陕西省咸阳市乾县吴店九年制学校2024-2025学年八年级下学期期中调研数学试题

试卷类型：D（北师大版） 2024～2025学年度第二学期期中调研试题（卷） 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，沿直线向右平移，得到，若，则的长度为（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 3. 如图所示，在和中，，点E在上，点D在上，与交于点O，，，则可判定的依据是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将绕点顺时针旋转得到．若线段 ，则（ ） A. B. C. D. 5. 关于的不等式的正整数解为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图，已知等腰的一腰长为4厘米，过底边上任意一点D作、的平行线，分别交、于点E、F，则四边形的周长为（ ） A. 4厘米 B. 8厘米 C. 12厘米 D. 16厘米 7. 如图，在平面直角坐标系中，经过点的直线（k、b均为常数，且）与直线相交于点，则关于x的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，∠A′B′C′可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（　　） A. 4 B. 6 C. 3  D. 3 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 在平面直角坐标系中，已知点和点关于原点对称，则的值为______． 10. 如图，在中，，，点为边上一点，连接，过点作于点，且，则的度数为______． 11. 在平面直角坐标系中，点位于第二象限（为整数），则的值为______． 12. 如图，一艘船上午时从海岛A出发，以每小时海里的速度向正西方向航行，上午时到达海岛处，分别从A，望灯塔，测得，，则海岛到灯塔的距离为______ 海里． 13. 如图，等边三角形的边长为，D、E分别为、边上的点，，连接，将绕点D逆时针旋转，得到，连接，则的长是________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 解不等式组： 15. 如图所示，和中，于点，于点，且，，求证：． 16. 如图，与关于点成中心对称，若，，求的长度和的度数． 17. 如图，将沿直角边向右平移3个单位得到，若，，且的面积为6，求的长． 18. 在实数范围内，定义一种新运算：，如：．已知，求的取值范围． 19. 如图所示，和是两条互相垂直的道路，A、B是某公司的两个销售点，公司要在C处修建一个货运站，使C到两条道路的距离相等，且到A、B两个销售点的距离相等，请作出点C的位置（已知点C在的区域内）．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 20. 在平面直角坐标系中，已知直线与直线交于点．当时，求的取值范围． 21. 如图，已知在中，，是角平分线，过点B作的垂线与的延长线相交于点E，求证：是等腰三角形． 22. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）将绕原点O逆时针旋转90°得到，点A，B，C的对应点分别为点，，，请画出； （2）将先向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到，点A，B，C的对应点分别为点，，，请画出． 23. 立体书兼具了传统书的内容和形式，也拥有玩具的趣味和功能．某工厂生产了一款立体书，按标价销售此立体书，每本可获利30元．该工厂原计划按标价销售这款立体书共600本．销售一部分后发现生意火爆，于是将每本立体书提价10元，很快全部销售完，最后发现总利润不低于22000元，求提价前最多销售多少本此款立体书？ 24. 如图，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E，且D、E分别是AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=CE． （1）∠ABC的度数． （2）求证：BE=FE． 25. 1号探测气球从海拔5米处出发，以1米／分的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15米处出发，以米／分的速度上升．1号、2号气球所在位置的海拔分别为（单位：米），上升的时间为（，单位：分）． （1）请分别写出与之间的函数关系式； （2）至少上升多长时间，两个气球的海拔相差不少于15米？ 26. 如图，在等边中，D为上一点，连接，E为线段上一点（），将线段绕点C顺时针旋转得到线段，连接． （1）求证：； （2）点G为延长线上一点，连接交于点M．若M为的中点，用等式表示线段之间的数量关系，并证明. 试卷类型：D（北师大版） 2024～2025学年度第二学期期中调研试题（卷） 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】2 【10题答案】 【答案】32.5 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】40 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 证明：，， 和为直角三角形． 在和中， ， ． 【16题答案】 【答案】2， 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 解：如图所示 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 证明：∵在中，， 又∵， ∴， ∵中，， 又∵是的平分线，即， ∴， ∴， ∴是等腰三角形 【22题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求； （2）如图所示，即为所求． 【23题答案】 【答案】提价前最多销售200本此款立体书 【24题答案】 【答案】（1）60°； （2）∵CF=CE， ∴∠F=∠CEF， ∵∠ACB=60°=∠F+∠CEF， ∴∠F=30°， ∵△ABC是等边三角形，BE⊥AC， ∴∠EBC=30°， ∴∠F=∠EBC， ∴BE=EF； 【25题答案】 【答案】（1）， （2）至少上升50min，两个气球的海拔相差不少于15米 【26题答案】 【答案】（1） 证明：∵为等边三角形， ∴； ∵线段绕点C顺时针旋转得到线段， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； （2） 解：； 证明如下：如图，过点A作，交的延长线于点H； ∴，， ∴； ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； ∵M为的中点， ∴； ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $