入得： ， 解得， 直线OA的解析式为， 解方程组， 解得或， 点E的坐标为， 根据对称可得点F的坐标为， 分米， 即E，F两点间的距离为24分米； 设平移后的抛物线解析式为：， 令，则， 此时抛物线与y轴的交点设为， 平移前后抛物线和x轴交点间的距离不变，又， 则， 即， 解得：或舍去负值， 的值为或 根据题意得到点A，C的坐标，设抛物线的解析式为，把点A，C的坐标代入，即可求解； 运用待定系数法求出直线OA的解析式为，解方程组得到点E的坐标，根据对称得到点F的坐标，进而可解答； 设平移后的抛物线解析式为，则得到此时抛物线与y轴的交点，根据，结合两个三角形的底相同，即可得到，进而即可解答． 本题属于二次函数综合题，主要考查待定系数法，抛物线与直线的交点，函数图象的平移，熟练掌握二次函数的性质是解答本题的关键． 24.【答案】；   ①，；②，理由见详解；   点P到直线BC的距离的最大值为  【解析】四边形ABCD，AEFG是矩形，且初始位置重合， ，，， 当EF经过点D时，中，， ， 故答案为：； ①， ，即，， ∽， ， ， ，即， 如图所示，连接EG， 根据题意，， ∽， ， 设，，则， 在中，， ， 整理得，， 解得，不符合题意，舍去，， ， ， 故答案为：，； ②，理由如下， 四边形ABCD，AEFG是矩形， ， 当点F落在AD的延长线上时，，即， 如图所示，连接BD，AC，AH， ， 四边形ABCD是矩形， ， ， ， 四边形BDFH是平行四边形， ， 根据题意可得，，， ， ， ； 根据中①可得直线BE，DG交于点P，同理可得， 点P在以BD为直径得圆上运动，如图所示，连接BD，AC交于点O，当点P在经过对角线交点O，垂直BC的直径上时，点P到BC的距离最大，即PM的值， 根据矩形，勾股定理得到，，， ， 在中，点O是BD中点， ， ， 点P到直线BC的距离的最大值为 当EF经过点D时，中，，由此即可求解； ①根据题意可证∽，得，如图所示，连接EG，由∽，得，设，，则，在中，，由此列式，求解即可； ②当点F落在AD的延长线上时，，即，如图所示，连接BD，AC，AH，可证四边形BDFH是平行四边形，，再证，，由此即可求解； 根据中①可得直线BE，DG交于点P，同理得出，点P在以BD为直径得圆上运动，如图所示，连接BD，AC交于点O，当点P在经过对角线交点O，垂直BC的直径上时，点P到BC的距离最大，即PM的值，根据勾股定理，直角三角形斜边中线等于斜边一半即可求解． 本题主要考查矩形的性质，旋转的性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，掌握以上知识，数形结合分析是关键． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$