预习专题14 总体与样本、数据的获取（2知识点+3题型+提升练）-【暑假自学课】2025年新高二数学暑假提升精品讲义（沪教版2020）

预习专题14 总体与样本、数据的获取 1.通过实例分析，了解现实生活中的很多实际问题可以转化为统计问题，掌握总体、样本和样本量的概念，理解总体和样本的关系，初步感悟统计学研究对象的广泛性和不确定性。（重点） 2.能根据收集数据的不同方法，判断所收集的数据类型，知道获取数据的基本途径，知道普查和抽样调查的优缺点，根据实际调查的问题理解数据的意义，初步形成对数据的感悟能力，提升数学建模和数据分析素养。（重点） 总体与样本 1. 概念： 总体：所研究的全部个体或数据的集合。 个体：总体中的每一个对象（从微观角度，聚焦个体特征与行为）。 总体的容量：总体中所含个体的数量。 样本：从总体中抽取的一部分个体。 样本容量：样本中所含个体的数量（也称“样本量”）。 统计量：描述样本特征的概括性数字度量。 总体与个体的关系 1. 总体是统计研究的“目标集合”，可有限/无限，也可特指“调查指标的全体”（如“学生身高”而非“学生”）。 2. 个体是构成总体的“基本单元”，是单独的研究对象。 3. 二者关联但概念不同：总体指向“整体目标”，个体指向“局部单元”。 数据的获取 1. 调查方法 普查：对总体的每个个体逐一调查（如“全国人口普查”）。 抽样调查：从总体中抽取部分个体（样本）调查（如“手机满意度抽样调查”）。 抽样调查的必要性 成本角度：普查耗费大量人力、物力、时间，抽样调查更高效、经济。 特殊场景：个体具有破坏性（如“检验炮弹杀伤力”，无法全部试射）；检测具有毁损性（如“检验种子发芽率”，无法挖光所有种子）。 2. 普查与抽样调查的对比 类别 普查 抽样调查 优点 结果全面、系统、准确 迅速及时，节约人力物力 缺点 工作量大，费时费力 结果不如普查全面、准确 适用范围 ① 调查对象少（如“班级学生身高普查”）；② 对象多但需全面、系统、准确结果（如“国家经济普查”） ①调查对象多，且无需普查（如“城市居民消费调研”）；②调查方式 有破坏性（如“家电寿命检测”） 3.数据的分类与获取途径 观测数据：通过调查或观测收集（无人工控制），针对自然现象（如地震、降水、大气污染数据）。 实验数据：通过实验控制对象收集（可靠，但耗费人力/物力/时间，有时带破坏性，如“新药疗效实验”）。 数据获取的其他渠道 调查法延伸：有限总体可结合抽样/普查，常用抽样方法：简单随机抽样、分层随机抽样（教材前期重点学习前两种）。其他渠道：统计报表、互联网、数据库等。 统计量的补充 统计量是统计分析的工具（如均值、方差），宏观量（如温度）是微观量的统计平均，但并非所有宏观量都是统计量。 题型一、总体与样本 例1（23-24高二上·上海长宁·期末）从总体容量为的一批电子元件中抽取一个容量为30的样本，若每个电子元件被抽到的可能性为，则总体容量 ． 1-1（23-24高二上·上海长宁·阶段练习）为了了解某水库里大概有多少条鱼，先打捞出了1000条鱼，在鱼身上标记一个不会掉落的印记后放回水库，过一段时间后再次捕捞了200条鱼，发现其中5条鱼有印记．则这个水库里大概有 条鱼 1-2（25-26高二上·上海·单元测试）学校为了调查高二年级学生体重情况，随机抽取50个高二年级学生进行体重测量，这50个学生的体重是（    ） A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量 1-3（25-26高二上·上海·单元测试）某出租公司在“五一”长假期间平均每天的营业额为5万元，由此可推断5月份的总营业额约为（万元），根据所学知识，你认为这样的推断是 （选填“合理”或“不合理”）. ‌‌1-4（24-25高二上·上海·单元测试）关于样本与总体，下列说法中正确的是（    ） A．样本是总体的一个子集 B．样本是由来自总体的一部分个体组成的 C．对随机抽取到的若干人的体重，两位调查人员各测量了一次，得到的两组数据是同一个样本 D．游戏正式版上市之前，会先上市测试版，测试版就是样本 题型二、普查与抽样的定义辨析 例2（24-25高二上·上海长宁·期末）完成下列任务所获得的数据是观测数据还是实验数据 . 某旅游公司为开发新的旅游产品，调查了5000名客户对于旅游目的地的偏好. 2-1（24-25高二上·上海·单元测试）粮食安全是每一个国家必须高度关注的问题，在现有条件下，降雨量对粮食生产的影响是非常巨大的，某次降雨之后该地气象台播报说本次降雨量是该地有气象记录以来最大的一次，气象台获取这些数据的途径是通过 获取数据．（填“观测”或“实验”） 2-2（23-24高一·全国·单元测试）某市场监管局对所管辖的某超市在售的40种冷冻饮品中抽取了20种冷冻饮品，对其质量进行了抽检，则（ ） A．该市场监管局的调查方法是普查 B．样本的个体是每种冷冻饮品的质量 C．样本的总体是超市在售的40种冷冻饮品 D．样本容量是该超市的20种冷冻饮品数 2-3（24-25高二上·上海崇明·期中）“中国天眼”为500米口径球面射电望远镜(Five－hundred－meter Aperture Spherical radio Telescope，简称FAST)，是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜.建造“中国天眼”的目的是（   ） A．通过调查获取数据 B．通过试验获取数据 C．通过观察获取数据 D．通过查询获得数据 题型三、普查与抽样的合理选择 例3（24-25高二上·上海·期末）在以下调查中，适合用普查的是（    ）. A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查一批LED灯的寿命 C．调查某城市居民的食品消费结构 D．调查一个班级学生的身高情况 3-1（24-25高二上·上海静安·阶段练习）在以下调查中，适合用普查的是（    ） A．调查一个县各村的粮食播种面积 B．调查一批玉米种子的发芽率 C．调查一批炮弹的杀伤半径 D．调查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例 3-2（23-24高二上·上海·阶段练习）为了得到全国总人口数，我们需要采取 方式． 3-3（24-25高二·上海·单元测试）要了解一种新型灯管的寿命，可以通过 获取数据．（填“观测”或“实验”） 1．（24-25高二上·上海·阶段练习）某校为了解高三年级学生体重情况，从该年级1000名学生中抽取125名学生测量他们的体重进行分析．在这项调查中，抽取的125名学生的体重是（   ） A．总体 B．样本 C．总体容量 D．样本容量 2．（23-24高二·上海·阶段练习）完成下列任务所获得的数据是观测数据还是实验数据？ (1)某高校为了解大学一年级新生的计算机水平，举行了新生计算机水平测试，获得了每一位大学一年级新生的计算机成绩； (2)某旅游公司为开发新的旅游产品，调查了500名客户对于旅游目的地的偏好； (3)某科研团队研发出一种新型生态除草剂，检测了该除草剂防控稻田杂草的效果． 3．下面的调查是普查还是抽样调查？ (1)想知道一锅菜的咸淡，取一点尝尝； (2)为了解西瓜甜不甜，在西瓜的某个部位切一个三角口子取出一块尝尝； (3)为了记录某次下雨的降水量，学校气象小组用雨量计对雨水进行了收集和测量； (4)为了了解九年级一班学生课外健身所用的时间，老师给全班每位同学发放调查表进行调查． 4．下列要研究的数据中一般通过试验获取的是（    ） A．某品牌电视机的市场占有率； B．某电视连续剧在全国的收视率； C．某校七年级一班的男女同学的比例； D．某型号炮弹的射程． 5．（23-24高二·上海·阶段练习）某高校研究人员希望调查该校大学生平均每天的自习时间．他调查了100名大学生，发现他们每天的平均自习时间是3.5h.这里的总体是（    ） A．该校的所有大学生 B．该校所有大学生的平均每天自习时间 C．所调查的100名大学生 D．所调查的100名大学生的平均每天自习时间 6．完成下列任务所获得的数据是观测数据还是实验数据？ (1)某校高二年级数学组为了解学生“统计”单元的学习情况，举行了“统计”的单元测试，获得了每位学生的测试成绩； (2)某科研团队研究出了一种新型抗病毒特效中成药，检测了该中成药对抗病毒的效果． 7． 某校高二年级有180人，为调查年级学生每天上网时间，现抽取40%的同学做调查问卷，该统计的样本量为 ． 8．（23-24高二·上海·阶段练习）在下面两个问题中，总体和样本分别是什么，样本量是多少？ (1)为了解大学四年级学生毕业后的就业意愿，一项调查联络了972名大学四年级学生，并询问他们：“你计划毕业后继续深造还是就业？” (2)为了解各种品牌饼干的价格行情，一名学生在某超市挑选了10种品牌的饼干，并记录了它们的价格． 9．小王和小张计划调查上海市新生儿的性别情况．小王调查了最近一个月在A医院出生的320名新生儿，其中有156名女孩，小王由此推断：上海市新生儿男女比例基本均衡．小张的姐姐在B医院待产，她告诉小张最近一周在B医院出生的18名新生儿中有13名女孩，小张由此推断：上海市新生儿男女比例严重失调，考虑下面的问题： (1)在上面的统计活动中，总体和样本分别是什么？ (2)你同意小王和小张的推断吗？请说一说你的理由． (3)你认为是否可以用上面的样本来推断上海市新生儿的男女比例？请说一说你的理由． 10．2021年起，我省将实行“3+1+2”高考模式，某中学为了解本校学生的选考情况，随机调查了100位学生，其中选考化学或生物的学生共有70位，选考化学的学生共有40位，选考化学且选考生物的学生共有20位．若该校共有1500位学生，则该校选考生物的学生人数的估计值为（    ） A．300 B．450 C．600 D．750 试卷第1页，共3页 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $$ 预习专题14 总体与样本、数据的获取 1.通过实例分析，了解现实生活中的很多实际问题可以转化为统计问题，掌握总体、样本和样本量的概念，理解总体和样本的关系，初步感悟统计学研究对象的广泛性和不确定性。（重点） 2.能根据收集数据的不同方法，判断所收集的数据类型，知道获取数据的基本途径，知道普查和抽样调查的优缺点，根据实际调查的问题理解数据的意义，初步形成对数据的感悟能力，提升数学建模和数据分析素养。（重点） 总体与样本 1. 概念： 总体：所研究的全部个体或数据的集合。 个体：总体中的每一个对象（从微观角度，聚焦个体特征与行为）。 总体的容量：总体中所含个体的数量。 样本：从总体中抽取的一部分个体。 样本容量：样本中所含个体的数量（也称“样本量”）。 统计量：描述样本特征的概括性数字度量。 总体与个体的关系 1. 总体是统计研究的“目标集合”，可有限/无限，也可特指“调查指标的全体”（如“学生身高”而非“学生”）。 2. 个体是构成总体的“基本单元”，是单独的研究对象。 3. 二者关联但概念不同：总体指向“整体目标”，个体指向“局部单元”。 数据的获取 1. 调查方法 普查：对总体的每个个体逐一调查（如“全国人口普查”）。 抽样调查：从总体中抽取部分个体（样本）调查（如“手机满意度抽样调查”）。 抽样调查的必要性 成本角度：普查耗费大量人力、物力、时间，抽样调查更高效、经济。 特殊场景：个体具有破坏性（如“检验炮弹杀伤力”，无法全部试射）；检测具有毁损性（如“检验种子发芽率”，无法挖光所有种子）。 2. 普查与抽样调查的对比 类别 普查 抽样调查 优点 结果全面、系统、准确 迅速及时，节约人力物力 缺点 工作量大，费时费力 结果不如普查全面、准确 适用范围 ① 调查对象少（如“班级学生身高普查”）；② 对象多但需全面、系统、准确结果（如“国家经济普查”） ①调查对象多，且无需普查（如“城市居民消费调研”）；②调查方式 有破坏性（如“家电寿命检测”） 3.数据的分类与获取途径 观测数据：通过调查或观测收集（无人工控制），针对自然现象（如地震、降水、大气污染数据）。 实验数据：通过实验控制对象收集（可靠，但耗费人力/物力/时间，有时带破坏性，如“新药疗效实验”）。 数据获取的其他渠道 调查法延伸：有限总体可结合抽样/普查，常用抽样方法：简单随机抽样、分层随机抽样（教材前期重点学习前两种）。其他渠道：统计报表、互联网、数据库等。 统计量的补充 统计量是统计分析的工具（如均值、方差），宏观量（如温度）是微观量的统计平均，但并非所有宏观量都是统计量。 题型一、总体与样本 例1（23-24高二上·上海长宁·期末）从总体容量为的一批电子元件中抽取一个容量为30的样本，若每个电子元件被抽到的可能性为，则总体容量 ． 【答案】 【分析】根据条件列出总体容量和样本容量的关系式，由此可求结果. 【详解】由条件可知：， 所以， 故答案为：. 1-1（23-24高二上·上海长宁·阶段练习）为了了解某水库里大概有多少条鱼，先打捞出了1000条鱼，在鱼身上标记一个不会掉落的印记后放回水库，过一段时间后再次捕捞了200条鱼，发现其中5条鱼有印记．则这个水库里大概有 条鱼 【答案】40000 【分析】利用“捉放捉”原则即可求得这个水库里大概有40000条鱼 【详解】设水库里大概有x条鱼，则，解之得 故答案为：40000 1-2（25-26高二上·上海·单元测试）学校为了调查高二年级学生体重情况，随机抽取50个高二年级学生进行体重测量，这50个学生的体重是（    ） A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量 【答案】C 【分析】根据总体，个体，样本，样本容量的定义分析判断. 【详解】从高二年级随机抽取50个高二年级学生进行体重测量， 则这50个学生的体重组成一个样本. 故选：C 1-3（25-26高二上·上海·单元测试）某出租公司在“五一”长假期间平均每天的营业额为5万元，由此可推断5月份的总营业额约为（万元），根据所学知识，你认为这样的推断是 （选填“合理”或“不合理”）. 【答案】不合理 【分析】根据样本的选择需要具有代表性和普遍性来分析判断. 【详解】在“五一”长假期间，‌由于假期的影响，‌出租车公司的营业额通常会比平时高。 ‌因此，‌仅凭“五一”长假期间的营业额来推断整个5月份的营业额是不准确的。 ‌这是因为“五一”长假的营业额受到节假日的特殊影响，‌而5月份的其他时间（‌非节假日）‌的营业额可能与长假期间的营业额有较大差异。‌ 此外，‌样本的选择需要具有代表性和普遍性，‌而“五一”长假期间的营业额并不能代表整个月份的营业额情况。‌ 因此，‌基于“五一”长假期间的营业额来推断整个5月份的营业额是不合理的. 故答案为：不合理 1-4（24-25高二上·上海·单元测试）关于样本与总体，下列说法中正确的是（    ） A．样本是总体的一个子集 B．样本是由来自总体的一部分个体组成的 C．对随机抽取到的若干人的体重，两位调查人员各测量了一次，得到的两组数据是同一个样本 D．游戏正式版上市之前，会先上市测试版，测试版就是样本 【答案】B 【分析】由样本的定义进行判断． 【详解】对于B，从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本，则B项正确； 对于A，样本和总体可能都不是集合，故A项错误； 对于C，每测量一次，都得到一个样本，是不同的样本，故C项错误； 对于D，测试版不是从正式版中抽取的，故D项错误， 故选：B 题型二、普查与抽样的定义辨析 例2（24-25高二上·上海长宁·期末）完成下列任务所获得的数据是观测数据还是实验数据 . 某旅游公司为开发新的旅游产品，调查了5000名客户对于旅游目的地的偏好. 【答案】观测数据 【分析】根据观测数据和实验数据的定义结合题意分析判断即可 【详解】由题意可知是通过调查观测得到的数据，所以是观测数据. 故答案为：观测数据 2-1（24-25高二上·上海·单元测试）粮食安全是每一个国家必须高度关注的问题，在现有条件下，降雨量对粮食生产的影响是非常巨大的，某次降雨之后该地气象台播报说本次降雨量是该地有气象记录以来最大的一次，气象台获取这些数据的途径是通过 获取数据．（填“观测”或“实验”） 【答案】观测 【分析】略 【详解】略 故答案为：观测 2-2（23-24高一·全国·单元测试）某市场监管局对所管辖的某超市在售的40种冷冻饮品中抽取了20种冷冻饮品，对其质量进行了抽检，则（ ） A．该市场监管局的调查方法是普查 B．样本的个体是每种冷冻饮品的质量 C．样本的总体是超市在售的40种冷冻饮品 D．样本容量是该超市的20种冷冻饮品数 【答案】B 【分析】根据抽样方法、样本、总体、个体的概念可得答案. 【详解】该市场监管局的调查方法是随机抽样，A错误； 样本的个体是每种冷冻饮品的质量，B正确； 样本的总体是超市在售的40种冷冻饮品的质量，C错误； 样本容量是20，D错误， 故选：B 2-3（24-25高二上·上海崇明·期中）“中国天眼”为500米口径球面射电望远镜(Five－hundred－meter Aperture Spherical radio Telescope，简称FAST)，是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜.建造“中国天眼”的目的是（   ） A．通过调查获取数据 B．通过试验获取数据 C．通过观察获取数据 D．通过查询获得数据 【答案】C 【分析】根据获取数据的途径判断即可. 【详解】“中国天眼”主要是通过观察获取数据. 故选：C. 题型三、普查与抽样的合理选择 例3（24-25高二上·上海·期末）在以下调查中，适合用普查的是（    ）. A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查一批LED灯的寿命 C．调查某城市居民的食品消费结构 D．调查一个班级学生的身高情况 【答案】D 【分析】根据普查的概念判断即可； 【详解】A选项，每个批次生产的汽车的数量非常多，且调查汽车抗重击能力具有破坏性，不适合使用普查，应使用抽样调查； B选项，调查一批LED灯的寿命具有破坏性，不宜使用普查，应使用抽样调查； C选项，某城市居民数量非常多，不适合使用全面普查，应使用抽样调查； D选项，一个班级学生的身高情况，人数较少，适合用普查； 故选：D 3-1（24-25高二上·上海静安·阶段练习）在以下调查中，适合用普查的是（    ） A．调查一个县各村的粮食播种面积 B．调查一批玉米种子的发芽率 C．调查一批炮弹的杀伤半径 D．调查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例 【答案】A 【分析】利用全面调查的定义逐项判断，可得出合适的选项. 【详解】普查，是一种全面调查，是对调查对象的所有单位一一进行调查的调查方式，普查的优点是可以直接获得总体的情况，普查的缺点是当总体数目较多时，其工作量较大，有时会受到客观条件限制，无法对所有个体进行调查，有时调查的对象具有破坏性，不允许进行普查. 对于A，调查一个县各村的粮食播种面积，调查数目适中，适合用普查； 对于B，调查一批玉米种子的发芽率，调查数目较多，且具有破坏性，不适合用普查； 对于C，调查一批炮弹的杀伤半径，调查数目较多，且具有破坏性，不适合用普查； 对于D，调查一个水库所有鱼中草鱼所占比例，调查数目较多，且受客观条件限制，不适合用普查； 故选：A. 3-2（23-24高二上·上海·阶段练习）为了得到全国总人口数，我们需要采取 方式． 【答案】普查 【分析】根据需要得到数据的精确度，确定采取的方式. 【详解】因为全国总人口数是需要得到的一个精准数据，所以要采取普查方式. 故答案为：普查 3-3（24-25高二·上海·单元测试）要了解一种新型灯管的寿命，可以通过 获取数据．（填“观测”或“实验”） 【答案】实验 【分析】根据研究对象灯管寿命的特性，判断获取数据的方式即可. 【详解】由于灯管寿命没有显性特征，通过观察不能得到寿命数据，只能应用实验的方式收集其寿命数据. 故答案为：实验 1．（24-25高二上·上海·阶段练习）某校为了解高三年级学生体重情况，从该年级1000名学生中抽取125名学生测量他们的体重进行分析．在这项调查中，抽取的125名学生的体重是（   ） A．总体 B．样本 C．总体容量 D．样本容量 【答案】B 【分析】根据样本的定义即可求解. 【详解】抽取的125名学生的体重是样本， 故选：B 2．（23-24高二·上海·阶段练习）完成下列任务所获得的数据是观测数据还是实验数据？ (1)某高校为了解大学一年级新生的计算机水平，举行了新生计算机水平测试，获得了每一位大学一年级新生的计算机成绩； (2)某旅游公司为开发新的旅游产品，调查了500名客户对于旅游目的地的偏好； (3)某科研团队研发出一种新型生态除草剂，检测了该除草剂防控稻田杂草的效果． 【答案】(1)观测数据 (2)观测数据 (3)实验数据 【分析】（1）根据观测数据与实验数据的意义作答即可； （2）根据观测数据与实验数据的意义作答即可； （3）根据观测数据与实验数据的意义作答即可. 【详解】（1）通过举行新生计算机水平测试，获得了每一位大学一年级新生的计算机成绩，是通过调查观测得到的数据，是观测数据. （2）调查500名客户对于旅游目的地的偏好，是通过调查观测得到的数据，是观测数据. （3）检测该除草剂防控稻田杂草的效果，是通过控制实验对象来看对何种杂草的试验效果，是实验数据. 3．下面的调查是普查还是抽样调查？ (1)想知道一锅菜的咸淡，取一点尝尝； (2)为了解西瓜甜不甜，在西瓜的某个部位切一个三角口子取出一块尝尝； (3)为了记录某次下雨的降水量，学校气象小组用雨量计对雨水进行了收集和测量； (4)为了了解九年级一班学生课外健身所用的时间，老师给全班每位同学发放调查表进行调查． 【答案】(1)抽样调查 (2)抽样调查 (3)抽样调查； (4)普查 【分析】根据普查和抽样调查的概念，依次进行判断即可. 【详解】（1）想知道一锅菜的咸淡，取一点尝尝,因为是取部分的尝尝，所以是抽样调查； （2）为了解西瓜甜不甜，在西瓜的某个部位切一个三角口子取出一块尝尝，因为是取西瓜的某个部位尝尝，所以是抽样调查； （3）为了记录某次下雨的降水量，学校气象小组用雨量计对雨水进行了收集和测量，因为是收集部分雨水，所以是抽样调查； （4）为了了解九年级一班学生课外健身所用的时间，老师给全班每位同学发放调查表进行调查，因为是对每位同学发放调查表进行调查，所以是普查． 4．下列要研究的数据中一般通过试验获取的是（    ） A．某品牌电视机的市场占有率； B．某电视连续剧在全国的收视率； C．某校七年级一班的男女同学的比例； D．某型号炮弹的射程． 【答案】D 【分析】根据获取数据的基本途径逐一分析即可. 【详解】调查某品牌电视机的市场占有率，调查范围广，适合抽样调查，故通过抽样调查获取数据，故不符合题意； 调查某电视连续剧在全国的收视率，调查范围广，适合抽样调查，故通过抽样调查获取数据，故不符合题意； 调查某校七年级一班的男女同学的比例，适合普查，故不符合题意； 调查某型号炮弹的射程，一般通过试验获取数据，故符合题意. 故选：. 5．（23-24高二·上海·阶段练习）某高校研究人员希望调查该校大学生平均每天的自习时间．他调查了100名大学生，发现他们每天的平均自习时间是3.5h.这里的总体是（    ） A．该校的所有大学生 B．该校所有大学生的平均每天自习时间 C．所调查的100名大学生 D．所调查的100名大学生的平均每天自习时间 【答案】B 【分析】由总体的概念可得答案. 【详解】某高校研究人员希望调查该校大学生平均每天的自习时间. 他调查了100名大学生，发现他们每天的平均自习时间是3.5h， 这里的总体是该校所有大学生的平均每天自习时间. 故选：B. 6．完成下列任务所获得的数据是观测数据还是实验数据？ (1)某校高二年级数学组为了解学生“统计”单元的学习情况，举行了“统计”的单元测试，获得了每位学生的测试成绩； (2)某科研团队研究出了一种新型抗病毒特效中成药，检测了该中成药对抗病毒的效果． 【答案】(1)观测数据． (2)实验数据． 【分析】略 【详解】略 7．某校高二年级有180人，为调查年级学生每天上网时间，现抽取40%的同学做调查问卷，该统计的样本量为 ． 【答案】72 【分析】利用样本量的定义求解. 【详解】解：， 所以 统计的样本量为72， 故答案为：72 8．（23-24高二·上海·阶段练习）在下面两个问题中，总体和样本分别是什么，样本量是多少？ (1)为了解大学四年级学生毕业后的就业意愿，一项调查联络了972名大学四年级学生，并询问他们：“你计划毕业后继续深造还是就业？” (2)为了解各种品牌饼干的价格行情，一名学生在某超市挑选了10种品牌的饼干，并记录了它们的价格． 【答案】(1)总体是就业意愿情况，样本是972位大学四年级学生的就业意愿情况，样本量972； (2)总体是各品牌饼干的价格，样本是挑选的10种品牌饼干的价格，样本量10. 【分析】根据给定条件，利用总体、样本的定义直接求解作答. 【详解】（1）联络972位大学四年级学生，对就业意愿情况调查， 总体是就业意愿情况，样本是972位大学四年级学生的就业意愿情况，样本量为972. （2）了解各种品牌饼干的价格行情，在某超市挑选了10种品牌的饼干，并记录了它们的价格， 总体是各品牌饼干的价格，样本是挑选的10种品牌饼干的价格，样本量为10. 9．小王和小张计划调查上海市新生儿的性别情况．小王调查了最近一个月在A医院出生的320名新生儿，其中有156名女孩，小王由此推断：上海市新生儿男女比例基本均衡．小张的姐姐在B医院待产，她告诉小张最近一周在B医院出生的18名新生儿中有13名女孩，小张由此推断：上海市新生儿男女比例严重失调，考虑下面的问题： (1)在上面的统计活动中，总体和样本分别是什么？ (2)你同意小王和小张的推断吗？请说一说你的理由． (3)你认为是否可以用上面的样本来推断上海市新生儿的男女比例？请说一说你的理由． 【答案】(1)答案见解析； (2)同意，理由见解析； (3)不能，理由见解析； 【分析】（1）根据总体和样本定义分别求解； （2）根据抽样情况判断不全面不能得出推论； （3）说明不能用上面的样本来推断上海市新生儿的男女比例的理由. 【详解】（1）总体是上海市新生儿的性别情况，样本是在A医院出生的320名新生儿的性别情况； （2）不同意，根据抽样情况只能说明抽样的情况，判断不全面，不能得出推论； （3）不能，抽样的不全面不能得出科学的推断. 10．2021年起，我省将实行“3+1+2”高考模式，某中学为了解本校学生的选考情况，随机调查了100位学生，其中选考化学或生物的学生共有70位，选考化学的学生共有40位，选考化学且选考生物的学生共有20位．若该校共有1500位学生，则该校选考生物的学生人数的估计值为（    ） A．300 B．450 C．600 D．750 【答案】D 【分析】先求出100位样本中选考生物没有选考化学的学生共有位，根据已知选考化学且选考生物的学生共有20位，得到选考生物的学生有位，计算比值估计选考生物的总体人数. 【详解】因为选考化学或生物的学生共有70位，选考化学的学生共有40位， 所以选考生物没有选考化学的学生共有位， 又选考化学且选考生物的学生共有20位， 所以选考生物的学生有位 所以在100位学生中选考生物的占比为 ， 该校共有1500位学生，则该校选考生物的学生人数的估计值为人 故选：D 【点睛】本题考查用样本估计总体，属于基础题. 利用样本的数字特征解决优化决策问题的依据 (1)平均数反映了数据取值的平均水平；标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小．标准差、方差越大，数据的离散程度越大，越不稳定；标准差、方差越小，数据的离散程度越小，越稳定． (2)用样本估计总体就是利用样本的数字特征来描述总体的数字特征． 试卷第1页，共3页 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $$