贵州省毕节梁才学校2024-2025学年八年级下学期期中检测数学试题

毕节梁才学校2025年春期初2023级初二下期半期定时训练数学试题卷 训练时间：120分钟 满分：150分 一、单选题（每小题3分，共36分） 1. 若等腰三角形顶角为，则这个三角形的底角的度数为（ ） A. B. C. D. 2. 公元2025年是我国农历乙已年，金蛇献瑞，蛇舞新春！下列年画图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，，是的垂直平分线，连接．则等于（ ） A. B. C. D. 4. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 三条公路将、、三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（    ） A. 三条高线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三边垂直平分线的交点 6. 如图，在中，，，是高，若，则的长为（ ） A. 16 B. 12 C. 10 D. 8 7. 一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（ ） A. B. C. D. 8. 直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解为（　　） A. B. C. D. 无法确定 9. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到，若点恰好落在边上，且，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 11. 篮球比赛得分种类如下：三分线外进球得3分（称为三分球），三分线内进球得2分（称为两分球），不进球得0分，若在某次投篮比赛中，小明共投篮25次，有2次没进球，但得分超过了56分，设小明进了x个三分球，则可列不等式为（ ） A. B. C. D. 12. 若关于x的不等式组的整数解共有个，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 若二次根式在实数范围内有意义，则m的取值范围是______． 14. 如图，，，，，则点到的距离是_____． 15. 如图所示,在直角坐标系中,右边的图案是由左边的图案经过平移得到的,左边图案中左、右眼睛的坐标分别是(-4,2),(-2,2),右边图案中左眼的坐标是(3,4),则右边图案中右眼的坐标是__. 16. 如图，点是内部一点，且，分别在边，上各取一点，，分别连接，，三点组成三角形，则最小周长为______． 三、解答题（本大题9小题，共98分，解答时请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解下列不等式（组）： （1）； （2） 18. 如图，B、E、C、F是直线l上的四点，、相交于点G，，，．求证：是等腰三角形． 19. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三个顶点的位置如图所示．现将平移，使点A与点D重合．点E，F分别是点B，C的对应点． （1）请画出平移后的； （2）连接，，则这两条线段之间的关系是 ； （3）求的面积． 20. 如图所示，，于，于，为上一点，．证明：． 21. 我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为，例如：．已知，求的取值范围． 22. 某商店欲购进A，B两种商品，已知购进A种商品3件和B种商品2件，共需170元；若购进A种商品4件和B种商品6件，共需310元． （1）求A，B两种商品每件的进价分别是多少元? （2）若该商店每件A种商品售价是45元，每件B种商品售价为28元，且商店将购进A，B共50件的商品全部售出后，要获得的利润不低于210元，问A种商品至少购进多少件? 23. 若关于、的二元一次方程组的解满足，求的取值范围． 24. 如图，在中，平分，且平分于点，于点交的延长线于点． （1）求证：； （2）如果，，求的长． 25. 【问题发现】（1）如图1，和均为等边三角形，点在同一条直线上，连接，容易发现：线段，之间的数量关系为 ;②的度数为 ． 【探究发现】（2）如图2，和均为等腰直角三角形，，点在同一条直线上，连接．试探究线段，，之间的数量关系及的度数，并说明理由． 【问题解决】（3）如图3，，，，，请直接写出的值． 毕节梁才学校2025年春期初2023级初二下期半期定时训练数学试题卷 训练时间：120分钟 满分：150分 一、单选题（每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题4分，共16分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】（5，4） 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题9小题，共98分，解答时请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 证明：∵， ∴，即， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∴是等腰三角形． 【19题答案】 【答案】（1） 如图，为所求． （2）， （3）7 【20题答案】 【答案】 证明：，， ． ，， ． ． 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1）种商品每件的进价为40元，种商品每件的进价为25元 （2）30件 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】（1） 证明：连接， ∵平分，，， ∴， ∵且平分于点， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； （2）． 【25题答案】 【答案】（1）①；②； （2）解：,. 理由如下：∵和均为等腰直角三角形， ∴，， ∵， ∴， ∴， 在和中 , ∴， ∴，， ∵, ∴， ∵， ∴， ∴； （3）8 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $